6高鸿业西方经济学寡头与博弈

1、三、伯川德模型伯川德模型假设市场上只有两个寡头垄断厂商，生产相同的产品，企业成本函数相同：边际成本二单位成本二C,固定成本为零。另设市场需求函数为线性函数，表示为：Qd=a-bP若厂商甲定价低于厂商乙，厂商甲的利润为：=(R-c)(a-bPJ(0PP2)若厂商甲的定价高于厂商乙，厂商甲的销量和利润都为零。若两个寡头定价相等，各自获得一半的市场份额。叭二”2二(A_c)(a_舛)三、伯川德模型最终的伯川德均衡为P=P2=CO伯川德模型得出结论：在双寡头垄断竞争的情况下，产品具有完全替代性，厂商之间相互压价，争取市场份额，不降价的厂商将会失去市场。如果价格降至成本线以下，厂商亏损，降价的竞争以价格

2、降到成本线告终。四、斯泰克伯格模型斯泰克伯格模型(StackelbergModel)是一种先行者利益模型(FirstMoverAdvantageModel),即首先行动者在竞争中会取得优势。我们以两个寡头的竞争为例进行讨论，假定寡头面临的需求曲线和成未状况如下：需求函数：P=1600-102=1600-10(0j+22)平均成本和边际成本：AC=MC=2Q0我们首先从分析寡头2开始。因为寡头2是在寡头1之后进行决策，所以他要把寡头1的产岀视为既定。根据前面给的需求函数、平均成本和边际成本，我们得到寡头1的总收益函数：儿二PQ二(1600-1000二1600-10(0+0)10二16000-10

3、02io。对总收益函数&求导得边际收益：MR二1600-200100根据利润最大化条件：MRi=MCi1600-200-100=200推导岀寡头1的产量反应函数：0二70-1/20同理，我们可以推导岀寡头2的反应函数：0=70-1/20在给出寡头2的反应函数后，我们来分析寡头1的决策。寡头1为使利润最大，他将选择使边际成本等于边际收益的产出水平0。由于寡头1的收益依赖于寡头2的产量0，所以寡头1必须对寡头2的产量进行预测。把寡头，的反应函数代入寡头1旳收盎誠得;R尸16000-1002_1000=9000-502再求边际收益得：MR】二900-100根据MR二MC的最大化原则，当MC二200时

4、，MR=900100二MC二200得到寡头1的利润最大化产量：0=70,0=35寡头1因为首先行动而取得了优势。首先行动者造成一种既定的事实，不管其竞争对手如何行动，首先行动者将生产较大的份额；为了达到利润最大化，竞争对手只有把首先行动者的较大产出视为既定，在此基础上决定自己的产出。应当注意的是，这就是后面我们要讨论的问题。五、价格领先模型斯泰克伯格模型是一种产量领先模型。价格领先模型(PriceLeadershipModel)则是研究先行者价格对市场影响的模型。模型假设在寡头市场上，某个寡头首先充当价格领袖，首先变动价格，其他的寡头厂商实行价格跟随的战略。这个时候，,形成的均衡价格和产量决策

5、。五、价格领先模型市场需求曲线为D,Sf是除主导厂商以外的该行业其余厂商的供给，为市场对主导厂商产品的需求曲线。等于市场需求D与该行业其余厂商供给数量（Sf）的差额。主导厂商最佳的定价策略是把价格定为円，生产Ql的产量（根据M&MC）o其余厂商跟随主导厂商定价为生产0的产量,这里Qf+Qi=Qt，0T为价格円决定的市场总的需求量。六、卡特尔模型卡特尔(Cartel)是生产者通过明确的协议的约定而共同确定产品价格和产量，以获得超额利润的一种合作团体。假设两家企业建立价格卡特尔联盟，两家企业生产相同的产品，有不同的成本函数，协议确定相同的定价，达到卡特尔组织的总的利润最大化。市场的需求函数：2=2

6、00-2?,。二0+0，P=P尸卩2。两个厂商的成本函数分别为：C二50,C2=0.5222o总利润71=712二100-0.5(0+02)(0+OA50-0.502六、卡特尔模型总利润就成了两个厂商的产量的函数了。再对总利润函数求0、各自的偏导数得方程组：95-0-0=0和100-Qr2Q2=0联立解得：0尸90,Q2=5,P=52.5但是这仅仅是基于总利润最大化的假设。企业1的最终产量（协议配额）为90,而企业2却只有5。这是有利于两者共同利润的最大化的，2=52.5-22-0.5222求最大值得：02=52.5六、卡特尔模型企业2在定价52.5的时候，只有实现了52.5的产量才实现利润最

