教案4.13、较复杂的和差问题

1、13.较复杂的和差问题学习目标:1.2.3.理解并掌握和差问题的解题方法。将复杂的题目转化为和差问题去解决。应用数学知识解决实际问题。教学重点:掌握和差问题的方法。教学难点：复杂类型题目的转化，正确找差。教学过程：一、情境体验两筐苹果共重 150 千克，一筐比另一筐多 8 千克，两筐苹果各有多重呢？一定觉得很熟悉，知道两筐苹果的和与两筐苹果的差，这正是以前学过的和差问题。一起来快速地回忆一下。解决和差问题通常用线段图来分析，如右图，已知和是 150，差是 8，如果从第二筐取出 8 千克，两筐就一样多，这时苹果总数也减少 8 千克成了 142千克，所以 1422 求出一筐有 71 千克，那么二筐

2、有 79 千克，最后检验。所以和差问题中，较小数（和差）2，同时能得到较大数（和差）2。今天来学习较复杂的和差问题。二、基础巩固展示例 1例 1： 向超期末语文数学的平均分数是 94 分，数学比语文多 8 分，向超语文、数学各得了多少分？师：这是和差问题吗？生：是的，知道数学和语文的分数差是 8 分。师：和是多少知道吗？生：两科的平均分是 94 分，所以总和是 188 分。师：知道了和与差，各得多少分怎么做呢？生：语文分数较小，所以语文分数为（1888）290（分），数学 98 分。师：数学分数可以用总分减语文分数，或者（和差）2，不论用哪个方法，最后都要记得检验。小结：和差问题中，较小数（和

3、差）2，较大数（和差）2。结果要进行检验。展示例 2例 2： 两层书架馆的书架上、下层共存书 230 本，如果从下层拿出 15 本放入上层，的本数就同样多，求上、下层原来各存书多少本？师：下层拿 15 本到上层，两层书的本数就相等了，它们之间相差多少本？生：下层原来比上层多 30 本。师：说的很好，要明确拿 15 本放过去后相等，实际相差的不是 15 本，而是30 本（可以举例说明，比如数相等）。8 元，有 6 元，给几元两人钱师：现在知道哪些条件，这是一个什么问题？生：是和差问题，知道上下层的本数和，也知道上下层的本数差。师：现在你会做了吗？生：上层少，所以上层的本数（23030）2100（

4、本），下层有 130 本。师：题目中没有 30 本，30 是 15 乘 2 得来的，列式时每个数据一定要有完整的过程。展示例 3例 3： 姐弟两人共有邮票 70 张，如果姐姐给弟弟 4 张邮票后还比弟弟多 2 张，姐姐和弟弟原来各有多少张？师：姐姐给弟弟 4 张还比弟弟多 2 张，姐姐原来比弟弟多几张？生：有点复杂。师：如果姐姐给弟弟 4两人相等了，姐姐比弟弟多几张？生：多 8 张。师：但是现在除了 8 张还多 2 张，那么一共多几张呢？生：噢，多 10 张，所以和是 70，差是 10，弟弟有（7010）230（张），姐姐有 40 张。展示例 4例 4： 粮仓运来面粉和大米共 5000 千克，

5、运来的面粉比大米多 20 袋，每袋重50 千克。粮仓运来面粉、大米各多少千克？师：仔细读题，你知道了什么？生：知道面粉和大米的重量和是 5000 千克。师：如果知道面粉和大米的重量差就可以做了吧，但是重量差是 20 吗？生：不是，20 是袋数，要换成重量，每袋 50 千克，所以面粉比大米重 1000 千克。师：注意和与差要。试着做一下（点生演板）。三、综合拓展展示例 5例 5： 已知被减数是 56，减数比差多 6，问减数与差各是多少？师：看完题目可能会有疑惑，仔细分析，被减数、减数与差有怎样的关系？生：被减数减数差。师：很好，被减数是 56 告诉了，所以减数与差的和是？生：56。师：减数与差的和是 56，还知道什么？生：减数比差多 6，所以它们的差是 6。师：知