《立方根》实数教学课件(共25p)

1、立方根 第1页，共26页。若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是_.正数负数01、-1、000、1回顾第2页，共26页。a1、立方和开立方是互逆运算平方和开平方是互逆运算（a0）2.立方根与平方根的异同相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同第3页，共26页。已知 则a= ，a-2的立方根为 1.-8的立方根是2.（-3）

2、的立方根是的立方根是4.一个数的立方根是 ，则这个数是，2的立方根是的倒数是； 相反数是333.225.，则m的值为6.7.-2-385-6-2练习第4页，共26页。互为相反数的数的立方根也互为相反数口答第5页，共26页。1.求下列数的立方根第6页，共26页。2、求下列各式的值第7页，共26页。4、求下列各式中x的值3、计算第8页，共26页。5、当x_时， 有意义取任意值6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍。2第9页，共26页。判断1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数2.非负数的立方根还是非负数3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1 不可能是负数一

3、个数的立方根有两个，它们互为相反数6. 27的立方根的平方根是7.若 ，则+xxxx第10页，共26页。问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？ 思考第11页，共26页。实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。 如等都是无限不循环小数。计算器中的第12页，共26页。例1、用计算器求1845的立方根。依次按键1845=显示：12.264 940 82第13页，共26页。练习：用计算器求下列各式的值.0587.3)6( ;5248.0)5(;69.874 352.03369.12 09.41333333）（；）（；）（；

4、）（第14页，共26页。例2用计算器求 的值（计算结果保留4位有效数字）.1.354=按 键显 示 2ndF0.1.3541.106299938解：用计算器求 的步骤如下： 因为计算结果要求保留4位有效数字，所以第15页，共26页。练习：用计算器求下列各数的立方根（保留三位小数）1728156252197第16页，共26页。探究用计算器计算下列数值，并发现规律 0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。0.6660第17页，共26页。观察下面的运算，请你找出其中的规律规律是：被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍；被开方数每缩小 倍，其结

5、果就缩小 倍。反之也成立。1100.11000101000101.1110600.62第18页，共26页。=0.06993-324.6-0.15072280328000第19页，共26页。2、一个正方体的水晶砖，体积为100cm，它的棱长大约在 （ ）A、45之间C、67之间B、5cm6cm之间D、78之间1、估计68的立方根的大小在（ ）A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间CA练习第20页，共26页。3、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）4、要使 成立，则a必须满足A( D )第21页，共26页。 的整数部分是( )，小数部分是( ) 的整数部分是( )，小数部分是(

6、)6.7、比较大小第22页，共26页。例3： 如图，底面半径为r，高为h的圆柱体的体积，且圆柱的底面半径与高相等。若，求这个圆柱的半径它的体积为2930（结果精确到0.1）h ，。解： 由题意，得答：圆柱的底面半径为14.3 第23页，共26页。活学活用第24页，共26页。1.354=按 键显 示 2ndF0.1.3541.106299938解：用计算器求 的步骤如下：因为计算结果要求保留4位有效 数字，所以第25页，共26页。1天行健，君子以自强不息。 周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙

7、给予君子的职责和才能。 2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3见善如不及，见不善如探汤。 论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 论语 译：君子总是从善良

8、的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。 7己所不欲，勿施于人。 论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。 8当仁，不让于师。 论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着

9、去做。后发展为成语“当仁不让”。 9君子欲讷于言而敏于行。 论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11君子藏器于身，待时而动。 周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12满招损，谦受益。 尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13人不知而不愠，不亦君子乎？ 论语 译：如果我有了某些成

10、就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信 ，行必果。 论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15毋意，毋必，毋固，毋我。 论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17君子求诸己，小人求诸人。 论