本讲教育信息-超重和失重、牛顿第二定律应用

1、本讲教育信息超重和失重、牛顿第二定律应用教学内容：1、超重和失重2、牛顿第二定律应用【要点扫描】一.超重和失重超重和失重：（1）超重：物体有向上的加速度称物体处于超重。处于失重的物体对支持面的压力F（或对悬挂物的拉力）大于物体的重力，即F=mg+ma.；（2）失重：物体有向下的加速度称物体处于失重。处于失重的物体对支持面的压力Fn（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg,即FN=mgma，当a=g时，Fn=0,即物体处于完全失重。2、牛顿定律的适用范围：（1）只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；（2）只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；（3）只适用于宏

2、观物体，一般不适用于微观粒子。二、牛顿运动定律的解题步骤应用牛顿第二定律解决问题时，应按以下步骤进行1、分析题意，明确已知条件和所求量2、选取研究对象；所选取的对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，同一个题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象。3、对其进行受力情况分析和运动情况分析（切莫多力与缺力）；4、根据牛顿第二定律列出方程；说明：如果只受两个力，可以用平行四边形法则求其合力，如果物体受力较多，一般用正交分解法求其合力，如果物体做直线运动，一般把力分解到沿运动方向和垂直于运动方向；当求加速度时，要沿着加速度的方向处理力；当求某一个力时，可沿该力的方向分解加速度；5、

3、把各量统一单位，代入数值求解；三、简单连接体问题的处理方法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点）分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程隔离法和整体法是互相依存、互相补充的两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题四、注意事项：1、用隔离法解连接体问题时，容易产生如下错误：（1）例如F推M及m起前进（如图1

4、）,隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的.77777tf77rrpiM0F图1图2（2）用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时（如图2所示.不考虑弹簧秤的重力），往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F.实际上此时弹簧秤拉物体M的力F=Fma，显然FVF.只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F=F.2、当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究.但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。如图中物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动.欲求地面对斜面体的静摩擦力f时，就可把此系统（m

5、和M）作为整体处理，由牛顿第二定律得f=macos8+MX0=macos8.式中acos0为物块加速度的水平分量.3、由于物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动分析往往同时考虑，交叉进行，在画受力分析图时，把所受的外力画在物体上（也可视为质点，画在一点上），把v0和a的方向标在物体的旁边，以免混淆不清。4、建立坐标系时应注意：如果物体所受外力都在同一直线上，应建立一维坐标系，也就是选一个正方向就行了。如果物体所受外力在同一平面上，应建立二维直角坐标系。仅用牛顿第二定律就能解答的问题，通常选加速度a的方向和垂直于a的方向作为坐标轴的正方向，综合应用牛顿定律和运动学公式才能解答的问题，通

6、常选初速度V。的方向和垂直于V0的方向为坐标轴正方向，否则易造成“+”“一”号混乱。如果所解答的问题中，涉及物体运动的位移或时间，通常把所研究的物理过程的起点作为坐标原点。5、解方程的方法一般有两种：一种是先进行方程式的文字运算，求得结果后，再把单位统一后的数据代入，算出所求未知量的值。另一种是把统一单位后的数据代入每个方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一种方法的优点是：可以对结果的文字式进行讨论，研究结果是否合理，加深对题目的理解；一般都采用这种方法，后一种方法演算比较方便，但是结果是一个数字，不便进行分析讨论。（特别指出的是：在高考试题的参考答案中，一般都采用了前一种方法。）【典型例

7、题】例1.如图所示，有一个装有水的容器放在弹簧台秤上，容器内有一只木球被容器底部的细线拉住浸没在水中处于静止，当细线突然断开，小球上升的过程中，弹簧秤的示数与小球静止时相比较有（）A.增大答案：CB.不变；C.减小；D.无法确定例2.如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔.静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下列几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(A.容器自由下落时，将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水答案：D例3.质量相等的五个木块，并排放在光滑水平

8、的地面上，当用水平力F推第1个木块时，如图，求：第2块推第3块、第3块推第4块的力分别是多大？12345解析：本题连结体由5个木块组成，按题目的要求，恰当选择隔离体是解好题目的关键。如下图所示，将1、2作为一个隔离体，3作为一个隔离体，4、5作为一个隔离体，分别作出受力分析图。设每个木块质量为m,根据牛顿第二定律列方程组F-NaN-Q=m*aQ=2m*a联立解得：R=討，Q=F.此题如果能够灵活运用整体法和隔离法，则可以不必列方程组。先由整体法求出共同加速度：5m将4、5作为一个隔离体：Q=2m*a=将3、4、5作为一个隔离体：例4.一质量为M,倾角为。的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的

