高考物理二轮复习考点热学专题与液柱相关的计算问题

1、专题14.5与液柱相关的计算问题1.（2020 广西南宁一模）如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭，右端开口，两竖直管长为li=50 cm,水平管长d=20 cm,大气压强po相当于76 cm高水银柱产生的压强。左管内有一段l。=8 cm长的水银封住长为12=30cm长的空气柱，现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气，使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降低，要把水银柱全部移到右管中。（g取10 m/s2）求右管内压强至少降为多少 ？【名师解析】以左管中封闭气体为研究对象初态:Pl+pmfh 得:Pl=plPlc=9. 248 X 10J PaVl=12S=30S未态:由题意知，水银柱

2、全部移到右管中S=（50+20） S=TOSP2-?根据玻意耳定律,有pNi=pW2PM得 P产 =3.96X10* Pa右管内压强降为pP + P l0 =P2解得:p=p 2-p io =2.87 x 104 Pa2.（2020 安徽合肥质检）图示为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管 ，管内有一段被水银密闭的气体 ，下管足够长，图中管的截面积分别为Si=2 cm2,S2=1 cm2,管内水银长度为 h1=h2=2 cm,封闭气体长度l=10 cm,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强，气体初始温度为 300 K,若缓慢升高气体温度。（g取10 m/s 2）试求：（1）当粗管内的水银

3、刚被全部挤出时气体的温度；(2)当气体温度为525 K时，水银柱上端距玻璃管最上端的距离。【参考答案】(1)350 K (2)24 cm【名师解析】(1)设全部进入细管,水银长度为一V 下士1|,01+112&=132导 X* 毛仙在。(phi+pG792 X 1。,/ pe=pLPkW. 52X 10J 产西 V=10Si3 V产 12slpM _ 劭一T由理想气体的状态方程丁1 2,解得工=350我(2)气体温度由350 K变为525 K经历等压过程，设水银上表面离开粗细接口处的高度为y,则V3=12Si+ySa解得y=12 cm所以水银上表面离开玻璃管最上端的距离为h=y+l+h 1=2

4、4 cm3. (2020 邯郸质检)如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0= 500 K ,下部分气体的压强 p= 1.25 X 105 Pa ,活塞质量m= 0.25 kg ,管道的内径横截面积 S= 1 cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢BI至T,最终管道内上部分气体体积变为原来的I，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g取10 m/s2,求4此时上部分气体的温度To-41【答案】281.25 K【名师解析】谩初状态时两部分气体体积均为%对下剖分气体，等温变化时，a*二哂5仁彳跖,解得P=1X1

5、O* Pa。对上部分气体，初态pi= P0一mg_玉=1X105 Pa。末态 p2=p-mg= 0.75 X 10 5 Pa , S3根据理想气体状态方程，有P1V0 P2 4V01T= T解得 T= 281.25 K 。4.（10分）如图所示，两端开口、粗细均匀的足够长玻璃管插在大水银槽中，管的顶部有一定长度的水银。两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启顶部连通左右水银的阀门，右侧空气柱长为L。,右侧空气柱底部水银面比槽中水银面高出h,右侧空气柱顶部水银面比左侧空气柱顶部水银面低ho 根据上述条件推测左侧空气柱的长度为 ,左侧空气柱底部水银面与槽中水银面的高度差为若初始状态温度为 T0,

6、大气压强为p0,关闭阀门A,则当温度升至多少时，右侧气柱底部水银面与水银槽中的水银面相平?（不考虑水银柱下降对大水银槽中液面高度的影响，大气压强保持不变）【答案】（1）B、C E （2）Lo 2hPo（o + 八）【名师解析】右管内气体压强：pi=p0-h左管内气体压强：p 左=pi-h,即 p 左=po-2h;解得，左管内外液面高度差：ho=2h;左管内气柱长度：L 左=Lo-h+h=L0。以右侧气柱为研究对象，初态TiXTb Li=Lc:末态L=Lc+h：根据理想气体状态方程知：PVi Pz%薛得：T尸PK3WLo（p。-h）Tc5. (2020 云南大理质检)如图所示，长为31 cm、内

7、径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10 cm,外界大气压强不变。若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15 cm,然后再缓慢转回到开口竖直向上，求:lcm(1)大气压强p。的值；(2)玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度。【答案】(1)75 cmHg (2)10.67 cm【名师解析】（1）由题意知，封闭气体发生等温变化,初态二处=凸+21 niiHg,网=10，末态：必=臼-15 umHg,拓二（31-15）5=165由玻意耳定律，得网网二的%解得狄二75sHg*（2）,l?3 （75 + 15） 5Hg=90

