2022年强化训练鲁教版(五四)六年级数学下册第七章相交线与平行线重点解析试题(含答案及详细解析)

1、六年级数学下册第七章相交线与平行线重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与交于点，与互余，则的度数为（ ）ABCD2、如图，与是直线和被直线所截形成的（ ）A同位角B内错角C同旁内

2、角D不能确定3、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D804、下列说法中正确的是（）A锐角的2倍是钝角B两点之间的所有连线中，线段最短C相等的角是对顶角D若ACBC，则点C是线段AB的中点5、下列四幅图中，和是同位角的是（ ）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（3）（4）6、如图，直线与相交于点，则的度数为（ ）ABCD7、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D878、下列选项中，是对顶角的是（ ）ABCD9、如图，直线AB，CD相交于

3、点O，OA平分EOC若BOD42，则EOD的度数为（）A96B94C104D10610、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D95第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两条直线相交，可以构成四个角，若在图中再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了_个角，简称“_”同位角：图中1与5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同位角：_内错角：3与5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（3在

4、直线EF左侧，5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有内错角：_同旁内角：3与6，这两个角分别在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同旁内角：_ 2、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是 AOC的平分线，BOC=2918， 则BOD的度数为_3、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _4、如图，OAOB，若15516，则2的度数是 _5、如图，直线AB和直线CD相交于点O，且AOC2BOC，则AOD的度数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将一个含有60角的三角尺ABC的直角边BC放

5、在直线MN上，其中ABC90，BAC60点D是直线MN上任意一点，连接AD，在BAD外作EAD，使EADBAD（1）如图，当点D落在线段BC上时，若BAD18，求CAE的度数；（2）当点E落在直线AC上时，直接写出BAD的度数；（3）当CAE：BAD7：4时，直接写出写BAD的度数2、如图，MNBC，BDDC，1=2=60，DC是NDE的平分线（1）AB与DE平行吗？请说明理由；（2）试说明ABC=C；（3）试说明BD是ABC的平分线3、如图所示，M、N是直线AB上两点，12，问1与2，3与4是对顶角吗？ 1与5，3与6是邻补角吗？4、如图，在高速公路的同一侧有、两座城市(1)现在要以最低成本

6、在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据5、如图，点在直线AB上，与互补，(1)若，求的度数；(2)若，求的值；(3)若，设，求的度数（用含的代数式表示的度数）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先由与互余，求解 再利用对顶角相等可得答案.【详解】解：与互余，故选：B【点睛】本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.2、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线

7、所截形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角故选：C【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形3、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数【详解】解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键4、B【解析】【分析】根据锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，即可得到正确结论【详解】解：A.锐角的2倍不一定是钝角，例如：锐

8、角20的2倍是40是锐角，故不符合题意；B.两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C.相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D.当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了锐角和钝角的概念、线段的性质、对顶角的定义以及中点的性质，解题的关键是：熟练掌握这些性质5、A【解析】【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，1和2是同位角；图（3）1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）1、2不在被截线同侧，不是同位角故选：A【点睛】本题考

9、查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角6、B【解析】【分析】由EFAB可确定FEA的度数，再由对顶角相等可确定AED的度数，AED+AEF即是DEF的度数【详解】解：EFAB，AEF=FEB=90，CEB=45，AED=45，DEF=DEA+AEF=90+45=135，故选：B【点睛】本题主要考查了垂直的概念，关键是要理解垂直的概念，知道对顶角相等7、A【解析】【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由

10、折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化8、C【解析】【分析】根据对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对各项进行分析即可【详解】解：A中1和2不是两边互为反向延长线，不是对顶角；B中1和2角度不同，不是对顶角；C中1和2是对顶角；D中1和2顶点不在同一位置，不是对顶角故选：C【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键9、A【解析】【分析】根据对顶角相等可得AOCBOD42，由于OA平分COE，可得AOE的度数，再由平角的定义可求出EOD的度数【详解】解：AOCBOD，B

