高考数学一轮复习第11课-指数与指数运算

1、缘份让你看到我在这里第11课指数与指数运算KAQGANG JIL XI1.会进行根式与分数指数哥的互化.2,能利用分数指数哥的运算性质进行哥的运算课本KE BEN WEN XI1.阅读必修1第5961页，理解分数指数哥的定义，思考%n = a一定成立吗?2,将教材第61页例2、例3做一遍，熟悉根式与分数指数哥的互化.3.选做教材第62页练习第2, 3, 4, 5题并总结根式与分数指数哥互化的注意点- 基础诊断 ： 1,判断正误. TOC o 1-5 h z (1 -2cos60 )0= 1()；解析：(1-2cos60 )0= I1-2X1 ； = 00,故错误.26 (-5) 2 = 35(

2、)；解析：6 - 5) 2 =相，故错误. 6/(-8) 6 =-8();解析：6/ (- 8) 6 = 8,故错误.J23 /-:- 3， 一 一一(4)(兀4)+ 弋(兀5) 3 =兀4+ 兀一5= 2 Tt 9().解析： (兀- 4)2 +%(兀-5) 3 = 4兀+兀- 5= 1 ,故错误.12,化简(2)62( 1)0 的值为 71解析：原式=(26)2-(- 1)0= 23- 1 = 7.23,延+0.12+磅1-31肛.22解析:原式=母)+102 + 给 3-3 + 48=|+100+ 033+47=100.4,化简：/b8 + /(a+ b) 8 + ( a b) 7(a0

3、, b0).解析：原式=|b|+|a+ b|+(ab).因为 a0, b0,所以原式= b+ ( a b) + (a b)= 3b.范例导航Qk向？有理数指数哥的化简与求值缘份让你看到我在这里缘份让你看到我在这里例1计算或化简下列各式：一27; %(。.。02-10(代2)u(72w)0；(2) ；2-(V3-1)0-9-4V5.21f 3 3 ( 3) 0,a3b3 3b0）的结果为解析:31 1原式=ab a6b31= a3 + 1- 1 + 1 b1+-2-=ab 12132b 3333后卜向？有理数指数哥与方程的简单综合例2 已知a, b是方程9x282x+9 = 0的两个根，且ab,

4、求下列式子的值:1解析：因为a, b是方程的两根，而由 9x2-82x+ 9=0,解得x1 =, x2= 9,且ab,9一 1 .一故 a= , b = 9.91 , 1 a+ b-1 b-1- + -(1): 1 = a 1 b = -= a+ b.因为 a=9 b= 9,所以 a+ b=,即原式= ab ab缘份让你看到我在这里缘份让你看到我在这里7 13 181 15 1(2)原式=毋x 3 a-2x 3-a3 J” 2 a勺*/=a7+ 3%” 8+卷 TOC o 1-5 h z 27=a3-a62 71a一一一= a 3 62_，1 因为a=9，所以原式=3.a+ B的值.EVi已知

5、a, 3为方程2x1_右 x + x 2= 3,求 工-14 的值x+ x + 3+3x+1 = 0的两个根，求 口） 4解析：因为 % 3为方程2x2+3x+1= 0的两个根，所以a+ 3= - 21e:3=8,故：的值为8.记向？有理数指数哥与基本对称式的简单综合解析:所以(x+x 2)2 = 9,所以 x 1 + x= 7,3x2+x-3+2所以原式=(x2+x1)(x1 + x-1) +2x+ x 1 + 33X (71) +27+3=2.自测反馈2.计算：C%（-9.6）0-停）*-3.解析:原式=3+ 1 4x9= 3.4J I 41.计算：(1 V2)22(1 + &)t=_0_

6、解析：原式=（蛆1）2*21+12=01 (721)=0.下列结论中正确的有L_.（填序号）3当 a0 时，(a2)=a3;%n=|a|;若 100a = 5, 10b=2,则 2a+ b= 1;函数 y =1(x 2)2(3x7)0 的定义域是(2, +oo).缘份让你看到我在这里缘份让你看到我在这里33解析：当a0, a30, (a2)2wa3,故错误；当n为奇数且a1, b0,且 ab+a-b=242,贝U abab 的值为 _2_.解析：因为(aba-b)2= (ab+ a b)2-4=4,又因为 a1, b0,所以 abi, 0a b1,所以 ab-a b=2.反思悟遛.当n为奇数时，n/On=a；当n为偶数时，才=回，负数无偶次方根，0的正数次塞 都为0.指数哥的化简原则：(1)化负数指数哥为正数指数哥；(2)化根式为