27.2.3用平行线判定三角形相似教学课件

1、第二十七章 相似27.2 相似三角形第3课时 用平行线判定 三角形相似第1页，共21页。1课堂讲解平行线判定三角形相似定理平行线判定三角形相似定理的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页，共21页。判定两个三角形全等时，除了可以验证它们所有的角和边分别相等外，还可以使用简便的判定方法（SSS，SAS，ASA，AAS).类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？第3页，共21页。1知识点平行线判定三角形相似定理知1讲如图，在ABC中，DE/BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？第4页，共21页。知1讲解析：直觉告诉我们，ADE与ABC相似，我

2、们通过相似的定义证明它，即证明A=A, ADE=B, AED=C, 由前面的结论可得， 而 中的DE不在ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论.但从要证的 可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BF=DE，再证明 就可以了(如图).只要过点E作EF/AB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段. 第5页，共21页。知1讲先证明两个三角形的角分别相等.如图，在ADE 与ABC 中，A=A.DE/BC，ADE=B，AED=C.再证明两个三角形的边成比例.过点E作EF/AB，交BC于点F. DE/BC，EF/AB，第6页，共21页。知1讲四边形

3、DBFE是平行四边形，DE=BF.这样，我们证明了ADE和ABC的角分别相等，边成比例，所以 ADEABC.因此，我们有如下判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.第7页，共21页。例1 如图，在ABCD中，F是AD边上的任意一点，连接BF并延长交CD的延长线于点E，则图中与DEF相似的三角形共有()A1个B2个C3个D4个导引：由于四边形ABCD是平行四边形，因此FDBC，DEAB.于是可从图中找出符合“A”型相似的DEF与CEB，符合“X”型相似的DEF与ABF.故选B.知1讲B第8页，共21页。利用平行线寻找相似三角形的方法： 在线段较多

4、的图形中寻找相似三角形，如果图中有线段平行的条件，则集中精力在图形中寻找符合“A”型或“X”型的基本图形，这不但是解本题的首要之选，也是今后解本类题目的首要之选知1讲总 结第9页，共21页。知1讲用平行线判定三角形相似的定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似数学表达式：如图，DEBC，ABCADE.第10页，共21页。知1讲要点精析：(1)定理中“和其他两边相交”是指和其他两边所在 直线相交(2)根据定理得到的相似三角形的三个基本图形中都有BCDE，图 (1)(2)很像大写字母A，故我们称之为“A”型相似；图 (3)很像大写字母X，故我们称之为“X”型相似(也

5、像阿拉伯数字“8”)第11页，共21页。如图，在ABC中，DEBC，且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比.知1练第12页，共21页。如图，在ABC中，EFBC，DGAB，EF和DG相交于点H，则图中与ABC相似的三角形共有()A1个 B2个 C3个 D0个(2016盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E.在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有()A0个 B1个 C2个 D3个知1练第13页，共21页。2知识点平行线判定三角形相似定理的应用知2导如图所示，要测量一个池塘的长是多少，不能直接测量距离，小明做了ABC，取池塘的两个点

6、D，E，使DEBC，测出BC，AD，AB的长就可以算出DE的长，你知道为什么吗？原来由DEBC可以得到ABCADE，所以ADAB=DEBC.第14页，共21页。知2导归 纳通过建立相似三角形数学模型可以解决实际问题.第15页，共21页。知2讲例2 如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_导引：有平行四边形，就提供了平行线，就有三角形相似，就有对应边的比相等，就能求出FC的长在ABCD中，ABCD，ABCD，AEFCDF.AEEB，AE AB CD.CF2AF4.4第16页，共21页。总 结知2讲利用证三角形相似求线段的长的方法：当三角形被平行线所截形成“A”型或“X”型的图形，并且所

7、求的线段或已知线段在平行的边上，通常考虑通过证三角形相似，再利用相似三角形的对应边的比相等构建包含已知与未知线段的比例式，即可求出线段的长第17页，共21页。株洲如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是() A B C D知2练第18页，共21页。(2015毕节)如图，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，则BC等于()A10 B8 C9 D63 如图，ABCD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是()A. B.C. D.知2练第19页，共21页。利用平行线证比例式或等积式的方法：当比例式或等积式中的线段不在平行线上时，

8、可直接利用平行线分线段成比例的基本事实证明；当比例式或等积式中的线段有的在平行线上时，可直接利用平行线截三角形相似的对应边成比例证明；当比例式或等积式中的线段不是对应线段时，利用转化思想，用等线段、等比例、等积替换进行论证第20页，共21页。1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没

9、有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一

10、泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要

11、的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。20、不忘初心，方得始终。11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。12、跌倒了，一定要爬起来。不

12、爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过.但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安