1.1.1集合的含义与表示课件

1、主讲教师朱玉辉1.1.1集合的含义与表示第1页，共32页。 一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.1.集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的元素.第2页，共32页。2.集合的表示:第3页，共32页。 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:第4页，共32页。 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系:第5页，共32页。 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.3.集合与元素的关系:第6页，共3

2、2页。4.集合元素的性质:第7页，共32页。确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一. 4.集合元素的性质:第8页，共32页。确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1. 4.集合元素的性质:第9页，共32页。确定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.4.集合元素的性质:第10页，共32页。确

3、定性: 集合中的元素必须是确定的. 如: xA与xA必居其一.互异性: 集合的元素必须是互异不相同 的. 如:方程 x2x0的解集为1 而非1，1.无序性: 集合中的元素是无先后顺序的. 如:1，2，2，1为同一集合.那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?4.集合元素的性质:第11页，共32页。5.集合的表示方法:第12页，共32页。5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法 第13页，共32页。5.集合的表示方法:问题1：用集合表示 x230的解集; 所有大于0小于10的奇数; 不等式2x13的解.描述法、列举法、图表法 第14页，共32页。6.集合的分类:第15页，共32页。6.集合的

4、分类:有限集、无限集 第16页，共32页。6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？第17页，共32页。显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？第18页，共32页。显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？练习： 0 (填或) 0 (填或) 第19页，共32页。显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作.6.集合的分

5、类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合： x |x2x10，它有什么特征？练习2： 0 (填或) 0 (填或) 第20页，共32页。7.重要的数集:N：自然数集(含0)N+：正整数集(不含0)Z：整数集Q：有理数集R：实数集第21页，共32页。例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.例题第22页，共32页。例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.解：x1且x21且x2x，例题第23页，共32页。例1若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.解：x1且x21且x2x， x1且x1且x0.例题第24页，共32页。例2设xR，yR，观察下面四个集合 A y

6、x21 B x | yx21 C y | yx21 D (x, y) | yx21 它们表示含义相同吗?第25页，共32页。例3若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( )第26页，共32页。例3若方程x25x60 和方程x2x20的解为元素的集为M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )第27页，共32页。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.第28页，共32页。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.第29页，共32页。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.当a0时，1644a0.a1. 此时x2.第30页，共32页。例4已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a0时，x1.当a0时，