电磁场考试试题

1、一、填空题某一矢量场，其旋度处处为零，则这个矢量场可以表示成某一标量函数的（梯度）形式。电流连续性方程的积分形式为（任j.dS=-*）两个同性电荷之间的作用力是（相互排斥的）。单位面积上的电荷多少称为（面电荷密度）。静电场中，导体表面的电场强度的边界条件是：（Dln-D2n=ps）矢量磁位A和磁感应强度B之间的关系式：（=V x A ）.E （Z, t） =exEmsm （wt-kz-；） + eyEmcos （wt-kz+；）,判断上述均匀平面电磁波的极化方式为：（圆极化）（应该是90%确定）相速是指 均匀平面电磁波在理想介质中的传播速度。 根据电磁波在波导中的传播特点，波导具有（HP）滤波

2、器的特点。（HP, LP, BP三选一）根据电与磁的对偶关系，我们可以由电偶极子在远区场的辐射场得到（磁偶极子）在远区产生的 辐射场电位移矢量D= e oE+P在真空中P的值为（0）平板电容器的介质电容率越大，电容量越 大。恒定电容不会随时间（变化而变化）恒定电场中沿电源电场强度方向的闭合曲线积分在数值上等于电源的（电动势）电源外媒质中电场强度的旋度为Oo在给定参考点的情况下，库伦规范保证了矢量磁位的（散度为零） 在各向同性媚质中，磁场的辅助方程为（D=eE,B=PH,J=o E）平面电磁波在空间任一点的电场强度和磁场强度都是距离和时间的函数。时变电磁场的频率越高，集肤效应越明显。反映电磁场中

3、能量守恒与转换规律的定理是 坡印廷定理。二、名词解释矢量：既存在大小乂有方向特性的量反射系数：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比TEM波：电场强度矢量和磁场强度矢量均与传播方向垂直的均匀平面电磁波无散场：散度为零的电磁场Fc，即V - Fc=0。电位参考点：一般选取一个固定点，规定其电位为零，称这一固定点为参考点。当取P。点为参考 点时，P点处的电位为(p(P)二罗Edl;当电荷分布在有限的区域时，选取无穷远处为参考点较为方 便，此时(p(Pj7E*dk线电流：由分布在一条细线上的电荷定向移动而产生的电流。磁偶极子：磁偶极子是类比而建立的物理模型。具有等值异号的两个点磁荷构成的系统称为

4、磁偶极 子场。磁偶极子受到力矩的作用会发生转动，只有当力矩为零时，磁偶极子才会处于平衡状态。利用 这个道理，可以进行磁场的测量。但由于没有发现单独存在的，故我们将一个载有的圆形作为的模型。电磁波的波长：空间相位kz变化2n所经过的距离称为波长，以入表示。按此定义有kA=2m所 以入=季。k极化强度 描述介质极化后形成的每单位体积内的电偶极矩。坡印廷定理电磁场的能量转化和守恒定律称为坡印廷定理：每秒体积中电磁能量的增加量等 于从包围体积的闭合面进入体积功率。线性均匀且各向同性电介质若煤质参数与场强大小无关，称为线性煤质。若煤质参数与场强方 向无关，称为各向同性煤质。若煤质参数与位置无关，责称均匀

5、煤质。若煤质参数与场强频率无关， 称为各向同性煤质。安培环路定理在真空中磁感应强度沿任意回路的环量等于真空磁导率乘以与该回路相交链的电 流的代数和。布儒斯特角(P208)对于非磁性媒质，均匀平面电磁波平行极化斜入射，在某一入射角时没有反射，即发生全投射，这个 (入射)角即为布儒斯特角(即0 x=0s)。临界角(P208)对于非磁性媒质，入射波自介电常数大的媒质向介电常数小的媒质入射时，当入射角大于或等于某一 角度时，发生全反射现象，这一角即临界角，记为0-相位匹配条件(P200) 入射波传播矢量、反射波传播矢量和透射波传播矢量沿介质分界面的切向分量相等(即kQkrk”, k17=kr=kt7）

