八年级上学期第二次月考模拟数学试题

1、 八年级上学期第二次月考模拟数学试题一、选择题1在 ABCD 中，已知AB=20，则C=（A80 B90 C1002在平面直角坐标系中，点 P（3，2）在（A第一象限 B第二象限 C第三象限）D110）D第四象限3如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定ABC DCB的是（ ） DCB BE CEC AC DB D A DA AB4下列各点中在第四象限的是( ) 2,3 2,3 3,2 3,2ABCD5下列根式中是最简二次根式的是()239ABCD 1236下列四个图形中轴对称图形的个数是（）A1B2C3D47对于函数 y2x1，下列说法正确的是（A它的图象过点（1，0）By 值随着

2、x 值增大而减小D当 x1 时，y0C它的图象经过第二象限y mx n 与 y kx b 的图像交于点（3，-1），则不等式组8如图，直线mx n kx b,的解集是（ ）mx n 0 nn 3 C x 3A xB xD以上都不对mma cb d9一组不为零的数 a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（ ）a bA c dc da bBDbda 9ba 9 c 9cc 9dC 9da9bbd109 的平方根是( )A3B8181DC 3二、填空题y kx 4 2x，则函数的表达式是_y11若函数的图象平行于直线3(0,1)yx12如图，点 坐标为C，直线 y x 3交 轴， 轴于点 A

3、、点 ，点 D 为直线B4上一动点，则CD 的最小值为_.4y x 8 xy13如图，直线与 轴， 轴分别交于点 和 ， M 是OBA上的一点，若将B3AMxAM的解析式为_ABM 沿折叠，点 B 恰好落在 轴上的点 B 处，则直线 14等边三角形有_条对称轴15如图，点 P 为AOB 内任一点，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点若AOB30，则EF_x2 916若分式的值为 0，则 x 的值为_.x 317已知一次函数 ymx3 的图像与 x 轴的交点坐标为（x ，0），且 2x 3，则 m 的取00值范围是_18如图，ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线分别交边 AB，B

4、C 于 D，E 点，且 ACEC，则BAC_19在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点坐标分别是 A（-4，-1），B（1,1），将线段 AB 平移后得到线段ABB的坐标为_（点 A 的对应点为 ），若点 的坐标为（-2,2）则点AA20函数 y3x2 的图像上存在一点 P，点 P 到 x 轴的距离等于 3，则点 P 的坐标为_三、解答题21小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15 个零件，小明加工 300个零件所用时间与小华加工 200 个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.y2成正比例，且当 x 1时， y 222已知 与 xy（1）求 与 x 的函数表

5、达式；y时，求 的取值范围1 x 2（2）当 x1 x123解方程：x2 4 2x 6,0(0,8)，点 在Cy24已如，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为、点 的坐标为BCB.轴上，作直线 AC .点 关于直线 AC 的对称点 B 刚好在 x 轴上，连接BAC（1）写出一点 B 的坐标，并求出直线对应的函数表达式；DBB是等腰直角三角形时，求点（2）点 D 在线段 AC 上，连接D 坐标；、 、 BB ，当DBDB（3）如图，在（2）的条件下，点 从点 出发以每秒 2 个单位长度的速度向原点O运PB动，到达点O时停止运动，连接 PD ，过 D 作 DP 的垂线，交 x 轴于点Q ，问点 运动

6、几P秒时ADQ是等腰三角形.25如图，ADBC，A90，E 是 AB 上的一点，且 ADBE，12（1）求证：ADEBEC；（2）若 AD3，AB9，求ECD 的面积四、压轴题26（1）探索发现：如图 1，已知 RtABC 中，ACB90，ACBC，直线 l 过点 C，过点 A 作 ADl，过点 B 作 BEl，垂足分别为 D、E求证：ADCE，CDBE（2）迁移应用：如图 2，将一块等腰直角的三角板 MON 放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点 O 重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M 的坐标为（1，3），求点 N 的坐标（3）拓展应用：如图 3，在平面直角坐标系内，

