激光谐振腔技术选模以及稳频技术

1、关于激光谐振腔技术选模及稳频技术第一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔技术、选模及稳频技术激光谐振腔设计基础光学谐振腔是常用激光器的三个主要组成部分之一与微波腔相比，光频腔的主要特点是：侧面敞开以抑制振荡模式，轴向尺寸远大于光波长和腔的横向尺寸。从理论上分析时，通常认为其侧面没有边界， 因此，将其称为开放式光学谐振腔。图2-1 开放式光学谐振腔结构第二张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔技术、选模及稳频技术激光谐振腔设计基础本章中只研究无源谐振腔，即无激活介质存在的腔。虽然处于运转状态的激光器的谐振腔都是存在增益介质的有源腔(又称激活腔或主动腔)，但理论和实践

2、表明，对于中、低增益的激光器，无源腔的模式理论可以作为有源腔模式的良好近似。对于高增益激光器，适当加以修正也是适用的。无源谐振腔指虽有激光工作物质，但未被激发，从而无放大作用的激光器谐振腔。有源谐振腔经过激发有放大作用的激光器谐振腔。第三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月光学谐振腔的作用主要有两方面:（1）提供轴向光波模的光学正反馈；通过谐振腔镜面的反射，轴向光波模可在腔内往返传播，多次通过激活介质而得到受激辐射放大，从而在腔内建立和维持稳定的自激振荡。光腔的这种光学反馈作用主要取决于腔镜的反射率、几何形状以及之间的组合方式。这些因素的改变将引起光学反馈作用的变化，即引起腔内光波模损耗

3、的变化。（2）产生对振荡光束的控制作用由于激光模式的特性由光腔结构决定，因此，可通过改变腔参数实现对光波模特性的控制。通过对腔的适当设计以及采取特殊的选模措施，可有效控制腔内实际振荡的模式数目，使大量光子集中在少数几个状态中，从而提高光子简并度，获得单色性和方向性好的相干光。通过调节腔的几何参数可直接控制激光模的横向分布特性、光斑半径、谐振频率以及远场发散角等。光学谐振腔的作用激光谐振腔设计基础第四张，PPT共六十六页，创作于2022年6月光学谐振腔的损耗光学谐振腔一方面具有光学正反馈作用，另一方面也存在各种损耗。损耗的大小是评价谐振腔质量的一个重要指标，决定了激光振荡的阈值和激光的输出能量。

4、一、损耗及其描述（1）几何偏折损耗光线在腔内往返传播时，可能从腔的侧面偏折出去，我们称这种损耗为几何偏折损耗。其大小首先取决于腔的类型和几何尺寸。（2）衍射损耗从波动光学观点来看，由于腔反射镜面几何尺寸是有限的，光波在腔内往返传播时必然因腔镜边缘的衍射效应而产生损耗。如果在腔内插入其他光学元件，还应当考虑其边缘或孔径的衍射引起的损耗。通常将这类损耗称为衍射损耗，其大小与腔的菲涅耳数、腔的几何参数以及横模阶数等有关。激光谐振腔设计基础第五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月（3）腔镜反射不完全引起的损耗激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗这部分损耗包括镜中的吸收、散射及镜的透射损耗。通常光腔

5、至少有一个反射镜是部分透射的，有时透射率可能很高（如某些固体激光器的输出镜透射率可以50），另一个反射镜即通常所称的“全反射”镜，其反射率也不可能做到100。（4）材料中的非激活吸收、散射，腔内插入物（如布儒斯特镜，调Q元件、调 制器等)所引起的损耗等。上述（1）、（2）两种损耗又常称为选择损耗，不同模式的几何损耗与衍射损耗各不相同。（3）、（4）两种损耗称为非选择损耗，通常情况下它们对各个模式大体一样。第六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月不论损耗的起源如何，均可用“平均单程功率损耗率”又称称单程损耗因子)来定量描述。该因子的定义为：如果初始光强为I0，在无源腔内往返一次后，光强衰减

