结构设计原理课后答案第三版

1、3-16.截面尺寸bxh = 200mmx500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C25 混凝土和HRB335级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级，最大弯矩组合设计 值Md = 45kN m，试分别采用基本公式法和查表法进行截面设计(单筋截面)。解：基本公式法：查表可得：fcd = 13-8MPa，f 广 280MPa，Y 0=1.0，&b =0.56求受压区高度X假设 a = 60mm，则 h0 = 500 - 60 = 440mm，一 一 X y M = f bx(h - *，代入数据得： , x、1.0 x 145 x 106 = 13.8 x 200(440 -)2解之得：x = 700

2、mm(舍去)，-=133mm p = 0.2%bh 200 x 431m】n0.截面复核取混凝土保护层厚度为c=30mm，钢筋分两排布置，两排钢筋之间净距取30mm。a = 760 x (60 + 28.4 + 25.1/ 2) + 982 x (30 + 28.4/2)=历心1742S=500 - a = 431mm x = ；：1 ；* = 168mm y 0M = 145kN m设计合理。截面设计如图:图3-16截面配筋图（尺寸单位：mm）查表法查表可得:f d = 13.8MPa，f = 280MPa，Y 0=1.0，& = 0.56M1.0 x 145 x106=0.27 f bh2

3、 13.8 x200 x4402 cd 0查表得&= 0.41 15图 3-17 (mm)解：查表得：f d = 13.8MPa , 九=1.06MPa , f , = 280MPa , & = 0.56, a = 40mmh = 410mm , A = 603mm2,保护层厚度c=40一岑=30保护层厚度c=40 一些己二30.8mm30mm。2钢筋净距d = 18 4mm.S = -(200-30X2-18.4x3) = 42.4mm n 2I c = 30mm45乙=45 x 坚=0.22 f 28045 f =0.22%f= 0.22%minsdsd0.2%实际配筋率:603A 603

4、p = =bh200 x 410200 x 410 x 100% = 0.74% px 100% = 0.74% p = 0.22%min相对受压区高度:一 f280一g = p d = 0.74% x 13 8 = 0.15 6 = 0.56cd受压区高度：工=6h0=0.15X410=61mmx61则M = f bx(h-) = 13.8x200 x61 x(410-)=63.9kN m M= 66kN m故不满足设计要求。3-18 .如图3-42为一钢筋混凝土悬臂梁，试画出受力主钢筋位置示意图。 悬臂板根部截面高度为140mm,C25混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件。安 全等级为

5、二级；悬臂板根部截面最大弯矩设计值M =-12.9 kN m，试进行截面d设计。解：查表得：f d = 13.8MPa，f = 1.23MPa，f 汗=280MPa，c=30mm，y 0 = 1.0设 a = 25mm， h = h -a = 115mm。取单位宽度的板 b=1000mm。受压区高度x一 一 Xy M - f bx(h - 2)代入数据得：x1.0 x 12.9 x 106 = 13.8 x 1000 x(115 -)得x = 219.8mm(舍去)，x = 8.9mm 20mm , 245 L =0.22% fd0.2%实际配筋率:p = = 457_ x 100% = 3.

6、97% p bh 1000 x 115min0受力主钢筋位置及截面布筋示意图:题 3-18 图（mm）3-19.截面尺寸bx h = 200mmx500mm的钢筋混凝土矩形截面梁，采用C20 混凝土和HRB335级钢筋；I类环境条件，安全等级为一级；最大弯矩组合设计 值Md = 190kN - m,试按双筋截面求所需的钢筋截面积并进行截面布置。解：已知 f = 13.8MPa，f = 1.39MPa，f = f = 280MPa，y =1.1 cdtdsd sd0设a = 70mm，a = 40mm，h = h - a = 400 - 70 = 330mm，弯矩设计值：M =y0Md = 1.

7、1 x 190 = 209kN m，取&=& = 0.56，则:bM = M = f b& h (h -1 & h ) + f A (h - a) u cd b 002 b 0 sd s 0 s受压钢筋面积：M - fcdbh*b(1-2&b)sf (h -a)sd 0 s209x106 -13.8x 200 x3302 x 0.56x (1-0.5x0.56) / /八 =449mm2280 x (330 - 40)受拉钢筋面积4 f bh& + f A13.8x 200 x 330 x 0.56 + 280 x 449 (280A = 30mm s 23-20.已知条件与题3-19相同。由

