2022年合肥蜀山区五校联考数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1计算结果为（）A3B4C5D62小敏不慎将一块平行四

2、边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，3已知两条线段a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和a，b构成三角形的是（ ）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm4已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D35点D在ABC的边BC上，ABD和ACD的面积相等，则AD是（ ）A中线B高线C角平分线D中垂线6根据下列表述，能确定具体位置的是（）A实验中学东B南偏西30C东经120D会议室第7排，第5座7如图，在中，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）A15B30C25D408已

3、知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD9九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，则下列方程组正确的是（ ）ABCD10如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）ABCD11如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，CABDAE90，ACBDEA30，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：D

4、ACDCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ACE为等边三角形其中正确的是（）ABCD12已知，则=（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：的结果是_14在一次函数y=3x+1中，当1x2时，对应y的取值范围是_15如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是_16计算-(-3a2b3)2的结果是_17若，则的值为_18如果ABC的三边长分别为7，5，3，DEF的三边长分别为2x1，3x2，3，若这两个三角形全等，则x=_三、解答题（共78分）19（8分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B

5、不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由20（8分）计算题（1）（2）21（8分）先化简，再求值：1，其中x2，y22（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图）

6、，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值23（10分）如图，四边形ABCD中，,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.（1）请求出的度数;（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;24（10分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2）

7、高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？25（12分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.26如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1求AQ的长；（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MDPM，求AQ（AB+BC）的值参考答案一、选择题（每题4分，共

8、48分）1、B【解析】=.故选B.2、D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型3、B【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【详解】根据三角形的三边关系，得：第三边应两边之差，即3.521.5cm；而两边之和，即3.5+25

9、.5cm所给的答案中，只有3.5cm符合条件故选：B【点睛】此题考查了三角形三边关系一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边，两边之差第三边4、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.5、A【分析】过A作AHBC于H，根据三角形的面积公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面积相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到结论【详解】过A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD=BDAH，ACD和ABD面积相等，CDAH=BDAH，CD=BD，线段AD是三角形ABC的中线故选A.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于画出

10、图形.6、D【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可【详解】A. 实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，B. 南偏西30，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，C. 东经120，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，D. 会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键7、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性

11、质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】此题考查角平分线的性质解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等8、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象

12、经过一、二、三象限；故答案为：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0，b0时函数的图象在一、二、三象限9、A【分析】设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，进而得到答案【详解】解：设合伙人数为人，物价为钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组为：，故选：A；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解10、D【分析】根据题意利用正方形的面积公式即可求得大正方形的边长，则可求得阴影部分的面积进而得出答案【详解】从一个大正方形中裁去面积

13、为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是，留下部分（即阴影部分）的面积是：(cm2)故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的应用、完全平方公式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键11、B【分析】先利用旋转的性质得到ABAC，ACAE，则可判断ABD为等边三角形，所以BADADB60，则EACBAD60，再计算出DAC30，于是可对进行判断；接着证明AEC为等边三角形得到EAEC，得出正确，加上DADC，则根据线段垂直平分线的判定方法可对进行判断；然后根据平行线和等腰三角形的性质，则可对进行判断；即可得出结论【详解】解：在RtABC中，ACB30，ABC60，ABCADE，AB

14、AD，ACAE， ABD为等边三角形，BADADB60，CABDAE90， EACBAD60，BAC90，DAC30ACB，DACDCA，正确；ACAE，EAC60，ACE为等边三角形，正确；EAEC，而DADC，ED为AC的垂直平分线，正确；DEAC，ABAC，ABDE，ABEBED，ABAE，ABEAEB，AEBBED，EB平分AED不正确，故错误；故选：B【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了全等三角形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质等，熟练掌握等边三角形的判定与性质是解题的关键.12、B【解析】因为，所以x0；可得中，y0，根据二次根式的定义解答即可【详解】

15、，x0，又成立，则y0，则=-y故选B【点睛】此题根据二次根式的性质，确定x、y的符号是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用是解决此题的关键14、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解得5y1故答案为5y1点睛：本题考查了一次函数的性质，根据题意得出关于y的不等式是解答此题的关键15、1【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=1【详解】解：P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，PE=1，

