2022年《有理数的乘除法》教案

1、 1.4.1 有理数的乘法（一）一、教案目标 学问与技能：使同学懂得有理数乘法的意义,把握有理数乘法法就,并能精确 地进行有理数的乘法运算；过程与方法：通过教案,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培育同学的化 归意识和观看、比较、概括等思维才能；情感与态度：激发同学学习数学的爱好,传授学问的同时；留意培育同学勇于 探究新知的精神；二、教案重、难点 重点：有理数的乘法法就；难点：有理数乘法中的符号法就；三、教案过程教案环节教案内容活动和意图问题 1：通过创设情境,回忆复1. 运算习以前的相关学问,以、 5）+（5）、（ 5）+（ 5）+（ 5）便形成学问迁移,出 示负数与正数相乘的乘创设情境、（

2、 5）+（ 5） +（ 5） +（法引出新课；以给同学5）造 成 “心 求 通 而 未 能复习导新得,口预言而未能说”、（ 5）+（ 5） +（ 5） +（5）+（ 5）的情势,从而唤起同学2. 猜想以下各式的值（ 5） 2； 5 3；（ 5） 4； 5） 5,剧烈的求知欲,使他们 以跃跃欲试的姿势投入 到新的探究活动中就过3. 两个有理数相乘有几种情形？来；1 / 9 问题 2：在本环节中,我给与学如图,一只蜗牛沿直线 L 爬行：生充分的合作沟通、自它现在位置恰在 L 上的点 0. 主探究的时间和空间；通过 设置问题 2 并用课件向同学演示蜗牛在直 0 2 4 x 2cm 的速度向线上的运动

3、过程,激发同学的学习爱好；而且3. 假如蜗牛始终以每分设置了四个问题：第一右爬行, 3 分钟后它在什么位置？个问题,可以看成是与师生互动（+2） （ +3）=+6 以前学过的乘法一样,4. 假如蜗牛始终以每分2cm 的速度向同学简单懂得；其次个探究新知问题中,结合有理数加左爬行, 3 分钟后它在什么位置？（-2） （ +3）=-6 法 时 的 讲 法 , 向 右 为5. 假如蜗牛始终以每分2cm 的速度向正,向左为负,很简单右爬行, 3 分钟前它在什么位置？（+2） （ -3）=-6 得出负数与正数相乘结 果 ； 第 三 个 问 题 是 关6. 假如蜗牛始终以每分2cm 的速度向键 ,在这个问

4、题中,对左爬行, 3 分钟前它在什么位置？（-2） （ -3）=+6 于时间规定了现在前为 负,有了这个规定,就摸索：一个数同 0 相乘,如何说明？可以得出正数与负数相问题 3：乘的结果；正数乘正数积为 数；负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数；乘积的确定值等于各乘数确定值的 通过设置问题 3,引导学归纳 ：生用数学语言精确地描有理数的乘法法就 两数相乘,同号得正,异号得负,并把2 / 9 述 以 上 实 例 的 运 算 结 果,培育同学从特别归确定值相乘；纳一般的意识,提高学任何数同 0 相乘,都得 0.生整合学问的才能；我 以填空形式引导同学对 照实例自主完成；进一步

5、引导同学观看积 的符号的特点,师生共 同归纳出有理数的乘法 法就；问题 4 :填空通过设置问题4 让同学1.（ 5） （ 3）同号相乘去探究,从新的角度去（ 5） （ 3）=+（）得正熟悉乘法,我并用课件5 3=15 把确定值相乘向同学展现问题,引导2. （ 7） 4-同学懂得法就的实质；（ 7） 4=（）-在本环节我留给同学充7 4=28-分探究沟通的时间和空（ 7） 4=归 纳 ： 有 理 数 相 乘 , 先 确 定 积 的间,对同学可能显现的 疑问赐予帮忙,让同学分析法就_ ,再确定积的经过自主探究、合作交把握实质_. 流从深层次懂得法就,真正把握本节课的重点 学问, 从而在头脑中再 现

