2023届浙江省杭州市滨江区部分学校数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，则的值是（ ）ABC2D-22已知如图，为四边形内一点，若且，则的度数是（ ）ABCD3等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ）A40B50C50或40D50或804若实数满足，则的值是（ ）AB2C0D15已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()A3B1

2、0C6.5D3或6.56电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费元，则电话卡上的余额（元）与通话时间（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）ABCD7如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D1008如图，将ABD沿ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D309下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：；D

3、E=DP；.其中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k若，则该等腰三角形的顶角为_度12计算:_13如图，已知，若，需要补充一个条件：_14一次函数，当时，那么不等式的解集为_.15点，是直线上的两点，则_0（填“”或“”）16的相反数是_17试写出一组勾股数_18已知：，则_三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 (1)求甲、乙两

4、人射击成绩的平均数；(2)甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由20（6分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 21（6分）如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C2m，求弯折点B与地面的距离22（8分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从

5、批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润23（8分）如图，在和中，与 相交于，（1）求证：；（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点24（8分）某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（保留作图痕迹

6、，不写作法）25（10分）小明遇到这样一个问题如图1，ABC中，ACB=90，点D在AB上，且BD=BC，求证：ABC=2ACD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法2：如图2，作BECD，垂足为点E方法3：如图3，作CFAB，垂足为点F根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明ABC=2ACD26（10分）计算：（1）计算：（-1）2020 （2）求 x 的值：4x225=0参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的

7、方法是关键2、D【分析】连接BD，先根据三角形的内角和等于求出OBD+ODB，再根据三角形的内角和定理求解即可【详解】解：如图，连接BD在ABD中， 在BOD中， 故选：D【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理，并能利用整体思想计算是解题关键3、D【分析】根据50是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：若顶角的度数为50时，此时符合题意；若底角的度数为50时，则等腰三角形的顶角为：1805050=80综上所述：它的顶角的度数是50或80故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的

8、数学思想是解决此题的关键4、A【分析】根据题意由，变形可得，根据非负性进行计算可得答案【详解】解：由，变形可得，根据非负性可得：解得：所以故选：A【点睛】本题考查平方和算术平方根的非负性，注意掌握和运用平方和算术平方根的非负性是解题的关键5、C【分析】分腰长为3和底边长为3两种情况，注意用三角形三边关系验证【详解】若腰长为3，则底边长为 此时三边长为3，3，10 ，不能组成三角形腰长为3不成立，舍去若底边长为3，则腰长为 此时三角形三边长为6.5，6.5，3，满足三角形三边关系所以等腰三角形的腰长为6.5故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义及三角形三边关系，掌握三角形三边关系并分情况讨

9、论是解题的关键6、D【分析】根据当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元据此判断即可【详解】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元，故只有选项D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论7、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是

10、ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.8、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，D

11、EEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键9、C【分析】沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形就是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A选项图形不是轴对称图形，不符合题意；B选项图形不是轴对称图形，不符合题意；C选项图形是轴对称图形，符合题意；D选项图形不是轴对称图形，不符合题意；故选C【点睛】本题考查轴对称图形的判断，熟记轴对称图形的定义是解题的关键10、C【分析】由于ABC和CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，从而证出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=

12、DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根据PCQ=60推出PCQ为等边三角形，又由PQC=DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知正确；根据CQBCPA（ASA），可知正确；根据DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知错误；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【详解】解：等边ABC和等边CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD与BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正确，ACDBCE，CB

13、E=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ为等边三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正确，CQBCPA，AP=BQ， 故正确，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故错误；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正确；综上所述，正确的有4个，故选C【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，利用旋转不变性，找到不变量，是解题的关键二、填空题(每小题3

14、分,共24分)11、【分析】根据等腰三角形的性质得出B=C，根据“特征值”的定义得到A=2B，根据三角形内角和定理和已知得出4B=180，求解即可得出结论【详解】ABC中，AB=AC，B=C等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，A：B=2，即A=2BA+B+C=180，4B=180，B=45，A=2B=1故答案为1【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理和已知得出4B=180是解答此题的关键12、a3【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案.【详解】.故答案为a3.【点睛】本题考查了同底数

15、幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键.13、【分析】要使，已经有了，这样已有一边和一角对应相等，当时，在和中利用“HL”便可判定这两个三角形全等除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在这两个三角形中找一组对应角相等亦可.【详解】与是直角三角形当时，在与中： 故答案为：【点睛】本题考查的知识点是直角三角形全等的判定，根据需要运用的全等的判定定理特点，找到相应的边角条件是解题的关键14、【解析】解不等式axb0的解集，就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围【详解】不等式axb0的解集，就是一次函数yaxb的函数值大于或等于0时，当y0的解集是x，不等式axb0的解集是

16、x.故答案为：x.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键掌握解不等式axb0的解集, 就是求一次函数yaxb的函数值大于或等于0时自变量的取值范围，认真体会一次函数与一元一次不等式之间的内在联系.15、【分析】根据k0，一次函数的函数值y随x的增大而减小解答【详解】解： 直线的k0，函数值y随x的增大而减小点，是直线上的两点，-13，y1y2，即故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键16、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.17、3、4、1（答案不唯一）【详解】解：最常见的勾三股四弦五，勾股

17、数为3，4，1故答案为：3、4、1（答案不唯一）18、-2【分析】根据幂的乘方、负指数幂及同底数幂的运算公式即可求解.【详解】故3-3x+2x-3=2,解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及运用.三、解答题(共66分)19、（1）甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；（2）乙.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）根据方差的大小比较成绩的稳定性【详解】（1）（环）；=8（环）；（2）甲的方差为： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（环2）；乙的方差为： （7-8）2+（8-8）2+（8

18、-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（环2）；乙的成绩比较稳定【点睛】本题考查了极差和方差，极差和方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定20、150元【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解故第二批鲜花每盒的进价是150元考点：分式方程的应用21、弯折点B与地面的距离为米【分

19、析】设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【详解】由题意得，ABA1B，BCA90，设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：弯折点B与地面的距离为米【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的应用.22、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润【分析】（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，根据两种文化衫200件共花费4800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根

20、据总利润=每件利润数量，即可求出结论【详解】解：(1)设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得： 答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：该校这次义卖活动共获得3800元利润【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）见解析【分析】（1）由SAS证明DABCBA，得出对应角相等DBA=CAB，再由等角对等边即可得出结论；（2）延长AD和BC相交于点F，作射线FE交AB于点M，根据轴对称的性质可证得点M就是所求作的中点【详解】（1）在ABC和

21、BAD中，ABCBAD，DBA=CAB，AE=BE；（2）如图，点M就是所求作的中点理由是：由（1）可知：ABCBAD，DBA=CAB，DAB=CBA，EA=EB，FA=FB，点A、B关于直线FE对称，点M就是线段AB的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、轴对称的应用；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键24、见详解【分析】作AOB的角平分线与线段MN的垂直平分线的交点即所求仓库的位置【详解】解：如图所示：点P，P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，用到的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，则这条线段的垂直平分线上；到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上25、见解析【分析】方法1，利用等腰三角形的