(人教版)垂线优秀教学课件

1、新人教版-七年级（下）数学-第五章5 .1.2 垂线（1）第1页，共37页。一、学习目标1、了解垂直的概念；2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”；3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；4、会用几何语言准确表达能力。重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：垂线的性质二、重点和难点第2页，共37页。活动一 垂直的定义第3页，共37页。在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.垂直是相交的特殊情况） abbbbb） 观察与思考第4页，共37页。1.垂直定义：当两条直线相

2、交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如:如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO1第5页，共37页。ba用“”和直线字母表示垂直O 例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：ab或ba, 若要强调垂足，则记为：ab, 垂足为O.2.垂直的表示：第6页，共37页。日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?第7页，共37页。ABCDO书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O。AOD=90（已知）

3、ABCD（垂直的定义）书写形式：反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90。 ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）应用垂直的定义：AOC=BOC=BOD=903.垂直的书写形式：第8页，共37页。活动二 垂直的推理练习第9页，共37页。ACEBDO1(例1 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=55,求EOD的度数.5590第10页，共37页。ACEBDOF例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50,求AOC、 EOF、 COF的度数.第11页，共37页。ACEBDO1）练一练：如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，

4、1=125,求COE的度数.第12页，共37页。活动三 垂线的画法第13页，共37页。问题：怎么样画垂线？垂线的画法第14页，共37页。问题：这样画 的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、4、标：字母与直角符号5、答：如图直线AO为所求.O如图，已知直线 ,画 的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.画直线的垂线第15页，共37页。A如图，已知直线 和 上的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点A;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求。2、过直线上的一点画直线的垂线5

5、、标：字母及直角符号第16页，共37页。A如图，已知直线 和 外的一点A ,画 的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;6、答：如图，直线AB为所求.3、过直线外一点画直线的垂线5、标：字母及垂直符号第17页，共37页。活动四 垂线的性质1第18页，共37页。 垂线的性质1： 在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 和 上(或外)的一点A ,作 的垂线,可以画几条? 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线

6、段(或射线)所在直线的垂线.第19页，共37页。练习1.P如图，在一张半透明的纸上画一条直线 ，在 上任取一点P，折出过点P且与 的垂线。这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.第20页，共37页。练习2：在平面内，过B点有且只有一条直线与已知直线 垂直.第21页，共37页。活动五 练习巩固第22页，共37页。EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.练习一、第23页，共37页。1、如图，分别过A、B、C画BC、AC、AB的垂线。ABC2、如图，过P分别画OA、OB的垂线。OABPDEFMN解：如图、A

7、DBC于D、BEAC于E、CFAB于F解：如图、PMOA于M、PNOB于N练习二、第24页，共37页。如图，画AEBC,CFAD,垂足分别为E、F.练习三、ABCD第25页，共37页。活动六 垂线的性质2第26页，共37页。P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”第27页，共37页。由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。PA要找垂线段， 先把点来看。 过点画垂线， 点足垂线段。 例如：如图，PA 于点A ，线段PA叫做点P到直线 的垂线段.垂线段的概念：第28页，共37页。 垂线段是垂线上的一部分，

8、它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。ABPD特别强调:第29页，共37页。BDAOC1C2C3C4 简单说成: 垂线段最短.结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线的性质2：垂线段最短第30页，共37页。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PA 例如：如图，PA 于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线 的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?PA 解:过P点作PA 于点A ，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.点到直线的距离：第31页，共37页。 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近）

9、，请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄垂线段最短应用1第32页，共37页。CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:。 应用2：如图,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。第33页，共37页。应用3：ABC如图，三角形ABC中，C=90.（1）分别指出点A到直线BC、点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2）三条边AB、AC、BC中哪条边最长？为什么？第34页，共37页。1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、移；四、画线；五、标；六、答 活动七 课堂小结性质2：垂线段最短第3

10、5页，共37页。祝同学们学习进步再见第36页，共37页。25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无

11、心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一

12、天。3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会

13、守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入

14、，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。

15、热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养