6、为I1则：如果损耗是由多种因素引起的，每一种原因引起的损耗以相应的损耗因子i描述，则有：激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗显然，当损耗很小时，这样定义的单程损耗因子与前面定义的指数损耗因子是一致的一、平均单程功率损耗率第七张，PPT共六十六页，创作于2022年6月以r1和r2分别表示腔的两个镜面的反射率(即功率反射系数)，则初始强度为I0的光，在腔内经两个镜面反射往返一周后，其强度I1应为激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗常见损耗举例:（1）由镜反射不完全所引起的损耗按的定义，对由镜面反射不完全所引入的损耗因子1，应有因此：当r1r2 1时第八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振

7、腔设计基础光学谐振腔的损耗（2）衍射损耗由衍射引起的损耗随腔的类型、具体几何尺寸及振荡模式而不同，是一个很复杂的问题。这里只就均匀平面波在平面孔径上的Fraunhofer衍射对腔的损耗作一粗略的估计。图2-2 Fraunhofer衍射示意图第九张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗如果忽略掉第一暗环以外的光，并假设在中央亮斑内光强均匀分布，则射到第二个孔径以外的光能与总光能之比应等于该孔阑被中央亮斑所照亮的孔外面积与总面积之比，即：描述由衍射所引起的单程能量相对损耗百分数d, 当衍射损耗不太大时，应与平均单程指数损耗因子d，相等第十张，PPT共六十六页，创

8、作于2022年6月激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗N称为腔的菲涅耳数，即从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲 涅耳半周期带的数目(对平面波阵面面言)。N是衍射现象中的一个特征参 数，表征着衍射损耗的大小；在描述光学谐振腔的工作特性时，经常用到菲涅耳数这个概念。它是从一 个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半波带数，也是衍射光在 腔内的最大往返次数；N愈大，损耗愈小。第十一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月R称为腔的时间常数，是描述光腔性质的重要参数，当t =R时，设初始光强为I0的光束在腔内往返M次后光强变为Im，如果取c0时刻的光强为I0，则到t时刻为止光在腔内往返的次

9、数m应为：激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗二、光子在腔内的平均寿命第十二张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗R的物理意义可以将R解释为“光子在腔内的平均寿命”。设t时刻腔内光子数密度为N，N与光强I(t)的关系为:V为光在谐振腔的传播速度，所以有：N0表示t=0时刻的光子密度。经过R时间后，腔内光强衰减为初始值的1/e。愈大，R愈小，说明腔的损耗愈大，腔内光强衰减得愈快。第十三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗上式表明：由于损耗存在，腔内光子数密度将随时间按指数衰减，t=R时刻，衰减为N0的1/e；腔内光子的平

10、均寿命R与腔的损耗有关， 损耗越小， R越大，腔内的光子的平均说明越长这（-dN）个光子的寿命为t，若在经过dt时间后，将不在腔内。N0个光子的平均寿命为：在t-t+dt时间内减少的光子数目为第十四张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗三、无源腔的品质因数Q值在无线电技术中，LC振荡回路、微波谐振腔、光学谐振腔是光频段电磁波、损耗的大小用品质出数Q来衡量。Q的定义：式中E为储存在腔内的总能量，P为单位时间内损耗的能量，v为谐振频率，为角频率设光学谐振腔的体积为V，则总能量E=NhvV则单位时间损耗的光能为：第十五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激

11、光谐振腔设计基础光学谐振腔的损耗所以：可见,腔的损耗愈小，Q值愈高。Q值高，表示腔的储能性好，光子在腔内的平均寿命长。返回第十六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光腔模式及选模技术激光腔模式无论是闭腔或是开腔，都将对腔内的电磁场施以一定的约束。一切被约束在空间有限范围内的电磁场都将只能存在于一系列分立的本征状态之中，场的每一个本征态将具有一定的振荡频率和一定的空间分布。在激光技术的术语中，通常将光学谐振腔内可能存在的电磁场的本征态称为腔的模式。从光子的观点来看，激光模式也就是腔内可能区分的光子的状态。同一模式内的光子具有完全相同的状态。每一种模式都具有确定的基本特征，主要包括 ：电磁

12、场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；谐振频率；在腔内往返一次所经受的相对功率损耗；相对应的激光束的发散角第十七张，PPT共六十六页，创作于2022年6月由于腔内电磁场的本征态由Maxwell方程组和腔的边界条件决定,因此不同类型和结构的谐振腔的模式也将各不相同。一旦给定了腔的具体结构,其中振荡模的特征也就随之确定下来。光学谐振腔理论就是研究腔模式的基本特征,以及模与腔结构之间的具体依赖关系。原则上说只要知道了腔的参数，就可以唯一地确定模的上述特征。腔内电磁场的空间分布可分解为沿传播方向(腔轴线方向)的分布和在垂直于传播方向的横截面内的分布。其中，腔模沿腔轴线方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模，

