高中数学选修第一册：第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（原卷版）

1、第三章 章末测试注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(每题5分，共40分）1（2020全国高二课时练习）已知点是抛物线的焦点，点为抛物线上的任意一点，为平面上点，则的最小值为（ ）A3B2C4D2（2020全国高二课时练习）抛物线x24y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为()A2B1C2D33（2020全国高二课时练习）已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）ABCD4（2020全国高二课时练习）曲线与曲线的（）A长轴长相等B短轴长相等C焦距相等D离心率相等5（2020全国高二课时练习）与椭圆有相同

2、焦点，且短轴长为的椭圆的标准方程为（ ）ABCD6（2020全国高二课时练习）方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ）ABCD7（2020全国高二课时练习）设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）ABCD8（2020全国高二课时练习）设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是ABCD二、多选题（每题5分，共20分）9（2020全国高二课时练习）已知方程表示的曲线C，则下列判断正确的是（ ）A当时，曲线C表示椭圆；B当或时，曲线C表示双曲线；C若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则；D若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则；10（202

3、0广东汕头高二期末）双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A该双曲线的离心率为B该双曲线的渐近线方程为C点到两渐近线的距离的乘积为D若，则的面积为3211（2019山东青岛二中高二月考）下列说法正确的是（ ）A方程表示两条直线B椭圆的焦距为4，则C曲线关于坐标原点对称D双曲线的渐近线方程为12（2019山东淄博.高二期中）已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线的距离为，则的取值可以为( )A3B4CD第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13（2019湖北襄阳。高二期中）椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，若，则_.14（2020平罗中学高二月考（文）已知、是

4、椭圆的左，右焦点，点为上一点，为坐标原点，为正三角形，则的离心率为_15（2020全国高二课时练习）若双曲线的左焦点为F，点P是双曲线右支上的动点，已知，则的最小值是_.16（2020全国高二课时练习）设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于_.四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17（2020全国高二课时练习）已知双曲线的方程是.（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设和是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，求的大小.18（2020定远县育才学校高二期末（文）已知双曲线：的离心率为，且过点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点，求的取值范围.19（2020全国高二课时练习）已知点A(0，2)，椭圆E： (ab0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点. (1)求E的方程；(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当OPQ的面积最大时，求l的方程.20（2020全国高二课时练习）点在椭圆：上，且点到椭圆两焦点的距离之和为(1)求椭圆的方程；(2)已知动直线与椭圆相交于两点，若，求证：为定值21（2020定远县育才学校高二期末（理）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为（1）求双曲线的方程；（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