8、cnHgj %=另由玻意耳定律得4立=4之解得=10. 67 cm.6.（10分）如图所示，一根长L=100cn 一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长Li=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg,玻璃管周围环境温度为27C。求：若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长 ？ 使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时 ，管内水银不能溢出？【答案】（1）C、D E （2）60 cm 102 c【名师解析】设一定质量气体初状杰的压强为空气柱长度为L“末状态的压强为露,空气柱长度为L#由玻意月定律可得：PiL式中 a

9、=Pu+h, m=pa-h解得：LWOcmPll P2”# _L 273 f 4- 273设气体的温度升高到t 2,由理想气体状态方程1= 2其中L3=L-h 解得：12=102 C. (2020 全国新课标n )如图所示， 一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通， 下端开口处开关 K关闭；A侧空气柱的长度l=10.0 cm, B侧水银面比 A侧的高h=3.0 cm。现将开关 K 打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为hi=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0 = 75.0 cmHg。(1)求放出部分水银后 A侧空气柱的长度;度，求注入的水银在管内

10、的长度。(2)此后再向B侧注入水银，使 A、B两侧的水银面达到同【答案】(1)12.0 cm (2)13.2 cm【名师解析】(1)以5Hg为压强单位。设总侧空气柱长度J=W.Ocia时的压强为痔当两侧水银面的高度差为A=10.0 5时，空气柱的长度为JO压强为2由皴意耳定律得应二口上由力学平衡条件得P=臼+ 打开开关K放出水银的过程中,白恻水银面处的压强始终为阳，而为侧水银面处的压强随空气柱长度的增加 逐渐减小，艮月两侧水银面的高度差也随之减小，直至5侧水银面低于4侧水银面A为止小由力学平衡 件有小二曲一位联立式，并代入题给数据得712.0加(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空

11、气柱的长度为12,压强为p2o由玻意耳定律得pl = P212由力学平衡条件有 P2= P0联立式，并代入题给数据得1 2= 10.4 cm设注入的水银在管内的长度为Ah,依题意得A h=2(l 1l 2)+匕联立式，并代入题给数据得A h = 13.2 cm.如图所示，在一端封闭的 U形管中用水银柱封闭一段空气柱L,当空气柱的温度为 27 C时，左管水银柱的长度h1= 10 cm,右管水银柱长度 h2=7 cm,气柱长度L=13 cm；当空气柱的温度变为 127 C时，h1变为7 cm。求：当时的大气压强和末状态空气柱的压强(单位用cmHg)。【答案】75 cmHg 78 cmHg【名师解析

12、】设大气压强为凸，横截面积为S,以左侧封闭气体为断究对象，初状态：气体压强为Pl=Pq (A-A) cniHg=pc- 3 cinHg体积为K=ES=13S温度为 71=213+21 K=3Q0 K末状态：气体压强为 p2= P0+ (h 2hi) cmHg = p()+3 cmHg体积为 V2= (L + 3)S= 16S温度为 T2=273+127 K = 400 K-P1V1 P2V2由理想气体状态方程得匕丁 =- TiT2(po3) x 13S (po+3) x 16S 300=400解得 p0= 75 cmHg末状态空气柱的压强为 p2=出+ 3= (75 + 3) cmHg = 7

13、8 cmHg.(2020 海口模拟)如图所示，一竖直放置的、长为L的细管下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通, 初始时管内气体温度为 Tio现用一段水银柱从管口开始注入管内将气柱封闭，该过程中气体温度保持不变且没有气体漏出，平衡后管内上下两部分气柱长度比为1 ： 3。若将管内下部气体温度降至T2,在保持温 5度不变的条件下将管倒置，平衡后水银柱下端与管下端刚好平齐(没有水银漏出)。已知Ti = 5T2,大气压强为p0,重力加速度为g。求水银柱的长度 h和水银的密度p 。7 T22_L 105P01526gL【名师解析】设管内截面面积为另初始时气体压强为必j体积为跖=上$注入水银后下部气体压

14、强为Pi+ ngh3体积为K=2一川S由玻意耳定律有 poLS= (p 0 + p gh) x 3(L h)S将管倒置后，管内气体压强为p2=po p gh体积为V2= (L 一 h)S,e5 一PoLS (p0 p gh) (Lh) S 由理想气体状态方程有，=一匕笠-TiT25Ti = 2T2. (10分)(2020吉林长春市二模)如图所示为一竖直放置、上粗下细且上端开口的薄壁玻璃管，上部和下部的横截面积之比为 2:1 ,上管足够长，下管长度l=34cm。在管内用长度h=4cm的水银封闭一定质量的理想气体，气柱长度 l 1=20cm=大气压强 P0=76cmHg气体初始温度为 T1=300

