2022年七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段射线直线2线段大小的比较授课课件(湘教版)

1、第2节 线段、射线、直线第4章 图形的认识第2课时 线段大小的比较 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2两点间的距离线段的根本领实尺规作图及比较线段的长短线段的中点课时导入复习提问 引出问题如以下图，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？ 知识点两点间的距离知1导感悟新知1连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.知1讲感悟新知易错警示：两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而非线段本身.知1讲感悟新知例 1两点间的距离是指( )A.连接两

2、点的线段的长度B.连接两点的线段C.连接两点的直线的长度D.连接两点的直线A导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度.知1讲总 结感悟新知此题可采用定义法两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一点很容易忽略.1尺规作图的工具是()A刻度尺和圆规 B三角尺和圆规C直尺和圆规 D没有刻度的直尺和圆规2.(衡水中学2022中考模拟在尺规作图中，圆规的作用是()A度量线段的长度 B截取任意长度的线段C画线段 D以上都正确知1练感悟新知DB知1练感悟新知A3以下说法正确的选项是( )A.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.运动场一圈是

3、300 m，表示起点与终点之间的距离是300m D.AB=2 cm，BC=5 cm，那么AC=7 cm 知1练感悟新知分析：选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，选项B误认为线段是距离，选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，选项D没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错误.知2导感悟新知知识点线段的根本领实2现在让我们考虑下面的事例：(1)小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物(图6-15).知2导感悟新知(2)从A地到B地有三条路可走(图6-16)，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？知2导感悟新知结 论人们根

4、据长期实践经验得到以下根本领实：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间线段最短.知2导感悟新知警示误区两点间的距离是一个具体的数量，而线段本身是图形. 因此不能把A，B 两点的距离说成是线段AB. 另外，连接两点是指画出知2讲感悟新知总 结用两点之间线段最短来解答.1比较线段a和b的大小，其结果一定是()Aab BabCab Dab或ab或ab知2练感悟新知D2.(衡水中学2022中考模拟如图2.3-5所示，AB+BC_AC(填“ “=或“)，理由是_.知2练感悟新知两点之间线段最短知3导感悟新知知识点尺规作图及比较线段的长短3请观察小明、小亮比身高：比较两名同学的身高，可以有几种

5、比较方法？向大家说说你的想法.知3导感悟新知线段AB，CD(图2-3-1)，比较AB，CD的长短，有两种方法：方法1用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.方法2将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在点A(点C)的同侧.知3导感悟新知(1)如图2-3-2，如果点B与点D重合，就说线段AB与CD相等，记作AB-CD.(2)如图2-3-3，如果点B在线段CD上，就说线段AB小于CD，记作ABCD.我们可按以下步骤，作一条线段等于线段知3导感悟新知结 论线段的长短比较方法：(1)度量法：分别量出每条线段的长度，再根据长度的大

6、小，比较线段的长短.(2)叠合法：比较两条线段AB，CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点A(C)的同侧，知3讲感悟新知例 3比较以下各组线段的长短：(1)如图4.2-10，线段OA与线段OB；(2)如图4.2-11，线段AB与线段AD；(3)如图4.2-12，线段AB，BC与线段AC.知3讲感悟新知导引：(1)利用叠合法很容易比较，(2)(3)用度量法可得答案解：(1)OB OA.(2)AD AB.(3)BC AC AB.知3讲感悟新知总 结叠合法是“形的比较，度量法是“数的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的，“线段的长度和“线段不是同一个概念

7、.“线段是图形，而“线段的长度是正数.知3练感悟新知1如图，以下关系式中，与图形不符合的是()AADCDAC BACBCABCABBDAD DACBDADD知3练感悟新知2.(衡水中学2022中考模拟如图，ABCD，那么AC与BD的大小关系是()AACBD BACBDCACBD D无法确定C知3练感悟新知3如图2.3-1所示，分别比较线段AB与AC、AD与AE、AD与AC的长短.导引：比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确.解：AB AC；AD AE；AD=AC.知4导感悟新知知识点线段的中点4假设点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条

8、线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点，如图4-16，点B是线段AC的中点，那么AB=BC= AC.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.知4讲感悟新知1.线段的中点：假设点M在线段AB上，且把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，这时点叫做段AB的中点.如图4.2-22，AM=BM，那么M为线段AB的中点.知4讲感悟新知要点精析对线段中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图4.2-22，假设M是线段AB的中点，那么AM=BM= AB；AB=2AM=2BM；AM + BM =AB 且AM=BM.反过来也成立.知4讲

9、感悟新知拓展线段的等分点：如图4.2-23，假设点B和点C将线段AD分成相等的三条线段，那么点B和点C叫做线段AD的三等分点，类似地还有四等分点、五等分点等.知4讲感悟新知易错警示：线段的中点只有一个，直线、射线无中点.知4讲感悟新知M是线段AB上的一点，以下条件中不能判定M是线段AB的中点的是( )A.AB =2AM .M = AB C.AM=BM D.AM +BM=AB导引：假设AB =2AM，那么M是线段AB的中点；假设BM= AB，那么M是线段AB的中点；假设AM=BM，那么M是线段AB的中点；假设AM+BM=AB，那么M不一定是线段AB的中点.D例4知4讲感悟新知总 结假设点C是线段AB的中点，那么有以下两种表达方式：AC=BC= AB；AB=2AC =2BC.知4练感悟新知B知4练感悟新知D3如果点C在线段AB上，那么以下各式中：AC= AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有( )A.1个 B. 2个 C. 3个 D4个知4练感悟新知C导引：由线段的中点的定义可知：因为AC= AB，AC=CB，AB=2AC，并