一类人与环境的动力模型的定性分析(刘启宽)

1、.：.；目 录 TOC o 1-1 h z u HYPERLINK l _Toc245625126 HYPERLINK l _Toc245625127 一类人与环境的动力模型的定性分析刘启宽 PAGEREF _Toc245625127 h 1 HYPERLINK l _Toc245625128 一类Volterra 模型的全局构造分析刘启宽 PAGEREF _Toc245625128 h 2 HYPERLINK l _Toc245625129 一类非线性Boussinesq 方程的有界行波解刘启宽 PAGEREF _Toc245625129 h 3 HYPERLINK l _Toc245625

2、130 商品销售预测模型研讨刘启宽 PAGEREF _Toc245625130 h 4 HYPERLINK l _Toc245625131 基于灰色系统差别信息原理的灰色预测的射线投影算法改良陈勇明 PAGEREF _Toc245625131 h 5 HYPERLINK l _Toc245625132 基于交叉表的学生性别与文理擅长科目关系分析陈勇明 PAGEREF _Toc245625132 h 6 HYPERLINK l _Toc245625133 基于关联规那么发掘的交通违章规律探求与监管战略陈勇明 PAGEREF _Toc245625133 h 7 HYPERLINK l _Toc24

3、5625134 灰色关联分析的反例与方法该进陈勇明 PAGEREF _Toc245625134 h 8 HYPERLINK l _Toc245625 成都市水资源承载力现状分析与预测邓小艳 PAGEREF _Toc245625 h 9 HYPERLINK l _Toc245625 主成分分析与因子分析的比较与运用邓小艳 PAGEREF _Toc245625 h 10 HYPERLINK l _Toc245625 数学实验在经济生活中的运用胡鹏 PAGEREF _Toc245625 h 11 HYPERLINK l _Toc245625 几种图全着色的计数黄斌 PAGEREF _Toc24562

4、5 h 12 HYPERLINK l _Toc245625 平面图的转换黄斌 PAGEREF _Toc245625 h 13 HYPERLINK l _Toc245625140 最正确灾情巡视道路的数学模型罗敏 PAGEREF _Toc245625140 h 14 HYPERLINK l _Toc245625141 选秀节目广告谋划的统计分析研讨罗敏 PAGEREF _Toc245625141 h 15 HYPERLINK l _Toc245625142 石油完井管柱的受力分析与优化设计罗敏 PAGEREF _Toc245625142 h 16 HYPERLINK l _Toc24562514

5、3 H1N1的数学模型及预防控制研讨罗敏 PAGEREF _Toc245625143 h 17 HYPERLINK l _Toc245625144 关于CDIO的大学数学教程的探求罗敏 PAGEREF _Toc245625144 h 18 HYPERLINK l _Toc245625145 线性规划的建模及运用梅志红 PAGEREF _Toc245625145 h 19 HYPERLINK l _Toc245625146 基于集对分析的综合评价梅志红 PAGEREF _Toc245625146 h 20 HYPERLINK l _Toc245625147 信息与计算科学数学与运用数学专业毕业生

6、就业调研秦建秋 PAGEREF _Toc245625147 h 21 HYPERLINK l _Toc245625148 签派员任务安排及人数需求预测秦建秋 PAGEREF _Toc245625148 h 22 HYPERLINK l _Toc245625149 城市公交调度的数学模型青音 PAGEREF _Toc245625149 h 23 HYPERLINK l _Toc245625150 主成分分析法在企业经济效益评价中的运用王凤琼 PAGEREF _Toc245625150 h 24 HYPERLINK l _Toc245625151 上市公司业绩的评价王凤琼 PAGEREF _Toc

7、245625151 h 25 HYPERLINK l _Toc245625152 马尔可夫过程在企业市场占有率中的运用王菊 PAGEREF _Toc245625152 h 26 HYPERLINK l _Toc245625153 向量自回归模型的运用王菊 PAGEREF _Toc245625153 h 27 HYPERLINK l _Toc245625154 可逆矩阵的求法及运用谢海英 PAGEREF _Toc245625154 h 28 HYPERLINK l _Toc245625155 Ramsey定理及其某些运用杨光崇 PAGEREF _Toc245625155 h 29 HYPERLI

