关系数据库续课件

1、浙江中医学院 计算机系数据库系统概论An Introduction to Database System第二章 关系数据库(续）第1页，共119页。An Introduction to Database SystemChapter 4 Operations in Relational Model4.1 An Algebra of Relational OperationsOperation 运算，操作Operator 算子Operand 操作数第2页，共119页。An Introduction to Database System第二章 关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3

2、 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结第3页，共119页。An Introduction to Database System2.4 关系代数 概述 传统的集合运算 专门的关系运算第4页，共119页。An Introduction to Database System概述1. 关系代数2. 运算的三要素3. 关系代数运算的三个要素4. 关系代数运算的分类5. 表示记号第5页，共119页。An Introduction to Database System概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询第6页，共119页。An Introduction to Dat

3、abase System概述(续)2关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类第7页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)集合运算符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作第8页，共119页。An Introduction to Database System集合运算符-并差交广义笛卡尔积比较运算符 大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表2.4 关系代数运算符 概述(续)

4、第9页，共119页。An Introduction to Database System专门的关系运算符 选择投影连接除逻辑运算符 非与或运算符含义运算符含义表2.4 关系代数运算符（续） 概述(续)第10页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)4关系代数运算的分类 传统的集合运算 并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算 选择、投影、连接、除第11页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)5表示记号 （1） R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R。tR表示t

5、是R的一个元组tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 第12页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)（2） A，tA， A 若A=Ai1，Ai2，Aik，其中Ai1，Ai2，Aik是A1，A2，An中的一部分，则A称为属性列或域列。tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示A1，A2，An中去掉Ai1，Ai2，Aik后剩余的属性组。 第13页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)（3） tr ts R为n目关系，S为m目关系。tr R，tsS

6、， tr ts称为元组的连接。它是一个n + m列的元组，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。 第14页，共119页。An Introduction to Database System概述(续)4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。 第15页，共119页。An Introduction to Database System2.4 关系代数 概述传统的集合运算 专门的关系运算第16页，共119页。An Introd

7、uction to Database System2.4.1 传统的集合运算并差交广义笛卡尔积第17页，共119页。An Introduction to Database System1. 并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域RS 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成 RS = t|t Rt S 第18页，共119页。An Introduction to Database System并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSRS 第1

8、9页，共119页。An Introduction to Database System2. 差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成 R -S = t|tRtS 第20页，共119页。An Introduction to Database System差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S 第21页，共119页。An Introduction to Database System3. 交（Intersection）R和S具有相同

9、的目n相应的属性取自同一个域RS仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成 RS = t|t Rt S RS = R (R-S）第22页，共119页。An Introduction to Database System交 (续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S 第23页，共119页。An Introduction to Database System4. 广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组RS 列：（n+m）列的元组的集合元组

10、的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1k2个元组RS = tr ts |tr R tsS 第24页，共119页。An Introduction to Database System广义笛卡尔积 (续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR S ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1第25页，共119页。An Introduction t

11、o Database System2.4 关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算第26页，共119页。An Introduction to Database System2.4.2 专门的关系运算选择投影连接除第27页，共119页。An Introduction to Database System1. 选择（Selection） 1) 选择又称为限制（Restriction）2) 选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R) = t|tRF(t)= 真F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为： ( X1Y1 ) ( X2Y2 )：比较运算符（，或）X1，Y1等：属性名、常

12、量、简单函数；属性名也可以用它的序号来代替；：逻辑运算符（或） ：表示任选项：表示上述格式可以重复下去第28页，共119页。An Introduction to Database System选择（续）3) 选择运算是从行的角度进行的运算 4) 举例设有一个学生-课程数据库，包括学生关系Student、课程关系Course和选修关系SC。第29页，共119页。An Introduction to Database System选择（续）学 号Sno姓 名Sname性 别Ssex年 龄Sage所 在 系Sdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张

13、立男19IS(a) Student例1例2例4例3例9第30页，共119页。An Introduction to Database System选择（续）(b)Course课程号课程名先行课学分CnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统144操作系统635数据结构746数据处理27PASCAL语言64例9第31页，共119页。An Introduction to Database System选择（续）(c)SC学 号课 程 号成 绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380例7例9第32页，共119页。An

14、 Introduction to Database System选择（续）例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept = IS (Student)或 5 =IS (Student)结果： SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95004张立男19IS第33页，共119页。An Introduction to Database System选择（续）例2 查询年龄小于20岁的学生 Sage 20(Student) 或 4 20(Student)结果： SnoSnameSsexSageSdept95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19IS

