层次分析法matlab实现

1、ause,层次分析法matlab实现disp(请输入判断矩阵A(n阶);A=input(A=);n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);whilekpi=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i);y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1);end

2、a=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;t=m(i);disp(w);disp(t);%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-l);RI=O00.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59;CR=CI/RI(n);ifCR0.1disp(组合一致性不通过，请重新评分)returnend%下面根据比较阵的结果进行组合result=EigOfOpt*EigOfCri;resultfunctionf=AHP1(dim,CmpMatrix)RI=000.580.901.121.241.321.411.451.491.51;%判断该比较

3、阵是不是一致阵%判断该比较阵是不是一致阵V,D=eig(CmpMatrix);%求得特征向量和特征值%求出最大特征值和它所对应的特征向量tempNum=D(1,1);pos=1;forh=1:dimifD(h,h)tempNumtempNum=D(h,h);pos=h;endendeigVector=V(:,pos);maxeig=D(pos,pos);maxeigdimCI=(maxeig-dim)/(dim-l);CR=CI/RI(dim);ifCR0.1disp(准则对目标影响度评分生成的矩阵不是一致阵，请重新评分)returnendCI%归一化sum=0;forh=1:dimsum=s

4、um+eigVector(h);endsumpause,forh=1:dimeigVector(h)=eigVector(h)/sum;endf=eigVector;CI;层次分析法的应用在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个：（i）如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；（ii）如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。但层次分析法也有其局限性，主要表现在：（i）它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策

5、者个人可能存在的严重片面性。（ii）比较、判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。AHP至多只能算是一种半定量（或定性与定量结合）的方法。AHP方法经过几十年的发展，许多学者针对AHP的缺点进行了改进和完善，形成了一些新理论和新方法，像群组决策、模糊决策和反馈系统理论近几年成为该领域的一个新热点。在应用层次分析法时，建立层次结构模型是十分关键的一步。现再分析一个实例，以便说明如何从实际问题中抽象出相应的层次结构。例2挑选合适的工作。经双方恳谈，已有三个单位表示愿意录用某毕业生。该生根据已有信息建立了一个层次结构模型，如下图所示。目标层A工作满意程度Ci戶乞匕_方案层C|工作1|工作2

6、|工作3|1/21/21/21/2B41/41/41/511/31/3B5111/3311B62223313（方案层）BCCCBCCC11232123C11/41/2C11/41/511C4123C411/22C321/31BCCCBCCC31234123C1131/3C111/35C21/317C2317C331/71C31/51/71BCCCBCCC51236123C1117C1179C2117C21/711C31/71/71C31/911层次总排序）如下表所示。准则研究课题发展前途待遇同事情况地理位置单位名气总排序权值准则层权值0.15070.17920.18860.04720.1464

7、0.2879方案层工作10.13650.09740.24260.27900.46670.79860.3952单排序工作20.62500.33310.08790.64910.46670.10490.2996权值工作30.23850.56950.66940.07190.06670.09650.3052根据层次总排序权值，该生最满意的工作为工作1。计算程序如下：clca=1,1,1,4,1,1/21,1,2,4,1,1/21,1/2,1,5,3,1/21/4,1/4,1/5,1,1/3,1/31,1,1/3,3,1,12,2,2,3,3,1;x,y=eig(a);eigenvalue=diag(y)

8、;lamda=eigenvalue(1);ci1=(lamda-6)/5;cr1=ci1/1.24w1=x(:,1)/sum(x(:,1)b1=1,1/4,1/2;4,1,3;2,1/3,1;x,y=eig(b1);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci21=(lamda-3)/2;cr21=ci21/0.58w21=x(:,1)/sum(x(:,1)b2=11/41/5;411/2;521;x,y=eig(b2);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci22=(lamda-3)/2;cr22=ci22/0.

9、58w22=x(:,1)/sum(x(:,1)b3=131/3;1/311/7;371;x,y=eig(b3);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci23=(lamda-3)/2;cr23=ci23/0.58w23=x(:,1)/sum(x(:,1)b4=11/35;317;1/51/71;x,y=eig(b4);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(1);ci24=(lamda-3)/2;cr24=ci24/0.58w24=x(:,1)/sum(x(:,1)b5=117;117;1/71/71;x,y=eig(b5);eigenvalue=diag(y);lamda=eigenvalue(2);ci25=(lamda-3)/2;cr25=ci25/0.58w25=x(:,2)/sum(x(:,2)b6=179;1/711;1/911;x,y=eig(b6);eigenvalue=diag(y);lamda=ei