2022年《三角形的面积》表格式教案

1、三角形的面积 教学设计 设计者 ：课 题三角形的面积课 节三角形的面积第一课时教学内容 人教版义务训练课程标准试验教科书学校数学五年级上册第五单元第 8486 页；教 1、探究并把握三角形面积公式,能正确运算三角形的面积,并能应用公式解决简洁的实际问题；学 2、培育同学应用已有学问解决新问题的才能；目 3、使同学经受操作、观看、争论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,进展同学的空间观念和标 初步的推理才能；教学重点 探究并把握三角形面积运算公式,能正确运算三角形的面积；教学难点 通过同学动手操作,用拼补的方法把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,找出两个图形之间的联系,推导出三角形

2、面积的运算公式；教学关键 让同学经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程；教具预备 课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等；学具预备 每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀；教学步骤老师活动同学活动设计意图复习旧知 ,师：前节课我们学了平行四边形的面积,谁来说它的计中下生自由答复习平行四边重温转化算公式是什么？优生回答,形的运算公式思想师：这条公式是怎么推导出来的？（课件显示）（留意引和推导过程, 并导生完整地回答整个过程）开门指出：用师评判：真好！推导过程很清楚！在这一过程中,我们“ 转化”的思想用了“ 转化” 的思想方

3、法,就是把原先不会算面积的图方法连续探三形转化成已学过会算面积的图形；今日我们连续用“ 转角形的面积； 直化” 的方法探究三角形的面积；（揭示课题）接,明白；教学探究三角出示预备的两组三角形：同底不同高,同高不同底,贴可能说边、底、猜想是数学的流形的面积在黑板上,通过重叠演示,让生猜一猜：三角形的面积重要思想方法；程跟什么有关系？结合详细的图猜一猜, 找1、 先让同学判定每组哪个三角形的面积大？高形,通过“ 猜一关系初步得出：底一样, 高大的面积就大；高一样, 底大的面猜” ,让同学初积就大；步感受三角形师：猜一猜,三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？的面积运算公详细课件显示见下：式与底和高有

4、猜一猜: 三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？关系；为下面的第一组图形: 底一样, 高大的面积就大；探究作好辅垫；生 由 于 有 平 行其次组图形:高一样 , 底大的面积就大；四 边 形 面 积 公式的推导体会,必定会产生： 能不 能 把 三 角 形也 转 化 成 已 学有方法验证吗？请同学们拿出你事先预备的两个完全相 同的三角形,跟小组里的同学摆一摆,拼一拼,看看能 不能像推导平行四边形面积公式一样,把三角形也转化过 的 图 形 来 求 它 的 面 积 呢 ？从 而 让 学 生 自 己 找 到 新 旧 知成已学过的图形来求面积呢？识间的联系, 使 旧 知 识 成 为 新 学问的铺垫；教探究三

5、角分组操作,合作学习；1、小组合作, 拼形的面积1、提出操作和探究要求；摆图形；学流拼一拼, 摆让同学拿出课前预备的四种类型三角形（各两个）小组程一摆,比一比；找关系合作动手拼一拼、摆一摆屏幕出示试验记录：实验记录2、学困生在老师这里,依据同学操 作 ： 我 们 是 用 （） 拼 成 了“ 学” 的需要设（）；计 了 一 个 合 作争论：拼成的新图形和原先三角形有什么关系？学习的程序, 让同学分组试验,原三角形的底等于拼成的（）形的（）；合作学习, 为学原三角形的高等于拼成的（）形的（）；生 创 设 了 一 个自 己 解 疑 释 惑原三角形的面积等于拼成的（）形的（）；的机会2、生以小组为单位

6、进行操作和争论并完成试验记录 ；的指导下独立完老师巡察,准时明白同学在操作和争论中存在的问题,成；并针对性地进行指导学困你是怎样拼的？3、展现同学的剪拼过程,沟通汇报；各小组汇报试验情形； （让同学将转化后的图形贴在黑不 仅 使 学 生 找 到 了 新 旧 知 识 的 连 接 点 与 转板上,再挑选代表性的情形汇报）化方式, 而且使展现：（用两个完全一样的三角形摆拼）3、小组展现学 生 正 确 掌 握操作方法, 形成（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）操作技能（两等腰直角三角形）猜测生汇报：可能摆出正方形,长方形,平行四边形,课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已 加