6、学问的形成过程,避 免单纯的记忆,使学习 过程成为一种再制造的 过程；我对同学准时进 行勉励,充分确定同学 的探究成果,且关注学 生的情感体验；3 / 9 例 1 运算（2） （- ！/2为 培 养 学 生 发 散 思（1） （-3） 9 维和规范解题的习惯, 2 我引导同学运用有理数说明： 乘积是 1 的两个数互为倒数；例 2 用正负数表示气温的变化量,上的乘法法就解决两个例 题,且明确倒数的定义解决问题升为正,下降为负；登山队攀登一座山在有理数范畴内仍有意综合运用峰,每登高1km 气温的变化量为 -60C,义 ； 最 后 我 用 问 题 ；攀登 3km后,气温有什么变化？摸索 ：用“ ”

7、“ ” “ ” 号填空；“ 实际生活中,仍存在 其他类似的例子吗,说（1） 如 果a 0 , b 0 ,那 么出 来 和 大 家 一 起 分 享a b_0. 吧！” 再次激起同学的（2） 假如 a0b0, 那么 a b_0. 求知欲望和主人翁的学（3） 如 果a 0,b 0 , 那 么习姿势；a b_0 . 本 环 节 通 过 让 学 生（4） 假如 a=0, b 0, 那么 a b_0 独立摸索、分组争论,进一步培育同学的合作 意识, 使同学有效的理 解本节课的难点；体验胜利1. 抢答题抓 住 学 生 对 竞 争 充享受欢乐（1）、翻牌嬉戏满爱好的心理特点,用老师任意摸两张扑克牌,同学说出它

8、的 积,规定：红色为正,黑色为负；抢 答 题 使 学 生 的 眼 、耳、脑、口得到充分的（2）、运算调动,并让同学在抢答 中 体 验 成 功 , 享 受 快 乐；同 时 让 学 生 通 过 本 环节进一步懂得有理数 乘法法就,并在实际问（1）6 （ -9 ）（2）（ -4 ） 6 （3）（ -6 ） （ -1 ）（3）（-6 ）0 （5）4 31 6-1/3 4 18 3 、写出以下各数的倒数；题中进一步培育同学应1,-1 ,1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, 4 / 9 -2/3. 5用数学的意识,更好的2、 商店降价销售某种商品,每件降促进同学对本节课难点元,售出 60 件后,与

9、原价销售同样数量 的商品相比,销售额有什麽变化？今 天 这 节 课 我 学 到 的 新 知 识 是的懂得和应用,帮忙学 生不断完善新的认知结 构；在课堂接近尾声时,我 勉励同学从数学学问、数学方法和数学情感等总结收成_ 是方面进行自我评判；让今日这节课我学到的数学思想或解决同学充分发表自己的感问题的方法受,并相互补充；畅谈体会_ 及 时 有 效 的 回 顾 小今日这节课给我留下印象最深的是结,进一步明确本节课_ 的主要内容、思想和方今 天 这 节 课 留 给 我 的 疑 惑 仍 有法,同时培育同学的归_ 纳 能 力 和 语 言 表 达 能 力,以及善于反思的好 习惯；让同学品尝收成 的欢乐,坚

10、决今后学习 数学的信心；一、数学小日记日期 _ 今天数学课的课题：_ 布置作业所涉及的重要的数学学问_ 新 课 程 强 调 发 展 学巩固深化懂得最好的地方 _ 不明白或仍需要进一步懂得的地方_ 生的数学沟通才能,我所学的内容能够应用在而常生活中,举用小日记给同学供应一例说明种表达数学思想和情感_ 5 / 9 的方式,以表达评判体二、必做题 系的多元化,并使同学1、运算 . 尝试用数学的眼睛观看（1）（ -8） （ -7） 2 12 -5 事 物 , 体 验 数 学 的 价（ 3） 2 9 （ -0 4）（4）-30 5值；必做题和选做题,表达分层教案,让“ 不 同的人在数学得到不同 的进展”

