2023届吉林市重点中学数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知ABC与ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE以下四个结论：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180

2、其中结论正确的个数是（）A1B2C3D42如图,点在直线上，且,那么=（ ）A45B50C55D603如果关于x的方程无解，则m的值是（）A2B0C1D24下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()ABCD5如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）ABCD6在-1，0，四个数中，最小的数是（ ）A-1BC0D7在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD8若分式方程无解，则的值为()A5B4C3D09计算，结果正确的是（ ）ABCD10我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的

3、直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.A49B25C13D1二、填空题(每小题3分,共24分)11某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_12若是一个完全平方式，则m=_13如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接若，则的度数为_14使有意义的的取值范围为_15如图，在中，于，平分交于，交于，下列结论

4、：；，其中正确的结论有_ (填序号)16如图，在ABC中，ACB90，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，DBC30，BD4.6，则D到AB的距离为 1727的立方根为 18如图，在等腰中，平分交于，于，若，则的周长等于_；三、解答题(共66分)19（10分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示20（6分） (1)分解因式(2)分解因式21（6分）已知，如图，在三

5、角形中，是边上的高尺规作图:作的平分线（保留作图痕迹，不写作法，写出结论）在已作图形中，若与交于点，且，求证:.22（8分）（1）计算：（2a2b）2+（2ab）（3a3b）（2）分解因式：（a+b）24ab23（8分）如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴24（8分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值25（10分）计算：（1）(+ )( ）+ 2；（2）26（10分）解方程：(1) ; (2) .参考答案一、选择题(

6、每小题3分,共30分)1、C【分析】由条件证明ABDACE，就可以得到结论；由条件知ABC=ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出结论；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，进而得出结论； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出结论【详解】BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正确；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE与AEC不一定相等，错误；设BD与CE、AC的交点分别为F

7、、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， BDCE，正确；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正确；综上，正确，共3个故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题2、C【解析】根据可以推出，根据平角的定义可知：而，； ，. 故应选C.3、A【分析】先求得分式方程的增根为x=3，再将原方程化为整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【详解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+

8、1，当分式方程分母为0，即x=3时，方程无解，则m+1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题主要考查分式方程无解的条件：（1）去分母后所得整式方程无解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.4、C【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；B、，不能用完全平方公式进行因式分解；C、，能用完全平方公式进行因式分解；D、，不能用完全平方公式进行因式分解；故选C【点睛】本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.5、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，

9、求出阴影部分三角形面积即可求解【详解】再RtBAC中SABC=S四边形=4 SABC=16故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 SABC是解题的关键6、B【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断【详解】在-1，0，四个数中，最小的数是故选B【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握正数、0、负数的大小关系是解题的关键7、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与

10、4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边8、A【分析】解分式方程，用含a的式子表示x，根据分式方程无解，得到x-4=0，得到关于a的方程，即可求解【详解】解： ，方程两边同时乘以（x-4）得，由于方程无解，故选：【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求字母的取值，解题关键是熟练解分式方程9、C【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键10、A【分析】根据正方形的

11、面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=12，据此即可得结果.【详解】根据题意，结合勾股定理a2+b2=25，四个三角形的面积=4ab=25-1=24，2ab=24，联立解得：（a+b）2=25+24=1故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点

12、睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错12、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键13、42【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线， 在中， 故答案为：42【点睛】本题考查了线段垂直平分

13、线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.14、x【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【详解】根据题意得，2-4x0，解得x故答案为：x【点睛】此题考查二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握二次根式的被开方数是非负数15、【分析】只要证明AFEAEF，四边形FGCH是平行四边形，FBAFBH即可解决问题【详解】FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90BFDAEBAFEAEBAFAE,故正确FGBC，FHAC四边形FGCH是平行四边形FHCG，FGCH，FHDCBADDAC90，DACC90BAFBHFBFBF，FBAFBHFBAFBH（AAS）F

14、AFH，ABBH，故正确AFAE，FHCGAECGAGCE，故正确BCBHHC，BHBA，CHFGBCABFG，故正确故答案为：【点睛】本题主要考查全等三角形的判定和性质，关键是选择恰当的判定条件，同时要注意利用公共边、公共角进行全等三角形的判定16、2.1【解析】先根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA，则有A=ABD，而C=90，DBC=10，利用三角形的内角和可得A+ABD=90-10=60，得到ABD=10，在RtBED中根据含10的直角三角形三边的关系即可得到DE=BD=2.1cm解：DE垂直平分AB，DB=DA，A=ABD，而C=90，DBC=10，A+ABD=90-10=60，

15、ABD=10，在RtBED中，EBD=10，BD=4.6cm，DE=BD=2.1cm，即D到AB的距离为2.1cm故答案为2.117、1【解析】找到立方等于27的数即可解：11=27，27的立方根是1，故答案为1考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算18、1【解析】试题解析：AD平分CAB，ACBC于点C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=1三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析

16、【解析】（1）求证AB=AC，就是求证B=C， 利用斜边直角边定理（HL）证明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，则OBE=OCF，由等边对等角得出OBC=OCB，进而得出ABC=ACB，由等角对等边即可得AB=AC；（3）不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，ABAC【详解】（1）证明： 点O在边BC上，OEAB，OFAC，点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，AB=AC；（2）证明：过点O分别作OEAB于E，OFAC于F，由题意知

17、，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则ABAC（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键20、 (1)；(2)【分析】（1）直接提取公因式(x-a)分解因式即可；（2）先提取公因式xy，然后利用完全平方公式进一步进行因式分解【详解】(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解提公因式法当各项系数都是整数时，公因式的系

18、数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的21、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）按照题目要求作图即可；（2）过点E作EHAB于H，先证明BDEBHE，再证明BOEADC，然后可得DE=DC，可推出HE=CD，根据AD=BD，ADB=90，HEAB，可得BAD=45，HEA=HAE=45，可推出HE=AH=CD，即可证明结论【详解】（1）ABC的角平分线如图所示：；（2）如图，过点E作EHAB于H，BE平分ABC，EHAB，EDC，EH，EDBC，EH=ED，在RtBDE和RtBHE中，BDEBHE（HL），H=

19、BD，在RtBDE和RtADC中，BOEADC（HL），DE=DC，HE=CD，AD=BD，ADB=90，BAD=45，HEAB，HEA=HAE=45，HE=AH=CD，BC=BD+CD=BH+AH=AB【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质及尺规作图，掌握全等三角形的判定定理是解题关键22、（1）10a4b1；（1）（ab）1【分析】1）先根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则计算，再合并同类项即可；（1）先利用完全平方公式去括号合并同类项，进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：（1）原式4a4b1+6a4b110a4b1；（1）原式a1+1ab+b14aba11ab+b1（ab）1【点睛】本题考查整式的运算和完全平方公式分解因式解题的关键是运用幂的乘方和积的乘方、单项式乘以单项式的运算法则去括号，及熟练运用合并同类项的法则能够正确应用完全平方公式23、4