15、第34页，共119页。An Introduction to Database System2. 投影（Projection） 1）投影运算符的含义从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列第35页，共119页。An Introduction to Database System2. 投影（Projection） 2）投影操作主要是从列的角度进行运算但投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）第36页，共119页。An Introduction to Database System投影（续）3) 举例例3 查询学生的姓名和所

16、在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：第37页，共119页。An Introduction to Database System投影（续）SnameSdept李勇CS刘晨IS王敏MA张立IS第38页，共119页。An Introduction to Database System投影（续）例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：SdeptCSISMA第39页，共119页。An Introduction to Database System3. 连接（Join

17、） 1）连接也称为连接2）连接运算的含义从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组 R S = | tr Rts StrAtsB A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组：比较运算符连接运算从R和S的广义笛卡尔积RS中选取（R关系）在A属性组上的值与（S关系）在B属性组上值满足比较关系的元组。 ABtr ts第40页，共119页。An Introduction to Database System 连接(续) 3）两类常用连接运算等值连接（equijoin） 什么是等值连接为“”的连接运算称为等值连接 等值连接的含义从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组，即等值

18、连接为： R S = | tr Rts StrA = tsB A=Btr ts第41页，共119页。An Introduction to Database System 连接(续) 自然连接（Natural join） 什么是自然连接自然连接是一种特殊的等值连接两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组在结果中把重复的属性列去掉自然连接的含义R和S具有相同的属性组B R S = | tr Rts StrB = tsB tr ts第42页，共119页。An Introduction to Database System连接(续)4）一般的连接操作是从行的角度进行运算。 自然连接还需要取消重复列，

19、所以是同时从行和列的角度进行运算。 ABRS第43页，共119页。An Introduction to Database System连接(续)5）举例 例5 ABCa1b15a1b26a2b38a2b412BEb13b27b310b32b52RS第44页，共119页。An Introduction to Database System连接(续) R S AR.BCS.BEa1b15b27a1b15b310a1b26b27a1b26b310a2b38b310 CE第45页，共119页。An Introduction to Database System连接(续) 等值连接 R S R.B=S.

20、B AR.BCS.BEa1b15b13a1b26b27a2b38b310a2b38b32第46页，共119页。An Introduction to Database System连接(续) 自然连接 R S ABCEa1b153a1b267a2b3810a2b382第47页，共119页。An Introduction to Database System4）象集Z 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。 第48页，共119页。An Introducti

21、on to Database System4）象集ZABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS第49页，共119页。An Introduction to Database System4. 除（Division） 给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。 RS = tr

22、X | tr RY (S) Yx Yx：x在R中的象集，x = trX第50页，共119页。An Introduction to Database System除(续)2）除操作是同时从行和列角度进行运算3）举例例6 (p62)RS第51页，共119页。An Introduction to Database System除(续)ABCa1b1c2a2b3c7a3b4c6a1b2c3a4b6c6a2b2c3a1b2c1BCDb1c2d1b2c1d1b2c3d2RSAa1RS第52页，共119页。An Introduction to Database System分析：在关系R中，A可以取四个值a

23、1，a2，a3，a4 a1的象集为 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)a2的象集为 (b3，c7)，(b2，c3)a3的象集为 (b4，c6)a4的象集为 (b6，c6)S在(B，C)上的投影为 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以 RS =a1 第53页，共119页。An Introduction to Database System5综合举例 以学生-课程数据库为例 (P.59)例7 查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码首先建立一个临时关系K： 然后求：Sno.Cno(SC)KCno 1 3第54页，共119页

24、。An Introduction to Database System综合举例(续)例 7续 Sno.Cno(SC)95001象集1，2，395002象集2，3 Cno(K)=1，3 于是：Sno.Cno(SC)K=95001SnoCno950011950012950013950022950023第55页，共119页。An Introduction to Database System综合举例(续)例 8 查询选修了2号课程的学生的学号。 Sno（Cno=2（SC） 95001，95002第56页，共119页。An Introduction to Database System综合举例(续)例

25、9 查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的课程的学生姓名。 Sname(Cpno=5(Course SC Student)或 Sname(Cpno=5(Course) SC Sno，Sname(Student)或 Sname (Sno (Cpno=5 (Course) SC) Sno，Sname (Student) 第57页，共119页。An Introduction to Database System综合举例(续)例10 查询选修了全部课程的学生号码和姓名。 Sno，Cno（SC）Cno（Course） Sno，Sname（Student） 第58页，共119页。An Introduc