13、在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称为谐振腔的横模激光腔模式激光腔模式及选模技术第十八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月多光束干涉理论可知，发生相长干涉的条件是：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相。（1）纵模对于非均匀介质：所以：平面腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件。q 称为腔的谐振波长，q 称为腔的谐振频率。平面腔中的谐振频率是分立的激光腔模式激光腔模式及选模技术第十九张，PPT共六十六页，创作于2022年6月可以将满足的平面驻波场称为腔的本征模式。其特点是：在腔的横截面内场分布是均匀的，而沿腔的轴线方向(纵向)形成驻波，驻波的波节数由q决定。通常将由

14、整数q所表征的腔内纵向场分布称为腔的纵模。不同的q值相应于不同的纵模。q称为纵模序数。 当整个光腔内充满折射率为n 的均匀物质时，有：激光腔模式激光腔模式及选模技术由于光频谐振腔的腔长远大于光波波长，整数q通常具有104 -106 数量级。腔的两个相邻纵模频率之差q称为纵模的频率间隔，简称纵模间隔，腔长L越小，纵模间隔越大。第二十张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光腔模式激光腔模式及选模技术（2）横模这种稳态场经一次往返后，唯一可能的变化仅是，镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。这种在腔反

15、射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称为自现模或横模。对于两个镜面完全相同的对称腔来说，这种稳定场分布经单程传播后即可实现自再现。综上所述，激光的横模，实际上就是谐振腔所允许的(也就是在腔内往返传播,能保持相对稳定不变的)光场的各种横向稳定分布。第二十一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光腔模式激光腔模式及选模技术不同的纵模和横模具有不同的光场分布和振荡频率。但对于纵模来说，其光场分布之间的差异很小，一般只从频率的差异来区分不同的纵模。不同横模之间的光场分布差异较大，很容易从强度花样来区分。需要注意的是，不同的横模之间，也存在频率差异。图2-3 横模光场分布图第二十二

16、张，PPT共六十六页，创作于2022年6月选模技术激光腔模式及选模技术激光的应用要求激光具有良好的方向性，有较为均匀的照明，即具有较小的发散角，因此，就必须让激光器做基模的输出。而高阶横模的光强分布不均匀，发散角大，往往不能满足实际应用的要求抑制高阶横模需要两方面条件：（1）要求横模光束的衍射损耗小，使得基模不仅满足振荡的阈值条件，而 且有较大的功率输出；（2）要求高阶横模的衍射损耗足够大，易于鉴别基模和高阶横模；横模的选择方法大体上可分为两种：（1）改变谐振腔的结构和参数，使高阶横模获得更大的衍射损耗，提高谐 振腔的选模性能；（2）在一定的谐振腔内插入附加的选模器件（如光栅等）提高选模性能；

17、第二十三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光腔模式及选模技术选模技术常用的抑制高阶横模方法介绍。（1）调节反射镜调整谐振腔的一块反射镜，使它们的轴线偏离一个角度，则各种模式的衍射损耗都要增加，高阶横模的损耗比基模的损耗增加得快，故调节反射镜可造成高阶横模因损耗太大不能振荡，而基模仍可振荡的情况。这种方法简单易行，但激光的输出功率往往也因此而显著下降。（2）腔内增加光阑高阶横模的光束截面积比基模大，故减小增益介质的有效孔径a，从而减小菲涅耳数N，就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以至于将它们完全抑制掉。最简单的方法就是在腔内靠近反射镜的地方，放置一个光阑，调节光阑开孔的大小能使得只有横

18、模可以通过，而高阶横模被抑制掉。返回第二十四张，PPT共六十六页，创作于2022年6月相干光源特点非线性光激光器方向：发散很小频谱：单一连续性：无限连续（稳定）亮度：极高在时间、空间上相位同步传输增益，出射光强增强激光纵模及选频、稳频技术选频和稳频技术第二十五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术激光频率的选择腔内尽量设法使希望形成激光振荡的谱线有较小的损耗，让其他谱线有较大的损耗，以造成它们在起振时阀值的大小有较大的区别。（1）多层介质膜反射镜理论根据主要方法激光振荡的起震条件:激光产生的阈值条件:第二十六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、

