材料物理化学2.课件

1、2022/8/51材料物理化学性能 第1页，共74页。2022/8/52 金属及合金的组织发生变化时，都会产生一定的热效应，从热效应可以确定出组织转变的类型，转变温度和进行的情况。热分析是材料研究中常用的方法之一。近些年来，出现了高度自动化的差热分析仪，从而使热分析技术的应用范围不断扩大。 由于材料及其制品都是在一定的温度环境下使用的，在使用过程中，将对不同的温度作出反映，表现出不同的热物理性能，这些热物理性能称为材料的热学性能 第一章 热学性能分析 材料热学性能主要有热容、热膨胀、热传导等本章就热容的物理概念、物理本质、测量方法及在材料研究中的应用进行讨论第2页，共74页。2022/8/53

2、 1.1 表征热学性能的基本参数及热学性能1.2热焓及热容的测量、热分析法的应用第一章 热学性能分析 第3页，共74页。2022/8/541.1 表征热学性能的基本参数及热学性能 不同种类的材料，热容量不同;同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同.一.热容的基本概念 材料在温度上升或下降时要吸热或放热，在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量(Q)称做该材料的热容，单位为JK，所以在温度T时材料的热容可表达为（1-1） 单位质量材料的热容又称之为“比热容”或“质量热容”，单位为J(kgK). 1mol材料的热容则称为“摩尔热容”，单位为J(molK)。第4页，共74页。2

3、022/8/55 (1-2) 平均比热容是比较粗略的，T1-T2的范围愈大，精确性愈差，应用时还特别要注意到它的适用范围(T1-T2)当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即 (1-3) 当加热过程在恒压条件下进行时，所测定的比热容称为比定压热容； 通常工程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1到T2所吸收的热量的平均值： 加热过程是在保持物体容积不变的条件下进行时，所测定的热容称为比定容热容。第5页，共74页。2022/8/56 式中： 为热量， 为内能， 为焓。（在等压过程中，将一个质量为 的物体从0K升高到 所需要的热量称为该物体的热焓。） 从实验的观点看， 的测定要方便得多

4、，但从理论上讲 更有意义,因为它可以直接从系统的能量增量来计算. (1-4) (1-5) 由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功(膨胀功)，所以每提高l K温度需要吸收更多的热量，即因此它们可表达为 第6页，共74页。2022/8/57 对于固体材料的热容，在上世纪已发现了两个经验定律： 一是元素的热容定律杜隆珀替定律：“恒压下元素的原子热容等于25J(Kmol)” 另一是化合物热容定律柯普定律：“化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和” .第7页，共74页。2022/8/58经典热容理论 式中： 阿佛加德罗常数，6.023 mol； T 绝对温度(K)， 波尔茨曼常数

5、，1.381 J/K， 气体普适常数，8.314J/（Kmo1)。 该理论认为，在固体中可以用谐振子来代表每个原子在一个自由度的振动，按照经典理论能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位能都为(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能和位能的总和就等于3kT，一个摩尔固体中有NA个原子，总能量为 第8页，共74页。2022/8/59 按热容定义，1mol单原子固体物质的摩尔定容热容为： 由式(1-8)可知，热容是与温度无关的常数，这就是杜隆珀替定律的实质 对于双原子的固态化合物，1mol中原子为2NA，故摩尔定容热容为Cv,m225J(Kmol) （1-8） 三原子固态化合物的

6、摩尔定容热容Cv,m325 J(Kmol),余类推 杜隆珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，但在低温时却相差较大 第9页，共74页。2022/8/510 实验结果表明，材料的摩尔热容如下图1-1（P139图8-2）所示，是随温度而变化的图1-1 NaCl的摩尔热容温度曲线 在高温区，摩尔热容的变化很平缓；在低温区， 、 ，温度接近0K时， 、 0。 由此可见，经典的热容理论在低温下是不适用的，热容随温度的变化只能用量子理论来解释。 第10页，共74页。2022/8/5111.1 表征热学性能的基本参数及热学性能1.爱因斯坦模型 爱因斯坦模型认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子都以相