6、，这一结论称为相位匹配条件。三、简答题从电场和磁场的能量体密度公式出发，比较一般情况下有3工3。的结果。静电场的能量密度G）=（1/2）ED磁场能量密度3n. 3# （1/2） BH理想状况下，等量的电能转换成电场能量和磁场能量时，电场的能量密度等于磁场能量密度，但在实际中，转换成电场能时会有热损耗，所以一般情况下有u）mu）eo从平面电磁波角度分析，透入深度（集肤深度）8与电磁波频率f及磁导率u,电导率。的关系6=（l/nfuo） （m）导电性能越好（电导率越大），工作频率越高，则集肤深度越小。如何由电位求电场强度，试写出直角坐标系下的表达式（27页）己知电场强度E=-V（p,在直角坐标系下

7、gec + MsER ,所以电场强度E=辰十半5些公 dx oy dzdx Qy 炙传导电流，位移电流，运流电流是如何定义的，各有什么特点（52页130页）传导电流是，在导体中的自由电子或半导体中的自由电荷在电场力作用下形成的定向运动形成的电流特点：适用于导体或半导体中，服从欧姆定律，焦耳定律运送电流是，在真空或气体中，带电粒子在电场力作用下定向运动形成的电流特点：适用于真空或气体中，不服从欧姆定律，焦耳定律位移电流是，电位移矢量随时间的变化率。（这个定义没找着，在网上查的）特点：并不代表电荷的运动，且产生磁效应方面和一般意义下的电流等效。电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大

8、.因能量密度We =：若而曲e0 ,所以在E相同时WelU Wc0均匀平面电磁波的特点答案：均匀平面电磁波是指等相位面为无限大平面，且等相位面上各点的场强大小相等，方向相同 的电磁波，即沿某方向传播的平面电磁波的场量除随时间变化外，只与波传播方向的坐标有关，而与 其它坐标无关。麦克斯韦的位移电流假设的重要意义（不确定课本123页）1、位移电流与传导电流相互联结，构成闭合电流（全电流）Is=Ic+Id2、使稳恒磁场的安培环路定理对非稳恒磁场也成立。3、得出位移电流对电磁波的存在是基要的，并将电学、磁学和光学联结成一个统一理论。这个可能不全，希望大家及时补充。一块金属在均匀磁场中匀速移动，金属中是

9、否会有涡流，为什么？不会产生涡流，因为产生涡流的条件是在金属块中产生感应电流，即穿过金属块的磁通量发生变 化。1 .下列做法中可能产生漏流的是（D ）点击下载/查看完整试卷答案把金属块放在匀强磁场中让金属块在匀强磁场中做匀速运动让金属块在匀强磁场中做变速运动把金属块放在变化的磁场中解析:涡流就是整个金属块中产生的感应电流，所以产生涡流的条件就是在金属块中产生感应电流的条件，即 穿过金属块的磁通量发生变化.而A、B、C中磁通量不变化，所以A、B、C错误;把金属块放在变化的磁场中 时，穿过金属块的磁通量发生了变化，有涡流产生，所以D正确.在研充突变电磁场中，引入哪些函数，写出他们与场矢量之间的关系

10、。简述电磁波的波长和相位常数的基本定义（参考百度百科：电磁波相位常数）电磁波的传播方向垂直于电场与磁场构成的平面电磁波的相位常数：当电磁波沿均匀介质传播时，每单位长度电磁波的相位移（个人观点仅供参考）相位常数：当电压或电流波沿均匀线传播是，每单位长度的电压波或电流的相位移描述均匀平面电磁波在损耗媒质中的传播特性（可参考以下两张图片）有耒毛媒庆中白勺平面菠白勺传播牛寺中生1=1液的振幅和传演枣寻传寸容田子：eX必为功为平两波（彳亍注）城幅二q瓯着必传3番（n增力口）。槌幅不断以刁、。2、巾甬箕定孑禾口木目位因寻CX 只崔口向菠1的步艮中信” 徵1毛穴为泰诚.因亍；只澎，响波1的才曰, 歧1玷为才

11、曰因于； 我忐义 与k才目同 艮为才员耗士某原中白勺波妾匕。相&速（波速）在理粗竦质中:在损耗*媒质?中：Vf9 =言彳艮明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。色散现象：波的传播速度(相速)随频率改变而改变的 现象。具有色散效应的波称为色散波。结论：导电媒质(损耗蝶质)中的电磁波为 色散波I y pHHi .据电荷守恒原理推导时变场中的电流连续性方程(仅供参考)电流的选续性方程和恒定电流条件-电子发烧友网在导体内任取一闭合曲面S,眼据电荷守恒定律，单位时间山闭合曲面S内流出的电量，必 定等于在同一时间内闭合曲面S所包围的电量的减少，也就是下面的关系必须成立, (10-5)这就是电流连续性方程

