西南交通大学力学创新性综合实验报告书

1、力学创新性综合实验报告书设计荷载模式p(x)L1梁长实验名称：基于矩形简支梁模型的结构静力学性能检测与分析实验小组成员：张XX2011xxxx陈XX2011xxxx吴XX2011xxxx朱XX2011xxxx指导老师：咼XX实验日期：2013年12月15日西南交通大学国家级力学实验教学示范中心二O-三年十二月二十日TOC o 1-5 h z一、课题背景1二、实验目的1三、力学原理的分析与贴片方案13.1实验加载模式13.2最大正应力23.3最大剪应力3四、实验步骤3五、设计值的计算45.1绘制弯矩图和剪力图45.2最大正应力的计算45.3最大剪应力的计算45.4最大挠度的计算4六、实验值数据分

2、析56.1实验数据整理56.2最大正应力的计算56.3最大剪应力的计算56.4最大挠度的测试5七、实验结果与设计值的对比分析6八、加载过程的弹性校验6九、误差分析7十、梁的动力响应：8十一、数值模拟8十二、课题总结9十三、参考文献：10西南交通大学力学与工程学院 一、课题背景只有两端支撑在柱子上的梁，主要承受正弯矩，一般为静定结构。体系温变、混凝土收缩徐变、张拉预应力、支座移动等都不会在梁中产生附加内力，受力简单，简支梁为力学简化模型。如图1-1,现有工作需要，需用一简支梁结构承担有可能在上面经过的静力、动力荷载（如考虑动荷载的情况下，其最大动力冲击系数不超过。经测算，考虑所有的活载作用（除梁

3、自重外，其可能承担的静、动力荷载作用），以该梁的跨中最不利弯矩为控制目标，该梁如能承担均布荷载P（x）即可满足工作要求。为此，依据现有材料，该简支梁取用矩形钢管结构型式，并设计成型即将投入使用，请对该梁中的一根进行静力实验，检测其刚度与强度是否满足设计要求。同时计算出该梁在简支方式下的固有频率（前设计荷载模式p（x）fL1梁长三阶即可），为该梁适应动荷载的使用要求提供参考。图1-1加载模型图给定的试件参数：西南交通大学力学与工程学院 #bh3.(b2t)h2t31212112cm4l450mm,b50mm,h100mm,t3mm，I2yE210GPa,.0.3二、实验目的检验梁的弯矩和剪力是否

4、满足设计要求。检验梁的挠度是否满足设计要求。检验结构在荷载作用下是否处于弹性工作状态。三、力学原理的分析与贴片方案3.1实验加载模式根据实验加载模式图3-1，由材料力学的知识作出该简支梁的弯矩图和剪力图，如图3-2。西南交通大学力学与工程学院 FF西南交通大学力学与工程学院 #111/41/41/41/4西南交通大学力学与工程学院 #西南交通大学力学与工程学院 图3-2实际剪力弯矩图3.2由图可知梁在荷载F作用之间的部分发生纯弯曲，剪力为零，并且梁的最大正应力就发生在该段梁的上下表面。考虑到在加载过程中，荷载F可能不是作用在梁的中线上，导致试件可能会发生扭转。考虑到上述因素，我们确定的贴片方案

5、是，在梁的跨中下表面均匀地粘贴三个应变片，编号为2、3、4,测得相应的应变,，并取其平均值=+作为跨中2343下表面的应变。由于该点处于单轴应力状态，所以由胡克定律=E可以求得最大正1max应力。这样贴片的好处是，在测得该处的正应变的同时消除了可能发生扭转而导致的误差。Iml口图3-3底面贴片图3.3最大剪应力由剪力图3-2可见，除梁在荷载F作用之间的其他部分，剪力F均匀分布，由于s中性轴上的正应力为零，因此这部分的中性轴上处于纯剪切状态。我们的贴片方案是，将一个应变片贴在中性轴处的位置，并与中性轴成45应变贴片位置处于纯剪切=-,所以只需要贴一个应变片就可以得到该点的45B-451E剪应力。

6、由广义虎克定律=1（），得到最大剪应力445E45lmax45145图3-4应力状态分析图图3-5应力圆图3-6侧面贴片图四、实验步骤Stepl：对所选构件进行打磨：首先，将分发的材料进行全面的处理，进行一系列的打磨和擦拭；Step2：通过理论分析确定应变片粘贴位置：通过理论分析，只需在梁中的下端处贴三个应变片，测量相应位置的应变量，然后在荷载与支点中点的中轴线处与水平线成45度方向贴一个应变片即可；Step3：在确定的位置正确粘贴应变片：对贴片的位置进行进一步的打磨，是表面光滑平整，便于贴片，然后用酒精擦去表面的灰尘，把502胶水先滴一小滴在贴片位置，然后将应变片轻轻地准确地贴在上边，压匀；

