指数函数以及其性质优秀PPTVIP

1、关于指数函数及其性质优秀PPT第一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月问题：（1）某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式。 （2）庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取之半，万世不竭”。请你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。次 数 1 2 3 4 x细胞个数y 木棰剩留量y2x21222324第二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月思考1这就是我们要学习的指数函数:y=ax (a0且a1)第三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1.指数函数的定义： 一般地，函数y=ax (a0,且a1）叫做指数函

2、数(exponential function)，其中x是自变量，函数的定义域是R。练习1：下列函数中，那些是指数函数？ .(1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)第四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月思考2:y=ax (a0且a1) ,当x取全体实数 对y=ax 中的底 数为什么要求(a0且a1)?方法:可举几个“特例”,看一看a为何值时, x不能取全体实数?a为何值时,x可取全体实数?不能取全体实数的将不研究.第五张，PPT共

3、三十九页，创作于2022年6月当a0时, 当a=1时,当a=0时,若x0 则 若x0 则当a0 且a1y=ax 中a的范围：ax有意义，无研究价值无研究价值提问： 那么什么是指数函数呢？思考后回答？a的取值a001第六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1. 指数函数的定义:常数（大于0且不等于1）自变量系数为1讲 授 新 课y1 ax第七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月 y10 x； y10 x1； y10 x1； y210 x； y(10) x； y(10a)x (a10，且a9)； yx10； yxx练习：下列函数中，哪些是指数函数?放入集合A中 y(10a)x(a10，

4、且a9) y10 x；集合A：第八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月做练习p38例4第九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月2.指数函数的图象和性质用描点法画出指数函数y=2x和 的图象。思考3：我们研究函数的性质，通常通过函数图象 来研究函数的哪几个性质？答: 1.定义域 2.值域 3.单调性 4.奇偶性等思考4：那么得到函数的图象一般用什么方法？列表、描点、作图第十张，PPT共三十九页，创作于2022年6月yx0y 2xy x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2

5、-101yy x第十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月xyo10a122a10a1,当x0时 ; 当x0时 ; 当x0,且a1）的图象经过点（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例7、比较下列各题中两个值的大小：(1) 1.72.5 1.73;(2) 0.8-0.1 0.8-0.2;(3) 1.70.3 0.93.1.例题f(0)=1f(1)=a第十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练习：(1) 用“”或“”填空： (2) 比较大小： 第十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月做练习p38例5，例6第十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月(3) 已知

6、下列不等式，试比较m、n的大小：(4) 比较下列各数的大小：练习：第十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月做练习p39例7第十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月思考5:指数函数具有奇偶性吗？ 思考6:指数函数存在最大值和最小值吗？ 思考7:设a0，a1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若aman ，则m与n的大小关系如何？ 第十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月yx01想一想：ab1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？第十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月xy01思考2:若0ba1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？ 第二十张，PPT共三十九

7、页，创作于2022年6月底数a对指数函数yax的图象有何影响?(1) a1时，图象向右不断上升，并且无限靠近x轴的负半轴；0a1时，图象向右不断下降，并且无限靠近x轴的正半轴(2) 对于多个指数函数来说，底数越大的图象在y轴右侧的部分越高(简称：右侧 底大图高) (3) 指数函数 关于y轴对称.第二十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月练习：cd a b第二十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月做练习p38课后练习1第二十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例2 求下列函数的定义域、值域二、求指数复合函数的定义域、值域：第二十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月

8、7.求下列函数的定义域、值域：练习：第二十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月做练习p39例8第二十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月例3 解不等式：X-2a1，x-30a1，x-3第二十七张，PPT共三十九页，创作于2022年6月3. 函数ya x14恒过定点 .A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)练习B第二十八张，PPT共三十九页，创作于2022年6月4. 下列函数中，值域为(0，)的函数是 ( )练习A第二十九张，PPT共三十九页，创作于2022年6月1.说明下列函数图象与指数函数y2x的图象关系，并画出它们的图象: 指数函数图象的变换第三十张，PPT

9、共三十九页，创作于2022年6月x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出图象，显示出函数数据表第三十一张，PPT共三十九页，创作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十二张，PPT共三十九页，创作于2022年6月x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出图象，显示出函数数据表第三十三张，PPT共三十九页，创作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十四张，PPT共三十九页，创作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十五张，PPT共三十九页，创作于2022年6月小 结：向左平移a个单位得到f(xa)的图象;向右平移a个单位得到f(xa)的图象;向上平移a个单位得到f(x)a的图象;向下平移a个单位得到f(x)a的图象.f(x)的图象第三十六张，PPT共三十九页，创作于2022年6月