高中二年级数学必修1第一课时课件

1、1.1.1集合的含义与表示 考察下列问题：1、请我们班的全体女生起立！2、下面请班上身高在1.75米以上的同学起立！3、中国古典四大名著引入： 其实，生活中有很多东西能够成集合，试举例.4、1-10以内的所有质数中国古典名著 一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称“集”.1.集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的元素.(1)确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。2、集合的特征：思考：“我国的小河流”、“比较大的数”、“高一所有胖的同学”等能组成集合吗?如：应把集合1，2，2改写成(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归

2、入一个集合时，仅算一个元素(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样如：集合1，2，3和1，3，2表示同一集合。1，2观察下列的对象：(1) 咱们班的所有女生(2)班上“所有高个子的同学”(3) 世界上最高的山。(4)世界上的高山。 (1) 、(3) 能构成集合。 (2) 、 (4) 不能构成集合。他们能否构成集合？结论： 练习1: 集合常用大写字母表示，元素常用小写字母表示.3.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA. 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.4.集合与

3、元素的关系:例如，用A表示“ 1-10以内所有的质数”组成的集合，则有3 A，4 A，等等。空 集：不含任何元素的集合.记作 有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合5、集合的分类练习2： 0 (填或) 0 (填或) 如果两个集合的元素完全相同，则它们相等6、常用数集及其记法： 数的集合简称数集。注意：自然数集包括0一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作_;正整数集记作_; 整数集记作_; 有理数集记作_; 实数集记作_;NN*或N+ZQR 3. 用符号“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6

4、) R练习3：“地球上的四大洋”组成的集合表示为：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋一般用大写拉丁字母表示集合：A=1，2，3，4，5把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为C=1，-27. 集合的表示方法： 大写字母 、列举法、描述法以及图示法（韦恩图）（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来.并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法.(2).描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法语言描述法：例：正方形, 地球上的四大洋 ,数学式子描述法:具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共

5、同特征。例如：写出不等式2x13的解集.（3） 图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合 例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5 图1-1图1-2A 1,2,3,5, 4.例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有质数组成的集合_;(2)由大于3小于10的整数组成的集合_;(3)方程x2-16=0的实数解组成的集合_; 2, 3, 5, 7 4, 5, 6, 7 ,8 ,9 -4, 4例2：用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有有理数组成的集合_;(2)所有偶数组成的集合_;(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合_;xQ

6、 | x 10 x | x=2n,nZ (x,y) |x0 说明:如果从上下文的关系来看,xR,xZ等是明确的,那么xR,xZ可以省略,只写其元素x.如:不等式x-73的解集可以表示为A=x | x10.所有奇数组成的集合可以表示为:B=x| x=2k+1,kZ.课堂小结1集合的定义; 2集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性；3数集及有关符号；4. 集合的表示方法；5. 集合的分类.。 例3 若-3 a-3, 2a+1, a2+1,求实数a的值.例4 已知 M=2, a, b , N = 2a , 2 , b2 ,且M=N 求a , b 的值。例5 求集合3 ，x , x2-2x中，元素x应满足的条件。能力提高题得x -1，且