8、NK l _Toc245625156 现代数学分析中的不动点原理及其迭代算法吴定平 PAGEREF _Toc245625156 h 30一类人与环境的动力模型的定性分析刘启宽题 目一类人与环境的动力模型的定性分析刘启宽标题来源科研工程 消费实际V自选标题 其他标题类型V 实际研讨 科学实验 设计开发 其他选题背景及目的 思索人与自然环境(此处只思索可利用的自然资源)的相互关系。随着人类的增长和对自然资源开展空间的占用，接受自然资源开展的总容量会减少，暗示人类不能超越自然对人类的允许上限。另一方面，人类可利用的自然资源与可包容的人类开展的总容量的关系。建立人与环境的动力模型，运用微分方程定性实际

9、研讨解的性质，从而提示人与环境的关系。任务义务及要求 查阅国内外文献，学习微分方程定性实际的相关知识。 完成义务所需的专业知识 微分方程相关知识。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日一类Volterra 模型的全局构造分析刘启宽题 目一类Volterra 模型的全局构造分析刘启宽标题来源科研工程 消费实际V自选标题 其他标题类型V 实际研讨 科学实验 设计开发 其他选题背景及目的 许多专家、学者对描画生态学中种群与种群之间动力学关系的数学模型Lotka-Volterra模型x = x( a1 0 + a1 1x + a12 y)y = y( a2 0 + a2 1x + a22 y)进展了

10、研讨，讨论仅限于第一象限拟对模型在全平面内作全面的定性分析，并讨论该系统在描画生态学中捕食者与食饵之间动力学关系的实践意义任务义务及要求 查阅国内外文献，学习微分方程定性实际的相关知识。 完成义务所需的专业知识 微分方程相关知识。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日一类非线性Boussinesq 方程的有界行波解刘启宽题 目一类非线性Boussinesq 方程的有界行波解刘启宽标题来源科研工程 消费实际V自选标题 其他标题类型V 实际研讨 科学实验 设计开发 其他选题背景及目的 在非线性问题中,非线性微分方程的行波解能很好的解释很多自然景象,例如振动、传播波以及孤立子等.近来,对行波问题的

11、研讨曾经开展了很多比较系统的求解方法和分析手段127 . 虽然如此,非线性微分方程的求解依然很困难,普通解很难得到. 但是,随着计算机科学的开展和运用,可以用微分方程定性实际结合计算机对非线性动摇方程进展数值模拟. 数值模拟和定性实际的结合能很好的解释行波的一些特性,特别是有界行波.用微分方程定性实际结合数值模拟方法，研讨Boussinesq 方程 utt = puxx + q ( u2 ) xx + ruxxxx 的有界行波,其中p、q、r 是实参数.,研讨有界行波的存在条件,求出有界行波的解. 用数学软件Maple 模拟了方程(1) 的有界行波,得到有界行波的平面模拟图.任务义务及要求 查

12、阅国内外文献，学习微分方程定性实际的相关知识。 完成义务所需的专业知识 微分方程相关知识。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日商品销售预测模型研讨刘启宽题 目商品销售预测模型研讨刘启宽标题来源科研工程 消费实际V自选标题 其他标题类型V 实际研讨 科学实验 设计开发 其他选题背景及目的 由于商品销售情况直接影响到企业的盈利才干，因此，有必要对商品的销售情况进展研讨。从动态的角度来看，商品的销售情况在未来是处于滞销还是畅销形状是主要依赖于商品目前的形状而与过去无明显或直接的联络，这一变化具有随机性和“无后效性的特征，符合马尔可夫链的要求。利用马尔可夫链建立商品销售情况预测模型，来到达预测销售

13、情况的目的，从而为制定销售战略提供一定的实际根据。任务义务及要求 查阅国内外文献，学习马尔可夫链的相关知识。 完成义务所需的专业知识 概率论和马尔可夫链相关知识。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日基于灰色系统差别信息原理的灰色预测的射线投影算法改良陈勇明题 目基于灰色系统差别信息原理的灰色预测的射线投影算法改良标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的灰色预测的射线投影算法存在脱漏部分信息的缺陷，有必要根据灰色系统的差别信息原理对此算法进展改良。任务义务及要求 改良灰色预测的射线投影算法。完成义务所需的专业知识 刘思峰 著。以上内容由指

14、点教师填写学院审核年 月 日基于交叉表的学生性别与文理擅长科目关系分析陈勇明题 目基于交叉表的学生性别与文理擅长科目关系分析标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的常有“男生擅长文科女生擅长文科之说，本文用各科考试成果数据，根据交叉表分析方法对此说进展辨析。任务义务及要求 采集数据，用统计学中的交叉表方法进展数据分析。完成义务所需的专业知识 列联表分析以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日基于关联规那么发掘的交通违章规律探求与监管战略陈勇明题 目基于关联规那么发掘的交通违章规律探求与监管战略标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型

