人教版《幂函数》优秀教学课件

1、3.3 幂函数第3章 函数的概念与性质第1页，共16页。问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积是S = ， 问题3：如果正方体的边长为b，那么正方体的体积是V = ， 问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长c= ， 问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = w这里p是w的函数a这里S是a的函数b这里V是b的函数这里c是S的函数这里v是t的函数 t-1 km/sy = xy= xy=xy=x情境引入第2页，共16页。以上问题中的函数有什么共同特征？（1）都是函数；（2）均是以

2、自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1。上述问题中涉及的函数，都是形如y=x的函数。y=x y=x2 y=x3y=x1/2y=x-1情境引入第3页，共16页。 一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x是自变量，是常数.注：(1) 为常量, .(2) 中前面的系数为1.(3)定义域没有固定,与 的值有关.幂函数定义第4页，共16页。判断下列函数是否为幂函数。(1) y=x4 (3) y= -x2 (2) y=2x2 (6) y=x3+2 牛刀小试第5页，共16页。幂函数图象与性质：xy0RRR0,+）RR0,+）0,+）均为增函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数定义域：值 域：奇偶

3、性：在(0,+)上的单调性：xy0 xy0 xy011111111探求新知第6页，共16页。定义域：y0 xx|x0y|y0奇函数 减函数值域：在（0,+）上的单调性：奇偶性：11探求新知第7页，共16页。11xy0y=xy=x2y=x3y=x-1(1) 图像都过点（1，1)；(2) y=x、y=x3、y=x-1是奇函数，y=x2是偶函数；(3) 在第一象限内，当0时是增函数，当 0时是减函数；(4) 在第一象限内，y=x-1的图像向上与y轴无限接近，向右与x 轴无限接近。探求新知第8页，共16页。 解:设f(x)=x,将 代入,得总结: 理解并掌握形如y=x的形式就是幂函数。 例1:已知幂函

4、数的图象过点 ,试求出此函数的解析式.例题讲解第9页，共16页。证明:例题讲解第10页，共16页。课堂检测第11页，共16页。课堂检测3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件第12页，共16页。课堂检测3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件第13页，共16页。课堂检测3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件第14页，共16页。 1、知识：幂函数的概念、图像和性质。 2、方法： （1） 用待定系数法求幂函数的解析式； （2） 用函数的单调性比较两个幂的大小： 同指数不同底数的， 用幂函数的单调性。 课堂小结3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件3.3 幂函数-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件第15页，共16页。作业本A1、教材P 91 习题3.3 第1,2题课后作业3.3