7、已知直线 y3x+3 与 y 轴交于点 P，与x 轴交于点 Q，将直线 PQ 绕 P 点沿逆时针方向旋转 45后，所得的直线交 x 轴于点 R求点 R 的坐标 27如图，已知 A(3，0)，B(0，-1)，连接 AB，过 B 点作 AB 的垂线段 BC，使 BA=BC，连接AC（1）如图 1，求 C 点坐标；（2）如图 2，若 P 点从 A 点出发沿 x 轴向左平移，连接 BP，作等腰直角 BPQ ，连接CQ，当点 P 在线段 OA 上，求证：PA=CQ；（3）在（2）的条件下若 C、P，Q 三点共线，直接写出此时APB 的度数及 P 点坐标28如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x4 与 x

8、 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，过点B 的另一条直线交 x 轴正半轴于点 C，且 OC3图 1图 2（1）求直线 BC 的解析式；（2）如图 1，若 M 为线段 BC 上一点，且满足 SAMBSAOB，请求出点 M 的坐标；（3）如图 2，设点 F 为线段 AB 中点，点 G 为 y 轴上一动点，连接 FG，以 FG 为边向 FG 右侧作正方形 FGQP，在 G 点的运动过程中，当顶点 Q 落在直线 BC 上时，求点 G 的坐标； (4 2,0) B(0, 4 2)29已知，在平面直角坐标系中， A，C 为 AB 的中点，P 是线段 AB PD上一动点，D 是线段 OA 上一点，且 PO

9、，DE AB于 E（1）求OAB的度数；（2）当点 P 运动时，PE 的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE 的值（3）若OPD 45，求点 D 的坐标30定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形（1）如图 1，已知 A（3，2），B（4，0），请在 x 轴上找一个 C，使得 OAB 与 OAC 是偏差三角形你找到的 C 点的坐标是_，直接写出OBA 和OCA 的数量关系_（2）如图 2，在四边形 ABCD 中，AC 平分BAD，D+B=180，问 ABC 与 ACD 是偏差三角形吗？请说明理由（3）如图 3，在

10、四边形 ABCD 中，AB=DC，AC 与 BD 交于点 P，BD+AC=9，BAC+BDC=180，其中BDC90，且点 C 到直线 BD 的距离是 3，求 ABC 与 BCD的面积之和【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1C解析：C【解析】【分析】由四边形 ABCD 是平行四边形，可得A+B=180，又由A-B=20，即可求得A的度数，继而求得答案【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，A+B=180，A-B=20，A=100，C=A=100故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质注意平行四边形的对角相等，邻角互补2B解析：B【解析】【分析】根据各象限的点的坐标的符号特

11、征判断即可【详解】-30，20，点 P（3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键3C解析：C【解析】【分析】全等三角形的判定方法有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可【详解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合 SAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合 ASA，即能推出ABCDCB，故本选项错误； CABC=DC

12、B，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本选项正确；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合 AAS，即能推出ABCDCB，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解答此题的关键，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS4C解析：C【解析】【分析】根据第四象限点的坐标特点，在选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可【详解】解：A(-2，-3)在第三象限；B(-2，3)在第二象限；C(3，-2)在第四象限；D(3，2)在第一象限；故选：C【点睛】本题

13、主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，用到的知识点为：点在第四象限内，那么横坐标大于 0，纵坐标小于 05B解析：B【解析】【分析】【详解】26A=，故此选项错误；3 3B 3 是最简二次根式，故此选项正确；C 9 =3，故此选项错误；D 12 = 2 3 ，故此选项错误；故选 B考点：最简二次根式6C解析：C【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的定义可知：第 1，2，3 个图形为轴对称图形，第 4 个图形不是轴对称图形，轴对称图共 3 个，故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合

14、7D解析：D【解析】画函数的图象，选项 A, 点（1，0）代入函数，0 1，错误.由图可知，B，C 错误，D,正确. 选 D.8C解析：C【解析】【分析】b n 3m k0, 0首先根据交点得出，判定，然后即可解不等式组.m k【详解】y mx n 与 y kx b 的图像交于点（3，-1）直线3m n 1,3k b 1b n3m n 3k b，即 3m k由图象，得m0,k0 mx n kxb，解得x 3nmx n 0，解得 x m n x 3m不等式组的解集为：故选：C.【点睛】此题主要考查根据函数图象求不等式组的解集，利用交点是解题关键.9C解析：C【解析】【分析】根据比例的性质，对所给

