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1、12.2 三角形全等的判定第3课时 “边角边”应用的四种类型第12章 全等三角形12341如图，在ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，DFDE交AC于点F，延长ED至点G，使GDED.求证：(1)BECG；1知识点“边角边”在证明线段关系中的应用证明：D为BC的中点，BDCD.BDECDG(SAS)BECG.在BDE和CDG中，(2)BECFEF.连接FG.DFDE，FDEFDG90.EFDGFD(SAS)EFFG.CFCGFG，BECG，BECFEF.在EFD和GFD中，返回2已知：如图，在ABC和ABC中，AB返回2知识点“边角边”与“边边边”的综合应用AB，ACAC，AM和AM是中

2、线，且AMAM.求证ABCABC.证明：如图，分别延长AM和AM到点D，D，使得MDAM，MDAM，连接CD，CD.AMBDMC(SAS)ABDC，3D.在AMB和DMC中，同理ABDC，4D.ABAB，CDCD.又AD2AM2AMAD，ACAC，ACDACD(SSS)12，DD.34.1324，即BACBAC.又ABAB，ACAC，ABCABC(SAS)返回3如图，已知A，D，E三点共线，C，B，F三点共3知识点构造全等三角形，用“边角边”与“边边边”说明两条线段的数量关系线，ABCD，ADCB，DEBF，那么BE与DF之间有什么数量关系？请说明理由解：BEDF.理由如下：连接BD.ABDC

3、DB(SSS)AC.在ABD和CDB中，ADCB，DEBF，ADDECBBF，即AECF.ABECDF(SAS)BEDF.在ABE和CDF中，返回4如图，ABC是等边三角形，点D，E分别是边BC，AB所在直线上的动点，且BDAE，AD与CE交于点F.3知识点“边角边”在探究动点问题中的应用(1)当点D，E在边BC，AB上运动时，DFC的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若变化，写出其变化规律解：不变 ABC是等边三角形，ABAC，BBAC60.又BDAE，ABDCAE(SAS)BADACE.DFCACFFACBADFACBAC60.DFC的度数不发生变化，为60.(2)当点D，E运动到CB，BA的延长线上时，(1)中的结论是否改变？并说明理由(1)中的结论不改变理由如下：ABCBAC60，A

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