19、稳频技术激光频率的选择（1）多层介质膜反射镜设想找到一种反射镜，它只对某个波长有较高的反射率，而对其他波长反射率很低。用这种反射镜构成谐振腔，就只对特定波长有低阀值，对其他波长则是高阀值。因此，在同一泵浦的情况下，这个被选定的波长就会先起振，从而得到希望得到的激光输出。方法原理这种对不同波长具有不同反射率的反射镜目前是由“多层介质膜片”来实现的，反射带宽可以做到0.01m左右。可以应用到如选择氦氖激光器的0.633 m 、1.15 m和3.393 m条谱线中任一条。第二十七张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术激光频率的选择（2）色散腔法为了解决激光谱线相距很近、增

20、益很高的激光频率的选择，通常可以在谐振腔内放入一个色散器件，称之为色散腔法。最简单的色散腔的结构主要是在腔内加入一个棱镜。由于棱镜的色散，不同波长的谱线在同样入射角下会以不同的方向出射，将腔的一个反射镜调到某一特定的角度上，它只对某一谱线能垂直反射回去，而对其他波长的谱线则被反射离开谐振腔。这样就达到了选取谱线的目的。色散器件除了棱镜外还可以采用反射光栅。色散腔法可以应用在氩离子激光器中谱线0.5145 m和0.488m的选择。方法原理第二十八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术纵模的选择激光器中某一个纵模能否起振和维持振荡主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对

21、大小。对于同一个横模的不同纵模而言，其损耗是相同的，但是不同纵模间却存在着增益差异，因此，利用不同纵模之间的增益差异，在腔内引入一定的选择性损耗，使欲选的纵模损耗最小，而其余纵模的附加损耗较大，只有中心频率附近的少数增益大的纵模建立起振荡。最终形成并得到放大的是增益最大的中心频率所对应的单纵模。基本思想（1）短腔法主要方法（2）法布里-珀罗标准具法（3）复合腔法第二十九张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光振荡的可能纵模数主要由工作物质的增益线宽0和谐振腔的纵模间隔q决定。而纵模间隔 与腔长成反比，因此选择单纵模的方法之一是缩短谐振腔的长度, 以增大q，使得在0范围内只存在一个纵模，而

22、其余的纵模都位于0之外，如图2-5所示。激光纵模及选频、稳频技术短腔法方法原理其中0表示增益曲线高于阈值部分的宽度，相邻纵模的频率间隔为q，则可能同时振荡的纵模数nq 0 图2-4第三十张，PPT共六十六页，创作于2022年6月如He-Ne激光器，当L=1m时，其纵模间隔 =150MHz(设n=1)。0 = 1500 MHz，若要求单纵模振荡就要求L=0.1m以下。激光纵模及选频、稳频技术短腔法故短腔法只适用于增益线宽较窄的激光器。由于腔长缩短，激光输出功率必然受到限制。因此在大功率单纵模输出场合，此法不适用。图2-5 短腔法选模原理应用举例第三十一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月式

23、中， 为标准具的精细度；r为标准具对光的反射率；是标准具中参与多光束干涉效应的相邻两出射光线的相位差，即 。其中， d为标准具的厚度(即两平行面的间隔)； n为标准具介质的折射率；为光束进入标准具后的折射角，一般很小近似为 1)。 T()是波长、和r的函数。激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法法布里-珀罗(F-P)标准具是由一对平行的光学平面所构成的一种光学器件，它相当于一块滤光片，对不同波长的光束具有不同的透过率，可以用下式表示： 第三十二张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法图2-6 F-P标准具法选纵模法线图2-6所示的是标准具选纵

24、模装置示意图。第三十三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法图2-7 F-P标准具的透过率曲线图2-7示出了当r取不同值时，T()与的变化曲线。由图可以看出，标准具有反射率r越大，则透射曲线越窄，选择性就越好。mr第三十四张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法在激光器的谐振腔内插入标准具, 并选择适当的厚度和反射率 , 使m与激光工作物质的增益线宽相当, 如图2-8所示, 处于中心频率的纵模与标准具最大透过率的m相一致，故该模损耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的纵模则由于附加损耗太大，Q值过低而

