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1、2016数据结构Data structure讲授：刘斌完全二叉树的编号及特点常州信息职业技术学院02教学目标12完全二叉树的编号03完全二叉树的顺序存储三、链表的插入04完全二叉树的编号及特点0.3二叉树的顺序存储顺序存储结构： 把二叉树所有结点按照一定的线性次序存储到一片连续存储单元中。结点在这个序列中的相互位置还能反映出结点之间的逻辑关系。 05完全二叉树的编号及特点0.31完全二叉树的存储编号方法：（1）完全二叉树结点的编号在一棵n个结点的完全二叉树中，从树根起，自上层到下层，每层从左至右给所有结点编号，开始结点的编号为1JKLHIFGBCADE123456789101112图4-7 编

2、号的完全二叉树BT306完全二叉树的编号及特点0.3编号特点：JKLHIFGBCADE123456789101112图4-7 编号的完全二叉树BT3 完全二叉树中除最下面一层外，各层都充满了结点。每一层的结点个数恰好是上一层结点个数的2倍。从一个结点的编号就可推得其双亲，左、右孩子，兄弟等结点的编号。假设编号为i的结点是ki（1in），则有：若ki不是根结点，则ki的双亲编号为i/2；若ki是根结点，则无双亲。 若ki有左孩子，则ki的左孩子的编号是2i；若ki无左孩子，则也无右孩子，即ki必定是叶子结点1207完全二叉树的编号及特点0.3JKLHIFGBCADE123456789101112

3、图4-7 编号的完全二叉树BT334若i为奇数且ki不是根结点，则ki是结点ki/2的右孩子，即ki的双亲的编号是i/2，ki的左兄弟的编号是i-1；若i为偶数或ki是根结点，则ki无左兄弟。若i为小于n的偶数，则ki是结点ki/2的左孩子，即ki的双亲的编号是i/2，ki的右兄弟的编号是i+1；若i=n或i为奇数，则ki无右兄弟。08完全二叉树的编号及特点0.3JKLHIFGBCADE123456789101112图4-7 编号的完全二叉树BT3 该完全二叉树共有12个结点，其中非叶子结点数为6（12/2），叶子结点数为6（12-6）,1度结点有1个，2度结点有5个。09完全二叉树的编号及特点0.3图4-9 添加虚结点右单支树1456723ABC图4-10 右

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