15、K。若缓慢升高气体温度，使水银上端面到达粗管和细管交界处，求此时的温度T2;继续缓慢升高温度至水银恰好全部进入粗管，求此时的温度T3。【参考答案】（10分） T2 =450K T3 = 497.25K【名师解析】以理想气体状态方程为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力气体做等压变化，k=tf = 30cm（1分D pi =80cmHg p3 =78cmHg 13 = 34cmHg （1 分）（2分）（2分）Pil 1 _ P313tT 3 = p3 T1 =497.25KPili（T3定497K均可给分）.（ 2020 湖北七市（州）联考）（1 0分）如图乙所示，两端开口、粗细均匀的足够长

16、玻璃管插在大水银槽中，管的上部有一定长度的水 银柱，两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中.开启上部连通左右水银的阀门A ,当温度为3 0 0 K, 平衡时水银柱的位置如图（hl = h2 = 5cm,l-1= 5 0cm）,大气压为7 5 c m H g .求：（i）右管内气柱的长度 L2.（ii ）关闭阀门A,当温度升至4 0 5 K时，左侧竖直管内气柱的长度L3.（大气压强保持不变）【名师解析】（D左管内气体压强：p 1=p O+pg h 2=8 0cmH9右管内气体压强：p2-pl+pgh l=85ctnHg （1分）p 2 = p 0 + pg h 3得水槽中右管内外港面高度差h3=1

17、0cm（2分）则 L 2=Ll-hlh2 + h3=50cm（1分）（ii）设玻瑶管横截面积S,由理想气体状态方程P占S =（91+4 - 1T（3分）解得:b=6Ocm （ 2分）10高考理综物理模拟试卷注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、单项选择题1.某天体

18、的半径为R,其一个卫星环绕速度为U ,轨道半径为r,则该天体的第一宇宙速度为（）A.D.2.如图所示的电路中，电源的电动势 E和内阻r 一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R为光敏电阻，R为定值电阻。当 R的滑动触头P在a端时，闭合开关 S,此时电流表 A和电压表V的示数分别为I和U。以下说法正确的是fSy hA.若仅将 R的滑动触头P向b端移动，则I减小， U增大B.若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量增大C.若仅用更强的光照射 R,则I增大，U增大D.若仅用更强的光照射 R,则U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值不变. 2013年6月20日，航天员王亚平在运行中的“天宫一

19、号”内做了如图所示实验：细线的一端固定,另一端系一小球，在最低点给小球一个初速度，小球能在竖直平面内绕定点做匀速圆周运动。若将此装置带回地球，仍在最低点给小球相同初速度，则在竖直平面内A.小球一定能做匀速圆周运动B.小球不可能做匀速圆周运动11C.小球不可能做完整的圆周运动d.小球一定能做完整的圆周运动.图示为一粒子速度选择器原理示意图。半径为 10cm的圆柱形桶内有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.0 x10 -4方向平行于轴线向外，圆桶的某直径两端开有小孔，粒子束以不同角度由小孔入射，将以不同速度从另一孔射出.有一粒子源发射出速度连续分布、比荷为2.0 x1011C/kg的带正电粒子，若某粒

20、子出射的速度大小为2j2x106m/s,粒子间相互作用及重力均不计，则该粒子的入射角。为（）A. 30 B. 45 C. 53 D. 60 5.如图所示，电源电动势 E=10V,内阻r = 1Q.闭合开关S后，标有“ 8V, 12W的灯泡恰能正常发光。电动机M线圈的电阻 R=4Q,则下列说法正确的是（）A.电源的输出功率为 14WB.流过电机白电流为 1AC.电机输出功率为 3WD.通电5秒钟电机产生80J的热6.如图A、B C三球质量均为 m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。倾角为0的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于

21、斜面，A球的受力情况未变，加速度为零C球的加速度沿斜面向下，大小为 gA、B之间杆的拉力大小为 2mgsin日d. A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为一gsmJ2二、多项选择题m、重力势.将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能12能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示.取g=10 m/s 2,下列说法正确的是A.小球的质量为 0. 2 kg.小球受到的阻力（不包括重力）大小为 0. 25 N TOC o 1-5 h z ，八一，一、20C.小球动能与重力势能相等时的高度为一mD.小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0. 5J.如图所