8、于构造要求，截面受压区以配置了 3 18 的钢筋，a = 40mm，试求所需的受拉钢筋截面面积。解：已知 f = 13.8MPa，f = 1.06MPa，f = f = 280MPa，y = 1.1， cdtdsd sd0川=763mm2。设 a = 70mm，h = h - a = 400 - 70 = 330mm弯矩设计值：M =y 0M= 1.1x 190 = 209kN -m，受压区高度：21 M - f A，(h -a)x = h - I h 2 - 0二cP2209 X106 - 280 x 763 x (330 - 40)-=330 - J3302 = 161mm13.8 x 2

9、00 x = 210mm 2a = 80mm。则有：f bx + f A = f Acdsd s sd s得，A = f/x + f温A = 13.8 X 200 X 210 + 280 x 763 = 235m2s f；d s280mm23-21.图3-43所示为装配式T形截面梁横向布置图，简支梁的计算跨径为24.20m，试求边梁和中梁受压翼缘板的有效宽度bf。图 3-21-1 (mm)解：为了便于计算，将实际截面转换成如图所示的计算截面，图3-21-2 （尺寸单位：mm）中梁有效宽度(11-1 = -x 242 = 867mm 3 3b = min24 +16 = 22mmb + 2b +

10、 12h = 16 + 2 x +12 x18 = 232mm h f所以，取中梁的受压翼板的有效宽度为2200mm。边梁的受压翼板有效宽度-b + b + 6h = - x 22 + 8 + 6 x18 = 226mmf 2 f 2-b + b + b =1 x 22 + 8 + (11 - 8) = 22mm2 f 2 f 2所以，边梁的受压翼缘板的有效宽度为2200mm。3-23.计算跨径L = 12.6mm的钢筋混凝土简支梁，中梁间距为2.1m，截面尺 寸及钢筋截面布置图如图3-44所示；C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条 件，安全等级为二级；截面最大弯矩组合设计值M = 1

11、187kN -m，试进行界面 d复核。:可|11Ia)b)图 3-23 (mm)d = 22.7mm30mm解：已知 f = 11.5MPa , f = 1.23MPa , f = 280MPa , y 0 = 1.0。1 混凝土层厚度：c= 42 _x22.7 = 30.65mm 2钢筋横向净距：Sn266 22.1x 5 zd = 22.7mm=30.5mm 530mm钢筋间层距:=53 22.7 = 30.3mm d = 22.7mm30mma = 42 + x53 = 68.5mm，h = h - a = 1350 68.5 = 1281.5mm， hf = 2(100+140) =

12、120mm，-x1260 = 420mm 3=1790mm 。=min f A = 280 x 3768 = 1055.04kN cd f fsd s所以截面为第一类T型截面= 120mm“ 4 = 280 x3768 = 51.25mm v hf bf11.5 x1790fX5125M0 = f pH。- q） = 11.5 x1790 x 51.25 x （1281.5- -）=1325kN - m 1187kN - m所以截面复核满足承载力满足要求。3-24.钢筋混凝土空心板的截面尺寸如图3-45所示，试做出其等效的工字 型截面。图 3-24-1 (mm)解：（1）原椭圆截面面积:A =

13、 2 x (1 兀 d 2 + dh) = 2 x (1 x 3.14 x 3802 + 380 x 80) = 287623mm 2 TOC o 1-5 h z 44(2)原椭圆截面惯性矩：矩形：I = dh3 x 2 x380 x803 x 2 = 32426667mm41 1212半圆对矩形形心惯性矩：, 冗只12d、I = 128 d 4 - 兀 d 2（3）212d hI = I + 8 d 2(-+ )2 1 ,x3804-_x3.14x3802x (1288半圆对全截面形心惯性矩：d4 -1 d2(攵)2 +1 d2(攵 + h)2 1288383238% - (2 x 380

14、+ 40)2x3.143 x 3.14=968311889mm4椭圆对全截面形心、：I = I + 412 = 3905674223mm4。（3）2叩k=A1仍的x 2=II h = 404mm n kI b = 356mmk等效工字形截面，翼缘板厚：腹板厚度：等效截面如图:1X (600 - 404) = 98mm ； 2990 - 712 = 278mm。图 3-24-2 （mm）4-9.计算跨径L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁（图4-34）,bxh = 200mmX500mm,C20混凝土； I类环境条件，安全等级为二级；已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值M= 147 kN - m，

15、支点处剪力组合设计值d ,l/2V = 124.8kN，跨中处剪力组合设计值V= 25.2kN，试求所需的纵向受拉钢d ,0d ,l/2筋A （HRB335级钢筋）和仅配置箍筋（R235级）时其布置间距S，并画出配筋图。图 4-9-1 (mm)fd = 1.39MPa，a = 75mm， a = 45mm，则解：由题意可知：Y0 = 1.0，f = 13.8MPa，fd = fd= 280MPa，f = 195 MPa，取 c=30mm，h = 425mm。（1）检验是否需要配双筋，取&=q= 0.56M = f WSb(1-5&b)= 13.8 X 200 X 4252 x 0.56(1-