25、不能形成激光振荡。调节标准具的倾斜角以改变，即可使m与不同纵模频率重合，以获得不同频率的单纵模激光输出。 C/(2nL)腔谐振频率C/(2nd)腔谐振频率单振荡频率第三十五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法在激光器的谐振腔内插入标准具, 并选择适当的厚度和反射率 , 使m与激光工作物质的增益线宽相当, 如图2-8所示, 处于中心频率的纵模与标准具最大透过率的m相一致，故该模损耗最小，即Q值最大，可以起振，而其余的纵模则由于附加损耗太大，Q值过低而不能形成激光振荡。调节标准具的倾斜角以改变，即可使m与不同纵模频率重合，以获得不同频率的单纵模激光

26、输出。 m图2-8 F-P标准具选择单纵模F-P标准具选纵模的优点在于标准具平行平面板间的厚度可以做得很薄，由于腔长没有缩短，输出功率仍可很大。第三十六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术法布里-珀罗标准具法气体激光器的荧光线宽一般比较窄，用标准具法选纵模时，只要一个标准具就可以实现；但是对于固体激光器, 由于荧光线宽很宽, 只有一个标准具往往难以实现，如果标准具的自由光谱区很大，它的带宽也就比较宽，因而就难以保证单纵模振荡，所以不得再插入第二个自由光谱区较小的标准具才能获得单纵模(如图2-9所示)。图2-9 双标准具选择单纵模第三十七张，PPT共六十六页，创作于

27、2022年6月激光纵模及选频、稳频技术复合腔法如果用一个反射干涉仪系统取代谐振腔中的一个反射镜，则其组合反射率是光波长(频率)的函数。图2-10所示的是两种组合干涉复合腔的原理图。图2-10 复合腔选模方法原理第三十八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月对图2-10所示的迈克尔复合腔可以看成是又两个子腔组合而成：全反射镜M和M1组成一子腔，腔长为（L+l1）,谐振频率 ，式中qi为正整数，假设折射率为1；另一子腔由全反射镜M和M2组成，腔长为（L+l2），谐振频率为 。组合后的谐振腔必须同时满足两个腔的频率条件，令两等式相等，并假设第一个子腔经过N个频率间隔后正好和第二个子腔经过N+1个

28、频率间隔后再次相等，则有激光纵模及选频、稳频技术复合腔法式中和“为同时满足上两式的两个相邻的频率，令= ”- ，计算可得 ，即为复合腔的频率间隔。第三十九张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术复合腔法适当选择l1及l2，可以使复合腔的频率间隔足够大，即两相邻纵模间隔足够大，与增益线宽相比拟时，即可实现单纵模运转。 =c/2(l1-l2)第四十张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术稳频技术激光的特点之一是单色性好,即其线宽与频率的比值/很小。但由于各种不稳定因素的影响,实际激光频率的漂移远远大于线宽极限。在精密干涉测量、光频标、光通信、激光

29、陀螺及精密光谱研究等应用领域中,要求激光器所发出的激光有较高的频率稳定性.频率漂移激光器通过选模获得单频率振荡后,由于内部和外界条件的变化,谐振频率仍然在整个线型宽度内移动的现象。稳频目的使频率本身稳定，即不随时间、地点变化。第四十一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术稳频技术-影响频率稳定的因素对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为： 环境温度的起伏、激光管的发热及机械振动都会引起谐振腔几何长度的改变。温度的变化、介质中反转粒子数的起伏以及大气的气压、湿度变化都会影响激光工作物质及谐振腔裸露于大气部分的折射率。以上因素使腔长L及折射率市都在一定范围

30、内变化,当L的变化为L，的变化为时，引起的频率相对变化为： 一个管壁材料为硬玻璃的内腔式氦氖激光器,当温度漂移1时,由于腔长变化引起的频率漂移已超出增益曲线范围。 腔长变化、折射率变化都是影响频率稳定的因素第四十二张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术稳频技术用频率的稳定度和复现性这两个物理量来表示激光频率稳定的程度。频率稳定度激光器在一次连续工作时间内的频率漂移与振荡频率之比，即 频率复现性激光器在不同地点、时间、环境下使用时频率的相对变化量，即 目前, 稳定度已达到10-910-13，而复现性在10-710-12，实际应用中，要求稳定度和复现性都能在10-8以上