15、选项进行整理，找到不一定正确的选项即可【详解】a cb d解： 一组不为零的数a ，b ，c ， ，满足，da b a，c d bc1 1da b c d，即，故 A、B 一定成立；bda c kb d设， ， a bk c dk，a 9b kb 9b k 9 c 9d kd 9d k 9若，a 9b kb 9b k 9 c 9d kd 9d k 9a 9b c 9d，故 D 一定成立；a 9b c 9da 9 c 9a 9 c 99 9则 ，则需 ，bdb b d db da 9 c 9 、 不一定相等，故不能得出b，故 D 不一定成立dbd故选： C【点睛】本题考查了比例性质；根据比例的性

16、质灵活变形是解题关键10C解析：C【解析】【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9 的平方根是3.故选 C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数. 二、填空题11y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】解： 函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x， k=-2，函数的表达式为y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】解：函数 y=kx-4 的图象平行于直线 y=-2x，k=-2，函数的表达式为 y=-2x-4故答案为：y=-

17、2x-4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键12【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则 CD 的长最短，如图，对于直线令 y=0，则，解得 x=-4，令 x=016解析：5【解析】【分析】过点 C 作直线 AB 的垂线段 CD，利用三角形的面积即可求出 CD 的长.【详解】连接 AC，过点 C 作 CDAB，则 CD 的长最短，如图， 33 3 0对于直线 y x 3令 y=0，则 x，解得 x=-4，令 x=0，则 y=3，44A(-4，0)，B(0，3)

18、，OA=4，OB=3， OA OB2在 RtOAB 中， AB224 3 52 2AB=C（0，-1），OC=1，BC=3+1=4，11121 BC AO AB CD44= 5CD S,即，222ABC165解得，CD.16故答案为：【点睛】.5此题主要考查了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角形面积相等求出 CD 的长.13【解析】【分析】由题意，可求得点A与B的坐标，由勾股定理，可求得AB的值，又由折叠的性质，可求得与的长，BM=，然后设MO=x，由在Rt 中，即可得方程，继而求得M的坐标，然后利用待定系数法1解析： 3yx2【解析】【分析】由题意，可求得点 A

19、 与 B 的坐标，由勾股定理，可求得 AB 的值，又由折叠的性质，可求B M，然后设 MO=x，由在 RtOMB 中，得 AB 与OB 的长，BM=OM 2 OB 2 B M 2，即可得方程，继而求得 M 的坐标，然后利用待定系数法即可求得答案.【详解】 令 y=0 得：x=6，令 x=0 得 y=8，点 A 的坐标为：(6，0)，点 B 坐标为：(0，8)，AOB=90，OA OBAB= 10,22由折叠的性质，得：AB= AB =10，OB =AB -OA=10-6=4,设 MO=x，则 MB=MB =8-x，在 RtOMB 中，OM OB B M ，222 4 (8 x)2 ，即 x22

20、解得：x=3，M(0，3)，设直线 AM 的解析式为 y=km+b，代入 A(6，0)，M(0，3)得：6k b 0b 312 k解得： b 31 x 3直线 AM 的解析式为： y2【点睛】本题考查了折叠的性质，待定系数法，勾股定理，解决本题的关键正确理解题意，熟练掌握折叠的性质，能够由折叠得到相等的角和边，能够利用勾股定理求出直角三角形中未知的边.143【解析】试题解析：等边三角形有3条对称轴考点：轴对称图形解析：3【解析】试题解析：等边三角形有 3 条对称轴考点：轴对称图形15150【解析】【分析】连接 OP，根据轴对称的性质得到，再利用四边形的内角和是计算可得答案.【详解】解：如图，连