16、0.5 x 0.56)=201 kN m M汗 2 = 147kN m 所以需要配单筋。 受压钢筋面积： A=、2一伙&b(1-0.哭b) s f (h -a) sd 0 s TOC o 1-5 h z (147 -134) x106c二二122 mm 2280 x (425 - 45)sSLAA-tzzzz In. f bg h + f A钢筋面A cd b0sds-S fsdx 200 x 0.56 x 425 + 280 x122。二1686mm 2280受压钢筋配2812 , A = 226mm2，受拉钢筋配置3巾20 + 3巾18, A =1750mm2 ss取受拉钢筋层间净距为35

17、mm，则钢筋之间净距：1f 30mmS (200 - 2 x 30 - 3 x 22.7) 36mm，n 2 d 22.7mm取取受拉区下边缘混凝土保护层厚度为35mm，则有：763(! x 20.5 + 35 + 22.7 + 35) + 942(35 +1 x 22.7)a 22 71.7 mms1705a, = 45mmh0 500 - 71.7 428.3mm ,配筋图示:41.35 58.65 100图 4-9-2 (mm)截面复核、曰、区上巨 HL舌咨f A - f A280X1705-280 x226混凝土受压区局度：X = sd s sd s =f b9.2X 200V E h

18、 = 242mm 2a = 90mmsX抗弯承载力：M = f bx(h -) + f A (h -a)u cd 02 sd s 0 s=9.2 x 200 x 225 x (428.3 - - x 225) + 280 x 226(428.3 - 45) 2=155.0 kN m MM2 = 147kN m。满足要求x 将已知各量代入M = f bx(h0-X)解得 x=147mm再由 A = fcX = 1449mm 2 s f sd选择 6 18 As=1527mm只配置箍筋情况下的抗剪计算 截面尺寸检查(0.51x10-3)fkh0 = 0.51X10-3 x、J3 X 200 X 4

19、28.3 = 238kN 124.8kN，截面尺寸符合要求|Y = 25.2kNl 0 d ,l /2检验是否需要按照计算配置钢筋 跨中截面与支点截面有(0.5 X10-3)a 2 f/h0 = 0.5 X10-3 X 1.39 X 200 x 428.3 = 59.4kN则支座附近按计算配置箍筋，跨中一段只需要构造箍筋，V = 45.4kN的截面距离跨中截面的距离为l，由剪力包络图按照比例可以求得:l = L X Vx - 七/212 V - Vd ,od ,l /2=2400 x59.4 - 25.2124.8 - 25.2=814.7mm根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径方向不小于1倍

20、梁高h=500mm， 古今最大间距为100mm。距离支座中心、线为1 h处的计算剪力值(V -)由剪力包络图按照比例求的为: 2LV - h(V -V ) 4800 x 124.8 -500(124.8- 25.2)V= 00u = 114.4253L4800c.箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积A = nA = 2x50.3 = 100.6mm2在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等间距布置。由于没有弯起钢 筋，所以计算剪力值V，完全由箍筋承担，即V = aa a (0.45 x 10-3)bh ;；(2 + 0.6 p f p f ,1 2 30 * cu, k sv sv

21、其中，p = 100p = 100* = 100 x1527 = 1.7 0.18%S =s =1。&= 194mm， h =x500 = 250mm，取箍筋间距为v b p200 x 0.258%22sv150mm 0.18%，满足要求。V综上所述，在支座中心向跨径的500mm，设计箍筋间距取100mm，之后至跨 中截面统一的箍筋间距取150mm。4-10参照4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题4“斜截面抗弯承载力 的复核”的方法，试对距支座中心为1300mm处斜截面抗剪承载力进行复核。解：距离支座中心h处，正截面有效高度h = 1229mm，(4032)取斜截面投影长度c，w h0 =

22、 1229mm，选择的斜截面顶端位置A其横坐标为x=9750-1300-1229=7221mm，A处正截面上的剪力V，弯矩M，则有：V = V + (V - V )竺=84 + (440 - 84)2x7221 = 347.66kNx1/201 /2 L195004 y24 x 72212M = M2(1-g) = 2200(1 -西河)=993.28kN mA处正截面有效高度，h =1229mm例32）0m = M =99328= 2.32 v 3V 匕 347.68 x 1.229c = 0.6mh0 = 0.6 x 2.32 x 1229 = 1711mm 1229mm。迭代:A处正截面