26、tion to Database System小结 l关系代数运算关系代数运算并、差、交、笛卡尔积、投影、选择、连接、除基本运算并、差、笛卡尔积、投影、选择交、连接、除可以用5种基本运算来表达 引进它们并不增加语言的能力，但可以简化表达第59页，共119页。An Introduction to Database System小结(续) l关系代数表达式关系代数运算经有限次复合后形成的式子l 典型关系代数语言ISBL（Information System Base Language）由IBM United Kingdom研究中心研制用于PRTV（Peterlee Relational Test

27、Vehicle）实验系统 第60页，共119页。An Introduction to Database System第二章 关系数据库2.1 关系模型概述2.2 关系数据结构2.3 关系的完整性2.4 关系代数2.5 关系演算2.6 小结第61页，共119页。An Introduction to Database System2.5 关系演算 关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算： 以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算： 以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE第62页，共119页。An Introduc

28、tion to Database System2.5.1 元组关系演算语言ALPHA由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的语句检索语句GET更新语句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP第63页，共119页。An Introduction to Database System一、检索操作 语句格式： GET工作空间名 （定额）（表达式1） ：操作条件 DOWN/UP 表达式2定额：规定检索的元组个数格式： 数字表达式1：指定语句的操作对象格式：关系名| 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名| 集函数 ， 操作条件：将操作结果限定在满足条

29、件的元组中格式： 逻辑表达式表达式2：指定排序方式格式： 关系名. 属性名| 元组变量. 属性名， 第64页，共119页。An Introduction to Database System检索操作 (续)(1) 简单检索(即不带条件的检索)(2) 限定的检索(即带条件的检索)(3) 带排序的检索(4) 带定额的检索(5) 用元组变量的检索(6) 用存在量词的检索第65页，共119页。An Introduction to Database System检索操作 (续)(7) 带有多个关系的表达式的检索(8) 用全称量词的检索(9) 用两种量词的检索(10) 用蕴函（Implication）的检

30、索(11) 集函数第66页，共119页。An Introduction to Database System（1）简单检索 GET工作空间名 （表达式1）例1 查询所有被选修的课程号码。 GET W (SC.Cno)例2 查询所有学生的数据。 GET W (Student)第67页，共119页。An Introduction to Database System（2）限定的检索格式 GET工作空间名（表达式1）：操作条件例3 查询信息系(IS)中年龄小于20岁的学生的学号和年龄。 GET W (Student.Sno，Student.Sage): Student.Sdept=IS Studen

31、t.Sage19第100页，共119页。An Introduction to Database System条件查询（与条件）例4 求计算机科学系年龄大于19岁的学生的学号。方法（1）：把两个条件写在同一行上StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.9500119CS第101页，共119页。An Introduction to Database System条件查询（续） 方法（2）：把两个条件写在不同行上，但使 用相同的示例元素值StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.95001P.9500119CS 第102页，共119页。An Introductio

32、n to Database System条件查询（续）例5 查询既选修了1号课程又选修了2号课程的学生的学号。 SCSnoCno GradeP.95001P.9500112第103页，共119页。An Introduction to Database System条件查询（续）例6 查询计算机科学系或者年龄大于19岁的学生的学号。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.95001P.9500219CS 第104页，共119页。An Introduction to Database System 多表连接例7 查询选修1号课程的学生姓名。 注意：示例元素Sno是连接属性，其值

33、在两个表中要相同。 SCSnoCno Grade950011StudentSnoSnameSsexSageSdept95001P.李勇第105页，共119页。An Introduction to Database System条件查询（非条件）例8 查询未选修1号课程的学生姓名 思路：显示学号为95001的学生名字，而该学生选修1号课程的情况为假SCSnoCno Grade950011 StudentSnoSnameSsexSageSdept95001P.李勇第106页，共119页。An Introduction to Database System条件查询（续）例9 查询有两个人以上选修的课

34、程号思路：查询这样的课程1，它不仅被95001选修 而且也被另一个学生（95001）选修了SCSnoCno Grade95001.95001P.11第107页，共119页。An Introduction to Database System3. 集函数常用集函数：函 数 名功 能CNT对元组计数SUM求 总 和AVG求平均值MAX求最大值MIN求最小值第108页，共119页。An Introduction to Database System集函数（续）例10 查询信息系学生的平均年龄。 StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.AVG.ALL.IS第109页，共119页。An Introduction to Database System4.对查询结果排序（续）例11 查全体男生的姓名，要求查询结果按所在系升序排序，对相同系的学生按年龄降序排序。StudentSnoSnameSsexSageSdeptP.李勇男DO（2）.AO（1）.第110页，共119页。An Int