师生互学共同成长

1、师生互学 共同成长来自近期教学中两个事件的启示广河一中数学组 杜令平最近，我在教学中遇到了以下两个事件：事件1：我在讲解月考中的一道分式填空题：已知：3a-4b=0,则由于受定势思维的影响，当我按照先化简分式再由3a-4b=0得 代入化简结果求出分式的值为，准备讲下一道题时，平时学习很一般的一位同学突然站起来，说：“王老师，我由3a-4b=0，我把a看成4，b看成3，再代入分式求值行不行？”这是一道填空题，学生用的是比较巧的特殊值法，对于这一道题来说，显然他的方法比我的好，我对这位学生说：“你的观察力非常好，你的这种方法不但可行而且更加简单，我要向你学习。”我发现那位同学非常兴奋，他的脸都红了

2、。事件2：前不久，我讲了“勾股定理”的证明后，第二节课设计了以下一组题来考察“勾股定理”的应用，下面每个图形中的s1、s2、s3之间有什么关系？图（1）中的s1、s2、s3为三个半圆面积，图（2）中的s1、s2、s3为三个正方形面积，图（3）中的为三个等边三角形面积。图（2）我和学生分别用圆、正方形、等边三角形的面积结合勾股定理得出一样的结论：s1=s2+s3 .下课后，我回到办公室，这时一位学生来到办公室问我，通过的三边向外做等腰直角三角形或者其他形状的图形，结论s1=s2+s3还成立吗？学生提出这样的问题，说明他的思维已经有了延伸拓展。我对这位学生说，你提出的问题确实好，很有创见性。对于做

3、等腰直角三角形结论是成立的，我和那位学生做了推导。但对于做其他形状的图形，我还真没想过。我让学生回去后自己探讨一下。学生走后，我静下心来思考学生提出的问题，真的有了以下的意外收获，以下讨论中、为大于零的实数。收获一; 如图（4）在向外做另一边长为各自边长的a倍的长方形，结论仍成立，图（4）中CD = aCB, CE=aAC, AF =aAB 图（4） 图（5） 图（6）收获二; 在各边向外做各自边长为底边，高为各自边长的a倍的平行四边形时结论也成立，图（5）中h1=a，h，h3=aAB. 收获三: 在向外做各自边长为底边，高为各自边长的a倍的任意三角形时，结论也成立。图（6）h1=a，h，h3

4、=aAB. 收获四：在各边为底边做另一底边为各自边长的a倍，高为各自边长的b倍的梯形时结论也成立，图（7）中h1=b，hb，h3=bAB. DE=aBC ，FG=aAC，HI=aAB。对收获四的解答如下：同理： 思考完上述结论后，我心里较高兴：在这个问题上我把特殊的结论推广到了一般的结论。对于这个问题的认识有了更高的层次，真应该感谢那位同学的提问。通过对这两件事的思考并结合我校提倡的在教学中及时进行反思的理念，我又得到了以下启示：一、相信学生的创造力；睁大眼睛发现学生智慧的闪光点，你会得到学生不时有让你意想不到的创新和发现。我国著名教育家刘佛年曾说：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新

5、意图、新方法、新做法，就称得上创造”，因此，对于学生每一点新的见解我们都要及时的表扬、肯定，使他们的创造性思维更加活跃。他们在学习上的每一点进步，每一个小发现，每一个意外收获，我们都要适时地予以肯定和鼓励，使他们的学习心得和收获在老师这里得到应有的体现。二、平时的教学中，要善于引导学生，平等的对待每一个学生;一个班级几十个学生，学生的个性、爱好各异，老师应该把自己放在与学生平等的地位，允许课堂中学生充分发表自己的见解，留给学生充足考虑问题的时间，鼓励他们质疑善问，有些问题让学生自主解决，培养他们勇于自主探索问题的精神，老师不能把自己摆在权威地位。课堂中即使学生的观点不对或者见解不全面，老师帮助

6、其分析错误原因的同时，也要对他们敢于发表自己见解的精神表示喝彩。我在课堂中对学生的要求较松，学生可以随意发表自己的见解，五六十人的智慧是无穷的，你只要充分尊重他们，你可以从他们身上可以学到各种创新的方法或思维，这样他们进步的同时，也会使你进步。三、在我的学生中好多学生由于种种原因，缺乏学习数学的信心和热情。如何发掘每一个学生学习数学的潜能，使他们也像事件中的两位同学那样，对数学问题产生兴趣，并灵光一闪地提出自己的真知卓见，提高他们的数学能力呢？这个问题使我更加深入的反思。如何使自己的教学适应学生身心发展的需求，并能得到他们的认可，我想不能因为自己已从事多年数学教学而停止学习，反而应该本着“活到老、学到老”的精神，不断的学习，不断的充实自己，向年轻人学习先进的教学理念，向身边的优秀教师学习成功的经验和做法，尤其要学习杜郎口的先进教学模式，