22、示，足够长的光滑金属导轨MN PQ平行放置，且都倾斜着与水平面成夹角0 .在导轨的最上端M P之间接有电阻 R,不计其他电阻.导体棒 ab从导轨的最底端冲上导轨，当没有磁场时，ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场时，ab上升的最大高度为 h.在两次运动过程中 ab都与导轨保持垂直，且初速度都相等.关于上述情景，下列说法正确的是（A.两次上升的最大高度相比较为H hB.有磁场时导体棒所受合力的功大于无磁场时合力的功C.有磁场时，电阻 R广生的焦耳热为 一切/2D.有磁场时，ab上升过程的最小加速度为 gsin 0.如果不计重力的电子，只受电场力作用，那么电子在电场中可能做（）A.

23、匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动 10. 1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出的与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是（）13光电效应实光电流与电压的关系图2金属的遏止电压也与人射光频率F的关系S 3A.图1中，当紫外线照射锌板时，光电f最大初动能见与人射光率。的关系图巾发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电B.图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明遏止电 压和光的强度有关C.图3中，若电子电荷量用 e表示，R此，口已知，由图像可求得普

24、朗克常量的表达式为力=卫匕1 L 1为一匕D.图4中，由光电子最大初动能 上与入射光频率v的关系图像可知该金属的逸出功为E或力用三、实验题.如图所示，导热材料制成的气缸A、B长度和横截面积均相同，C为位于气缸B左端厚度不计的光滑活塞。K为连接A B的细导管上的阀门， C K、细导管均由绝热材料制成。起初阀门关闭，此时 A内气 体压弓II为p,打开阀门后，活塞向右移动一段距离，最后达到平衡。现对气缸B加热，使B中的温度变为原来的2倍，活塞C刚好回到原来的位置并再次达到平衡状态求阀门打开后，活塞第一次达到平衡状态时气缸B中的压强。.如图所示，电荷量为 q=+3.0X10C的小球A系在绝缘细绳下端，

25、另一带电量Q=+4X 10/C的小球B固定于悬点的正下方(A, B均可视为点电荷),轻绳长L=10cm,且与竖直方向角度为 。=37 ,小球A、B 静止于同一高度。已知重力加速度为g=10m/s , (sin37 =0.6,cos37 =0.8)问：小球B在A处产生的电场强度大小和方向(2)小球A的质量m14四、解答题.如图所示，质量为 m,电荷量为e的电子，从A点以速度v。垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从 B点射出电场时的速度方向与电场线成12。嘀，电子重力不计。求：(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vb；(2)A、B两点间的电势差 LAb；(3)电子从

26、A运动到B的时间tAB。.如图所示，在滑雪运动中一滑雪运动员，从倾角 0为37。的斜坡顶端平台上以某一水平初速度垂直 于平台边飞出平台，从飞出到落至斜坡上的时间为1.5s ,斜坡足够长，不计空气阻力，若 g取10m/s2,已知 sin37 =0.6, cos37 =0.8.求：(1)运动员在斜坡上的落点到斜坡顶点(即飞出点)间的距离;(2)运动员从斜坡顶端水平飞出时的初速度V。大小.【参考答案】、单项选择题题号123456答案ADBBCD、多项选择题15BDADBCDCD三、实验题3一4x10收4(1) A = 1.0 x0eN/C，方向由B向A (2) m四、解答题14. 75m :既阅16

27、高考理综物理模拟试卷注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答 题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、单项选择题1.下列说法正确的是A.核泄漏污染物1依 能够产生对人体有害的辐射，核反应方程式为依一卷物+4, X为电子B.某些原子核能够放射出粒子，说明原子核内有 /粒子C.原子核的结合能越大，原子核越稳定

28、D.若氢原子从n=6能级向n=1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射出的光一定能使该金属发生光电效应2.嫦娥四号探测器于北京时间2019年1月3日10时26分在月球背面着陆，开启了人类月球探测新篇章，堪称中国航天领域巨大的里程碑。设嫦娥四号绕月球彳匀速圆周运动，其到月球中心的距离为r,月球的质量为M半彳仝为R,引力常量为 G则下列说法正确的是（）A.嫦娥四号绕月周期为GMB.嫦娥四号线速度的大小为C.月球表面的重力加速度为D.月球的第一宙速度为173.如图，物体 A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A B质量分别为 m=6kg、mk=2kg, A、B之间的动摩擦因数 尸0. 2,开始时F