15、实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的成都信息工程学院南大门交通违章严重，红绿灯经常形同虚设，经过现场采集数据，利用数据发掘之关联规那么发掘方法，分析交通违章规律，为交通监管提供对策。任务义务及要求 数据采集，利用关联规那么方法做数据分析。完成义务所需的专业知识 的关联规那么以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日灰色关联分析的反例与方法该进陈勇明题 目灰色关联分析的反例与方法该进标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的目前灰色关联度计算实际不完善，有时存在数据计算结果与直观不吻合的景象。找出这些数据反例，对于推进完善灰色关联度的计

16、算是很有意义的。任务义务及要求 构造广义灰色绝对关联度的数值反例，改良广义灰色绝对关联度。完成义务所需的专业知识 刘思峰 著。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日成都市水资源承载力现状分析与预测邓小艳题 目成都市水资源承载力现状分析与预测标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 水资源是地域社会经济开展和生态环境维护的关键制约要素，水资源承载力的分析计算和评价是地域寻求区域可继续开展道路的重要根据。 任务义务及要求论文要求在讨论水资源承载力情况的评价方法，建立水资源承载力评价目的体系的根底上，运用所学知识建立水资源承载力评判模型和预测模

17、型，最终构成一篇规范的毕业论文。完成义务所需的专业知识 要求学过、等课程，并能运用C言语或MATLAB编程。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日主成分分析与因子分析的比较与运用邓小艳题 目主成分分析与因子分析的比较与运用标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 主成分分析与因子分析的是两种较常用的多元统计分析方法，在运用过程中容易误用或混淆。因此，有必要对二者进展比较研讨，以便能更好的运用于实践。任务义务及要求论文要求从根本思想、数据的规范化、运用上的优缺陷等方面，详细地讨论了二者的异同，并进展实证分析，经过实际认识和领会数学知识的运用

18、方法和意义。最终构成一篇规范的毕业论文。完成义务所需的专业知识要求学过、等课程以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日数学实验在经济生活中的运用胡鹏题 目数学实验在经济生活中的运用标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 该标题的主要研讨内容，是希望学生能将所学习的数学知识，利用数学实验的方法，运用到经济活动当中，以使学生能更加合理的将实际知识和实践运用结合起来，为今后学生在任务岗位中顺利的将数学知识和任务实践联络起来。将数学与经济联络起来不断是一个热点问题，目前曾经有了很多相关成果，学生可以经过参阅相关资料，归纳总结出如何把数学实验运用在

19、经济生活中，当然也可以针对实践生活中的某种经济活动，如汽车贷款等等用数学工具进展模拟。任务义务及要求 该课题的中心问题在于，如何把数学实验运用到处理经济问题的过程中，需求学生对于某个经济问题的背景有所了解，能根据经济问题，结合数学知识，建立模型，再用数学软件对模型的详细参数进展确定。完成义务所需的专业知识 完成该课题，学生需求比较全面的掌握数学根底实际，包括数学分析、高等代数、概率统计等，并要求了解经济学的一些简单实际，以及掌握数学软件的运用。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日几种图全着色的计数黄斌题 目几种图全着色的计数标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验

20、设计开发 其他选题背景及目的计数问题是图论中很重要的一个问题，经过研讨，处理几种特殊图的全着色计数问题； 任务义务及要求有一定的图论根本知识，能投入时间在论文任务中，并且有仔细地学习和任务态度。完成义务所需的专业知识我院具有一定的图论根底知识的学生。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日平面图的转换黄斌题 目平面图的转换标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的对偶图的实际是很完善的，但对任何一个平面图能否给出个算法，根据此算法就能将任何一个平面图转换成其对偶图；任务义务及要求有一定的图论根本知识，能投入时间在论文任务中，并且有仔细地学习和

21、任务态度。完成义务所需的专业知识我院具有一定的图论根底知识的学生。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日最正确灾情巡视道路的数学模型罗敏题 目最正确灾情巡视道路的数学模型标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的汶川地震发生后 ，如何在短时间内高效率地巡视并将灾情反响，是一项急迫而详细的义务。本课题根据图论中的一些实际建立相应数学模型，求解其最正确近似解。任务义务及要求 搜集数据，利用地图画出相应的模型图，用最短途径法及转化为最正确推销员回路问题求出最正确道路，并用启发式算法对道路进展优化。完成义务所需的专业知识 运筹学、图论以上内容由指点