11、OD42，AOC42，OA平分EOC，AOEAOC42，EOD180（AOEBOD）180（4242）96故选：A【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角的性质解决本题的关键是熟记对顶角相等10、A【解析】【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键二、填空题1、 8 三线八角 同位角 2和6；3和7；4和8 内错角； 4和6 同旁内角 4和5【解析】略2、【解析】【分析】先求出的度数，再根据

12、角平分线的运算可得的度数，然后根据角的和差即可得【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】本题考查了邻补角、与角平分线有关的计算，熟记角的运算法则是解题关键3、对顶角相等【解析】【分析】利用对顶角的定义进行求解即可【详解】图中的测量角的原理是：对顶角相等故答案为：对顶角相等【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是理解清楚对顶角的定义4、【解析】【分析】直接利用垂线的定义得出1+2=90，再求1的余角2，结合度分秒转化得出答案【详解】解：OAOB，AOB90，1+2=90，15516，29055163444故答案为：3444【点睛】本题考查垂直定义，求一个角的余角，度分秒互化，掌握垂直定义，求一

13、个角的余角，度分秒互化是解题关键5、【解析】【分析】根据，可得，再根据对顶角相等即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了邻补角、对顶角的相关知识，熟练运用邻补角、对顶角的相关知识是解答此题的关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）的值为：或.【解析】【分析】（1）先求解 再利用角的和差关系可得答案；（2）分两种情况讨论，当落在的下方时，如图，当落在的上方时，如图，再结合已知条件可得答案；（3）分两种情况讨论，如图，当落在的内部时，如图，当落在的外部时，再利用角的和差倍分关系可得答案.【详解】解：（1） BAD18，EADBAD， （2）当落在的下方时，如图， 当落在的上方时

14、，如图， 而 （3）当落在的内部时，如图， CAE：BAD7：4, 当落在的外部时，如图， CAE：BAD7：4,设则 解得： 综上：的值为：或.【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，周角的含义，邻补角的含义，三角形中的角度问题，一元一次方程的应用，根据题干信息画出符合题意的图形，再进行分类讨论是解本题的关键.2、（1）ABDE，理由见解析，（2）见解析，（3）见解析【解析】【分析】（1）首先根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等即可证得ABC160，进而证明ABC2，根据同位角相等，两直线平行，即可证得；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补求得NDE的度数，然后根据角平分线的定

15、义，以及平行线的性质即可求得C的度数，从而判断；（3）先求得ADB的度数，根据平行求出DBC的度数，然后求得ABD的度数，即可证得【详解】解：（1）ABDE，理由如下：MNBC，（ 已知 ）ABC160（ 两直线平行，内错角相等 ）又12，（ 已知 ）ABC2（ 等量代换 ）ABDE（ 同位角相等，两直线平行 ）；（2）MNBC，NDE+2180，NDE180218060120DC是NDE的平分线，EDCNDCNDE60MNBC，CNDC60ABCC（3）ADC180NDC18060120，BDDC，BDC90ADBADCBDC1209030MNBC，DBCADB30ABCC60ABD30AB

16、DDBCABCBD是ABC的平分线【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，垂线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质与判定进行推理证明和计算3、1和2，3和4都不是对顶角，1与5，3与6也都不是邻补角【解析】【分析】根据对顶角和邻补角的定义求解即可【详解】解：根据对顶角的定义可得：1和2，3和4都不是对顶角；根据邻补角的定义可得，1与5，3与6也都不是邻补角【点睛】此题考查了邻补角和对顶角的定义，解题的关键是掌握邻补角和对顶角的有关定义，牢记两条直线相交，才能产生对顶角或邻补角两个角有公共点顶点，且角的一边重合、另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角，对顶角是指角的顶点重合，角的两条边分别互为反向延长线的角。4、 (1)图见解析，两点之间，线段最短(2)图见解析，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据两点之间，线段最短画图解答即可；（2）根据垂线段最短画图解答即可(1)这条公路的位置如图所示，我的依据是“两点之间，线段最短”(2)点的位置如图所示，我的依据是“垂线段最短”