7、用电烙铁将应变片的两个线头与电线焊接在一起；Step4：检测应变片是否有效：打开万用表并调制欧姆档，将万用表的两个表头分别接在应变片的两个线端，观察是否有示数，从而确认应变片是否有效；Step5：在万能实验机上安装试件：将试件准确地放在万能实验机上，支撑两端的距离为450mm，在试件上侧将两个小圆棒分别放在离试件中点112.5mm的两侧，上面放上用来传递荷载的工字钢，并将连接应变片的彩线正确地连接在数字电阻应变仪上；Step6:在万能实验机上进行分级加载实验：调整至合适的加载速度0.5mm/min，荷载从0开始以2kN为一个增量步加载至8kN,即加载到2kN、4kN、6kN、8kN时记录对应的

8、应变和位移。五、设计值的计算绘制弯矩图和剪力图MIFiFxxMmax西南交通大学力学与工程学院 #西南交通大学力学与工程学院 图5-1均布荷载弯矩剪力图对该梁进行强度和刚度方面的检测，需要将设计值与实测值进行比较，考虑在误差范围内是否符合客观规律。接下来由公式直接计算设计值。5.2最大正应力的计算pl21MmaxP8288000452455-6N(5-D0maxcmax24.6MPa(5-2)5.3最大剪应力的计算FF1pl1B180000.454050N(5-3)smaxSA222FS8.38H104Pa(5-4)0maxI(2b)z5.4最大挠度的计算由材料力学中简支梁的挠度计算公式可以计

9、算得到：（5-5）5pl44.08H10m0maxc384EIy六、实验值数据分析6.1实验数据整理（）310-6（）410-6（）2+吗+*410-63（）挠度f（mm）1.70.01505712513816818418019849.70.36125.60.651671780.871.01西南交通大学力学与工程学院 #西南交通大学力学与工程学院 最大正应力的计算利用数字应变仪测得梁中点处底面处的应变为,为了消除梁在加载过程中TOC o 1-5 h z234可能发生的扭转，取其平均值=+。3得到最大正应力：=E178IO21009Pa37.38MPa(6-1)1max最大剪应力的计算根据第三部

10、分力学原理分析，由广义虎克定律=丄(),45力向应变贴45E45B5片位置处于纯剪切=-45-45得到最大剪应力：1max.豊451.5710-62100910.39.2MPa（6-2）6.4最大挠度的测试加载到控制荷载8kN时，在万能试验机的参数显示屏上读得梁中点的挠度为=1.01mm。几个荷载对应的跨中挠度见表6-1。1max七、实验结果与设计值的对比分析表7-1强度刚度计算值参数（MPa）Pa)(m)设计值24.68.38044.080-5实测值37.389.2061.010-3实测值1.1k设计值1.67120.7627.23上表的k表示结构校验系数，1.1是动荷系数。以上结果表明，实

11、际的最大剪应力和最大正应力都比设计值大，实际的跨中挠度也比设计值大，因此该简支梁的强度和刚度不满足设计要求。八、加载过程的弹性校验由前面得到的实验数据表6-1，运用专业数据处理绘图软件Origin,作出荷载F与UnitsOomnents1.649.7125.6跨中底面的平均应变的关系曲线，如下：plOri-ginPro8.1-F：VL学习+OriginLabOriginS.lUssrFileUNTlTLED-/EH立件幕辑视图蛙图柱形图工柞表分析统计图愫工异楫式D0ftffiBBEl0浮届鬲d卜髦：崛互Default:/9亍BZUX2X2硝Long_JUNTITLEDFoIderl图8-1Or

12、igin拟合数据120-140-100-图8-2平均应变的关系曲线图由图可见，处于弹性状态，荷载与应变基本上在一条直线附近，说明在试件在整个加载过程中始终没有发生屈服。理论误差。该简支梁取用矩形空心薄壁钢管结构型式，考虑到梁的截面参数，与我们平时学习研究的实心细长梁（Euler-Bernoulli梁）有很大差别，应该用Timoshenko梁理论进行分析和计算。但是为了简化计算，我们所采用的是Euler-Bernoulli梁理论，结构在设计荷载值的作用下，其应力与挠度的计算不准确。因而在理论上会有误差。贴片技术水平不高而产生的误差，尤其对于我们训练次数比较少的学生而言。粘贴应变片其实是一件技术含