12、的积分形式。如果电荷是以体电荷形式分布的，则上式可以改写为上式等号左边等于电流密度散度的体枳分，于是式(10-5)可化为JJ1V/L加字城上式枳分任仙面S所包围的体积伪进行。因为对于任意闭合曲面上式都成立，是得到电 流连续性方程的微分形式V /=-等.(10-6)恒定电流就是其电流场不随时间变化的电流。电流场不随时间变化，就要求电流场中的电 荷分布也不随时间变化，山分布不随时间变化的屯荷所激发的电场，称为恒定电场。既然恒定 电场中电荷分布不随时间变化，电流连续性方程(10-5)必定具有下面的形式札/世=0,(10-7)上式就是恒定屯流条件的积分形式。由式(10-6)可以得到佰定电流条件的微分形

13、式V j = 0, (10-8)恒定电流条件表叫 在怕定电流场中通过任意闭合Illi面的电流必定等于零。这也表示，无 论闭合曲面S取在何处，凡是从某一处穿入的电流线都必定从另一处穿出。所以，恒定电流场 的电流线必定是头尾相接的闭合曲线，上面所说的恒定电场，是山运动的而分布不随时间变化的电荷所激发的。在遵从高斯定理 和环路定理方面，恒定电场与静电场具有|廿同的性质，所以两者通称之为库仑电场。为什么在静电场分析时，考虑电介质的作用？当一块电介质受外电场的作用而极化后，就等效为真空中一系列电偶极子。极化介质产生的附加电场, 实质上就是这些电偶极子产生的电场。（P31）四、单选题E在SI单位制中的量纲

14、（）A、库/m2 B、V C、V/m D 库/m瓦，则两点之这是国际单位制导出表：Jf率F瓦顷特）W1 V/=1J/31秒内给比谯能里的至电荷（电荷里）Q座（座仑）C1 C=1As1安电流在1衫内J；.能长的电至1电蝴度E伐（,伏将）学米V/mI1 V=1W/A1 V二 1M-m/r答案：C矢量磁位A的旋度，等于（H B. B C. J D. E答案：B在介质内部出现（）磁介质在外部磁场作用下，C.运流电流D.磁偶极子A.自由电流 B.极化电流答案：D恒定电流电场的J （电流密度）与电场强度E的一般关系式是（）A.E=yJBJ=yECJ=y（E+E局夕卜）D.J=v(E-E 局外)答案：B平行

15、板电容器极板间电介质有漏电时，则在其介质与空间分界面处()E连续D连续J的法线分量连续J连续答案：C恒定电流场的边界条件为：电流密度J在通过界面时其法线分量连续，电场强度E的切向分量连续。同轴电感导体间的电容C,当其电介质增大时，则电容C()A减小B增大 C不变D按e的指数变化答案B已知= (3x-3y) + (x-z) +(2y-2x),若以知，则电荷密度 p 为()A.3 o B. 3/ o C.3D.0P = D, D= (3x-3y)对 x 偏导+ (x-z)对 y 偏导+ (2y-2x)对 z 偏导=3答案：C8.运流电流是由下列()A真空中自由电荷B电介质中极化电荷移动C导体中的自

16、由电荷移动D磁化电流移动答案：A由S的定义，可知S的方向(A与E相同 B与E垂直 C与H垂直 D与E和H均垂直且符合右手螺答案D电场能量体密度()A. ED B. 1/2EDC.BHD1/2EH答案:B时变磁场中，有一运动的导体回路速度为Vo这在下述情况下导体回路中既有发动机电动势，乂 有变压器电动势，（）电动势最大。A.速度方向V与B、E平行 B. V与E、B呈任意角度C.V与E、B垂直最大D.不能确定时变电磁场中的电动势包括发动机电动势和变压器电动势，产生条件分别为导体回路运动切割磁感线 和磁通量的变化。（切割磁感线）答案：C磁介质中的磁场强度由（）产生。A自由电流 B束缚电流C磁化电流D

17、运流电流答案：C时变场中如己知动态位A （矢量磁位）和巾（动态磁位），则由与B和E的关系式可知（D ）。A B只由A确定，与巾无关B B和E均与A、巾有关C E只与巾有关，B只与A有关D E与A和巾有关，B只与A有关静电场中试验电荷受到的作用力与试验电荷量成（）关系A正比B反比C平方D平方根答案A导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A常数B为0C不为0D不确定答案B极化强度与电场强度成正比的电介质，称为（）电介质A均匀B各向同性C线性D可极化答案C均匀导电媒质的电导率，不随（）变化A电流密度B空间位置 C时间D温度答案B时变电磁场中，感应电动势与材料电导率成（）A.正比反比平方无关磁场能量存在

