2022年吉林省长春市解放大路中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，AB/EF/DC，ABC90，ABDC，则图中的全等三角形有A1对B2对C3对D4对2以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）A6B36C64D83在平面直角坐标系中，点A（2，3）可以由点A（2，3）

2、通过两次平移得到，正确的是（）A先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度4已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）ABCD不能确定5若分式2x-3有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx=3Cx3Dx36已知，在中，作.小亮的作法如下：作，在上截取，以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）A是不存在的B有一个C有两个D有三个及以上7下列各式中计算正确的是（ ）ABCD8巫溪某

3、中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟9如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n10将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）ABCD11如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个12某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式这三

4、种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱二、填空题（每题4分，共24分）13中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 14直线与x轴的交点为M，将直线向左平移5个单位长度，点M平移后的对应点的坐标为_，

5、平移后的直线表示的一次函数的解析式为_15如图，一系列“阴影梯形”是由轴、直线和过轴上的奇数，所对应的点且与轴平行的直线围城的从下向上，将面积依次记为，（为正整数），则_，_16已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_17十二边形的内角和是_度.正五边形的每一个外角是_度.18若边形的每个外角均为，则 的值是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积20（8分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含

6、人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元问：银耳培育基地此次需要支付给采摘

7、队的总工资是多少？21（8分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容1线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结将线段沿直线对折，我们发现与完全重合由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点求证：分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（1）如图，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点求

8、证：（1）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点若，则的长为_22（10分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值23（10分）如图，是边的中点，于，于.（1）求证：；（2）若，求的周长.24（10分）等腰三角形中，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，（1）请在图中将图形补充完整：若点与点关于直线轴对称，_；（2）如图所示，若，用等式表示线段、之间的数量关系，并说明理由25（12分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理

9、由.26为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对：ABCDCB，ABECDE，BFECFE再分别进行证明【详解】解：ABCDCBABEFDCABC=DCB AB=DC，BC=BCABCDCB

10、；ABECDEABE=DCE，AEB=DEC，AB=DCABECDE；BFECFEBE=EC，EF=EF，BEF=CEFBFECFE图中的全等三角形共有3对故答案为：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、A【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解【详解】两个正方形的面积分别为8和14，且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，正方形A的面

11、积=14-8=1故选：A【点睛】本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积3、D【解析】利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可【详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度掌握平移规律是解题的关键.4、A【分析】根据两点的横坐标-31,及k的值即可得到答案.【详解】

12、k=0， y随x的增大而减小，-31，故选：A.【点睛】此题考查一次函数的增减性，熟记函数的性质定理即可正确解题.5、C【解析】根据分式成立的条件求解【详解】解：由题意可知x-30解得x3故选：C【点睛】本题考查分式成立的条件，掌握分母不能为零是解题关键6、C【解析】先根据直角三角形的性质求出点B到AN的距离，再根据直线与圆的位置关系即可得【详解】如图，过点B作在中，则因由直线与圆的位置关系得：以为圆心，以5为半径画弧，与会有两个交点即所作的符合条件的有两个故选：C【点睛】本题考查了直角三角形的性质（直角三角形中，角所对直角边等于斜边的一半）、直线与圆的位置关系，理解题意，利用直角三角形的性质

13、求出BD的长是解题关键7、D【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案【详解】A、，此选项错误错误，不符合题意；B、，此选项错误错误，不符合题意；C、，此选项错误错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键8、A【解析】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为2

14、00米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用9、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方

15、向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则10、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.000617=，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.11、B【解析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个

16、，故选B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念12、D【分析】A、观察函数图象，可得出：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可得出：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、利用待定系数法求出：当x25时，yA与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=35时yA的值，将其与50比较后即可得出结论C正确；D、利用待定系数法求出：当x50时，yB与x之间的函数关系式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出当x=70时yB的值，将其与120比较后即可得出结论D错误综上即可得出结论【详解】A

17、、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱，结论A正确；B、观察函数图象，可知：当每月上网费用50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确；C、设当x25时，yA=kx+b，将（25，30）、（55，120）代入yA=kx+b，得：，解得：，yA=3x-45（x25），当x=35时，yA=3x-45=6050，每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱，结论C正确；D、设当x50时，yB=mx+n，将（50，50）、（55，65）代入yB=mx+n，得： ，解得：，yB=3x-100（x50），当x=70时，yB=3x-100=110120，结论D错误故选D【点睛】本

18、题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1.510-1【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.0000015=1.5101，故答案为1.5101考点：科学记数法表示较小的数14、 【分析】求出M的坐标，把M往左平移5个单位即可得到的坐标，直接利用一次函数图象的平移性质可得到平移后的一次函数【详解】解