7、同的频率振动，这样就推导出如下的热容温度关系式二、固体热容的量子理论 热容的量子理论是基于即使在同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不尽相同和同一质点其振动所具有的能量也时大时小，并不一致，而且振动能量是量子化的这一假设提出来的在热容量子理论的数学模型中，爱因斯坦模型和德拜模型与实验较为相符，下面将作简要介绍第11页，共74页。2022/8/512 式中： NA阿佛加德罗常数； 玻尔兹曼常数； 普朗克常数； 谐振子的振动频率； T 绝对温度。 适当的选取频率 ，可以使理论与实验吻合。又因为 令 。则式(1-9)可以改写成 (1-9) (1-10) 式中： 为爱因斯坦特征温度； 为爱因斯坦比热

8、函数 第12页，共74页。2022/8/513这就是杜隆珀替定律的形式。 当温度较高时T ，则将 展开成(1-11) 式(1-10)中，当T趋于零时， 逐渐减小，当T=0时， =0，这都是爱因斯坦模型与实验相符之处。 但是在低温下，T ,时 1，故式(1-10)得到如下形式：(1-12) 上式表明， 依指数规律随温度而变化，而不是从试验中得出的按 变化的规律.导致这一差异的原因是爱因斯坦采用了过于简化的假设. 忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原因德拜模型在这一方面作了改进，故能得到更好的结果。略去 的高次项，式（1-10）可化为第13页，共74页。2022/8/5142德拜模型

9、德拜考虑到了晶体中原子的相互作用， 由于晶体中对热容的主要贡献是弹性波的振动，在低温下占主导地位由于声频波的波长远大于晶体的晶格常数，就可以把晶体近似视为连续介质，所以声频支的振动也近似地看作是连续的，具有频率从0到 的谱带。 由这样的假设导出的热容表达式为 ： (1-13) 根据式(1-13)还可以得到如下的结论： (1)当温度较高时，即TD， 3R这就是杜隆珀替定律。 (2)当温度很低时，即TD，则经计算： 式中： 为德拜特征温度； 为德拜比热函数；。(1-14) 第14页，共74页。2022/8/515 随着科学的发展、实验技术和测量仪器的不断完善，人们发现德拜理论在低温下还不能完全符合

10、事实，这显然还是由于晶体毕竟不是一个连续体，在一般的场合下，德拜模型已是足够精确了，但是德拜模型解释不了超导现象。 这表明当 趋于0 时， 与 成比例地趋于零，这就是著名的德拜T立方定律，它和实验结果十分符合，温度越低，近似越好。 第15页，共74页。2022/8/516三.影响材料热容的因素(1)对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大。(2)相变时，由于热量的不连续变化，热容出现突变。(3)在室温以上不发生相变的温度范围，合金的热容与温度间呈线性关系，一旦发生相变，热容偏离直线规律，向下拐折。第16页，共74页。2022/8/5171.2热焓及热容的测量、热分析法的应用 一热容的测量热容

11、(或比热容)的测量方法通常采用混合法和电热法1混合法测量固体材料的比热容 混合法测量固体材料的比热容是在加热器和量热器中进行量热器如图1-2所示，图1-2量热器示意图C为量热器筒(铜制)，T为曲管温度计，P为搅拌器，J为套筒，G为保温用玻璃棉 第17页，共74页。2022/8/518 经精确称重的待测试样由细线吊挂在加热器中加热加热后将待测试样迅速投入量热器中进行测量 混合法测量固体材料的比热容是根据以下原理进行的，温度不同的物体混合之后，热量将由高温物体传给低温物体如果在混合过程中和外界没有热交换，最后达到均匀稳定的平衡温度，在此过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，称为热平衡