11、 ,从而让同学 巩固本节所学学问,并 能解决实际问题； 02 （5）100 （ -0 001） 6-48-1 2）（ 7）（ 72） （ +11 ）38（5 ） （ -2 71 ）2 2、小欣到知慧迷宫去游玩,发觉了一 个隐秘机关,机关的门口有一些写着整 数的数字按纽,此时传来了一个机器人 的声音“ 按出两个数字,积等于 8” ,请问小欣有多少种按法？你能一 一写出 来吗？（不管次序）三、选做题1、（+31 ） （ 3 71 7 71 ）37 2221 229 个2、小丽收集了 9 个可乐瓶盖,她把瓶盖都盖口朝上排放成一行,她每次都 任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝 下,盖口朝下的翻成朝上）

12、,问她能否 经过如干次翻动后,全部的瓶盖都盖口 朝下？四、板书设计有理数的乘法一、有理数乘法法就例题板演（略）练习两数相乘,同号得正,异号得负,并把确定值相乘；任何数与0 相乘都得 0. 6 / 9 二、归纳：有理数相乘,先确定积的 _ 五、课后反思 以观看为起点,以问题为主线,以才能培育为核心的宗旨：遵照老师为主 导,同学为主体,训练为主线的教案原就；遵循由已知到未知、由浅入深、由 易到难的认知规律,采纳诱思探究教案法,通过课件和师生的双边活动,使学 生的学问和才能得到提高；通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评 价同学的学习情形,准时反馈调剂,查漏补缺,从而更好的促进同学全面、持 续

13、、和谐的进展；1.4.1 有理数的乘法（二）教案目标：（一）学问与技能：会运用乘法运算律简化乘法运算；（二）方法与过程： 1、利用乘法运算律进行简便运算；2、训练同学的运算技巧；（三）情感态度与价值观：培育同学的语言表达才能,以及与他人沟通,沟通 的 才能,增强学习数学的自信心；教案重点： 会运用乘法运算律简化乘法运算；教案难点： 运用运算律,使运算简化 学法指导： 自主,合作,探究 教案过程 一. 回忆学问,导入新课 1. 学校我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？这些运算律在有理数运算范畴内同样适用,我们这节课将学习利用乘法运 算律进行简便运算；（幻灯片展播板书课题）及学法指导

14、（幻灯片展播三维目标）2. 出示三维目标 二. 自主,合作学习新课（一）导：学法指导：自主合作学习教材P32 P35 例 4 前7 / 9 1. 动手运算书中的算式,体会感知三大运算律在有理数范畴内仍旧成立；2. 专心看例 4,并动笔算一算,然后回答例 4 后的摸索；（二）学自主合作学习教材 P32 P35 例 4 前检测看书成效：同学先回答书中的问题,再独立完成 P32 练习题（1）抽 3 位同学上黑板演算,其余同学在作业本上演算（2）争论更正,合作探究 先同学自由更正,或写出不同解法,然后评讲；（3）摸索：把例 4 中 12 换为（ 12）怎么运算1 1 14 6 2 12先由同学们自己独立摸索解决；然后分小组争论；并抽代表来讲解小组争论结果；最终老师做讲评；（三）教：本节课学问归纳1. ab 也可以写为 a b 或ab2. 有理数乘法运算律乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： abc= bca=acb 乘法安排律： ab+c=ab+ac 用途：简化运算逆运算为 ab+ac= ab+c 可以推广到多个有理数相乘的情形；例如 abcd= bacd=acbd ab+c+d=ab+ac+ad3. 应用举例 练：1. 补充题： 8 （-25 ） 0.125 4 导：先确定积的符号,再确定积的确定值；先由同学独立完成,再相互探讨,最终点评；2. 探究