21、接 OP， E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点故答案为：1解析：150【解析】【分析】EOF 60 EPO F FPO 再利用四, ,连接 OP，根据轴对称的性质得到， E边形的内角和是360【详解】计算可得答案.解：如图，连接 OP，E，F 分别为点 P 关于 OA，OB 的对称点EOA POA,POB FOB,EOAFOB POAPOB 30EOF 60E EPO,F FPO,E EPOF FPOEOF 3602(E F) 300E F 150故答案为：150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得EOF 60，E EPO,F FPO,解本题的关键.16-3

22、 【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意得：，解得：x=-3故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2解析：-3【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出 x 的值【详解】 9=02x解：根据题意得：，3 0 x解得：x=-3故答案为：-3.【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0这两个条件缺一不可171m【解析】【分析】根据题意求得 x0，结合已知 2x03，即可求得 m 的取值范围.【详解】当时，当时，当时，m 的取值范围为：1m故答案为：1m【点睛】3解析：1m 2【解析】

23、 【分析】根据题意求得 x ，结合已知 2x 3，即可求得 m 的取值范围.00【详解】3x当当当 0时，ym3，x0 x0 x0m3 3时， 3m，1，m33 2 2 m ，时，m23m 的取值范围为：1m23故答案为：1m2【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及不等式的求法，根据与x 轴的交点横坐标的范围求得 m 的取值范围是解题的关键.18108【解析】【分析】连接 AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形 ABC 中利用三角形内角和求得C 的度数，从而求得答案【详解】连接 AE，如图所示：AB解析：108【解析】【分析】连接 AE，多次利用等腰三角形的

24、等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形ABC 中利用三角形内角和求得C 的度数，从而求得答案【详解】连接 AE，如图所示： AB=AC，B=C，AB 的垂直平分线分别交边 AB，BC 于 D，E 点，AE=BE，B=BAE，AC=EC，EAC=AEC，设B=x，则EAC=AEC=2x，则BAC=3x，在AEC 中，x+2x+2x=180，解得：x=36，BAC=3x=108，故答案为：108.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题关键是利用三角形内角和构建方程.19（3,4）【解析】分析：首先根据点 A 和点 A的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点 B的坐标详解：A

25、 的坐标为(4，1)，A的坐标为(2，2)， 平移法则为：先向解析：（3,4）【解析】分析：首先根据点 A 和点 A的坐标得出平移的方向和平移的数量，然后根据平移法则得出点 B的坐标详解： A 的坐标为(4，1)，A的坐标为(2，2)， 平移法则为：先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位， 点 B的坐标为(3，4)点睛：本题主要考查的是线段的平移法则，属于基础题型线段的平移法则就是点的平移法则，属于基础题型20或【解析】【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 P 的纵坐标，然后代入函数解析式求出 x 的值，即可得解【详解】解：点 P 到 x 轴的距离等于 3，点 P 的纵

26、坐标的绝对值为 3， 1353解析： ,3，3 或 【解析】【分析】根据点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度求出点 P 的纵坐标，然后代入函数解析式求出 x 的值，即可得解【详解】解： 点 P 到 x 轴的距离等于 3， 点 P 的纵坐标的绝对值为 3， 点 P 的纵坐标为 3 或3，1当 y=3 时，3x+2=3，解得，x= ；35当 y=3 时，3x+2=3，解得 x= ；3135 点 P 的坐标为（，3）或（ ，3）315故答案为（ ，3）或（ ，3）33【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合思想解题是本题的关键，注意分类讨论三、解答题2145【解析】【分析】设小明每小时

27、加工零件 x 个，则小华每小时加工（x-15）个, 根据时间关系，300 200得xx 15【详解】解：设小明每小时加工零件 x 个，则小华每小时加工（x-15）个300 200由题意，得xx 15解得：x45经检验：x45 是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件 45 个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键. 22（1）y=2x-4；（2）-6y0【解析】【分析】（1）设 y=k（x-2），把 x=1，y=-2 代入求出 k 值即可；（2）把 x=-1，x=2 代入解析式求出相应的 y 值，然后根据函数的增减性解答即可【详解】解：（1）因为 y 与