18、于()区域A.磁场B.电流源C.电磁场耦合D.电场答案A真空中均匀平面波的波阻抗为()A.237QB.337QC.277QD.377Q答案D下列哪个导波装置可以传输TEM波()A空心波导B圆波导 C矩形波导 D同轴线同轴线传输电磁波的主模式是TEM,也可以传输TE波和TM波。答案：D电偶极子天线，辐射远区场，磁场与距离的关系()A与距离成反比B与距离成正比C与距离的平方成反比D与距离的平方成正比答案：A五、大题例5.9设区域I (zvO)的媒质参数5=1,如=1,力=0；区域II (z0)的媒质参数&2=5,所=20,。2=0。区域I中的电场强度为E、= e F60 cos (15 x 10%

19、 - 5z) + 20 cos (15 x 10% + 5z) 0 / 勿)JLJI区域11中的电场强度为= eA - cos (15 x 108t 一 5z) (K / m)试求：常数而磁场强度伍和伍;证明在z=0处仇和也满足边界条件。解：(1)在无耗媒质的分界面z=0处，有E、= ev60 , cos (15 x 10sf) + 20 cos (15 x 10st)=eSO cos (15 x 10st)E2 = exA cos (15 x IO8/-)由于&和E恰好为切向电场，=8/勿根据麦克斯韦方程x万 - u洲1L F瞬有如 1 v 1昭-=一V x F = -e-死1/1 dt=e

20、 300 - sin (15 x 10% - 5z) - 100 sin (15 x 10sf + 5z)7 /A所以H=乌0. 1592 - cos (15 x 10 - 5z) - 0. 0531- cos (15 x 10% + 5z) (4 /勿) 同理，可得H2 ey_0. 1061 - cos (15 x 108 50z) A / in)将z=o代入中得L =乌0. 106 cos （15 x 10”）H2 = 6y0. 106 - cos （15 x 10以）例5-14己知无源（p=0,，=0）的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量= eyEQeJkz 叩初式中A、Eo为常数。

21、求：磁场强度复矢量；坡印廷矢量的瞬时值;平均坡印廷矢量。解：(1)由N x E = j c诉H得11AH(z) = - V x E(z) = (q ) 泓必o s=-e 堕 e*(2)电场、磁场的瞬时值为E(z() = Re*(z)g， = e Eqcos(a)t-kz)JkF= ReH(z)eS = -ex cos(仞 一 kz)%所以，坡印廷矢量:的瞬时值为kF 2S(z,7) = E(zJ)xH(z,l) = ez co七(cot kz)平均坡卬廷矢鼠:Sw = ：ReE(z)x*(z)朝。图6.13垂直入射到理想介质I.的平而电磁波例6.10频率为f=300MHz的线极化均匀平面电磁波

22、，其电 场强度振幅值为2V/m,从空气垂直入射到产4、,=1的理 想介质平面上，求： 反射系数、透射系数、驻波比；入射波、反射波和透射波的电场和磁场;入射功率、反射功率和透射功率。解：设入射波为x方向的线极化波，沿z方向传播，如图6-13。(1)波阻抗为琨=辱120=辱您=60勿反射系数、透射系数和驻波比为二二 1,亿 + 771 了n地=22 十 713 jFft = ey 丁E* = ey洁厂尸、180k(3)入射波、反射波、透射波的平均功率密度为E2 I YE I2S = g & = -e 口av .r z cz c220= -e_IV/m2z 54071z 2/oe7-W!rYTz135tt|Sg= |Sg|（l-叶）=|5时例6-8电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为E = (ev -冗,)10一4尸2。旅 0/勿)试求：工作频率f;磁场强度矢量的复数表达式；坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；此电磁波是何种极化，旋向如何。解：(1)真空中传播的均匀平而电磁波的电场强度矢最的复 数表达式为E = (ex-jev)10-4e-j2Q (V/m)所以有k = 20勿v = |= 3 x 10七左=,=vo我2/ = - = 3xl09/fc其瞬时值为E = 104 ex cos(彼一 kz) + ey sin(仞 一 kz)(2)磁场强度