2022年湖南省永州市祁阳县八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF2如图，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果将BCD沿BD翻折

2、使C点与AB边上E点重合，那么AED的周长是（）A8B9C10D113若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）ABCD4如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=40，则2=（）A40B50C60D705工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在AOB的边OA，OB上分别取OMON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CMCN）此时过直角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA6如图，在ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若B=70，则BAD=（）A30B40C50D607下列图

3、案中是轴对称图形的是（ ）ABCD8到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点9如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：是等腰三角形；若，；其中正确的有()A个B个C个D个10下列各式中，正确的有（）ABCDaaa11如图，在中，,则图中等腰三角形共有（ ）个A3B4C5D612已知A（2，a），B（1，b）是一次函数y2x+1图象上的两个点，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫

4、克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为_毫克.14已知一组数据：2，4，5，6，8，则它的方差为_.15如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，则PFE的度数是_16据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.000 000 01米）量级的超高精度导电线路，将0.000 000 01用科学记数法表示应为_17科学家测出某微生物长度为1111145米，将1111145用

5、科学记数法表示为_18分式的值为零，则的值是_三、解答题（共78分）19（8分）已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。20（8分）因式分解：（1） （2） 21（8分）解分式方程22（10分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式23（10分）如图所示，ABD和BCD都是等

6、边三角形，E、F分别是边AD、CD上的点，且DECF，连接BE、EF、FB求证：（1）ABEDBF；（2）BEF是等边三角形24（10分）已知：如图，在中，（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）（2）连接，求证：25（12分）计算：（1）+；（2）26；26如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，

7、BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.2、B【分析】由翻折的性质可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周长为1【详解】由翻折性质可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周长=7+2=1，故选：B【点睛】本题主要考查翻折的性质，找准对应边，分析长度是解题关键3、C【分析】由不等式的解集是，知，从而求出a的取值范围.【详解】由不等式的解集是，知不等号方向发生变化，则，解得：，故

8、选C.【点睛】本题是对不等式知识的考查，熟练掌握不等式中同乘或同除一个负数时，不等号方向发生变化是解决本题的关键.4、B【分析】根据两直线平行，同位角相等可得31，再根据平角等于180列式计算即可得解【详解】解：直尺对边互相平行，3140，2180409050故选：B 【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键5、C【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明OMCONC(SSS)，即可得到结论.【详解】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射线OC即是AOB的平分线，故选：C.【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，比较简

9、单，注意利用了三边对应相等，熟记三角形全等的判定定理并解决问题是解题的关键.6、A【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论【详解】解：CB=CA，B=BAC=70，C=1807070=40DE垂直平分AC，DAC=C=40，BAD=30故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键7、D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，只有D是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了

10、轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形8、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等9、B【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角对等边即可得出DB=DF，EF=EC，从而判断和；利用三角形的内角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求出BFC，从而判断；然后根据ABC不一定等于ACB即可判断【详解

11、】解：与的平分线交于点，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正确；DE=DFEF= BDCE，故正确；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正确；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故错误正确的有，共3个故选B【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，掌握角平分线、平行线和等腰三角形三者之间的关系是解决此题的关键10、C【分析】A.根据合并同类项

12、法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；B.根据同底数幂乘法法则，即可得B选项不正确；C.根据积的乘方与幂的乘方，C选项正确；D.根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A选项不正确；B. ，故B选项不正确；C. ，故C选项正确；D. aaa6, 故D选项不正确.故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟练运用这些法则11、D【分析】根据等腰三角形的定义即可找到两个等腰三角形，然后利用等边对等角、三角形的内角和、三角形外角的性质求出图中各个角的度数，再根据等角对等边即可找出所

13、有的等腰三角形【详解】解：，ABC和ADE都是等腰三角形，B=C=36，ADE=AED=BAD=ADEB=36，CAE=AEDC=36BAD=B，CAE=CDA=DB，EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72，CAD=CAEDAE=72BAE=AED，CAD=ADEBA=BE，CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形综上所述：共有6个等腰三角形故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和定理和三角形外角的性质，掌握等角对等边、等边对等角、三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键12、A【分析】根据一次函数当k0时，y随x的增大而减小解答【详

14、解】k=20，y随x的增大而减小21，ab故选A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.710-5毫克故答案为.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、1【分析】先求出这组数据的平均数，再由方差

15、的计算公式计算方差【详解】解：一组数据2，1，5，6，8，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：故答案为：1【点睛】本题考查求一组数的方程掌握平均数和方差的计算公式是解决此题的关键15、50【分析】依据平行线的性质，即可得到EFC的度数，再求出CFQ，即可求出PFE的度数【详解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性

16、质是解题的关键16、【分析】科学计数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往右移动到1的后面，所以=1【详解】0.000 000 01= 故答案为【点睛】本题考查的知识点是用科学计数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学计数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查用

17、科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定18、【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0可得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：根据题意，得：且，解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式值为0的条件，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键三、解答题（共78分）19、见解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AFD；因为AD是ABC的角平分线，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以点A在EF的垂直平分线上，又DE=DF，推出点D在EF的垂直平分线上，即可证明AD垂直平分EF；【详解】证明：DEAB，D

18、FAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分线，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，点A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上），DE=DF，点D在EF的垂直平分线上，AD垂直平分EF.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质，掌握等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，全等三角形的性质是解题的关键.20、（1）（2）【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a后再利用完全平方公式因式分解即可.试题解析：（1）;（2）.21、x=7.5【分析】先两边同乘（2x-3）（2x+3），得

19、出整式方程，然后合并同类项，进行计算即可.【详解】解：方程两边同乘(2x3)(2x+3)，得4x+6+4x26x=4x29，解得：x=7.5，经检验x=7.5是分式方程的解【点睛】本题主要考察了解分式方程，解题的关键是正确去分母.22、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y21x1【分析】（1）设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组求解即可；（2）分不大于20件和大于20件两种情况，分别列出函数关系式即可【详解】

20、解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元由题意得解得答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元(2)当020时，y2030(x20)300.721x1【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用（1）中能抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系是解题关键；（2）中需注意要分段讨论23、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质及SAS推出ABEDBF即可；（2）根据全等三角形的性质得出BEBF，ABEDBF，求出EBF60，根据等边三角形的判定推出即可【详解】证明：（1）ABD和BCD都是等边三角形，ABDABDF60，ABADDBCD，DECF，AEDF，在ABE和DBF中， ABEDBF（SAS）；（2）ABEDBF，BEBF，ABEDBF，EBFEBD+DBFEBD+ABEABD60，BEF是等边三角形【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形和等边三角形的判定方法和性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）以B为圆心