7、大，这和协议产量（二5）发生了冲突。通过对以上模型的总结我们不难看出，研究寡头市场的模型大体分为两部分。一部分是“背对背”(BacktoBack)模型，。前面的斯威齐模型、市场份额模型和古诺模型都是这一类模型。这种模型假定寡头厂商独立决策，不存在串谋或者某种默契。斯泰克伯格模型(产量领先模型)和价格领先模型则是另一种情况。主导厂商决定产量或者价格，其他厂商采取跟随策略。反映到现实中，似乎是一个主导厂商与其他厂商在进行价格或者产量决策时遵循着某种“默契”、“行规”或者是不成文的“惯例”O这可以认为是一种隐性的串谋或者勾结。最后介绍的卡特尔模型则是显性的串谋了。厂商之间公开建立价格和产量配额协议，

8、共同控制市场。第三节博弈论的基本概念、博弈论的基本概念:、囚犯的困境1、重复博弈一、博弈论的基本概念在每一个博弈中，至少有两个参与者，每一个参与者都有一组可供选择的策略”。每个参与者的收益都与各自选择的“策略”有直接的关系。我们可以用一个“支付矩阵”来描述博弈过程。假定寡头市场上有A、B两个厂商，每个厂商有两个可供选择的策略：合作和不合作。我们可以得出下面的支付矩阵。见图6-7。A厂商55366344合作不合作B厂商合作不合作06-7支付矩阵如果A和B都选择合作的策略，则总的报酬最大为10,每个参与者均得到5个单位的收益；如果A、B两者中有一方选择合作而另外一方选择不合作，则选择合作的一方收益

9、为3,利益受损；而不合作的一方收益为6。若两者都选择不合作，则各自的收益都是4。占优策略：当B选择合作的策略时，A选择合作得益5单位，选择不合作得益6。理性的A必然选择不合作策略。当B选择不合作时，A若选择合作策略可得益3；选择不合作得益4。A理应选择不合作。这也就是说，无论B是选择合作还是不合作，A的最优选择都是不合作。我们说，不合作策略是A的占优策略。同样的道理，不合作策略也是B的占优策略。由此得出博弈均衡是指博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的这样一种状态。显然我们分析的例子中，（不合作,不合作）这一对策略组合（前者表示A的策略，后者表示B的策略）下的博弈状态就是一种均衡状态。此时，

10、任何一方都不想偏离各自的不合作策略。由于在均衡时A、B双方选择的都是自己的占优策略（不合作），所以该博弈均衡也可以称为占优策略均衡。我们在支付矩阵中用下划线表示占优策略。最后，只有矩阵图中两个数字都有下划线的收益组合（4,4）是占优策略均衡也就是博弈均衡。BLR710图6-8支付矩阵在图6-8中，对A的策略选择而言，当B选择L时，A会选择U；当B选择R时，A会选择D。显然，A没有占优策略，A的最优策略随着B的策略变化而变化。类似的，B的策略也随着A的选择而变化，没有占优策略。我们发现，对于（U,L）策略组合而言，只要A选择了U,B就不会改变对L的选择；同样，只要B选择了L,A也不会改变对U的选

11、择。而其他的策略组合都不是纳什均衡。占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下，其选择的策略是最优的。所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定是占优策略均衡。二、囚犯的困境“囚犯的困境”反映了两个被警方拘捕的囚犯之间的利益博弈。假设A、B两个人被怀疑为合谋偷窃的嫌疑犯而被警方拘捕，但是警方对于他们偷窃的证据是不充分的。他们每个人被单独囚禁，单独审讯没有串通的机会。警方对他们交待的原则是：如果一方坦白另一方不坦白，则坦白者从宽处理，判刑1年；不坦白者从重处理，判刑7年，如果两个人

12、都坦白，则各自判刑5年。如果都不坦白，则警方由于证据不足，只能对每个人各自判刑2年。我们用一个支付矩阵来分析这种博弈：二、囚犯的困境坦白不坦白坦白-7-1-2-2A不坦白图63囚犯的困境每个囚犯的占优策略都是坦白，即双方不合作。于是,（坦白，坦白）便是该博弈的占优策略均衡。三、重复博弈每一个参与者只参加一次策略的选择。一旦每个参与者的策略选定，整个博弈结局也就决定了，每个参与者不可能再对博弈的过程施加什么影响。这类博弈被称为静态博弈。,重复博弈是动态博弈的一种特殊的情况。在重复博弈中，同一个博弈过程重复多次。在无限期重复博弈的情况下，对于任何一方参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会予以报复。违约或者说欺骗方就有可能永远失去和别人合作的机会，这可以看做是一种惩罚。三、重复博弈但在有限期重复博弈中，囚犯困境博