28、x-2 成正比例，可得：y=k（x-2），把 x=1，y=-2 代入 y=k（x-2），得 k（1-2）=-2，解得：k=2，所以解析式为：y=2（x-2）=2x-4；（2）把 x=-1，x=2 分别代入 y=2x-4，可得：y=-6，y=0，y=2x-4 中 y 随 x 的增大而增大，当-1x2 时，y 的范围为-6y0【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式及一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题关键23 3x【解析】【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】x1 x1，x2 4 2x方程两边同时乘以(x 2)(

29、 x 2)，得 x (1 x)(x 2) x 4，2 3.解这个方程，得 x 3时， x x( 2)( 2) 0验证：当 x 3. 原方程的解为： x【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.124（1） B (4,0) 3(2, 2)（2）点 坐标为 ，（3）点 运动时间为 1 秒， yxDP210 20或秒或 3.75 秒.2【解析】 【分析】(4,0)（1）由勾股定理求出 AB=10，即可求出 A =10，从而可求出 B，设 C（0，m），B在直角三角形COB 中，运用勾股定理可求出 m 的值，从而确定点 C

30、 的坐标，再利用待定系数法求出 AC 的解析式即可；BDB 90DE x轴于点 ， 轴E DF y（2）由 AC 垂直平分 BB 可证，过点 作可得 DE=DF，设 D（a，a）代入 DA AQ AD 时，当QDD12x 3求解即可；FDBEDBy 于点 F ，证明 QA（3）分三种情况：当DQ可得解：时，当时，分类讨论即【详解】（1） A(6,0), B(0,8)，OA 6,OB 8，AOB 90 ，OA OB AB ，2226 8 AB ，222AB 10，点 B 、 关于直线AC 的对称，B AC 垂直平分 BB ，CB CB , AB AB 10，B (4,0)，(0,m)，则OC m

31、 ，设点 坐标为CCB CB 8 m ，在 RtCOB中，COB ，OC OB CB ，222m 4 (8 m) ,222m 3，(0,3) 点 坐标为.C kx b(k 0)设直线 AC 对应的函数表达式为 y，把 A(6,0), C(0,3)代入，6k b 0得 ，b 312 k解得 b 31 x 3 直线 AC 对应的函数关系是为 y，2 （2） AC垂直平分 ，BBDB DB，BDB是等腰直角三角形，BDB 90 x轴于点 E ， DF y 轴于点 F .过点 D 作 DEDFO DFB DEB 90 ，EDF 360 DFB DEO EOF ，EOF 90，EDF 90，EDF BD

32、B ，BDF EDB ，FDBEDB，DF DE，设点 D 坐标为(a,a)，1把点 D(a,a)代入 y x ， 32 0.5a 3得 aa 2 ，(2, 2) 点 坐标为，D（3）同（2）可得PDF QDE DE 2,PDF QDE 90又 DFPDFQDEPF QE DA当 DQ时，DE x轴，QE AE 4PF QE 4BP BF PF 6 4 2点 运动时间为 1 秒.P AD当 AQ时，A(6,0), D(2,2) AD 20, AQ 20 4， PF QE 20 4BP BF PF 6 ( 20 4) 10 2010 20 点 运动时间为秒.P2 QA当QD时， n ，则QD Q

33、A 4 n设QE在 RtDEQ 中，DEQ 90，DE EQ DQ2222 n (4 n) ,n 1.5222 PF QE 1.5BP BF PF 61.5 7.5 点 运动时间为 3.75 秒.P10 20综上所述，点 运动时间为 1 秒或秒或 3.75 秒.P2【点睛】此题涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键，第三问题要注意分类讨论，不要丢解4525（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据已知可得到A=B=90，DE=CE，AD=BE 从而利用 HL 判定两三角形全等；（