13、量比较高的活，其中很多的细节会对测量结果造成影响。比如贴片时，放的胶水不够，没有将应变片牢牢的粘在试件上；再如，贴片时没有轻压片，导致粘好的片与试件之间存在气泡等贴片缺陷，都会对测量结果产生误差。利用应变片测得的是片覆盖区域的平均应变，而我们要得到的是一点的应变。两者可能存在差别。于本次实验的专为甚，因为只有中性轴上的应力状态才是纯剪切，利用应变片测得的应变不太可能正好是该轴上一点的应变。对于简支梁跨中挠度而言，我们的测试方法是直接在万能实验机上读取位移。由于传递荷载的工字钢在加载过程中会发生弯曲变形，而读取的位移包括了工字钢这一部分位移，导致测得的挠度比梁实际的挠度要大。实验设备不够精良造成

14、的误差。十、梁的动力响应梁的横向振动微分方程TOC o 1-5 h z2y4yAEI.0t2x4其解为y(xt)Anxxxxnt由简支梁的边界条件x=0,y(0,t)=0,y=(0,t)=0 x=l,y(l,t)=0,y=(l,t)=0同时，又有fc4=P2EI可以得到简支梁的固有频率.n2U2:EIn12Ba令n=l,2,3得到结构的第一、二、三阶固有频率(10-1)(l0-2)(l0-3)(l0-4)=9l9l.38Hz136765.5Hz(l0-5)282722.37Hz3意义：为避免发生共振，造成结构破坏，作用在该结构上的荷载的频率应避开共振频率。十一、数值模拟我们运用有限元软件Aba

15、qus，简单地模拟该简支梁的加载过程，观察其应力的分布状况，发现应力分布远比我们之前分析的要复杂，从图中我们还可以清楚地看到在加载点附近应力非常大，与我们计算的有很大差别。图11-1Abaqus模拟加载图十二、课题总结本次实验，我们将所学到的材料力学和振动力学基本理论知识运用到实践中去。共分为五个阶段：1信息检索阶段：虽然在课堂上认真的听高老师讲解了实验的基本思路，我们在课后发现还是有很多不明确的地方需要热真的去核实一下，复习一下以前的知识，去网上检索一下力学前辈们相关的实验。2实验策划阶段：首先我们通过翻阅材料力学相关的章节，绘制出相关的应力应变图，并查询好计算和核对荷载所需公式（如材料力学

16、中简支梁的挠度计算公式等）以备后用。接下来，我们在振动力学书上找到相应的欧拉-伯努力梁的振动微分方程及其通解公式、固有频率计算公式等等。3实验加载阶段：首先我们通过查阅资料确定了贴片方式，在贴的过程中我们小心翼翼，让手最灵巧的张云飞同学负责全部的贴片工作，以保证贴片完整、对齐、准确。在焊接好导线之后，我们将材料带回寝室保管。在加载过程中，负责加载的两位同学尽量精确的控制加载的速度与力度，尽量使误差在可控范围内。负责计数的两位同学一位读数，另一位计数，保证了读取数据时的准确性和高效性。4数据处理阶段：我们将得到的数据整理成表格形式，如前所示。由原始数据根据力学原理和公式算出我们需要的量。在检验试

17、件是否处于弹性阶段时，我们运用了专业数据处理绘图软件Origin,作出了荷载与应变的关系曲线，并且进行线性拟合。得到了很好的分析效果。5计划书撰写阶段：我们把计划书分为课题背景、实验目的、实验步骤、实验数值分析等9个部分。每人负责相应的2个或3个部分，同时我们采用论文标准格式排版，采用VISIO绘制所有的图形，力保图形准确、美观。在完成实验之前，我们一直认为书本上的理论解释真的是太完美了，可是在实际的情况下却不是那么实用。现实的实验或是以后的施工中会遇到各种不理想的条件，一点细微的参数的变化都会导致不可忽视的误差。所以，在实际的工程中，并不是简单的数据计算，而是需要我们考虑到影响最终结果的各种因素，将这些误差考虑在内才会得到令人满意的成果。另外，这个实验过程中，我们运用了各种软件来帮助我们分析问题和处理数据，例如专业数据处理绘图软件Origin、专业绘图软件VISIO,具有很强的创新性和技术性。同时我们也增强了实际动手操