23、:斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-1700=6739mm2 x 6739V = 84 + (440 - 84)= 330.06kN-195004 x 67392M = 2200(1气。)=1149.00kN mA处正截面有效高度h = 1211mm （6巾32）0m = E =1149.00= 2.87 v 3V h0 330.06 x 1.211c = 0.6mh0 = 0.6 x 2.87 x1211 = 2085mm 1711mmb.取 c=2085mm，x处正截面:则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2085=6365mm，2 x 6365V = 84 +

24、 (440 - 84) = 316.40kN19500M = 2200(1- 496065!) = 1262.42kN mA处正截面有效高度h = 1211mm（6巾32）0m = E =126242= 3.29 3,取m=3V h0 316.40 x 1.211c = 0.6mh0 = 0.6 x 3 x1211 = 2180mm 2085mm取c=2180mm，则斜截面顶端位置A的横坐标x=9750-1300-2180=6270mm2 x 6270V = 84 + (440 - 84) = 312.94kNx19500A处正截面:M = 2200(1-二黑02) = 1290.19kN m

25、A处正截面的有效高度h = 1211mm（632） 0所以1290.19m =V h0312.74 x 1.211=3.40 3 ,取m=3c = 0.6mh0 = 0.6 x 3 x1211 = 2180 mm1211迭代停止，知 c=2180mm，斜角 B = tan-1(h / c) = tan-1() = 29.1 ,02180斜截面纵向受拉钢筋有432(2N6，2N5),相应的配筋率为p = 100Asbh=1001608x2200 x 1229=1.31 p = 0.18%sv bS 200 x 250min与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(2 32)，2N4(232)，2N7(23

26、2)， 2N8(216)，故AA 斜截面抗剪承载力为:V =aaa (0.45x 10-3)bh :(2 + 0.6p)(厂p f + (0.75x10-3)f A sin6 u 1 2 30cu ,k sv svsd sb s=1x1x1(0.45x10-3)200 x1211x 顼(2 + 0.6x1.31)% 25x0.00201x195+0.75 x 10-3 x 280(2 x 1608 + 2 x 402) x 0.707=254.67+596.85=851.52 kN V = 312.94kN故距离支座中心1300mm处的斜截面康健承载力满足设计要求。6-5.配有纵向钢筋和普通箍

27、筋的轴心、受压构件的截面尺寸为bxh = 250mmX250mm，构件计算长度10 = 5m ； C25混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积A = 804mm2 (4祖16)； I类环境条件，安全等级为二级；轴向压力组 s合设计值Nd = 560kN，试进行构件承载力校核。解：f d = 13.8MPa，HRB335: f = 280MPa，A 804配筋率 p=赡。赡。=1.29% p . (= 0.5%)且 p 0.2%，保护层厚度c=40mm30mm且250 x 250小于350mm,cd=16mm，纵向钢筋间距S = 250-2x40-2x 18.4 = 133.2 浇 133mm

28、 50mm，且 n满足构造要求。l5 乂 103,、，-长细比X= -0 = 20，查附表 1-10 得巾=0.75,b 250N = 0.9中(f A + f A ) = 0.9 x0.75(280 x804 +13.8 x 2502) usd s cd s=734kN y0N(= 1x560 = 560kN)满足设计要求。6-6.配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心、受压构件的截面尺寸为bxh = 200mmX250mm，构件计算长度-0 = 4.3m ； C20混凝土，HRB335级钢筋，纵向钢筋面积A = 678mm2 (6祖12)； I类环境条件，安全等级为二级；试求该构 s件能承受的最大轴

29、向压力组合设计值Nd。解： 二=18.4MPa，f = 280MPa，y 0 = 1截面配筋率A，679-P = 了 =硕 颈=1.34% P. (= 0.5%)，S一侧纵向钢筋配筋率：339 P = 0.68% 0.2%， c=30mmd=12mm。200 x 250布置在截面短边方向上的纵向钢筋间距：S = 200- 2x30-2x 13.9 = 98.3 仰 98mm 50mm，且小于 350mm，故纵筋满足构造要求N = 0.9中(f A + f A )，其中长细比人=-0 =竺皿=21.5，查附表得ucd c sd sb 200巾=0.7125。则N = 0.9 x 0.7125(1

30、8.4 x 200 x 250 + 280 x 679) = 711.9kN所以有， 七=y0N = 1.0 x711kN，即为构件能够承受的最大轴向压力。6-7.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心、受压构件的截面为圆形，直径 d =450mm，构件计算长度10 = 3m ； C25混凝土，纵向钢筋采用HRB335级钢筋，箍 筋采用R235级钢筋；II类环境条件，安全等级为一级；轴向压力组合设计值 Nd = 1560kN，试进行构件的截面设计和承载力复核。解：混凝土抗压强度设计值fcd = 13.8MPa，HRB335级钢筋抗拉强度设计值fd = 280MPa，R235级钢筋抗拉强度设计值f. =1