12、原理第18页，共74页。2022/8/519 测量时将质量为m、温度为T2的试样投入量热器的水中，设量热器的热容为q，其中水的质量为m0，比热容为c0，待测物投入水中之前的水温为Tl，在待测物投入水中以后，其混合温度为T3，在忽略量热器与外界的热交换的情况下，按照热平衡原理，待测试祥的比热容C可用下式表示： (1-15) 第19页，共74页。2022/8/5202电热法测固体的比热容 电热法测量固体材料的比热容是在两圆柱形待测物的中间夹上加热器之后，置于量热器中，如图1-3所示图1-3 用电热法测定热容的装置示意图第20页，共74页。2022/8/521(1-18) m为被测量物质量，c为其比

13、热容，m0为量热器中水的质量，c0为水的比热容，ml为量热器的质量，cl为其比热容，q1为加热器热容，q2为温度计插入水中部分的热容，比热容单位为J(kg)，热容单位为J。变换式(1-18)可得 ：(1-19) 待测物的周围(包括上部)注入蒸馏水，插入温度计并联结电路当通以电流强度为I的直流电时，加热器两端电压为V，在秒间加热器放出热量为J。这些热量传给量热器及其中各物体，使其温度从Tl升到T2，这时在假定量热器与外界无热交换的条件下，有下式:第21页，共74页。2022/8/522二 热分析方法的应用1热分析方法 热分析方法是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料组织结构

14、之间的关系，对材料进行分析研究的一类分析方法根据物质发生变化的物理参数不同，相应的分析方法有差热分析及差动分析、热重分析、热膨胀分析等 (1)差热分析(differential thermal analysis，简称DTA )测量试样与参比物之间温差(T)随温度(T)或时间(t)的变化关系 第22页，共74页。2022/8/523二 热分析方法的应用1热分析方法(2)差示扫描量热法(differential scanning calarmeutry，简称DSC)在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术 (3)热重法(themogrivimetry，简称TG)在

15、程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。 第23页，共74页。2022/8/5242热分析的应用 通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定，了解物质在不同温度的热量、质量等变化规律。 应用1：例如，淬火钢在回火过程各阶段组织转变的热效应不同，可通过对其比热容的测定，研究各转变阶段的情况图1-4（P145图8-7）是用撤克司法测定含w(C)0.74钢回火时比热容曲线。 第24页，共74页。2022/8/5252热分析的应用图1-4 w(C)0.74的碳钢淬火后加热时的比热容曲线1.淬火态样品 2. 250回火2h的样

16、品第25页，共74页。2022/8/526 由图中曲线1可见，若无组织转变，比热容应呈直线变化由于加热过程发生组织转变，在不同温度区间产生3种不同热效应 其中热效应对应于淬火马氏体转变为回火马氏体，此时马氏体正方度减小，并从固溶体中析出碳化物相； 热效应由残余奥氏体分解引起，即残余奥氏体转变为回火马氏体并析出碳化铁；热效应由碳化铁转变为渗碳体及位错大量减少引起。 热效应由碳化铁转变为渗碳体及位错大量减少引起。第26页，共74页。2022/8/527 预先将试样在250回火2h，使残余奥氏体发生分解，再用上述方法测量比热容，则得图1-4所示的比热容曲线2 曲线上，热效应已完全消失，表明马氏体已转

17、变为回火马氏体 热效应显著减少，意味250回火已使部分残余奥氏体产生分解，尚未分解的继续分解为铁素体和碳化铁。 与曲线1相同的热效应表明，250回火对碳化铁转变为渗碳体不产生影响。 第27页，共74页。2022/8/5282热分析的应用 应用2：研究有序-无序转变 当Cu-Zn合金成分接近CuZn时，形成具有体心立方点阵的固溶体，它在低温时为有序状态，铜原子在每个单胞的结点上，锌原子在中心，随温度升高便逐渐转变为无序。这样的转变为吸热过程，属于二级相变，用比热容测量对CuZn合金的有序-无序转变进行研究，测得的比热容曲线见下图。第28页，共74页。2022/8/5292热分析的应用第29页，共

