三角形面积的计算

1、三角形面积的计算教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:理解三角形面积公式的推导过程学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程一、复习导入1、口算（17） 2、出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导

2、的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索 师：同学们今天我们玩一玩大家准备的三角形看谁的收获最多？学生交流自己玩的结果。学生感受到两个完全一样的三角形可以拼成三角形、平行四边形、长方形、正方形。（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个

3、别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的

4、计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2 （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并

5、提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判断一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）五、作业：85页做一做和练习十六1题 板书设计三角形面积

6、的计算因为：平行四边形的面积=底高， 三角形面积=拼成的平行四边形的一半 所以三角形面积=底高2 S=ah2三角形面积教学反思三角形的面积是五年级上册第五单元的内容，这部分内容是在学生学习了正方形、长方形、平行四边形的面积以及对三角形有了初步的认识的基础上进行教学的。我班学生总体来说思维活跃、个性较强，我针对这一实际，对教学进行了这样的安排：在揭示课题后，我让学生自己推导出三角形的面积公式，让学生以小组为单位进行了两次操作：第一次，把三角形拼成以前学过的会计算面积的图形，并从拼摆中使学生明白只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形；第二次，是让学生通过观察拼好的图形，自己推导出三角形和所拼的

7、图形有什么关系，从而得出三角形的面积公式。最后让学生把得出的三角形面积公式应用到练习中。本节课中，我觉得比较成功的地方有以下几点：一、渗透“转化”的思想“转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。在课的开始，学生把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中，通过两次的实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样，“转化”思想贯穿于课的始终。二、注重学生间的合作与交流学生学会合作与交流有利于形

8、成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。在这节课中，我注重学生间的合作与交流：以小组为单位让学生对三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充；在小组合作推导三角形的面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题，但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量，培养了彼此间的合作与协作精神，同时深切地感受到集体合作的重要性。三、重视数学的应用性学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始，我让学生在欣赏美丽的西湖的同时，解决园林工人遇到的问题：把

9、一块长方形花坛平均分成两半，你认为应该怎样分开呢？如果平均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢？课中，我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的应用性。当然，本节课也存在一些不足，如：一、推导三角形面积的方式太过单一在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。我考虑到课堂时间的有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设计了这样的环节二、课堂设计不够开放整节课下来，学生的回答、操作都在我的预想中进行。仔细想想，这节课其实是有很多地方能够让学生冒出思维的火花，让学生有

10、创造性的发现的，而我却把学生框在了自己设计的教案中。因此，这节课完全可以设计得更开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。数字与编码教学内容：人教版课标实验教科书P111P113以及相应的练习。教学目标：1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。教学重难点： 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。教学具准备

11、：1、一个邮寄过的信封。 2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？教学过程：谈话引入1、口算（17）师：同学们，我们五（1）班有多少人？（56人）如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。新课学习师：同学们邮寄过信或收到过信吗？拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）师：你能介绍邮政编码的作用是什么吗？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）师：同学们，你想知道这些邮政编码

12、是怎样编排的吗？、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排的？邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？巩固练习1、你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号）3、谁来介绍一下

13、自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？全课小结 同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？四、作业：书P118第1、2题。五、板书邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。教学反思数字编码这一单元，它包含的信息量非常的大,但它与生活的联系是非常的紧密.我没有按照过去的传统教法课前将相关知识一一查询搜集，然后传授给学生。而是给学生分配任务，让学生自己收集整理资料，然后在课上做汇报交流。同学们通过课前调查，在生生互动，相互交流这一环节，显示了超强的信息量和惊人的创造性,课堂教学达到

14、了较好的教学效果. 一、教学设计创造性、开放性地使用教材，充分发挥了信息技术不可替代的优势，有效运用了课前收集资料、课中交流汇报和课后运用知识的多种学习方式，为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。课前我分小组给学生分配任务。学生分别从邮政编码、电话号码、身份证号码和车牌号码四个方面收集整理相关编码的资料。课堂汇报气氛活跃，学生学到了许多与编码有关的知识，感受到知识的趣味性和无限性。二、教学体现了数学与生活的紧密联系。学生通过上网、咨询、调查等方式收集到了许多编码的知识。知道了生活中很多地方都用到了编码，例如：图书编码、商品编码、运动员号码牌、门牌号码、银联卡、积分卡等等。学生通过进一步

15、的调查学习，还了解到不同的编码表示的含义。例如，邮政编码的六位数就代表着四级含义：前两位表示省、自治区、直辖市;第三位表示邮区代号；第四位数表示市（县）的编码；最后两位代表邮件投递局所。三、合作学习在课堂中得到了很好的体现。课前，小组长带领几个同学把收集整理的资料进行整理。课中，小组代表汇报完后，马上就有同学站起来补充汇报。零零散散的知识在同学们的合作努力下变得条理清楚、概括完整。四、本节课注重理解与运用。在学生了解、掌握了生活中一些编码的知识之后，我进一步引导他们归纳编码的好处以及编码时要注意的问题，让学生理解本课的重点和难点。编学号是让学生运用所学的数字编码知识给全校学生编学号，学生得出了内容一致、形式多样的学号。让学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的