人教版必修第一册4.1指数 同步练习（Word版含解析）

1、人教版必修第一册 4.1 指数一、单选题1下列各式中成立的一项（）ABCD2的值为（）A-1BC3D-53已知函数，则的值是（）A1BC2D4已知，则的值是（）A47B45C50D355已知，则（）ABCD6已知，则x等于ABCD7已知奇函数如果对应的图象如图所示，那么（）ABCD二、填空题8设，则_9的值是_10化简()4_.11设，则_.12_13计算：_三、解答题14计算下列各式的值.(1)；(2).15(1)计算：(2)解方程16（1）计算； （2）计算.17（1）化简求值： （）6+（-2018）0-4（）+；（2）化简求值：+5log32-log318设（1）化简上式，求的值；（2

2、）设集合，全集为，求集合中的元素个数参考答案：1D根据指数幂的运算性质可判断AC选项；根据根式与指数幂的互化可判断BD选项.【详解】对于A选项，A选项错误；对于B选项，B选项错误；对于C选项，C选项错误；对于D选项，D选项正确.故选：D.2A用对数指数运算法则.【详解】原式.故选：A.本题考查对数指数的运算，属于基础题.3B根据自变量所处的范围，代入分段函数解析式即可求得结果.【详解】由知，故选：B4A利用指数幂的运算法则即求.【详解】，即，.故选：A.5A运用对数的定义和换底公式、以及运算性质，计算即可得到所求值【详解】解：若，可得，则，故选：A6A把已知等式变形，可得，进一步得到，则x值可

3、求【详解】由题意，可知，可得，即，所以，解得故选A本题主要考查了有理指数幂与根式的运算，其中解答中熟记有理指数幂和根式的运算性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7D根据函数的奇偶性，先求出函数的图象即可得到结论【详解】解：当时，函数单调递减，则，（1），即函数，当，则，则，则，即，故选：D本题主要考查函数解析式的求解，根据指数函数的图象求出函数的解析式，结合函数奇偶性的性质是解决本题的关键816根据指数式和对数式的互化即可求解.【详解】由得 .故答案为：169【详解】.故答案为.10由实数指数幂的运算法则，准确运算，即可求解.【详解】由有意义，可得，即，所以.故答

4、案为：.本题主要考查了实数指数幂的运算的化简、求值，其中解答中熟记实数指数幂的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.11根据二次根式的性质解答.【详解】，.故答案为：.本题主要考查了根据二次根式的意义化简.二次根式规律总结如下：当时，；当时，.12利用指数幂运算法则即得.【详解】.故答案为：.133根据指数与对数的运算法则计算即可.【详解】由,故填：3.本题主要考查了对数与指数的运算，属于中档题.14(1)32(2)2（1）利用根式和指数幂的运算求解；（2）利用对数运算法则求解.(1)解：原式；(2)原式.15(1) (2) (1)利用指数的运算法则即可得出答案.(2)将化简

5、为,即可得出答案.【详解】(1) (2)由方程 得, 经检验,是原方程的解,故原方程的解为本题考查了指数的运算和求解对数方程.解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键,属于基础题.16（1） （2）【详解】试题分析：（1）对化简，化简再对另外两项化简进行加减；（2）指数幂的混合运算，难点，然后再相加减；（注意式子的变形）试题解析：（1）原式=；（2）原式=考点：1.指数幂的运算；2.对数的运算；17（1）99+；（2）8.（1）利用指数运算性质即可得出（2）利用换底公式、对数运算性质即可得出【详解】解：（1）原式=2233+1-+-3=108+1-7+-3=99+（2）原式=+=+2=8本题考查指数与对数运算性质、对数换底公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题18(1)218 (2)个（1）根据根式和对数化简求出的值 （2）求