18、74页。2022/8/530 若这种合金在加热过程中不发生相变，则比热容随温度变化应沿着AE呈直线增大，但是，由于CuZn合金在加热时产生了有序-无序转变，故其真实热容不是沿着AE，而是沿着AB曲线增大，随后再沿着BC下降到C点，温度再升高，CD曲线则沿着稍高于AE的平行线增大。 比热容沿着AB线上升的过程是有序减少和无序增大的共存状态，曲线上升得越剧烈，转变为无序状态的数量愈多。第30页，共74页。2022/8/531第一章作业1.概念 热容 比热容（质量热容） 摩尔热容 平均比热容 比定压热容 比定容热容2.两个经验定律及其内容：杜隆珀替定律、柯普定律3.两个热容模型：爱因斯坦模型、德拜模

19、型4.热容的测量方法：混合法、电热法5.说明下列符号含义？ 、D、 、 并写出 、 D的表达式。6.热分析的应用：如何利用比热研究有序、无序转变？7.影响材料热容的因素有哪些？第31页，共74页。2022/8/532 第二章电阻分析2.1金属的导电性及其物理本质、合金的导电性2.2 电阻的测量、电阻分析的应用 第32页，共74页。2022/8/533 材料的电学性能，首先是材料的导电性，它与材料的结构、组织、成分等因素有关 研究材料的导电性，既有助于对导电材料的了解，也可以通过电阻分析研究材料的相变及组织转变等 第二章电阻分析第33页，共74页。2022/8/534一、电阻与导电的基本概念 当

20、在材料的两端施加电压V时，材料中有电流I流过，这种现象称为导电 电流I值可用欧姆定律表示，即 :I=V/R 式中：R为材料电阻，其值不仅与材料的性质有关而且还与试验材料的长度L及截面积S有关， 是比例系数，称为电阻率。电阻率在数值上等于单位长度和单位面积上导电体的电阻值，可写为: 在研究材料的导电性时，还常用电导率,电导率为电阻率的倒数，即 （2-1）（2-2）（2-3）（2-4）因此第34页，共74页。2022/8/535 根据导电性能的好坏，常把材料分为导体、绝缘体和半导体导体的 值小于 m；绝缘体的 值大于 m；半导体的 值介于 m之间。 不同材料的导电能力相差很大，这是由于它们的结构与

21、导电本质所决定的。 第35页，共74页。2022/8/536二.金属导电机理 对材料导电性物理本质的认识是从金属开始的，首先提出了经典自由电子导电理论，后来随着量子力学的发展，又提出了量子自由电子理论和能带理论(1)经典电子理论 该理论认为，在金属晶体中，离子构成了晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，他们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此称为“电子气”它们的运动遵循经典力学气体分子的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用仅仅是类似于机械碰撞而已 在没有外加电场作用时，金属中的自由电子沿各个方向运动的几率相同，因此不产生电流 第3

22、6页，共74页。2022/8/537 当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作加速运动，从而形成了电流 在自由电子定向运动过程中，要不断与正离了发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因 从这种认识出发，设电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)为 ，电子平均运动的速度为 ，单位体积内的自由电子数为 ，则电导率为 式中： m电子质量； e 电子电荷； 两次碰撞之间的平均时间。（2-5）第37页，共74页。2022/8/538 从式中可以看到，金属的导电性取决于自由电子的数量、平均自由程和平均运动速度自由电子数量越多导电性应当越好但事实却是二、三价金属的价电子虽然比一价金属的多，但导电性反而比

23、一价金属还差这说明这一理论还不完善此外，这一理论也不能解释超导现象的产生。 第38页，共74页。2022/8/539(2)量子自由电子理论 量子自由电子理论同样认为金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用,且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动 但这一理论认为，金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。 这一理论认为，电子具有波粒二象性运动着的电子作为物质波，其频率和波长与电子的运动速度或动量之间有如下关系： 第39页，共74页。2022/8/540(2)量子自由电子理论 式中: m电子质量；

