可改善微网孤岛模式下负荷分配的改进下垂控制

1、可改善微网孤岛模式下负荷分配的改进下垂控制林焱1，吴丹岳1，刘建华2（1. 国网福建省电力有限公司电力科学研究院，福州 350007； 2. 四川大学 电气信息学院， 成都 610065）摘要：针对传统下垂控制难以保证微网孤岛模式下负荷分配准确的问题，通过对功率分配特性的深入分析，得到了额定功率和线路阻抗不匹配是造成分配不准确的根本原因，在此基础上提出了一种依靠静态修正下垂增益来改善功率分配特性的方法。该方法不会改变传统下垂控制方程的形式，对系统动态特性和稳定性无显著影响，对微网运行电压的影响也较小。在Matlab/Simulink仿真平台上验证了所提改进方法的有效性。关键词：微网；孤岛模式；

2、下垂控制；负荷分配；下垂增益中图分类号：TM77 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2012）14-0000-00An improved droop control for improving load distribution in an autonomous islanded mode micro-gridLin Yan1，Wu Danyue1，Liu Jianhua2（1. Fujian Electric Power Research Institute, Fuzhou 350007, China. 2. School of Electrical Engineering an

3、d Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China）Abstract：In view of theThe conventional droop control is difficult to guarantee the load power distribution accurately in the islanded mode micro-grid, through in-depth analysis of the power distribution characteristics, this paper comes to th

4、e conclusion that the mismatch of rated power and line impedance isare the root cause of inaccurate distribution through in-depth analysis of the power distribution characteristics.is got, and an improved method depending on static correct the droop gain to improve power distribution characteristics

5、 is proposed on this basis. This method does not change the equation form of the conventional droop control, and has no significant effect on the system dynamic performance and stability, the impact on the operating voltage is also lesser. The effectiveness of the improved method is verified on the

6、Matlab/Simulink simulation platform.Key words：micro-grid, islanded mode, droop control, load distribution, droop gain0引言持续增长的能源需求和日益恶化的环境问题使得分布式可再生能源在全球范围内都受到了极大关注，对于如太阳能、风能、生物质能等常见绿色新能源的开发和利用已经成为一项重要研究课题。为了满足新能源的发展需要，并进一步发挥分布式电源(distributed generators，DGs)在电网中的积极作用，一种新的、灵活的电网结构和技术微网应运而生1-3。微网是由多个DG

7、、储能装置、负荷、相关监控和保护装置等汇集而成的独立发配电系统，具有并网和孤岛2种运行模式4。微网孤岛运行时，由于缺少外电网的频率和电压支撑，此时应有足够容量的DG工作在电压源逆变器方式，以保证微网的正常运行。这部分DG处在一种“平等”的并联运行状态，多采用V/f下垂控制。传统的V/f下垂控制是一种无需通信连接的对等控制方法，各DG按照自身的下垂特性曲线调整输出电压的频率和幅值,并实现按各自额定功率成比例分配负荷。负荷的准确分配对于确保微网稳定、高效运行至关重要5。由于微网中DG具有较大的分散性，使得接入微网的线路阻抗有较大差异，各DG的额定功率也有所不同，传统下垂控制难以保证输出功率的准确分

8、配。针对这一问题，文献6分析了导致功率无法准确分配的根本原因是线路压降不等，但并未提出相关改进措施。文献7在此基础上提出了通过补偿线路压降来改善负荷分配特性的方法，该方法在原下垂控制方程中引入了计算所得的线路压降，改变了传统下垂控制的动态特性和稳定性，但文中没有对其带来的影响进行分析。文献8提出了一种Q-U下垂控制与U恢复机制相结合的控制方法，但该方法在改善负荷分配的同时对电压的影响也较大。本文深入分析了微网孤岛运行时传统下垂控制造成负荷分配不准确的机理，并在此基础上提出了改进方法。通过对下垂特性曲线的斜率进行静态修正，在不改变原下垂控制方程形式的前提下改善了负荷的分配特性，避免了对系统动态特

