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文档简介

1、鸽巢原理把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这句话对吗？为什么？ 1.做：动手摆或画，共有几种摆法？（摆法相同，放进文具盒的顺序不同只算一种。） 2.记：边操作边记录，每个文具盒中各放了几支铅笔？ 3.思：仔细观察，在组内说说自己的发现。第一个笔筒放的铅笔数（支）第二个笔筒放的铅笔数（支）第三个笔筒放的铅笔数（支）最多放进的铅笔数（支）实 验 单证明：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 ( )支笔。2用假设法进行说理：把4支铅笔平均分放进3个笔筒里，每个笔筒各放1支。把4

2、支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。把5支铅笔放进4个笔筒里把6支铅笔放进5个笔筒里把100支铅笔放进99个笔筒里得出：把铅笔放进笔筒中，只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。(2是至少数）在生活中，你有没有发现类似规律的现象？抢椅子 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。1413=11 1+1=2从中抽出14张牌，至少有2张数字相同。 “鸽巢原理” 最早是由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原

3、理”。知识链接（二）6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进 只鸽子。2狄里克雷原理有两个经典案例：(一）把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放进 个苹果。2 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？53 = 12 1+2=3 1+1=2 如果有7只鸽子飞进3个鸽笼会怎样呢？ 8只呢？10只呢？你又有什么发现？物体数鸽巢数=商 余数至少数= 商 + 1辨一辨692=341 34+1=35猜测一：69人中至少有35人是同一性别。6912=59 5+1=6 猜测二：69人中只有6人的生日是同一个月。（至少数）69人中至少有6人的生日是同一个月。 你敢肯定 。至少有两个面的颜色相同5种颜色每面都喷辨一辨 向阳小学六年级共有370名学生，其中六（1）班有49名学生。（1）六年级里至少有2名学生的生日是同一天。370366=14 1+1=2370365=15 1+1=24912=41 4+1=5（至少数）492=24

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