2023高中物理步步高大一轮 第九章 实验九　导体电阻率的测量

1、实验九导体电阻率的测量目标要求1.熟悉“导体电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析实验技能储备1实验原理(如图所示)由Req f(l,S)得eq f(RS,l)eq f(d2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率.2实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(050 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的

2、被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调到最左(填“左”或“右”)端(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内(6)将测得的R、l、d值，代入公式eq f(d2R,4l)中，计算出金属丝的电阻率4求R的平均值时可用两种方法(1)用Req f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值(2)用UI图线的斜率求出5注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，

3、测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去6误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测R真，由Req f(l,S)，知

4、测eq f(R,RA)则采用电流表外接法，在测量电阻时，为了减小误差需要多次测电阻求平均值，所以需要多组数据，且范围越大误差越小，故采用滑动变阻器分压式接法，故A电路图最合适(5)由于电压表的分流作用，导致电流的测量值比流过电阻的实际值大，由欧姆定律Req f(U,I)可知电阻的测量值小于真实值2(2022浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率(1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00 V时，电流表示数如图乙所示I_ A，电阻丝的电阻的测量值为_ (保留三位有效数字)，此测量值_真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)(2)断开S2，通过改变接

5、线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“RL”图线，如图丙所示电阻丝的电阻率记为、直径记为d，图线斜率的绝对值为k，则电阻率的表达式_.(3)小亮同学测出金属丝的直径d0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为_ m(计算结果保留两位有效数字)答案(1)0.316.45大于(2)eq f(kd2,4)(3)9.6107解析(1)由题图甲可知，电流表的量程为00.6 A，故读数为0.31 A；电阻丝的测量值R0eq f(U,I)eq f(2.00,0.31) 6.45 由题图甲所示电路图

6、可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；(2)由电阻定律可知：Rxeq f(L,S)eq f(L,f(d,2)2)闭合S1断开S2，由闭合电路欧姆定律得EI(rRARRx)整理得：Req f(4L,d2)rRAeq f(E,I)RL图线斜率的绝对值keq f(4,d2)，解得电阻率eq f(1,4)kd2.(3)由题图丙知，RL图像的斜率的绝对值k|eq f(R,L)|eq f(5.0,0.50) /m10 /m电阻率eq f(1,4)kd2，代入数据解得9.6107 m.3小张同学想测量构成滑动变阻器的金属丝的电阻率于是他找到了

7、一个坏了的滑动变阻器，拆下一段长约1 m、阻值约为100 的金属丝，进行如下测量(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图甲所示，则金属丝的直径d_ mm.(2)为了准确测量这段金属丝的电阻，小明找到如下器材：电流表(量程050 mA)电阻箱(099.99 )一节干电池(电动势约1.5 V)开关一个、线夹一个、导线若干请你利用上述器材，帮他设计一个可以完成电阻测量的电路图，画在图乙的方框中完善小张同学的实验步骤(步骤中出现的物理量均需给出相应的符号)a去掉金属丝的绝缘漆，接在线夹上，如图丙所示；b按电路图连接实物；c调节电阻箱和线夹位置使电流表有一个较大的示数，除记录该电流表示数外还需记录_和_

8、；d改变线夹的位置，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录_和_；e用米尺测量出_；f写出电阻率的表达式：_(用实验过程中出现的物理量符号表示)；g重复上述步骤进行多次测量取平均值答案(1)0.531(2)见解析图c.线夹的位置M电阻箱的示数R1d线夹的位置N电阻箱的示数R2e两次线夹位置M、N间的距离Lfeq f(2dblc|rc|(avs4alco1(R2R1),4L)解析(1)由题图甲可知d0.5 mm3.10.01 mm0.531 mm(2)本实验由于缺少电压表，所以不能采用传统的伏安法测量电阻率可通过控制电路中电流一定，即总电阻一定，通过改变电阻箱和金属丝接入回路的阻值，找到金属丝的阻值

9、与长度的关系，进而求出电阻率，因此电阻箱、金属丝和电流表应串联，如图所示根据上面对实验原理的介绍可知，在步骤c中，除了记录电流表的示数外还需记下此时线夹的位置M和电阻箱的示数R1.在步骤d中，改变线夹的位置后，调节电阻箱使电流表的示数不变，记录此时线夹的位置N和电阻箱的示数R2.为了求出金属丝的阻值与长度的关系，需要用米尺测量出两次线夹位置M、N间的距离L.设步骤c中金属丝接入电路的阻值为RM，步骤d中金属丝接入电路的阻值为RN，则有R1RMR2RNM、N间的电阻为Req blc|rc|(avs4alco1(RMRN)eq blc|rc|(avs4alco1(R2R1)根据电阻定律有Req f

10、(L,S)解得电阻率为eq f(2dblc|rc|(avs4alco1(R2R1),4L).4(2022湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图(c)、图(d)所示则两根金属丝直径的测量值分别为：d甲_ mm、d乙_ mm；实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出接入电路中的甲金属丝的长度l50.00 cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置

11、，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并在图(e)画出UI图线；实验次数123456U/V0.901.201.501.802.102.40I/A0.180.240.300.370.430.49该方案测得的甲金属丝的电阻率_ m(计算结果保留两位有效数字)；(2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度；实验操作步骤：a正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关b读出电流表的示数，记录接线夹的位置

12、c断开开关，测出接入电路的金属丝的长度d闭合开关，重复b、c的操作根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关系图线，由图可以算出图线的斜率为k，若已测得乙金属丝的直径为d，已知电源的电动势为E、内阻为r.则乙金属丝的电阻率为_；(写出电阻率的计算式)(3)电表的内阻可能使实验产生系统误差，图(b)方案电阻率测量值_(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值答案(1)1.750.548见解析图2.3105(2)eq f(Ed2k,4)(3)等于解析(1)两根金属丝直径的测量值分别为d甲1 mm0.05 mm151.75 mmd乙0.5 mm0.01 mm4.80.548 mm描点并作出UI图像如图由图像可知Rxeq f(U,I)eq f(2.9,0.6) 4.8 根据Rxeq f(l,S)eq f(4l,d甲2)解得eq f(d甲2Rx,4l)eq f(3.141.7510324.8,4