31、95MPa，轴心压力设计值：N =yN = 1.1x 1560 = 1716kN。(1).截面设计由于长细比人=妇= 3 = 6.67-A = 106029mm2 cor443假定纵向钢筋配筋率p=0.09，则可以得到A = p A = 967mm2，选用 5 16，A = 1005mm2b.确定箍筋的直径和间距S取七=N = 1716 kN，可得到螺旋箍筋换算截面面积A,。为N /0.9 - f A - f AA =cdcor sdss 0kfsd_ 1716000/0.9 -13.8 x107521 - 280 x10052 x195=365mm2 0.25 A = 251mm2现取中10

32、单肢箍筋的截面积A = 78.5mm2。这时，螺旋箍筋所需的间距为 01_ 249mmS _ 兀七气 _ 3.14 x 370 x 78.5-365S0由构造要求，间距S应满足S 40mm。截面钢筋布置如图：图 6-7 (mm)(2)截面复核实际设计截面的 A _ 107521mm2，A _ 1005mm2，A 一一一P _ l _ 0.935% 0.5%， AcorA _兀 do,A01 _ 3.14x370 x78.5 _ 1520mm2 s0S60则可以得到：N _ 0.9(f A + kf A + f A)ucd cor sd s 0sd s=0.9(13.8 x 107521+2 x

33、 195 x 1520+280 x 1005)_ 2121kN N _ 1716kNN _0.9中(f A + f A)，其中 X = 6.67,里=1.0 ucd sd s=0.9 x1.0 x (13.8x159043 + 280 x 1005)=2227kN则 1.5N = 3341kN N = 2121kN故混凝土保护层不会剥落。7-6.矩形截面偏心受压构件的截面尺寸为bxh = 300mmX600mm，弯矩作用平安全等面的构件计算长度10 = 6m ； C25混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件，级为二级；轴向力组合设计值N =542.8kN，相应弯矩组合设计值 dMd = 32

34、6.6kN m ,试按截面非对称布筋进行截面设计。解：由题意知:fd = 13.8 MPa，f d = fd = 280MPa，&人=0.56，y0=1.0，c = 30mm(1)截面设计轴向力计算值:N =Y 0 Nd=542.8kN，弯矩计算值:=326.6kN m偏心距:M 326.6 x 106“ce =602mm0 N 542.8 x 103弯矩作用平面长细比人=l0 = 6000 = 10 5，故考虑偏心距增大系数h 600设 a = a = 45mm，则 h = h - a = 600 - 45 = 555mm匚=0.2 + 2.7 % = 0.2 + 2.7 竺=3.13 1，

35、取匚h55510匚=1.15 - 0.01 匕=1.15 - 0.01x 6000 = 1.05 1，h600=1.0取匚=1.02大小偏心判定11 l102 x1.0 x1.0n= + 1400e /h 12 = +1400 x602/55500=1.066=1.066 x 602 = 642mm 0.3h0 = 0.3 x 555 = 166.5mm门e0故可以先按照大偏心受压情况进行设计。计算所需的纵向钢筋属于大偏心受压求钢筋A和气的情况。取 & =& = 0.56，e =ne + -h-a = 642 + 300-45 = 897mm， bS 02 S可得到：A = Fb (1-0.5

36、&bf您Sf (h -a)sd 0 s542.8 x 103 x 897 - 0.56(1-0.5 x 0.56) x 11.5 x 300 x 5552280 x (555 - 45)=490mm2 0.002 x 300 x 600 = 360mm2受压钢筋选取4016, A，= 804mm2 s混凝土受压区高度：02 542.8 x 103 x 897 280 x 804 x 510=555 * 5552 - -L13.8 x 300196JVE h = 0.56x555 = 310.8mm 2a = 90mmsf bx + f A N 13.8x 300 x 196+280 x 804

37、-542.8x103 则 A =J sd sfsd280=1834mm2取 40 25,净距A = 1964mm2，取 a = 50mm, c=50- -2 x 28.4 = 35.8mm 30mmv300 - 30 x 2 - 28.4 x 4S = 42mm c = 30mmn3截面钢筋布置如图:L* - J* - - TW 270.74 114.73图 7-6 (mm)(2)截面复核a.垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比人=妇=6000 = 20,查表1-10得中=0.75 , b 300则可得： N = 0.9虾f bh + f (A + A)一 u1- cdsd s s=0.9 x