24、v 电子速度； 波长； P电子动量； h普朗克常数。（2-6）第40页，共74页。2022/8/541 在一价金属中，自由电子的动能 ，由（2-6）式可得到 式中： 常数， 波数频率，它是表征金属中自由电子可能具有的能量状态的参数。 （2-7） 式(2-7)表明，E-K关系曲线为抛物线，如图2-1（P182图10-1）所示，图中的“+”和“”表示自由电子运动的方向。 图2-1 自出电子的 E-K曲线 第41页，共74页。2022/8/542 从粒子的观点看，曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系， 而从波动的观点看，E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系电子的波数越大，则能量越高

25、曲线清楚地表明金属中的价电子具有不同的能量状态，有的处于低能态，有的处于高能态 根据泡利不相容原理，每一个能态只能存在沿正反方向运动的一对电子，自由电子从低能态一直排到高能态， 这是没有加外加电场时金属中自由电子的能量状态，曲线对称分布说明：沿正、反方向运动的电子数量相同，没有电流产生 第42页，共74页。2022/8/543 在外加电场的作用下，情况就不同了外电场使向着其正向运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高，如图2-2（P182图10-2）所示 图2-2 电场对EK曲线的影响 可以看出，由于能量的变化，使部分能量较高的电子转向电场正向运动的能级，从而使正反向运动的电子数不等，使金属

26、导电 也就是说，不是所有的自由电子都参与了导电，而是只有处于较高能态的自由电子参与导电 第43页，共74页。2022/8/544 量子力学证明，对于一个绝对纯的理想的完整晶体，0K时，电子波的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，导致所谓的超导现象 电磁波在传播过程中由于金属内部存在着缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变，对电磁波造成散射，然后相互干涉而形成电阻 第44页，共74页。2022/8/545由此导出的电导率为 (2-8) 电阻率为(2-9) 式中： 为单位体积内参与导电的电子数，称为有效自由电子数一价金属的 比二、三价金属多，因此它们的导电性较好 t两次反射之间的

27、平均时间； P单位时间内散射的次数，称为散射几率 量子自由电子理论较好地解释了金属导电的本质，但它假定金属中的离子所产生的势场是均匀的显然这与实际情况有一定差异 第45页，共74页。2022/8/546(3)能带理论 由于晶体中电子能级间的间隙很小，所以能级的分布可以看成是准连续的，或称为能带 能带理论与自由电子理论一样，也认为金属中的价电子是公有化和能量是量子化的 不同的是，它认为金属中由离子所造成的势场不是均匀的，而是呈周期变化的 能带理论就是研究金属中的价电子在周期势场作用下的能量分布问题的 电子在周期势场中运动时，随着位置的变化，它的能量也呈周期变化，即接近正离子时势能降低，离开时势能

28、增高 这样价电子在金属中的运动就不能看成是完全自由的，而是要受到周期场的作用 第46页，共74页。2022/8/547 由于周期场的影响，使得价电子在金属中以不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的，如图2-3(a) （P183图10-3）所示， 图2-3周期场中电子运动的E-K曲线及能带-K1KK1时，E-K曲线按照抛物线规律连续变化 当KK1时，只要波数稍有增大，能量便从A跳到B，A和B之间存在着一个能隙El ；同理存在能隙E2 。 能隙的存在意味着禁止电子具有A和B与C和D之间的能量，能隙所对应的能带称为禁带。 第47页，共74页。2022/8/548 将电子可以具有

29、的能级所组成的能带称为允带。 电子可以具有允带中各能级的能量，但允带中每个能级只能允许有两个自旋反向的电子存在 允带与禁带相互交替，形成了材料的能带结构如图2-3(b)所示 在外电场的作用下电子有没有活动的余地，即能不能转向电场正端运动的能级上去而产生电流，这要取决于物质的能带结构 而能带结构与价电子数、禁带的宽窄以及允带的空能级等因素有关所谓空能级是指允带中未被填满电子的能级. 具有空能级允带中的电子是自由的在外电场的作用下参与导电，所以这样的允带称为导带 第48页，共74页。2022/8/549 能带理论不仅能够很好地解释金属的导电性，还能够很好地解释其他物质如绝缘体、半导体等的导电性。