34、2）由三角形全等可得到对应角相等，对应边相等，由已知可推出DEC=90，由已知我们可求得 BE、AE 的长，再利用勾股定理求得 ED 的长，利用三角形面积公式解答即可【详解】（1）ADBC，A=90，1=2，A=B=90，DE=CEAD=BE，在 RtADE 与 RtBEC 中AD BEDE CE，RtADERtBEC（HL）（2）由ADEBEC 得AED=BCE，AD=BEAED+BEC=BCE+BEC=90DEC=90又AD=3，AB=9，BE=AD=3，AE=93=61=2，6 3ED=EC=3 5 ，AE2AD222124523 5 3 5 CDE 的面积=【点睛】此题主要考查全等三角

35、形的判定与性质的运用，熟练掌握，即可解题.四、压轴题26（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0） 【解析】【分析】（1）先判断出ACB=ADC，再判断出CAD=BCE，进而判断出ACDCBE，即可得出结论；（2）先判断出 MF=NG，OF=MG，进而得出 MF=1，OF=3，即可求出 FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出 OP=3，由 y=0 得 x=1，进而得出 Q（1，0），OQ=1，再判断出 PQ=SQ，即可判断出 OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线 PR 的解析式，即可得出结论.【详解】证明：ACB90，ADlACBADCACEADC+CAD，ACEACB+

36、BCECADBCE，ADCCEB90，ACBCACDCBE，ADCE，CDBE，（2）解：如图 2，过点 M 作 MFy 轴，垂足为 F，过点 N 作 NGMF，交 FM 的延长线于G，由已知得 OMON，且OMN90由（1）得 MFNG，OFMG，M（1，3）MF1，OF3MG3，NG1FGMF+MG1+34，OFNG312，点 N 的坐标为（4，2），（3）如图 3，过点 Q 作 QSPQ，交 PR 于 S，过点 S 作 SHx 轴于 H，对于直线 y3x+3，由 x0 得 y3 P（0，3），OP3由 y0 得 x1，Q（1，0），OQ1，QPR45PSQ45QPSPQSQ由（1）得 S

37、HOQ，QHOPOHOQ+QHOQ+OP3+14，SHOQ1S（4，1），12b 3k 设直线 PR 为 ykx+b，则 ，解得 4k b 1b 31直线 PR 为 y x+32由 y0 得，x6R（6，0）【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键. APB 135 ,P 1, 027（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）作 CHy 轴于 H，证明ABOBCH，根据全等三角形的性质得到 BH=OA=3，CH=OB=1，求出 OH，得到 C 点坐标；（2）证明PBAQBC，根据全等三角形的性质得到 PA

38、=CQ；（3）根据 C、P，Q 三点共线，得到BQC=135，根据全等三角形的性质得到BPA=BQC=135，根据等腰三角形的性质求出 OP，得到 P 点坐标【详解】解：(1)作 CHy 轴于 H，则BCH+CBH=90， BC因为 AB，所以.ABO+CBH=90，所以ABO=BCH，在ABO 和BCH 中，ABO BCHAOB BHCAB BC ABO BCH:BH=OA=3，CH=OB=1，:OH=OB+BH=4，所以 C 点的坐标为（1，-4）；(2)因为PBQ=ABC=90，PBQ ABQ ABC ABQ,PBA QBC在PBA 和QBC 中， BP BQPBA QBCBA BCPB

39、A QBC:.PA=CQ； APB 135 ,P 1, 0(3)BPQ是等腰直角三角形，:所以BQP=45，当 C、P，Q 三点共线时，BQC=135，由（2)可知，PBA QBC；所以BPA=BQC=135，所以 OPB=45，所以.OP=OB=1，所以 P 点坐标为（1，0) 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键46 12( , )5 523G(0, )7G(0,-1)或 x 428（1） y；（2） M；（3）3【解析】【分析】（1）求出点 B，C 坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）结合图形，由 SAMBS

40、AOB 分析出直线 OM 平行于直线 AB，再利用两直线相交建立方程组求得交点 M 的坐标；（3）分两种情形：当 n2 时，如图 2-1 中，点 Q 落在 BC 上时，过 G 作直线平行于 x轴，过点 F，Q 作该直线的垂线，垂足分别为 M，N求出 Q（n-2，n-1）当 n2 时，如图 2-2 中，同法可得 Q（2-n，n+1），代入直线 BC 的解析式解方程即可解决问题【详解】解：（1）直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，A（-2，0），B（0，4），又OC=3， C（3，0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，将 B、C 的坐标代入得：3k b 0b 4