38、0.75 x|13.8 x 300 x 600+280 x (804+1834)=2175kN N = 542.8kN，满足设计要求。弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度h0 = h-a = 600-50 = 550mm，计算得门=1.065，门 e = 641mm0 TOC o 1-5 h z h则：e =n e +2 a = 641 + 300 一 50 = 891mme =门 e + a = 641 - 300 + 45 = 386mm s 02 s假定为大偏心、受压，混凝土受压区高度2 f Ae 一 f A，esd s s sd s s x = (h 一 e ) +(h - e )2

39、+-0 s0 s2 280 x1834 x 891 280 x 804 x 386=(555 一 891) + J(555 891)2 +13.8 x 300204 f 2a = 90mm s计算表明为大偏心受压。截面承载力为：N = f bx + f A q Au cdsd s s s=13.8 x 300 x 204 + 280 x 804 280 x 1834=556kN N = 542.8kN承载力不降低，可以满足设计要求。7-7.矩形截面偏心、受压构件的截面尺寸为bxh = 300mmX400mm，弯矩作用平面的构件计算长度匕=4m ； C20混凝土，HRB335级钢筋；I类环境条件

40、，安全 等级为二级；轴向力组合设计值Nd = 188kN，相应弯矩组合设计值Md = 120kN-m，现截面受压区已配置了3祖20钢筋（单排），a =40mm，试计算 所需的受拉钢筋面积A，并选择与布置受拉钢筋。解：已知，f = 13.8MPa，c 30mm，y = 1.0，f = f = 280MPa，cd0sd sd剪力计算值：N =y 0 N. = 188kN（1）.截面设计偏心距M 120 x106 e e =638mm0 N 188 x 103弯矩计算值：M =yMd =120kN m弯矩作用方向长细比 = 4000 = 10 5，考虑偏心距增大系数n。h 400设 a = 45mm

41、, a = 40mm，则 h = h - a = 355mm匚=0.2 + 2.7 % = 0.2 + 2.7 竺=5.05 1，取匚=1.0h0355i匚=1.15 - 0.01 七=1.15 - 0.01x 4000 = 1.05 1，取匚=1.0h4002=1+-(匕)2 CC1400%/ h0 h 12102 x1.0 x1.01400 x 638/3551.04n % = 1.04 x 638 = 663.5mm 0.3% = 0.3 x 355 = 106.5mm 故可以先按照大偏心受压情况进行设计。取 &=J = 0.56， e =n%+ - h - a = 663.5 + 20

42、0 - 45 = 818.5mm， he =ne - + a = 663.5-200 + 40 = 503.5mm02 s（2）.计算所需纵向钢筋的面积A混凝土受压区高度:h2 -21 Ne - f A(h -a)1-s sd s 0s =355 -2 188 x103 x 818.5 - 280 x 942 x (355 - 45)3552 - -L9.2 x 30053 30mm取 4020, A =1256mm2，取c=45-万x22.7 = 33.65mm227、扉珀c300 - 45 x 2 - 22.7 x 3j 30mm净距 S = 47.3mmn3 22.7mm截面复核a.垂直

43、于弯矩作用平面的截面复核长细比x=妇=4000 = 13.3，查表1-10得中=0.93, b 300则可得： N = 0.为f bh + f (A + A) ucdsd s s =0.9 x 0.93x113.8 x 300 x 400+280 x (942+1256) = 1901kN N = 188kN，满足设计要求。b.弯矩作用平面的截面复核界面实际有效高度h0 = h - a = 400 - 45 = 355mm，计算得门=1.04,门 e = 633.5mm0 TOC o 1-5 h z h则：e =n e + a = 635.5 + 200 一 45 = 818.5mmhe =n

44、 e - + a = 635.5一200 + 40 = 503.5mm s 02 s假定为大偏心、受压，混凝土受压区高度sd s s sd s s2 f Ae - f A，efdbx = (h - e ) + J(h - e )2+-0 s0 s=(355 - 818.5) +1. (355 - 818.5)2 +2 280 x 1256 x 818.5 - 280 x 942 x 503.5x 30074188KNu es满足设计要求。7-8.图7-36矩形截面偏心、受压构件的截面尺寸为bxh = 300mmX450mm，弯矩作用平面的构件计算长度、=35m，垂直于弯矩作用平面方向的计算长度

45、36m ；C20混凝土 HRB335级钢筋；I类环境条件安全等级为二级；截面钢筋布置如图7-36, A = 339mm2(3 12), A = 308mm2(2 14)；轴向力组合设 ss计值七=74kN，相应弯矩组合设计值Md = 54.8kN-m,试进行界面复核。2申M图 7-8 (mm)已知，f = 13.8MPa，c 30mm，y = 1.0，f = f = 280MPa， cd0sd sd弯矩计算值：M =y0Md = 120kN m剪力计算值：N =y。七=188kN(1).垂直于弯矩作用平面的截面复核长细比x =匕=6000 = 20，查表 1-10 得p = 0.75， b 3