30、如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，如图2-4(a)(b)(c) （P183图10-4）所示，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流有这种能带结构的材料就是导体所有金属都属于导体 图2-4能带填充情况示意图（a)(b)(c)金属 (d)绝缘体 (e)半导体 一个允带所有的能级都被电子填满，这种能带称为满带 第49页，共74页。2022/8/550 若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，如图2-4(d)所示：由于满带中的电子没有活动的余地，即使禁带上面的能带完全是空的，在外电场的作用下电子也很难跳过禁带也就是说，电子不能趋向于一个择优方向运动，即不

31、能产生电流有这种能带结构的材料是绝缘体 半导体的能带结构与绝缘体相同，所不同的是它的禁带比较窄如图2-4(e)所示，电子跳过禁带不像绝缘体那么困难如果存在外界作用(加热、光辐射等)，则满带中的电子就有能量可能跃迁到导带中去在外电场作用下， 空带中的自由电子便产生电流。第50页，共74页。2022/8/551三、超导电性 卡茂林昂内斯1911年在实验中发现：在4.2K温度附近，水银的电阻突然下降到无法测量的程度，或者说电阻为零 在一定的低温条件下材料突然失去电阻的现象称为超导电性超导态的电阻小于目前所能检测的最小电阻，可以认为超导态没有电阻 材料由正常状态转变为超导状态的温度称为临界温度，并以T

32、c表示。 超导体有两个基本特性： 1.完全导电性 例如：在室温下把超导体做成圆环放在磁场中，并冷却到低温使其转入超导态。这时把原来的外磁场突然去掉，则通过磁感应作用，沿着圆环将产生感生电流。由于圆环的电阻为零，感生电流将永不衰竭，称为永久电流。环内感应电流使环内的磁通保持不变，称做冻结磁通。第51页，共74页。2022/8/5522.完全抗磁性 迈斯纳和奥克森弗尔德1933年发现，不仅是外加磁场不能进入超导体的内部，而且原来处于磁场中的正常态样品，当温度下降使其变成超导体时，也会把原来在体内的磁场完全排出去。完全抗磁性通常称为迈斯纳效应。 超导体是一个完全抗磁体,具有屏蔽磁场和排除磁通的性能，

33、当用超导体制成球体并处在常导态时，磁通通过球体，如图2-5(a)所示，当它处于超导态时，进入球体内部的磁通将被排出球外，使内部磁场为零，如图2-5(b) 所示。 图2-5超导态对磁通的排斥 (a)常导态 (b)超导态第52页，共74页。2022/8/553超导体的3个重要性能指标 1.临界转变温度 超导体温度低于临界转变温度时，便出现完全导电和迈斯纳效应等基本特征超导材料的临界转变温度越高越好，越有利于应用 2.临界磁场 当TTC时，将超导体放入磁场中，如果磁场强度高于临界磁场强度，则磁力线穿入超导体，超导体被破坏而成为正常态。 值随温度降低而增加不少超导体的这个关系是抛物线关系，即 (2-1

34、1) 式中： 是温度为0K时超导体的临界磁场临界磁场就是能破坏超导态的最小磁场 第53页，共74页。2022/8/554临界电流密度Jc 如果输入电流所产生的磁场与外磁场之和超过临界磁场，则超导态被破坏这时输入的电流为临界电流Ic，相应的电流密度称为临界电流密度Jc，随着外磁场的增加，Jc必须相应地减小，以使它们磁场的总和不超过Hc值而保持超导态，故临界电流就是材料保持超导态的最大输入电流 1.温度的影响 金属电阻率随温度而。 2.冷塑性变形和应力的影响 冷塑性变形使金属的电阻率 拉应力使金属电阻率；压应力使金属电阻率。 3.合金化对导电性的影响 一般情况下，形成固溶体时合金的电导率。 金属化