9、性和稳定性的显著影响，对系统运行电压的影响也较小。最后，通过仿真分析验证了所提方法的有效性。1传统V/f下垂控制图1为两台DG并联运行的等效电路。图中，U为微网公共母线上线电压的有效值，并设其相角为0；E1、E2分别为DG1和DG2的输出线电压有效值，1、2为对应的相角；R1、R2分别为DG1和DG2到公共母线的线路电阻，X1、X2为对应的线路电抗；P1、P2分别为DG1和DG2输出的有功功率，Q1、Q2为对应的无功功率。在含多个DG的微网中，第x个DG输出的有功功率和无功功率为9-10:（1）图1 两DG并联运行等效电路Fig.1 Equivalent circuit of two dist

10、ributed generations parallel operation由于低压微网中线路阻抗近似呈阻性，且实际运行时DG输出电压和并联母线电压的功角差很小，则式（1）可简化为: （2）由式（2）可以看出，DG输出的有功功率主要取决于线路两端电压的幅值差，无功功率主要取决于功角差，可得适用于低压微网的阻性下垂控制方程11-12: （3）式中 x、Ex分别为DGx输出电压的角频率和幅值；*、E*分别为DGx空载时的电压角频率和幅值，微网中各DG均取值相同；Px、Qx分别为DGx的实际输出有功功率和无功功率；mx、nx分别为DGx的频率和电压下垂增益。为了保证微网的运行频率和电压在允许范围内，

11、下垂增益mx和nx可按式（4）取值： （4）式中 max和Emax分别为微网运行频率和电压幅值的最大允许变化值，微网中各DG均取值相同；Px,max和Qx,max分别为DGx的最大输出有功功率和无功功率。为了实现DG按各自额定功率成比例分配负荷，下垂增益需满足式（5）的关系： （5）式中 Pnx、Qnx分别为DGx的额定有功功率和额定无功功率。2 负荷分配特性分析及改进方法2.1 负荷分配特性分析下垂控制达到稳态时，由式（3）可以推得各DG的输出功率为： （6）由式（5）和式（6）分析可知，要确保DG之间准确分配负荷，除了下垂增益需满足式（5）的关系外，还必须保证各DG出口电压幅值Ex和频率x

12、分别相等。频率x相等可以得到保证，故采用阻性下垂控制方程时无功功率的分配是准确的，下面着重分析有功功率的分配特性。当微网中线路呈阻性时，可以推得电压幅值随有功功率变化的函数关系为13： （7）在式（7）中，公共母线上电压U对于每台DG是相同的，但各DG到公共母线的线路阻抗Rx不同，各DG的额定功率也不相同，使得DG出口电压Ex出现了差异，有功功率分配不准确。当给定公共母线上的电压U时，就可以得到DG出口电压E随输出有功功率变化的输出特性曲线。为了便于分析，以图1所示系统为例，设定以下参数：DG1、DG2额定功率均为50kW；传输线路电阻分别为：R1=0.2, R2=0.1；下垂增益均为0.4V

13、/kW；空载电压幅值为320V。现给定公共母线上的电压U为305V，根据式（3）和式（7）作出下垂特性曲线和输出特性曲线如图2所示。图2 输出电压与有功功率关系图Fig.2 Relations between output voltage and active power 图2中，下垂特性曲线和输出特性曲线的交点即为稳态运行点。两DG的额定功率相同时，下垂特性曲线相同，但输出线路阻抗不同，DG的输出特性曲线不同，有功功率输出就不相同。当DG的额定功率不同时，可用相同的方法进行分析，此处不再赘述。2.2 改进方法为了便于推导，有必要对式（7）进行一定的简化。因为传输线路电阻值较小，且传输功率也较

14、小，则有近似关系： (8) 将式（8）代入式（7）可得到Ex的近似表达式为： (9)式（9）的本质含义其实是忽略了线路的有功功率损耗，由线路末端电压即公共母线处电压U和线路始端有功功率Px近似计算得到始端电压Ex。采用图1所示系统及2.1小节中的相关参数进行计算，可验证近似的合理性。联立式（9）和式（3）中的有功电压下垂控制方程，消去Ex可得： （10）则第i台DG输出有功功率Pi与第j台DG输出有功功率Pj的比值为： (11) 由式（11）可知，当不考虑线路电阻Ri和Rj时，输出有功功率比值等于各自下垂增益比值的倒数，再由式（5）所示的关系，额定有功功率的比值也等于各自下垂增益比值的倒数，则