46、00则可得：N = 0.9虾f bh + f (A + A)一u*- cdsd s s -=0.9 x 0.75 x13.8x 300 x 450+280 x (339+308)=1379kN N = 174kN，满足要求。(2).弯矩作用平面的截面复核a = a = 40mm，A = 339mm2，A = 308mm2，截面实际有效高度h0 = h - a = 450 - 40 = 410mm，偏心距M 54.8 x 106 e =315mm0 N 174 x103弯矩作用方向长细比上= 3500 _7.85，考虑偏心、距增大系数n。h 450e315-匚 1 = 0.2 + 2.7 h0

47、= 0.2 + 2.7 而=2.274 1，取匚 1 = 1.00匚=1.15 - 0.01幻=1.15 - 0.01x 3500 = 1.072 1，取匚=1.02h4502叩=1 +1(上)2 只=1 +L0 x1.0(纠2 = 1.0561400e0 /h0 h 121400 x315/410 450门 e0 = 1.056 x 315 = 333mmh则：e =门 e + a = 333 + 225 40 = 518mmhe =门e 一一 + a = 333 225 + 40 = 148mmS 02 S假定为大偏心、受压，则七=心，混凝土受压区高度x = (h e ) +2f Ae f

48、 Ae1- sd s s sd s sfdb=(410 518) + J(410 518)2 +2 280 x 339 x 518 280 x 308 x 148x 30087l 2a = 80mm计算表明为大偏心受压。截面承载力为： N = f bx + f A q A u cdsd s s s=13.8 x 300 x 87 + 280 x 308 280 x 339=351kN 5，故应考虑偏心距增大系数。h 600设 a = a= 40mm，则 h = h - a = 560mm匚=0.2 + 2.7 % = 0.2 + 2.7 x 竺=0.417h0560匚=1.15 - 0.01%

49、 = 1.15 - 0.01 x 602 = 1.05 1,取。=1.0h6002所以偏心、距增大系数n = 1 + 1（幻2。匚=1 +1X102 X 0.417 x 1 = 1.371400 e0h 1 21400 x 45/5600截面设计（1）大小偏心受压的初步判断ne0 = 1.37 x45 = 62mm h/h，截面为全截面受压，取x = h = 600mmA Ne fjbh(h。 h / 2) s = s f e(h a()sd 0 s2909.5 x103 x 322 13.8x 300 x 600 x (560 300) 。280 x106 x (560 - 40)=3476

50、mm2取6根28的钢筋，A，=3695mm2截面复核垂直弯矩作用平面垂直弯矩作用平面的长细比上=迎0 = 20，查附表得：p = 0.75 b 300则得：N = 0.94 f bh + f (A + A )ucdsd s s=0.9 x 0.75 x 13.8x 300 x 600 + 280 x (452 + 3695) = 2460kN不满足承载力要求。弯矩作用平面的复核大小偏心受压的初步判断xf bx(e h + -) = f Ae f / e 1cd s 02 sd s s sd s s代入整理得138x2 65688x 24560312 = 0，解得： x = 722mm,x =

51、246mm(舍)，取x = 600mm，E = h E，为小偏心受压。0Ax 2 + Bx + C = 0A = 0.5f bh = 0.5 x 13.8 x 300 x 560 = 1159200B = f bh (e - h )-七/ cd 0 s 0(* pb280 x 360 x 322=13.8 x 300 x 560 x (322 - 560) = -4165392000.56 - 0.8C = (sdAfs + f A e )h g p sd s s 00.56 - 0.8=(0.8x 280 x 360 x 322 + 280 x 3695 x-198) x 560 = -17

52、5303968000求得 x = 627mm, x =-349mm(舍) 12g = x/h0 = 650/560 h/h，截面为全截面受压，取 x = h = 600mm, g = h / h = 1.07b =Jfs (g-p) = 一280一(1.07 - 0.8) = -252MPa (压应力) s &广 P0.56 - 0.8N = f bx + f A -o A = 9.2x 300 x 600+ 280 x 3695+ 252x 360=3609kN u1cd sd s s s同 f bh(h - h /2) + f A (h - a )N = cd0sd s 0sY 0 x 3

