2013年全国各地中考数学试卷分类汇编平移旋转与对称

1、平移旋转与对称一选择题1（2013省六盘水，4，3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）2（2013省黔西南州，8，4 分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）http:/exercise/math/177520/?mty3（2013河北省 ，3，2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是http:/exercise/math/167353/?mty4（2013省 ，2，3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【】轴对称是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对

2、称图形。中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。结合定义可知，是 DA1 个B2 个C3 个D4 个考点：轴对称图形分析：根据正多边形的性质和轴对称图形的定答即可解答：解：根据轴对称图形的概念可直接得到A 是轴对称图形，故选：A点评：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴ABCD【】D5（2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市 ，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()考点：轴对称图形与中心

3、对称图形 分析：题考查了中心对称图形掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合解答： A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D. 是轴对称图形，又是中心对称图形；故选 D6（2013省鄂州市，10，3 分）如图，已知直线ab，且 a 与 b 之间的距离为 4，点A到直线 a 的距离为 2，点 B 到直线 b 的距离为 3，AB=试在直线 a 上找一点M，在a 且AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB=（）7

4、（2013省十堰市，1，3 分）如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知AC=5cm，ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（）A6B8C10D12http:/exercise/math/262714/?mty点评：本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点 M、点 N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短http:/exercise/math/268006/?mty8（2013省咸宁市，1，3 分）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）9（2013省咸宁市，1，3 分）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交

5、 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为（2a，b+1），则 a 与 b 的数量关系为（）http:/exercise/math/268037/?mtyAa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1http:/exercise/math/268026/?mtyABCDA7cmB10cmC12cmD22cm10（3 分）（2011桂林）下列图形分别是桂林、湖南、佛山的台徽，其中为中心对称图形的是（）11（2013毕节，8，3 分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）线段，角，等边三角形

6、，圆，平行四边形，矩形http:/exercise/math/158493/?mty12.（2013 湖南长沙，9，3 分）在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）http:/exercise/math/268616/?mty13（2013 湖南郴州，3，3 分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）14. （2013 湖南娄底，9，3 分）下列图形中是中心对称图形的是（）考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形

7、，故本选项错误；故选 B点评：本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后重合ABCDCADBABCDhttp:/exercise/math/148867/?mtyABCD15 2013 湖南邵阳，2，3 分下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）知识考点：轴对称图形、图形的旋转.审题要津：本题考查轴对称图形的概念.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.满分解答：解：由图可知 A、C、D 都是轴对称图形，唯独 B 是由图形的旋转得到的.故选 B.名师点评：本题主要考查轴对称图形的概

8、念，解答此类题目还应注意中心对称图形、图形的旋转与平移与轴对称图形的区别.16（2013泰安，11，3 分）在的正方形网格中，ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知在 AC 上一点 P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1 绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2 点的坐标为（）A（1.4，1） B（1.5，2）C（1.6，1） D（2.4，1）考点：中心对称图形分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误；故

9、选：B点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转 180后能够重合ABCDhttp:/exercise/math/266677/?mty17（2013泰安，4，3 分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A13B11C10D8http:/exercise/math/266671/?mty19（2013济宁，8，3 分）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）

10、http:/exercise/math/266705/?mty20（2013济宁，12，3 分）如图，ABC 和ABC 是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为 10cm三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A落在 AB 边上时，CA旋转所的扇形的弧长为cmhttp:/exercise/math/266703/?mty21. （2013 杭州 3 分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCDhttp:/exercise/math/267866/?mty【方法指导】本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题22. （2013宁波 3 分）下列的台

11、标，是中心对称图形的是（）http:/exercise/math/267846/?mty23.（2013 山西，8，2 分）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A1 条B2 条C4 条D8 条】C】这是一个正八边形，对称轴有 4 条。【24（2013巴中，7，3 分）下列命题是真命题的是（）25.（2013绵阳，2，3 分）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（A）B 不是轴对称图形，C、D 都有 2 条对称轴。考点：命题与定理分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出解答：解：A、无限小数不一定是无理数，故原命题是假命题；B、相反数

12、等于它本身的数是 0，故原命题是假命题；C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题； D、等边三角形是轴对称图形，故原命题是假命题；故选 C点评：此题主要考查命题的真假判断，正确题叫真命题，错误题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉中的性质定理A无限小数是无理数B相反数等于它本身的数是 0 和 1C对角线互相平分且相等的四边形是矩形D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形ABCD26.（2013称图形的是（遂宁，6，4 分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对）27.（2013遂宁，7，4 分）将点 A（3，2）沿x 轴向左平移 4 个长度得到点 A，点 A关

13、于 y 轴对称的点的坐标是（）28. （2013黄冈，2，3 分）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD】A】选项 B 中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项 C、D 中的图形都【是轴对称图形只有 A 符合题意【方法指导】可用旋转的方法判断：如果这个图形能绕某一点旋转 180后与自身重合，则这个图形是中心对称图形29. （2013 湖南益阳，11，4 分）有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分考点：坐标与图形变化-平移；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析：先利用平移中点的变化规律求出点 A的坐标，再根据