15、输出有功功率比值与额定有功功率的比值相等，可实现DG之间按各自额定功率成比例分配负荷；当考虑线路电阻Ri和Rj时，要保证正确的负荷分配，线路电阻比值需与下垂增益比值相等，同样利用下垂增益和额定功率的关系，则额定有功功率比值需与线路电阻比值的倒数相等。进一步分析可知，当额定有功功率比值与线路电阻比值的倒数不等，即两者不匹配时，不匹配程度越大，负荷分配越不合理。在实际微网中，DG额定功率与线路阻抗难以精确匹配，需对传统下垂控制进行改进来改善负荷分配特性。通过以上分析，本文提出了一种不改变传统下垂控制方程形式，只需对下垂增益作静态修正来改善负荷分配特性的方法。在ni和nj中分别引入修正值Ki和Kj，

16、得到经修正后的下垂增益为： （12）代入式（11）得： (13)并令： （14）式中 Kc为待定系数，各DG中取值相同。由式（13）和式（14）可知，选取合理的Ki、Kj及Kc，就可以保证负荷分配准确，下面说明如何选取这几个值。首先，由式（14）可以解得： (15)式（15）中，输电线路电阻可由微网相关参数计算得到，公共母线处电压U可由下垂控制方程中的空载电压E*近似代替，以保证修正值Ki和Kj为常数。为了减小修正值对运行电压的影响，可令： (16)解得： (17)至此，Ki、Kj及Kc的值均已确定，并且可以看出，Kc为公共参数，即每台DG取值相同，Ki、Kj则分别对应不同的DG。推广到含有多

17、台DG的微网中，将式（17）带入式（15），并用E*近似代替U，可得DGx对应的增益修正值Kx为： (18)式中 Rx为微网中所有DG输出线路电阻之和；nx为微网中所有DG的电压下垂增益之和。进一步分析可知，当各DG的额定功率和线路阻抗相匹配时，自身就能保证负荷分配准确，此时下垂增益比值与线路电阻比值相等，由式（18）可算得Kx为0，将不产生修正影响。同样以图1所示系统及2.1小节中的相关参数为例进行计算，并作出经修正后的下垂特性曲线如图3所示。图3 增益修正后输出电压与有功功率关系图Fig.3 Relations between output voltage and active power

18、 under revised droop gain从图3中可以直观的看出，下垂增益修正值的引入，使原下垂特性曲线的斜率发生了变化，修正后的下垂特性曲线与各自输出特性曲线的交点确定了修正后的稳态运行点，负荷分配特性得到了明显改善。3 仿真分析与验证为了进一步验证改进方法的有效性，在Matlab/Simulink仿真平台搭建了含两台DG的微网仿真模型，仿真模型图如图4所示。图4 低压微网仿真系统Fig.4 Simulation system of low voltage micro-grid下面将从不同的工况对所提改进方法进行验证。微网空载运行电压320V，空载运行频率50Hz；DG1和DG2直流

19、侧电压均为800V，滤波电感和滤波电容分别为L1=L2=2mH，C1=C2=150F；负荷为40+j30kVA，其余仿真参数将根据不同的工况进行设定。（1）工况1：DG额定功率相同,线路阻抗不同仿真参数如表1所示。设定1s前有功功率采用未经修正的下垂增益进行调节，1s后采用经修正后的下垂增益，仿真结果如图5所示。表1 工况1仿真参数表Tab.1 Simulation parameters of case 1额定功率/kW线路阻抗Zx/下垂增益nx/(V/W)下垂增益mx/(rad/Var)修正值Kx/(V/W)DG1500.2+j0.026410-41.2610-5-1.56310-4DG25