31、.第四十三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月影响频率稳定的因素对共焦腔的TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：环境温度的起伏、激光管的发热及机械振动都会引起谐振腔几何长度的改变。温度的变化、介质中反转集居数的起伏以及大气的气压、湿度变化都会影响激光工作物质及谐振腔裸露于大气部分的折射率。以上因素使腔长L及折射率都在一定范围内变化,当L的变化为L，n的变化为n时，引起频率相对变化为：一个管壁材料为硬玻璃的内腔式氦氖激光器,当温度漂移1时,由于腔长变化引起的频率漂移已超出增益曲线范围。 腔长变化和折射率变化都是影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十四张，PPT共六十六页，创

32、作于2022年6月温度变化的影响 环境温度的起伏或者是激光管工作时发热，都会使腔材料随着温度的改变而伸缩，以致引起频率的漂移，即 式中，T为温度的变化量；为谐振腔间隔材料的线膨胀系数，一般应选用小的材料，硬质玻璃=10-5/0C，石英玻璃=610-7/0C，殷钢=910-7/0C。一般难以获得优于10-8的频率稳定度。影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月(2) 大气变化的影响对于外腔式激光器，设谐振腔长为L，放电管长度为L0，则暴露在大气中部分的相对长度为(L- L0)/L，大气的温度、气压、湿度的变化都会引起大气折射率的变化，从而导致激

33、光振荡频率的变动。设环境温度T=200C，气压p=1.013105Pa，湿度H=1.133kPa，则大气对633nm波长光的折射率变化系数分别为影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月又设测量中温度、气压及湿度的时间变化率分别为则引起激光波长的变动分别为 式中，为测量时间，对示波器=35s，对XY记录1min。影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十七张，PPT共六十六页，创作于2022年6月机械振动也是导致光腔谐振频率变化的重要因素。如建筑物的振动、车辆的通行、声响等都会引起腔的支架振动，使腔的光学长度改变， 导致振荡频率的漂移。（

34、3）机械振动的影响对于L=100cm的光腔，当机械振动引起10-6cm的腔长改变时，频率将有110-8的变化。因此，要克服机械振动的影响，稳频激光器必须采取良好的防震措施。影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月为了减小温度影响，激光谐振腔间隔器多采用殷钢材料制成，但殷钢的磁致伸缩性质可能引起腔长的变化，如1.15m波长的He-Ne激光器，仅由于地磁场效应可以产生140kHz的频移。因而地磁场效应和周围电子仪器的散磁场对于高稳定激光器影响必须加以考虑。（4）磁场的影响 综上所述，环境温度的变化、机械振动等外界干扰对激光频率稳定性影响很大，因而

35、自然联想到，最直接的稳频办法就是恒温、防震、密封隔声、稳定电源等。影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术第四十九张，PPT共六十六页，创作于2022年6月图2-11 单频CO2激光器防震、恒温装置1.激光器 2.减震器 3.石英玻璃管 4.铅筒(外绕加热丝)图所示的是一台CO2激光器的防震、恒温装置。它采用了恒温措施，温度可恒定在350.030C。为了防震，在所有部件之间都置有海绵垫，并将整个装置放在坚固稳定的防震台上；还采用了稳压稳流电源。影响频率稳定的因素激光纵模及选频、稳频技术实验证明，采用恒温度、防震装置后, CO2激光器的长期频率稳定度可达到10-7量级。但要提高到量级10-8以

36、上，单靠这种被动式稳频方法就很难达到了，必须采用主动稳频的方法进行自动控制稳频。第五十张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术稳频方法概述稳频原理保持、L不变。（1） 被动式稳频利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合。采用负反馈电路控制稳频技术。选取一个稳定的参考标准频率，当外界影响使激光频率偏离标准频率时，鉴频器给出误差讯号，通过负反馈电路去控制腔长，使激光频率自动回到标准频率上。（2）主动式稳频稳频方法第五十一张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术稳频方法概述鉴频器是稳频的