14、关于 y 轴对称的点的坐标特征即可求解解答：解：将点A（3，2）沿 x 轴向左平移 4 个长度得到点 A，点 A的坐标为（1，2），点 A关于 y 轴对称的点的坐标是（1，2）故选 C点评：本题考查坐标与图形变化平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于 y 轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心

15、对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选 B点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180 度后与原图形重合ABCD别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是http:/exercise/math/268533/?mty30（2013 江苏苏州，10，3 分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（3，），点 C 的坐标为（，0）

16、，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PAPC 的最小值为（）ABCD2http:/exercise/math/267610/?mty31（2013 山东滨州，8，3 分）如图，将等边ABC 沿射线 BC 向右平移到DCE 的位置，连接 AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC 互相平分；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数是A0B1C2D3【】：D】先求出ACD=60，继而可判断ACD 是等边三角形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断四边形 ABCD 是平行四边形，从而可判断是正确的；根据的结论，可判断正确. 故选 D【方法指导】本题考查了平移的性质、等边三角形的性质、平行四边

17、形的判定与性质及菱形的判定，解答本题的关键是先判断出ACD 是等边三角形32. (2013 山东烟台，2,3 分)以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）【】B【】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断,A 是轴对称图形但不是中心对称图形；B 是中心对称图形；C 是轴对称图形但不是中心对称图形；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形.【方法指导】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的判断方法.轴对称与中心对称图形的识别应该根据二者的定义求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形.在平面内，一个图形绕着某点旋转 180后，能

18、与自身重合，那么这个图形就叫中心对称图形.33. (2013 山东烟台，6,3 分)如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个，再向上平移 2 个，那么点 A 的对应点的坐标是（）A.(0，1)B.(6，1)C.(0，3)D.(6，3)http:/exercise/math/266803/?mty34.（2013省，9，3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是【】 C.】圆是轴对称图形，过圆心的直线是其对称轴；正方形是轴对称图形，对角线所在直线和对边中点所在的直线都是其对称轴；等边三角形也是轴对称图形，过三角形一个顶点和其对边中点的直线是其对称轴；只有平行四边形不存在对称轴，它不是轴对称图形故

19、选 C【方法指导】要判断给定的一些图形是否为轴对称图形，通常都需要根据轴对称的定义逐一作出判断，并且还可以作出其对称轴进行验证中，通常还会将轴对称图形与中心对称图形综合在一起考，解题方法是一样的，关键是抓住定义。35.(2013 湖南邵阳,2,3 分)下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）【】：B】：根据轴对称图形的概念求解【方法指导】：轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形36. (湖南株洲,6,3 分)下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形【】：D】：A、等边三角形有 3 条

20、对称轴；B、矩形有 2 条对称轴；C、菱形有 2 条对称轴；D、正方形有 4 条对称轴；故选 D【方法指导】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称及对称轴的定义37（2013 浙江台州，4，4 分）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）【】：C】根据轴对称的意义,“金”、“木”、“火”是轴对称图形，“水”不是轴对称。【方法指导】本题考查轴对称的意义。如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形为轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。38(2013 浙江湖州,6

21、,3 分)在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）C矩形A正三角形B等腰梯形D平行四边形【选 C。】C】正三角形、等腰梯形、矩形是轴对称图形；矩形、平行四边形是中心对称图形，故【方法指导】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合39（2013 江西南昌，10，3 分）如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且 ADBC，则BAC 的度数为（）A60B75C85D90【】C】由题意得BAD=CAE

22、=65，C=E=70，所以B=90-BAD=25所以BAC=180-B-C=180-25-70=85【方法指导】解题的关键是运用旋转的性质得到对应角相等，再运用三角形的内角和求得BAC 的角度40、（2013，4，3 分）如下图，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【】B】把一个平面图形沿某条直线对折，如果两部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。把一个平面图形绕某一点选择 180，如果旋转后的图形能和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形对照定义，可知 A、C、D 既是轴对称又是中心对称图形，不符合题意，B 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 B 正确【方法指导】本题考查

23、了轴对称和中心对称图形的定义，只要熟练掌握了定义和图形的特征，容易作答。41（2013 江苏泰州，4，3 分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【】B】根据中心对称与轴对称性质进行识别.【方法指导】在识别图案的对称性时，可以借助中心对称、轴对称定义与性质进行观察分析直接解决；另外在可以动手操作的情况下，可以折一折，转一转发现是否对称.42（2013广州，1，4 分）在 66 方格中，将图 2中的图形 N 平移后位置如图 2所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（）图 2B.图 2C. 向上移动 2 格A.向下移动 1 格移动 2 格D. 向下向上移动 1 格】 D.】将图