9、滑动摩擦系数为应一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如下图所示。求水平力F的大小等于多少？解析：此题如果完全用隔离法进行分析，那么在分析M受力时就会出现m对M的压力N,这个力是斜向下的，还要对其进行分解，这样很繁琐，不如用整体法和隔离法结合较为简捷。先对m和M整体研究：在竖直方向是平衡状态，受重力(燃+山0已受地面支持力M且。水平方向向左做匀加速运动，受向左的推力f和向右的滑动摩擦力f根据牛顿第二定律，有n、淤.。e再对一起向左加速而相对静止，则如图所示，由数学知识可知二聊=g*tg8，再回到整体：由于/=再将住

10、代入，得F=(m+M)g*tg&+#(険+M)go小结：从以上二例可以看出，隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法。但用这一基本技巧解题时，应注意：1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力都作为内力而不出现在牛顿第二定律的方程式中，对整体列一个方程即可。例5.如下图所示，传送带与地面的倾角8=37。，从A到B的长度为16m，传送带以V=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5婕的物体，它与传送带之间的动摩擦因数|J=0.5，求物体从A运动到B所需

11、的时间是多少？(sin37o=0.6,cos37o=0.8)分析与解：物体放在传送带上后，开始阶段，传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，物体由静止开始加速下滑，受力分析如图20(a)所示；当物体加速至与传送带速度相等时，由于ptan0，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图20(b)所示。综上可知，滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变”。开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinB+pmgcos0=ma所以：a1=gsin0+pgcos0=10m/s

12、当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍。求小球与杆间的动摩擦因数。保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，贝小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？(sin37=0.6,cos37=0.8)答案：小球平衡，受四个力作用：重力G、支持力Fn、风力F、摩擦力Ff,FN=mgF=Ff耳二卩Fn解上述三式得：p=0.5.；物体加速至与传送带速度相等时需要的时间q=v/a1=1s；发生的位移：s=a1t12/2=5m16m；物体加速到10m/s时仍未到达B点。第二阶段，有：mgsin0卩mgcos0=ma2;所以

13、：a2=2m/s2；设第二阶段物体滑动到B的时间为t2贝I：LABS=vt2+a2f22/2；解得：t2=1s,t2=11s(舍去)。故物体经历的总时间t=t+t2=2s。从上述例题可以总结出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。例6.风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆放FFfi斑FG入风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径。如下图所示。杆与水平方向间夹角为37时:Fm+Fsin日一mgcos3=0Fcos8+mgsin3*=-gFf厂“Ni得由运动学公式，可得小球从静止出发在细杆上

14、滑下距离S所需时间为:2聘模拟试题】1、一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下保持平衡，现同时撤销大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变.此时该物体的加速度大小可能是（）2m/s23m/s212m/s215m/s2A.B.C.D.2、一水桶侧壁上不同高度处开有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，如图所示.用手将桶提至高处，松手让桶自由下落则在桶下落过程中（忽略空气阻力）（）水仍能从小孔中流出，但流速变快水不从小孔流出3、如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这一瞬间

15、B球的速度为零，加速度为零水仍能从小孔中流出，但两孔流速相同B球的速度为零，加速度大小为用在弹簧第一次恢复原长之后，A才离开墙壁在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动。以上说法正确的是（）A.只有B.C.D.4、匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球。若升降机突然停止在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中速度逐渐减小加速度逐渐增大以上说法正确的是（）A.B.速度先增大后减小加速度逐渐减小C.D.5、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别

16、从a、b、c处释放（初速为0）,用个t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，贝9（）A.t1t2tit2D.m6、一物体放置在倾角为e的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为z,如图所示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）当e定时，a越大，斜面对物体的支持力越小当e定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大当a一定时，e越大，斜面对物体的支持力越小A.B.C.D.当a一定时，e越大，斜面对物体的摩擦力越小mA、7、如图所示，A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别为mB的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可知（两地的重力加速度gAgBmA

17、mB两地的重力加速度gAmB8、一质量为M的塑料球形容器在A处与水平面接触，它的内部有一根直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内壁底部，上端系一个带正电、质量为m的小球在竖直方向振动.当加一向上的匀强电场后，在弹簧正好处于原长时，小球恰有最大速度，则当球形容器在A处对桌面压力为0时，小球的加速度a=。A9、如图所示，质量为轨2的物体2放在车厢地板上。用竖直细绳通过定滑轮与质量为蚀的物体1连接。不计滑轮摩擦。当车厢水平向右加速运动时，物体2仍在车厢地板上相对静止连接物体1的绳子与竖直方向夹角为物体2与车厢地板的摩擦系数为皿则物体2所受绳的拉力为.，物体2所受地板的摩擦力为.。10、如图所示，质量为M

18、的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度g的二分之一.则在小球下滑的过程中，木箱对地面的压力为.11、一圆环A套在一均匀圆木棒B上,A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(fVmg=。开始时B竖直放置，下端离地面的高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？12、如图所示，质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角430。的光AB滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m.现给物块A施加一个平行于斜面向上的力F,使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求力F的最大值与最小值。(g你热愛生命吗？那么1别浪费时间，因为时间是组成生命的材料富兰克林试题答案】1、D2、C3、B4、A5、D6、B7、B8、用g9、m/cosa；m2gtgaI。、M