53、00 x 600 x (560 - 300) + 280 x 360 x (560 - 40)=3247kN1.0 x 215e = h/2-e0 -a = 300-45 -40 = 215mmN = 3247kN，满足承载力要求。7-11.矩形截面偏心、受压构件的截面尺寸为bxh = 250mmX300mm，弯矩作用平面和垂直于弯矩作用平面的计算长度l = 2.2m ； C25混凝土和HRB335级钢 0筋；I类环境条件，安全等级为二级；轴向力组合设计值Nd = 122kN，相应弯矩组合设计值M = 58.5kN-m，试按对称布筋进行截面设计和截面复核。 d解：f = 13.8MPa，y =

54、 1.0，f = f = 280MPa，g = 0.56cd0sd sdb截面设计轴力计算值：N =Y0Nd = 122kN，弯矩计算值：M =y0M= 58.5kN偏心距:M 158.5 x106me =480mm,0 N 122 x 103设 a = a = 40mm，则 h = h - a = 260mm弯矩作用方向长细比 = 理 =7.3 5，考虑偏心、距增大系数n。 h 300匚=0.2 + 2.7 % = 0.2 + 2.7 480 = 5.18 1,取& = 1.012601l2200门=1 +1400e0/尸尸 11.0 x 1.02。卜 2 = 1 +匚 2 = 1.15 -

55、 0.01 节=1.15 - 0.0100 = 1.08 1,2200()2 = 1.0211400 x 480 / 260 300门 e0 = 1.021 x 480 = 490mm 0.3h0 = 0.3 x 260 = 78mm所以假定为大偏心受压。所以有y N122x 103 h (= 0.56x260 = 145.6mm)X = f 项=13.8 x 250 = mm 0.002bh(= 0.002 x 250 x 300 = 150mm2),(250 - 2 x 30 - 3 x 20.5)| 30mm取c = 30mm,钢筋间距为 S = 64.25mm(n2 d = 18mm截

56、面布置如下:图 7-11 (mm)截面复核垂直于弯矩作用面的截面复核20.5 30mm混凝土保护层厚度c = 45 - =34.75mm彳2 d = 18mm(250 - 2 x 34.75 - 3 x 20.5)f 50mm纵筋间距 S = = 59.5mm，满足规要n2 8，查表知：巾二0.992b 250所以N = 0珈f bh + f (A + A)uL cdsd s s -=0.9 x 0.992113.8 x 250 x 300+280(763+763)=1305kN y 0% (= 1.0 x 122kN = 122kN)弯矩作用面的截面复核截面实际有效高度h0 = 300-45

57、 = 255mm , n=1.020,门 % = 490mm ,e = 595mm , e = 385mm，假设大偏心，c, = fx由f bx(e -h +) = f A e - f A ecd s 02 cd s s sd s sX代入数据：13.8 x 250 x(595 - 255 + -) = 280 x 763(595 - 385)2整理即：0.5-2 + 340- -15605 = 0解得371 bh0(= 0.56 x 255 = 142.8mm) 2a (= 2 x 45 = 90mm).v f A (h - a) 280 x 763(255- 45)由：N = sds0=u

58、 e385=116.5kN y 0N (= 1.0 x 122kN = 122kN)弯矩作用平面：a 、 = fxf bx(e -h +) = f A e - f，Ae，cd s 02 cd s s sd s s整理即：0.5x2 + 340 x -19266 = 0解得53l 摭(=0.56 x 255 = 142.8mm) 2a (= 2 x 45 = 90mm).v f A (h -a) 280 x942(255-45)由：N = s0=ue385=143.9kN 4.4 ,需考虑纵向弯曲对偏心、距的影响。h 800设计：设as=50mm，则 h = 2r 一 a = 800 一 50

59、= 750mmr = r 一 a = 350mm , g =二= 2. = 0.875 r 400匚=0.2 + 2.7 % = 0.2 + 2.7 竺=1.352 1,取 & = 1.01h07501匚=1.15 - 0.01 匕=1.15 - 0.01x 8800 = 1.04 1,取匚=1.02h8002112一 1 l= + 1400e /h I0。、= +1400 x320/860 = .00门 e0 = 1.217 x 320 = 389mml = fd Br - A(ne0)f C(e0)-Dgr13.8B x 400 - A x 389=r x280 C x 389 - D x

60、 0.875 x 400_ 5520B - 5367A108920C - 980000D得： N = Ar 2 f + C pr2fd= A (400)2 x 13.8 + C (400)2 x 280 xp=208000A + 44800000C p表7-1查表计算gABCDpNJkN)N (kN)N /N uf0.270.49920.3717-1.12541.65841.47X10-366089690.680.350.72010.4828-0.71651.82253.12X10-3959.99690.990.360.74890.4952-0.66761.83663.39X10-31000.