37、关键部件任务a.提供标准频率；b.频率鉴别，当激光器振荡频率偏离标准频率时，能够鉴别出来。对鉴频器的要求a.中心频率要稳定，标准频率不能有漂移；b.灵敏度要高，微小变化能鉴别。 鉴频器的类型以原子谱线本身作为鉴频器和以外界标准频率做鉴频器（2）主动式稳频第五十二张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频蓝姆凹陷对非均匀加宽激光介质，激光器输出的功率在中心频率处最小。图2-13 输出功率曲线一、利用原子谱线中心频率作为鉴别器进行稳频第五十三张，PPT共六十六页，创作于2022年6月激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频结构和原理（1）单纵模激光器 其中一块反

38、射镜固定在压电陶瓷上，利用压电陶瓷的伸缩来调整腔长L。 （2）光电接收器 利用光电转换装置，将光信号转变为电信号作为电路的信号。（3）电路系统 将误差讯号转成一直流电压加到压电陶瓷上，以改变腔长。 图2-13 兰姆凹陷法稳频激光器的基本结构当压电陶瓷外表面加正电压、内表面加负电压时压电陶瓷伸长，反之则缩短，因而可利用压电陶瓷的伸缩来控制腔长。第五十四张，PPT共六十六页，创作于2022年6月二、腔长自动补偿系统的方框图及主要功能前激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频图2-14 兰姆凹陷法稳频方框图第五十五张，PPT共六十六页，创作于2022年6月频率振荡器振荡器给出一个频率为 f (约为lk

39、Hz)、幅度很小(只有零点几伏)的交流讯号，称为“搜索讯号”的正弦调制信号，一路加到压电陶瓷环上对腔长进行调制，使腔长产生频率为f 、振幅为L的调制、相应的产生激光振荡频率 v 的变量 v 和激光输出功率P 幅度为P的调制；另一路加到相敏整流器上做为参考信号。选频放大器对输入的波形信号进行选颇放大。它有自己的中心频率，只对频率为f 的信号进行放大并输入到相敏整流器上。相敏整流器对选颇放大后的信号电压与振荡器发出的正弦参考信号电压进行相位比较，如果相位相同，则输出负直流电压，如果相位相反，则输出正直流电压。激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频第五十六张，PPT共六十六页，创作于2022年6月稳

40、频原理 假如由于某种原因（例如温度降低）使L缩短，引起激光频率由 偏至 ， 与 的位相正好相同 ，于是光电接收器输出一个频率为f 的信号，经前置放大，选频放大后送入相敏整流器，相敏整流器输出一个负的直流电压，经放大后加在压电陶瓷的外表面，它使压电陶瓷缩短，腔长伸长，于是频率vB 被拉回到v0假如由于某种原因（例如温度升高）使L伸长，引起激光频率由 偏至 ， 与 的位相正好相反，相敏整流器输出一个正的直流电压，经放大后加在压电陶瓷的外表面，它使压电陶瓷伸长，腔长缩短，于是频率vA 被拉回到v0。激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频在中心频率附近0 ，不论是 小于0还是大于0 ，其结果都是使输出

41、功率P增加，而且此时P将以频率2f 变化。这时工作频率为f 的选频放大器输出为零，没有附加的电压输送到压电陶瓷上，腔长也就不被调整，于是激光器的输出频率就被锁定在0 处了。第五十七张，PPT共六十六页，创作于2022年6月稳频精度 工作波长为633nm和1.15m的He-Ne激光器,频率稳定度可达10-910-10量级,复现度优于510-8图2-15 兰姆凹陷法稳频原理激光纵模及选频、稳频技术兰姆凹陷法稳频第五十八张，PPT共六十六页，创作于2022年6月（1）稳频激光器不仅要求是单横模，而且还要求必须是单纵模。（2）根据以上讨论可见，频率稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率有关， 斜率越大，误差信号就越大，因而灵敏度高，稳定性就越好。（一般要 求兰姆凹陷的深度为输出功率的1/8）（3）兰姆凹陷线型的对称性也影响频率的稳定性。（氖的不同同位素的 原子谱线中心有一定频差。充普通氖气的氦氖激光器兰姆凹陷曲线不对 称且不够尖锐,制作单频稳频激光器时应充以单一同位素Ne20或Ne22）。（4）兰姆凹陷稳频是以原子跃迁谱线中心频率0作为参考标准的。（如