24、 2中的图形 N 向下平移 2 格后位置如图 2所示，【选 D.【方法指导】图形的平移包含两要素，一是平移的方向，二是平移的距离，判断平移的时候，只需要沿平移的“路径”进行平移便可确定其两要素43（2013 山东德州，2，3 分）民族图案数学文化中的一块魔宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）】C.】根据定义或动手操作可知，选项 A 只是中心对称图形、B 选项既是中心对称图【形也是轴对称图形，D 选项只轴对称图形，而 C 选项既不是中心对称图形也不是轴对称图形.【方法指导】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对

25、称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形44（2013 山东德州，12，3 分）如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为A、（【1，4）】 DB、（5，0）C、（6，4）D、（8，3）】如下图，动点 P（0，3）沿所示的方向运动，满足反弹时反射角等于入射角，到时，点 P（3，0）；到时，点 P（7，4）；到时，点

26、P（8，3）；到时，点 P（5，0）；到时，点 P（1，4）；到时，点 P（3，0），此时回到出发点，继续.，出现每 5 次一循环碰到矩形的边.因为 2013=4025+3（20135=402 3）.所以点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（8，3）.故选 D.【方法指导】本题考查了图形变换（轴对称）与平面直角坐标系规律探索.以平面直角坐标系为背景，融合轴对称应用的点坐标规律的规律探索题，解题关键从操作中前面几个点的坐标位置变化，猜想、归纳出一般变化规律.452013 山东菏泽，2，3 分2.如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为 120

27、的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A15或 30B30或 45C45或 60D30或 60】D】根据两次折叠得到新的折痕，要使得到一个钝角为 120的菱形，剪口与第二【次折痕所成角的度数可以为 30或 60【方法指导】本题考查了轴对称性质、菱形的性质.解答过程可以进行动手操作得出结果.这里同时注意菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角性质的运用.46（2013 山东日照，2，3 分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是【】 A】A 是轴对称图形，B 是中心对称图形，C、D 即不是轴对称图形也不是中心对称图形。【方法指导】本题考查中心对称图形和轴对称图形。如果一个图形绕着它的一

28、个点旋转 180度，旋转后的图形能与本身重合，那么这个图形就是中心对称图形。如果一个图形中存在一条直线使这个图形的两部分沿直线折叠后能够重合，那么这个图形就是轴对称图形。47（2013凉山州，6，4 分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】B.】A 是轴对称图形但不是中心对称图形.B 既是轴对称图形又是中心对称图形，C、D是中心对称图形但不是轴对称图形。【方法指导】本题考查中心对称图形和轴对称图形。如果一个图形绕着它的一个点旋转 180度，旋转后的图形能与本身重合，那么这个图形就是中心对称图形。如果一个图形中存在一条直线使这个图形的两部分沿直线折叠后能够重合，那么这个图形就是轴对

29、称图形。48（2013湛江，12，4 分）四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（）平行四边形等腰梯形圆三角形ABCD1】A.【】由于等腰梯形和圆是轴对称图形，于是抽出的卡片是轴对称图形的概率为：【方法指导】掌握此类问题，需熟练掌握以下知识：（1）轴对称图形的概念：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，圆，正多边形等。（2）求简单事件的概率的公式：，其中 n 为所有事件的总数，m 为事件 A

30、发生的总次数；49(2013，7，3 分)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与点 C重合若AB2，则 CD 的长为()(D)4(A)1(B)2(C)3【选 B】B】矩形的对边相等，CDAB2折叠使得BDCBDC，CDCD2故【方法指导】折叠可视为对图形进行轴对称变换折叠前后的两个图形关于折痕所在的直线对称二填空题1. （2013 江苏的位置，11，2 分） 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCDAD旋转角为 (00)的图象和矩形ABCD 的第一象限，AD 平行于 x 轴，且 AB=2，AD=4，点A 的坐标为(2，6) （1）直接写出 B、C、D 三

31、点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的式【思路分析】先根据矩形的对边平行且相等的性质得到 B、C、D 三点的坐标，再从矩形的平移过程发现只有 A、C 两点能同时在双曲线上（这是种合情推理，不必证明），把 A、C两点坐标代入 y=中，得到关于 a、k 的方程组从而求得 k 的值解（1）B（2，4），C（6，4），D（6，6）如图，矩形ABCD 平移后得到矩形 ABCD，设平移距离为 a，则A（2，6a），C（6，4a）点 A，点 C在 y=的图象上，2(6a)=6(4a)，解得 a=3，点 A（2，3），反比例函数的式为 y=【方法指导】把线段的长转化为点的坐标，在求 k 的值的时候，由于 k 的值等于点的横坐标与纵坐标之积，所以直接方程 2(6a)=6(4a)，求出 a 后再由坐标求 k，实际上也可把A、C 两点坐标代入 y=中，得