22、教师填写学院审核年 月 日选秀节目广告谋划的统计分析研讨罗敏题 目选秀节目广告谋划的统计分析研讨标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的选秀类节目，如湖南卫视的“高兴女声，收视率年年居高不下，蕴含着宏大的广告商机。然而，我们并不知道哪些人，哪个层次，什么职业的人对此类节目感兴趣，弄清这些，对于广告公司因人制宜的开展广告宣传，提高社会与经济效益具有重要意义。任务义务及要求 对不同观众群体收看“快女的情况，以及其热衷程度受哪些要素的影响及影响程度运用SPSS统计分析软件作出数量分析，并根据分析结果提出不同观众群体的广告谋划建议，辨证地阐明对选秀

23、类的看法。完成义务所需的专业知识 概率论与数理统计，SPSS以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日石油完井管柱的受力分析与优化设计罗敏题 目石油完井管柱的受力分析与优化设计标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的管柱受力分析研讨是高温高压油气井的完井测试的运用根底实际之一，是确保完井测试胜利的关键要素。该研讨能对各工况中完井管柱的受力实际分析及模型能为石油天然气等相关领域管柱的受力分析提供实际技术支持。任务义务及要求 针对高温高压油气井开展管柱受力与软件设计及其运用的研讨，建立不同工况下管柱受力模型，温度、压力随井深变化的非线性模型及管柱

24、变形量计算模型，处理不同工况下管柱受力及管柱变形量的建模问题。完成义务所需的专业知识 实际力学、微分方程数值解以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日H1N1的数学模型及预防控制研讨罗敏题 目H1N1的数学模型及预防控制研讨标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的H1N1流感即将流行与迸发，经过数学建模，我们可以作相关预测和制定相应的预防控制措施。任务义务及要求建立H1N1的传染病模型，分析被传染人数与哪些要素有关，如何预告传染病高潮的到来等。完成义务所需的专业知识 数学建模、微分方程，概率统计以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日关于C

25、DIO的大学数学教程的探求罗敏题 目关于CDIO的大学数学教程的探求标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的CDIO工程教育改革在我校如火如荼地展开，它是一项人才培育方式的整体改革，从目的框架的设计到课程的组织，从教学方式方法到评价，是一个有机的整体。CDIO的创新，表如今课程组织构造的变化，也表如今以问题导向安排课程教学上的突破。它对学生创新才干和非智力要素的培育及根本素质的养成有很大的奉献。对于大学数学教程而言，也应呼应此改革的需求。本课题可协助 学生回想大学数学的内容，加深对高等数学在各学科中运用的了解，初步培育其改革创新的素质和才干

26、，为其今后从事教育任务奠定根底，该课题亦可为CDIO改革提供相关参考。任务义务及要求搜集关于CDIO的资料，领会其精神和确定教程改革的方向和思绪。搜集各系专业课程资料，整理其后续课程中要用到的数学知识，分系别编制一些相应的与专业衔接严密的例题，作为教师分系别授课的参考。完成义务所需的专业知识 数学分析，高等代数，概率论，复变函数以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日线性规划的建模及运用梅志红题 目线性规划的建模及运用标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验运用研讨 其他选题背景及目的线性规划是数学规划和运筹学的一个重要分支，是运筹学中最重要的数量方法。文本主要研讨线

27、性规划的建模及实践生活中的运用，任务义务及要求 要求学生完成如下主要义务：1.线性规划的根本实际和计算；2.线性规划的开展现状及展望；3.线性规划的建模及是实践运用。需到达要求：掌握线性规划的实际及计算；了解线性规划的开展史；掌握一定的线性规划的运用。完成义务所需的专业知识以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日基于集对分析的综合评价梅志红题 目基于集对分析的综合评价标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验运用研讨 其他选题背景及目的集对分析方法用于综合评价不仅包含了模糊综合法的特性，而且该模型表达了同异反系统的辨证思想，所得评价结果更为合理。同时该模型具有运算简明、

28、快捷的特点，在平安工程中有良好的适用价值，是一个值得推行的综合评价模型。任务义务及要求 论文义务及要求：了解集对分析主要研讨内容及开展情况；了解综合评价的常用方法及发胀情况；掌握集对分析在综合评价的运用及其优越性。会运用该评价方法处理实践问题。完成义务所需的专业知识概率统计、数学分析，数学建模等以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日信息与计算科学数学与运用数学专业毕业生就业调研秦建秋题 目信息与计算科学数学与运用数学专业毕业生就业调研标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的毕业生的就业问题不断是高校的重点问题，也是衡量高校的教学程度和毕业