19、：直线y=-2x+6与x轴的交点为M， y=0时，0=-2x+6， 解得：x=3， 所以： 将直线y=-2x+6向左平移5个单位长度， 点M平移后的对应点M的坐标为：（-2，0）， 平移后的直线表示的一次函数的解析式为：y=-2（x+5）+6=-2x-1 故答案为：（-2，0），y=-2x-1【点睛】此题主要考查了一次函数与几何变换，正确掌握点的平移与函数图像的平移规律是解题关键15、； 【分析】由图得：【详解】由图得：直线和过轴上的奇数，所对应的点A、B、C、D、E、F当y=1时，x=-1，故A(-1,1)当y=3时，x=-3，故B(-3,3)当y=5时，x=-5，故C(-5,5)当y=7时

20、，x=-7，故D(-7,7)当y=9时，x=-9，故E(-9,9)当y=11时，x=-11，故F(-11,11)可得：故答案为:4;4(2n-1)【点睛】本题主要考查了一次函数综合题目，根掘找出规律，是解答本题的关键16、1【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可【详解】A，B关于x轴对称，x3，y2，x+y1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变17、1800 1 【分析】根据多边形的内角和，多边形的外角和等于360即可得到解答【详解】解：十二边形的内角和，正

21、五边形的每一个外角，故答案为：1800，1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的内角和和外角和是解题的关键18、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大三、解答题（共78分）19、（1）DE6，AE10；（2）阴影部分的面积为【分析】（1）设，则，依据勾股定理列方程，即可得到AE和DE的长；（2）过G作于M，依据面积法即可得到GM的长，进而得出阴影部分的面积【详解】（1）由折叠可得，设，则，在中，解得x6，DE6，AE10；（2）如下图所示，过G作GMAD于M，GEDE6，AE10，AG8，且

22、，即阴影部分的面积为【点睛】本题主要考查了折叠，勾股定理以及三角形面积的求法，熟练掌握三角形的综合应用方法是解决本题的关键.20、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元【分析】（1）设乙队单独需要天才能完成，根据题意列出分式方程即可求解；（2）根据甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工可列出分式方程求出x，即可得到总工资【详解】解：（1）设乙队单独需要天才能完成，根据题意可有： 解得经检验，是原方程的解单独由乙队采摘，需要6天才能完成；（2）根据题意有： 解得经检验，是原方程

23、的解甲加工了 3天，乙加工了6天总费用为：元答：乙队单独需要6天才能完成任务；银耳培育基地此次需要支付给采摘队的总工资14200元【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解21、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2【分析】定理证明：根据垂直的定义可得PAC=PCB=90，利用SAS可证明PACPBC，根据全等三角形的性质即可得出PA=PB；（1）如图，连结，根据垂直平分线的性质可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得AH=BH；（1）如图，连接BD、BE，根据等腰三角形的性质可得出A=C=30，根据垂直平分线的

24、性质可得AD=BD，CE=BE，根据等腰三角形的性质及外角的性质可证明三角形BDE是等边三角形，可得DE=AC，即可得答案【详解】定理证明：，PAC=PCB=90，（1）如图，连结直线m、n分别是边的垂直平分线，（1）如图，连接BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE是等边三角形，DE=BD=BE=AD=CE，DE=ACAC=18，DE=2故答案为：2.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判

25、定和性质等知识，掌握并灵活运用数学基本知识是解答本题的关键.22、（1）；（2）【分析】根据分式的混合运算的法则把原式进行化简，再由化简后的式子选择使原式子有意义的数代入计算即可【详解】原式 ，由题意知，所以取代入可得原式，故答案为：（1）；（2）【点睛】考查了分式的化简，利用平方差公式，因式分解的方法化成简单的形式，然后代入数值求解，注意代入数时，要使所取数使得原分式有意义的才行23、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）先利用等腰三角形等边对等角得出BC，再利用AAS证明BDECDF，即可得出结论；（2）先证明ABC是等边三角形，然后根据含30的直角三角形的性质求出等边三角形的边长，则周

26、长可求【详解】（1）证明：ABACBC， DEAB于E，DFAC于F，BEDCFD90，D是BC边的中点，BDCD，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS） BECF； （2）解：ABAC，BAC60，ABC是等边三角形， BC60，BEDCFD90，BDECDF30，BD2BE2CD，BC4，ABC周长431【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等边三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及等边三角形的判定方法是解题的关键24、（1）画图见解析；75；（2）AB=BE+BD，证明见解析【分析】（1）根据题意直接画出图形；根据对称性判断出ABDE，再判断出DAE=60，可以求出BAC，即可得出结论；（2）先判断出ADF=EDB，进而判断出BDEFDA，即可得出结论【详解】解：（1）根据