35、合物的导电能力较差，比各组元的导电能力要小得多。 多相合金的电阻率为各相电阻率的加权平均值。四.影响金属材料导电性的因素第54页，共74页。2022/8/5552.2 电阻的测量、电阻分析的应用 1电阻测量方法 （1）双电桥法 双电桥法是测量小电阻的常用方法其测量原理如图2-6（P189图10-7）所示。图中Rn与Rx为标准电阻与待测电阻。 介绍几种在材料研究中常用的精密测量方法。 图2-6双电桥原理示意图 测量时，首先将开关S接通，调整好工作电流，然后调整R1和R2、R3和R4，使桥路中f和c点的电位相等。这时检流计指零，电桥处于平衡状态。此时，由电势平衡可得: （2-12） 第55页，共7

36、4页。2022/8/5562.2 电阻的测量、电阻分析的应用 (2)电位差计法 电位差计用于测量小电阻也有很高的精度，它的测量原理如图2-7（P190图10-8）所示为了测量被测试样的电阻Rx，选择一个标准电阻Rn与Rx组成一个串联回路，测量时先调整好回路中的工作电流，然后接通开关S，用电位差计分别测出Rx和Rn所引起的电压降Ux和Un。由于通过Rx和Rn的电流相同， 图2-7 电位差计测电阻原理图 因此 （2-12） 第56页，共74页。2022/8/5572.2 电阻的测量、电阻分析的应用 (3)安培伏特计法 安培伏特计法的测量原理如图2-8（P190图10-9）所示 , Rx是待测电阻

37、.图2-8安培-伏特计法测电阻原理 这种测量方法所产生的误差取决于毫伏计和试样的电阻值，毫伏计的阻值越高，试样的阻值越小，误差越小因此，应采用大阻值毫伏计或选用输入阻抗很大的测量记录装置取代毫伏计。 （2-12） RU/I 第57页，共74页。2022/8/5582.2 电阻的测量、电阻分析的应用 (4)直流四端电极法 对于具有中、高电导率的材料，为消除电极非欧姆接触对测量结果的影响，通常还采用直流四端电极法测量样品的电导率，测量原理如图2-9（P190图10-10）所示。各样品内侧两电极间的电压为V，电极间距离为 ，样品截面为S，通过的电流为I，则其电导率为 图2-9 四端电极法（2-12）

38、 第58页，共74页。2022/8/5592.2 电阻的测量、电阻分析的应用 四探针法 在室温下测量电导率通常采用简单的四探针法，如图2-10（P191图10-11）所示。图2-10 四探针法（2-12） 四根探针直线排列，并以一定的载荷压附于样品表面若流经l、4探针间的电流为I，探针2、3间的测量电压为V，探针间的距离分别为 、，则样品电导率为第59页，共74页。2022/8/560 2电阻分析的应用 由于电阻率是材料组织敏感参量，因此常用测量电阻率的变化来研究金属与合金的组织结构变化。 (1)测量固溶体的溶解度曲线 建立合金状态图时，常常要确定溶解度曲线，测量电阻率是一种很有效的方法。 固

39、溶体的电阻率随溶质原子的增多而增大，而形成两相混合物时的电阻大约是两相电阻率的加权平均值这样如果我们在某一温度测定合金的电阻率与成分的关系曲线，在临界点处就会产生一个转折，得到在某一温度下的溶解度点，我们在一系列温度下测出这些点就可得到溶解度曲线。图2-11不同温度下电阻率随合金成分变化及与状态图的对应关系第60页，共74页。2022/8/561 2电阻分析的应用 具体实验时，先制成一组不同成分的试样，在 温度加热保温，使组织成分均匀，再淬火，以保留其在 温度时的组织。 然后分别测定每个试样的电阻，算出电阻率，由此作出在温度 下加热淬火的 曲线，即电阻率与成分的关系 再分别在 、 等一系列温度