29、生综合才干的一个重要数据，同时为高校的专业设置，专业招生方案作为根据。根据本专业的毕业生就业情况，分析本专业毕业生的毕业去向。同时根据我国乃至世界经济的开展方向，对本专业的毕业生需求做出预测。并且结合我专业培育目的，提出适宜我专业开展的方向，为专业建立方向提供根据。任务义务及要求调研本专业数学历年的就业去向，分析本专业学生的毕业去向。同时根据我国乃至世界经济的开展方向，对本专业的毕业生需求做出预测。并且结合我专业培育目的，结合我校的实践情况，提出适宜我专业开展的方向，特别是特征开展方向，为专业建立提供根据。同时根据历年数据和今年的就业情势，对今年的专业就业情况作出预测。完成义务所需的专业知识

30、具有社会调研才干，数据搜集才干，较好的数学建模才干，Matlab操作才干以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日签派员任务安排及人数需求预测秦建秋题 目签派员任务安排及人数需求预测标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的签派员必需就公司季节性航班的陈列、飞行机组的搭配、所飞航线、机场天气和地形特点，特别是高原、复杂航线的季节特点以及各机场的运转保证才干等要心中有数，炼就对航班调配敏锐的洞察力，当遇到航班不正常时，经过真实科学的调配来减少后续航班长时间延误；积极掌控天气变化趋势，及时与机组沟通，减少航班因天气缘由呵斥的返航、备降；在保证平安的

31、同时，节约运转本钱，提高航班正常率，发明更大的经济效益。随着我国航空业的开展，对地面签派人员的需求有所添加，由于签派员的任务性质，需求根据各类情况对飞机有所安排，因此如何合理安排签派员的任务时间和人员多少也是一项重要课题。同时根据我国航空业的开展方案，预测未来几年对签派人员的需求。任务义务及要求 充分调研航空业的运转方式，对签派员的人员安排和时间安排作出优化，同时根据我国航空业未来几年的开展方案，对签派员的需求做出预测。完成义务所需的专业知识 具有社会调研才干，数据搜集才干，较好的数学建模才干，Matlab操作才干以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日城市公交调度的数学模型青音题 目城市公交

32、调度的数学模型标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 线性规划是运筹学的一个重要分支，它在一定条件下，辅助人们合理安排人力物力等资源，使经济效果到达最好.交通运输就是其中一个待继续改善的问题。如何做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改良市民出行情况、提高公交公司的经济和社会效益, 都具有非常重要意义。分析全天乘客流量的阶段性变化与公交车调度时间之间的关联，建立模型。任务义务及要求了解公交调度的相关知识。建立乘客流量与公交车调度之间的数学模型。分析如何缓解上下班顶峰时段的公交现状。完成义务所需的专业知识学生需熟习运筹学的相关知识及线性规划

33、的有关原理及方法，并具有一定计算机编程才干。以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日主成分分析法在企业经济效益评价中的运用王凤琼题 目主成分分析法在企业经济效益评价中的运用标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 为了全面、系统地分析评价企业的经济效益，往往要思索众多目的，多目的添加了问题分析的复杂性。利用主成分分析法寻觅一个或几个较少的新目的来替代原来众多的相关目的，这些较少的几个综合目的不相关，且使它们可以尽能够全面地反映原问题的信息量，容易抓住主要矛盾，使问题简化。任务义务及要求 有较强的概率统计根底，熟习主成分分析法，利用主成分分析

34、法对所选企业的主要经济目的进展综合分析评价，计算出各个企业的得分，得到企业的财务情况的排名次序。完成一篇论文。完成义务所需的专业知识概率统计，数据分析，统计软件以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日上市公司业绩的评价王凤琼题 目上市公司业绩的评价标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的 证券投资除了进展宏观经济分析和行业分析外，公司的运营情况和财务情况是证券投资分析的最关键的一环。本课题从研讨公司的运营业绩出发，首先运用聚类分析对上市公司进展分类，然后对同一类公司的运营业绩进展定量分析与评价，此方法操作简单有效，对价值投资者具有一定的参考价值。任务义务及要求 有较强的概率统计根底，熟习聚类分析法，利用聚类分析法对所选股票的主要财务目的进展分类，然后再用主成分分析法对公司的业绩情况进展定量分析与评价，得出一些有价值的结论。完成一篇论文。完成义务所需的专业知识概率统计，数据分析，统计软件以上内容由指点教师填写学院审核年 月 日马尔可夫过程在企业市场占有率中的运用王菊题 目马尔可夫过程在企业市场占有率中的运用标题来源科研工程 消费实际自选标题 其他标题类型实际研讨 科学实验设计开发 其他选题背景及目的