结构全寿命维护钢筋锈蚀习题同济大学

1、第 页共6页第 页共6页已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250min,h=600mm,混凝土保护层厚度c=25mm,混凝土和钢筋材料的性能指标为：fc=23N/mm2,ft=2.6N/mm2,Ec=2.51x104N/mm2；fy=357N/mm2,Es=1.97x10sN/mm2,受拉区配有3025(As=1472mm2)的纵向受拉钢筋。计算锈胀开裂时的钢筋锈蚀率计算锈蚀后抗弯承载能力的退化规律(锈蚀率：0-0.25)计算锈蚀后抗弯刚度的衰减规律(锈蚀0-0.25)解：(1)保护层厚度为25111111,故受拉钢筋中心距为：b2cd250-2x25-25s=87.5mm22设在Bazant数

2、值模型中，所有受拉钢筋均处于一般位置，则胀裂时钢筋锈胀力为：取混凝土的泊松比为12=0.20,力2c2.6x2x25=5.IMPa25则胀裂时孔边径向变形皿有:4c(c+d)Ecs2Ec1+0.2+2524x25x(25+25)J2.51xl0487.52x2.51xl04=1.482xlO3mm3/N隔=5qr=1482xlx5.2=7.708x10刁加m通过钢筋锈损情况与锈蚀产物膨胀情况可得方程：式中，勺为钢筋锈后体积膨胀率，通常为24,此处取勺=3。利用matlab数学软件，解上面方程可得，=3.856xl03/n?胀裂时钢筋锈蚀率为:第 #页共6页=0.0617%=4x3-856xl0

3、3-4xp-856xl-3Y25I25第 页共6页（2）锈蚀钢筋锈蚀率亿变化范围为07.25。随着锈蚀率的变化，锈后钢筋截面积人和钢筋需义屈服强度人均将变化，最终导致抗弯承载能力的变化。由如二k可得：-4x04.=4o（i-）将名义屈服强度相对值=1-1.04897j代入几=各几中，可知锈后钢筋名1-7义屈服强度：1-1.048773锈蚀梁抗弯承载能力计算公式为:式中，对于强度不大于C5O的混凝土取=1.00；j?有效截面高度%=hc=600-25-=562.5mm。22将式和式代入上面承载能力计算方程，仅有X和两个未知数，对于不同的锈蚀率7w0,0.25,可解得不同的锈蚀梁抗弯承载能力昭八利

4、用数学软件matlab进行求解，列举部分结果于下表：00.050.100.150.200.25心（曲）147213981325125111781104人（磁）357.0356.1355.1354.0353.7351.2271.6258.5245.4232.0218.6205.0全部结果如下图所示:0.15钢筋锈蚀率27O62oooO54322222(EM)-R羅瞬淺畀210200D.050.2（3）钢筋锈蚀率0,0.25,锈后钢筋截面积冬。的计算与（2）相同。裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0有：0=1.1-0.65P2式中，混凝土抗拉强度标准值ftk=1.41ft=1.41xl.6=3.67

5、MPa:截面配筋率几=舎=0.0098；bn钢筋应力6=竺亍,在使用荷载下M=（0.60.8）M“，不妨取荷载准永久组合弯矩值Mq=5MNm,匕在0.83993之间波动，可近似取乙=0.87；计算得到：(7=lOS.IMPa,中=0.20锈蚀钢筋综合应变系数畑：也）=10.55优“*心）=9好朮10.比+3.830.55/饥rjsl/kH式中，紀=10.5441.586x（c/d）=8.958。锈蚀梁短期抗弯刚度勺有：B=1.15&（久）0+0.2+6色几式中，钢筋与混凝土弹性模量比值勺丄J%】。：=785；Ec2.51X104上式中心,几北（7）是关于锈蚀率久的函数，利用数学软件matlab

6、,可求得锈蚀后的抗弯刚度的衰退规律，部分结果如下表：00.050.100.150.200.25以）147213981325125111781104也）112.0052.7302.7302.730q（xlO4E胪）10.2910.037.6686.3896.1295.859全部结果如下图所示:第 页共6页6.5陋屋烁e郎w弊5500.050.20.15钢筋逶蚀率【附】matlab程序代码1symsx;solveC3*(pi*25Si*(25-2壮厂2)-pi*(25+2*7.708*10-3厂2-(25-2*“厂2)二O);2n二0:0.01:0.25;fy=357;fc=23;As二1472;

7、b二250;h0二600-25-25/2;Asc=As*(ln);fyc二fy*(l-l0487*n)./(If);x二fyc.*Asc/(fc*b);Muc=fc*b*x.*(h0-x/2);3n二0:0.01:0.25;Mq=l5e8:gammas=087;fy二357;fc=23;ft=2.6;ftk=l.41*ft;As二1472;b二250;h二600;hO二600-25-25/2;Ec=2.51e4;Es=l.97e5;sigmas二Mq/(As*gammas*h0);rou=As/(b*h);pusai二11一06*ftk/(rou*sigmas);ifpusailpusai二1;elseifpusai02pusai=0.2;endalphaE=Es/Ec;Asc=As*(1f);rousc=Asc/(b*h);ku=10.544-1586;kn=n;fori=l:26ifn(i)=0.55/kukn(i)=l;else