16、点P到AB的距离=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等16、-9a4b6【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则即可解答.【详解】解：【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握其法则是解题的关键.17、1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案【详解】，；故答案为1【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键18、1【分析】根据全等三角形的对应边相等得到且或且，然后分别解两方程求出满足条件的的值【详解】ABC与DEF全等，且，解得：，或且，没有满足条件的的值故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形

17、的性质：全等三角形的对应边相等注意要分类讨论三、解答题（共78分）19、（1）AFBD，证明见解析；（2）AFBD，理由见解析；（3）AF+BFAB，理由见解析【分析】（1）如图中中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（2）如图中，结论：AFBD.证明BCDACF（SAS）可得结论.（3）如图中.结论：AF+BFAB.利用全等三角形的性质解决问题即可.【详解】解：（1）如图中中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（2）如图中，结论：AFBD.理由：ABC，DCF都是等边三角

18、形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.（3）如图中.结论：AF+BFAB.理由：ABC，DCF都是等边三角形，CBCA，CDCF，BCADCF60，BCDACF，BCDACF（SAS），BDCF.同法可证：ACDBCF（SAS），ADBF，AF+BFBD+ADAB.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60解题关键在于掌握各性质定义和判定定理.20、 (1)11;(2)【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，合并即可得到答案；（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果【详解】（1

19、）（2）原式【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键21、，【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，之后将x、y代入计算即可求得答案【详解】解：原式1，当x2，y时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练的掌握分式的运算法则是解本题的关键，在解题的时候，要注意式子的整理和约分22、196【分析】先用大正方形的面积得到三角形的斜边的平方为100，则，利用大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和可得到，由完全平方公式即可求得结果【详解】解：大正方形的面积是100，直角三角形的斜边的平方100，直角三角

20、形较短的直角边为，较长的直角边为，大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形的面积之和，小正方形的面积是，即，=【点睛】本题考查了勾股定理和完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键23、（1）；（2）BE+CP=BC，理由见解析【分析】（1）先证得为等边三角形，再利用平行线的性质可求得结论；（2）由BP、CE是ABC的两条角平分线，结合BE=BM，依据“SAS”即可证得BEOBMO；利用三角形内角和求出BOC=120，利用角平分线得出BOE=BOM=60，求出BOM，即可判断出COM=COP，即可判断出OCMOCP，即可得出结论；【详解】（1），为等边三角形，ACD=，BAC=

21、ACD=；（2）BE+CP=BC，理由如下：在BC上取一点M，使BM=BE，连接OM，如图所示：BP、CE是ABC的两条角平分线， OBE=OBM=ABC，在BEO和BMO中，BEOBMO(SAS)，BOE=BOM=60，BP、CE是ABC的两条角平分线，OBC+OCB=在ABC中，BAC+ABC+ACB=180，BAC =60，ABC+ACB=180-A=180-60=120，BOC=180-(OBC+OCB)=180=180-120=120，BOE=60，COP=BOE=60BEOBMO，BOE=BOM=60，COM=BOC-BOM=120-60=60，COM=COP=60，CE是ACB的

22、平分线，OCM=OCP，在OCM和OCP中，OCMOCP（ASA），CM=CP，BC=CM+BM=CP+BE，BE+CP=BC【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，证明CFM=CFD是解题的关键24、（1）“复兴二号”水稻的单位面积产量高，理由见解析；（2）kg【分析】（1）根据题意分别求出两种水稻得单位产量，比较即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】（1）根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的面积为，“复兴二号“水稻的实验田的面积为，“复兴一号“水稻的实验田的单

23、位产量为（千克/米2），“复兴二号“水稻的实验田的单位产量为（千克/米2），则-=，m、n均为正数且mn，-0，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知，高的单位面积产量比低的单位面积产量高（kg）【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25、（1）k=2；（2）点P的坐标为（3，2）.【解析】试题分析：（1）因为直线分别与轴，轴相交于两点，O为坐标原点，A点的坐标为即直线经过所以 解之即可；（2）因为四边形是矩形，点P在直线上，设 则 而 由此即可得到关于的方程，解方程即可求得试题解析：(1)直线y=kx+8经过A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)点P在直线y=2x+8上,设P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四边形P