40、下加热淬火，用上面同样的方法得到各个温度下 的曲线，图2-11(b) （P191图10-12）每个曲线上都有一个转折点 ， ，每个点都对应着一个成分 ， ，将这些点在状态图中连成一条曲线，就得到了溶解度曲线，图2-11(a)。第61页，共74页。2022/8/562(2)测定形状记忆合金中的相变温度 形状记忆合金是一种新型功能材料，其记忆机理与热弹性马氏体可逆转变有关形状记忆合金的几个重要参数: 马氏体母相母相马氏体 利用母相与马氏体的电阻不同变化，用电阻法测这些参数。 测试时，将形状记忆合金试样连续加热和冷却，同时测量其电阻随温度变化曲线。曲线如图212（P191图10-13）所示，图2-1

41、2形状记忆合金电阻温度曲线 转变 开始转变温度 终了转变温度 第62页，共74页。2022/8/563 而后随着温度继续升高，转变量增多，电阻继续下降 当转变结束时电阻恢复随温度线性增加，这就是 点 冷却时与加热相反，电阻先随温度线性下降，当母相向马氏体转变时上升，转变终了时继续下降，由此可得 及 点。 电阻分析还可以研究钢的过冷奥氏体等温转变曲线、回火转变、回复与再结晶转变、合金时效、有序无序转变等。总之凡是转变前后或转变过程中有电阻变化现象，都可利用电阻分析方法进行研究。 室温时，合金为马氏体，随着加热温度升高，试样电阻基本随温度线性增大。 当达到 点时马氏体开始向母相转变，电阻向下偏离直

42、线变化 第63页，共74页。2022/8/5641.概念： 能带 禁带 允带 空能级 导带 满带 超导电性 迈斯纳效应 有效自由电子数2.导电的物理本质：经典自由电子导电理论、量子自由电子理论、能带理论3.超导体的两个基本特性：完全导电性、完全抗磁性4.超导体的3个性能指标：临界转变温度Tc、临界磁场Hc、临界电流密度Jc5.电阻分析的应用： 1）测量固溶体的溶解度曲线 2）测定形状记忆合金中的相变温度6. 用量子自由电子理论解释金属导电现象。第二章作业第64页，共74页。2022/8/565 金属与合金的热电势是一个组织和结构敏感的物理量因此热电势对于研究金属与合金的成分及组织变化规律，是一

43、种很有效的分析方法。一.金属的热电现象可以概括为3个基本热电效应。1帕尔帖效应不同金属中，自由电子具有不同的能量状态，如图3-1（P192图10-14） 第三章 热电性分析3-1 金属的热电现象及物理本质 图3-1帕尔帖效应示意图第65页，共74页。2022/8/566 由于接触电势的存在，若沿AB方向通以电流，则接触点处要吸收热量；若从反方向通以电流，则接触点处要放出热量，这种现象称为帕耳帖效应。 在某一温度下，当两种金属A和B相互接触时，若金属A的电子能量高，则电子要从A流向B，使A的电子减少，而B的电子增多，由此导致金属A的电位变正，B的电位变负于是在金属A与B之间产生一个静电势VAB，

44、通常称为接触电势， 吸收或放出的热量 称为帕尔帖热 (31) 帕尔帖系数或帕尔帖电势 电流 电流通过的时间 帕尔帖热可以用实验法确定，通常帕尔帖热和焦耳热总是叠加在一起的，由于焦耳热与电流方向无关，帕尔帖热与电流方向有关，利用这一特点可用正反通电法将其测出为此，可先从一个方向通入电流，测得热量 ，这里 表示焦耳热而后再从另一个方向通入电流，测得热量应为 。二者之差为 。根据这一特性，即可确定出 。第66页，共74页。2022/8/567 金属中自由电子的能量还与温度有关，当一根金属导线两端温度不同时，电子也要发生迁移，于是在导体的M与M 两点之间产生一个静电势V，见图3-22汤姆逊效应图3-2 汤姆逊效应示意图(3-2) 电流方向与导线中热流方向一致时产生放热效应，反之产生吸热效应吸收或放出的热量称为汤姆逊热 。 也可用正反通电法测出。 汤姆逊系数 由于导体中存在V，若通以电流，则在导线中除产生焦尔热外，还要产生额外的吸放热现象这种热电现象称为汤姆逊效应 电