41、，43 k解得： ，b 44 x 4直线 BC 的解析式为 y（2）连接 OM，；3SAMBSAOB， 2x直线 OM 平行于直线 AB，故设直线 OM 解析式为： y将直线 OM 的解析式与直线 BC 的解析式联立得方程组,y 2x4，y x 436x y 5125解得：6 12M( , )故点；5 5（3）FA=FB，A（-2，0），B（0，4），F（-1，2），设 G（0，n），当 n2 时，如图 2-1 中，点 Q 落在 BC 上时，过 G 作直线平行于 x 轴，过点 F，Q 作该直线的垂线，垂足分别为 M，N 四边形 FGQP 是正方形，易证FMGGNQ，MG=NQ=1，FM=GN=

42、n-2，Q（n-2，n-1），4 点 Q 在直线 4上，yx341 (n2) 4 n，323 n=,723(0, )G7当 n2 时，如图 2-2 中，同法可得 Q（2-n，n+1），4 点 Q 在直线 4上，yx34+1 (2 n) 4 n，3n=-1，G(0,-1)23(0, ) 或G(0,-1)7综上所述，满足条件的点 G 坐标为G【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，三角形的面积，全等三角形的判定和性 质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题29（1）45；（2）PE 的值不变，PE=4，理

43、由见详解；（3）D(8 2 8，0)【解析】【分析】(4 2,0) B(0, 4 2)（1）根据 A，得 AOB 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质，即可求出 OAB 的度数；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AOC=BOC=45，OCAB，再证明 POCDPE，根据全等三角形的性质得到 OC=PE，即可得到答案；（3）证明 POBDPA，得到 PA=OB=4 2，DA=PB，进而得 OD 的值，即可求出点 D 的坐标【详解】(4 2,0) B(0, 4 2)，（1） A，OA=OB=4 2， AOB=90， AOB 为等腰直角三角形， OAB=45；（2）PE 的值不变，理由如下：

44、AOB 为等腰直角三角形，C 为 AB 的中点， AOC= BOC=45，OCAB，PO=PD， POD= PDO，D 是线段 OA 上一点，点 P 在线段 BC 上， POD=45+ POC， PDO=45+ DPE， POC= DPE，在 POC 和 DPE 中，POC DPEOCP PED 90，PO PD POC DPE(AAS)，OC=PE，11OC= AB= 4 2 =4，222PE=4；（3）OP=PD，POD=PDO=(18045)2=67.5， APD=PDOA=22.5，BOP=90POD=22.5， APD= BOP，在 POB 和 DPA 中，OBP PADBOP AP

45、DOP PD POB DPA(AAS)，PA=OB=4 2，DA=PB，DA=PB=4 2 4 2 4 2=8- ，-2OD=OADA=4 24 2 8 2 8，-(8-)=，0)点 D 的坐标为(8 2 8【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定与性质定理，图形与坐标，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键30（1）（2，0），OBA+OCA=180；（2） ABC 与 ACD 是偏差三角形，理由见解27析；（3）2【解析】【分析】（1）根据偏差三角形的定义，即可得到C 的坐标，根据等腰三角形的性质和平角的定义，即可得到结论；（2）在 AD 上取一点 H，使得 AH=AB，易证CAHCAB，进而可得D=CHD，根据偏差三角形的定义，即可得到结论；（3）延长 CA 至点 E，使 AE=BD，连接 BE，由 SAS 可证BDCEAB，得 EA=BD，点 B 到直线 EA 的距离是 3，根据三角形的面积公式，即可求解【详解】（1）当 AC=AB 时，OAB 与OAC 是偏差三角形，A(3，2)，B(4，0)，点 C 的坐标为（2，0），如图 1，AC=AB，ACB=ABC，OCA+ACB=180，OBA+OCA=180，故答案为：(