20、00.1+j0.013410-41.2610-51.56310-4图5 算例1仿真结果Fig.5 Simulation results of case 1从图5（a）可以看到，当采用未经修正的下垂增益进行调节时，DG1和DG2输出有功功率分别约为17kW和23kW,出现了负荷分配不准确。1s后采用经修正的下垂增益，DG1和DG2的输出有功功率均约为20kW,负荷分配准确。可见，所提改进方法能够有效改善传统下垂控制的负荷分配特性。图5（b）为修正下垂增益前后DG输出电压幅值的变化情况，DG1和DG2输出电压幅值变化均约为1V，变化幅度较小。（2）工况2：DG额定功率不同,线路阻抗相同仿真参数如表

21、2所示。同样的，设定1s前有功功率采用未经修正的下垂增益进行调节，1s后采用经修正后的下垂增益，仿真结果如图6所示。表2 工况2仿真参数表Tab.2 Simulation parameters of case 2额定功率/kW线路阻抗Zx/()下垂增益nx/(V/W)下垂增益mx/(Hz/Var)修正值Kx/(V/W)DG1500.1+j0.013410-41.2610-5-1.0410-4DG2250.1+j0.013810-42.5210-51.0410-4图6 算例2仿真结果Fig.6 Simulation results of case 2图6（a）中，虽然此时输电线路阻抗相同，但是两

22、DG的额定功率不同，1s前采用传统下垂控制时仍不能实现准确的负荷分配，此时DG1和DG2输出有功功率分别约为24.5kW和15.5kW，比值为1.58，而正确的功率分配比应为2，相差较大。1s后采用经修正的下垂增益，DG1和DG2输出有功功率分别约为26.5kW和13.5kW，比值接近2，负荷分配特性得到显著改善。采用本文改进方法前后，由图6（b）可知DG1和DG2输出电压幅值变化分别约为1V和0.5V，对输出电压的影响较小。（3）工况3：DG额定功率不同，线路阻抗不同，且两者不匹配仿真参数如表3所示。同样的，设定1s前有功功率采用未经修正的下垂增益进行调节，1s后采用经修正后的下垂增益，仿真

23、结果如图7所示。表3工况3仿真参数表Tab.3 Simulation parameters of case 3额定功率/kW线路阻抗Zx/()下垂增益nx/(V/W)下垂增益mx/(Hz/Var)修正值Kx/(V/W)DG1500.2+j0.026410-41.2610-5-3.1310-4DG2250.1+j0.013810-42.5210-53.1310-4图7 算例3仿真结果Fig.7 Simulation results of case 3DG额定功率和线路阻抗均不相同，DG1和DG2的额定有功功率比值为2，线路阻抗比值的倒数为0.5，两者不匹配，工况2中这两个值分别为2和1，所以工况

24、3的不匹配程度大于工况2。由图7（a）中可知无改进时DG1和DG2的输出有功功率分别约为21.8kW和18kW，比值为1.21，对比工况2时的1.58,工况3的负荷分配更不合理，证明了理论分析的正确性。1s采用改进方法后，DG1和DG2的输出有功功率分别约为26.5kW和13.5kW，比值接近2，负荷分配合理。图7（b）中，由于该工况下，下垂增益修正前负荷分配比例偏差较大，采用的下垂增益修正值较大，改进前后电压幅值变化较工况1和工况2时的大，DG1和DG2的输出电压幅值变化分别约为3V和0.5V，但整个过程电压幅值都在允许范围内。4 结束语通过对微网孤岛运行时传统下垂控制负荷分配特性的分析，找

25、到了造成负荷无法准确分配的根本原因，提出了一种依靠静态修正下垂增益来改善分配特性的方法，相关结论如下：（1）传统下垂控制负荷分配不准确的根本原因是额定功率的比值与线路阻抗比值的倒数不等，即两者不匹配，且不匹配程度越大，负荷分配越不合理；（2）改进方法是在原下垂增益中引入了一个静态的增益修正值，在不改变下垂控制方程形式的前提下改善了负荷分配特性。增益修正值的合理选取使得改进方法对DG输出电压的影响较小；（3）根据所提改进方法搭建了仿真系统，并通过与传统下垂控制的对比，验证了改进方法的有效性。参考文献1 刘文, 杨慧霞, 祝斌. 微电网关键技术研究综述J. 电力系统保护与控制, 2012, 40(

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