7、深 学 生 对 三 学过的图形；角 形 面 积 计 算1指着黑板说 ,两个相同的锐角三角形、直角三角 公 式 含 义 的 理形、钝角三角形都能拼出一个平行四边形,那能得到什么小组沟通后,个解：“ 底 高”结论？表 示 用 两 个 完引导同学得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成全 一 样 的 三 角一个平行四边形）形 拼 成 的 平 行2谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形四边形的面积；的面积有什么关系？因 为 三 角 形 的（拼成的平行四边形是三角形面积的二倍；每个三角形面 积 是 拼 成 平的面积是拼成的平行四边形的面积的一半；）行 四 边 形 面 积4、归纳公式的一半, 所以要

8、（1）争论：（屏幕显示提纲）“ 2” ；这样既A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？人汇报；突 破 了 教 学 难（画一画）点,更加深了学请同学们画出平行四边形的一条高,你发觉了什么？ （平生 对 三 角 形 面行四边形的高也是三角形的高,底也是三角形的底；）积 计 算 公 式 的B、怎样求三角形的面积？懂得C、你能依据试验结果,写出三角形的面积运算公式吗？【设计意图：拼一拼、说一说、写一写 不知不觉中,同学们自己推导出了三角形的面积运算公式；同学自然 地成为了学习的主人； 】（2）归纳沟通推导过程,说出字母公式；请同学们观看黑板上的转化过程,无论什么样的三角形,只要是两个完全一样

9、的三角形,都可以拼成一个平行四 边形,谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边 形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的 底和高有什么关系？那么现在,你能得到三角形面积的 运算公式吗？依据同学回答板书：三角形的面积=底 高2 1底 高表示什么？2为什么要除以 2？3假如用 S 表示三角 形 面 积,用 和 h 分别表示三 角 形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积 公式吗？结合同学回答,老师板书S=ah 2 自已看书1 分5、进行爱国训练钟；师：同学们,你们知道吗？今日我们一起动手推导出来的三角形的面积运算公式,很早以前,我们的祖先就已经发觉了,请看屏幕；（多媒体出示 P85 页

10、的数学学问）师：同学们,我国古代数学家当然宏大；但是,老师觉得你们也很了不得. 咱们不也找到三角形面积的运算方法了吗？来,把热闹的掌声送给咱们自己 . 好,接下来我们是不是更有信心连续展现自我？应用新知,1、解决问题,学习例2；独立完成第1、设计意图： 练习解决问题师：同学们,我们已经推导出了三角形面积运算公式,分 三 个 层 次 设现在我们就用三角形的面积运算公式解决一些实际问计,第一层基本题,练 习 , 旨 在 巩好吗？固、娴熟公式；师：老师这里有一条红领巾,（举起实物）假如想第 二 层 设 计 实求它的面积有多少？需要知道什么条件？践应用, 使同学（课件出示例2）红领巾的底是100cm,

11、高 33cm,对 求 三 角 形 面它的面积是多少平方厘米？2、3 题积 的 条 件 加 深师：请同学们算一算； （一生板演）集体订正；懂得；第三个层你认为运算三角形的面积,什么地方简洁出错？次,主要训练学（强调“ 2” 这一关键环节）生 思 维 的 灵 活2、实践运用,做一做；性 与 逆 向 思 维师：三角尺是我们常用的学习工具,它的形状也是三角才能；形,它的面积大家会算吗？现在把P85 的“ 做一做” 完成,看谁算得又对又快；3、联系生活,适当拓展；1、课本 86 页的练习第 1 题；课件出示下图：师：你熟悉这些道路交通警示标志吗？知道它们的详细 含义吗？交通标志对于保护交通安全有着重要的意义 和作用；请大家算一算, 这个标志牌的面积大约是多少？（训练同学要遵守交通规章,留意交通安全,接着让学 生口头列算式,不用运算；）2、课本 86 页第 3 题：已知一个三角形的面积和底（如 右图）,求高；师：求三角形的面积我们会算了,假如已知三角形的面回忆总结,深化提高积求角形的高你会算吗？（生争论汇报, 再运算、 反馈；）这节课你有哪些收成？（屏幕显示）让同学说一说图意求三角形转求平行四边解仍旧决知三角形面