2017秋八年级物理上册小专题五密度质量和体积的计算新版新

1、小专题（五）密度、质量和体积的计算01专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法？密度 计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题.判断物 体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较.02专题训练类型1同种物质问题1 ?某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像？塑像高为1.75 m ,设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm ,体积为70 cm3,质量为700 g ?那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？（1）该合金材料的密度；

2、 （2）英雄塑像的成品质量.类型2多物质问题400 g ;当装满另一种液体时，瓶和液体的总2?一个空瓶子的质量是150 g ,当装满水时，瓶和水的总质量是质量是350 g .已知水的密度为1.0 X 10 3 kg/m 3,则：（1）这个瓶子的容积是多少？（2）液体的密度是多少？3?如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg ,则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？（ p钢=7.9 X 103 kg/m 3,3 ?,3、p 铝=2.7 X 10 kg/m ）类型3空心问题4?一个铝球的质量是81

3、g,体积是0.04 dm3,这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多3333少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少?（已知 p 铝=2.7 X 10 kg/m , p 水银=13.6 X 10 kg/m ）78 g ,已知p5.现有一个质量为 54 g、体积为50 cm?的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为33铝=2.7 X 10 kg/m .求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度类型4物质含量问题6?小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)？他采集了 40 dm 3的水样，称得其总质量为40.5

4、6 kg.已知泥沙的密度为 2.4 X 103 kg/m 3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7?小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验33证?小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g,体积为104 cm ,弁从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm和 8.9 g/cm 3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.弁说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量.

5、类型5综合提升&有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg ,当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg ,若先在瓶内装一些金属颗粒使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg ,然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度9?如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3X 10 -2 m3的水.(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为p 0的液体，则最多能注入的体积为多少.(3)将体积为1 X 10 -3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2X 1

6、0-3 m3的物体B浸没于装满密度为3倍？求密度 p 0的大小.p 0液体的乙容器中？已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的参考答案,、 mi 700 g33一1.(1)p= V2=70 cm 3 =10 g/cm =10X 10 kg/m 塑像高为 hi= 1.75 m ,缩小的小样的高度h2= 17.5 cm小专题(五)密度、质量和体积的计算=0.175 m ;高度之比为h1 ： h 2 = 10 : 1 ,则体积之比为3V : V2= 1 000 : 1 成品的体积为 V= 1 000 X 70 cm = 7X 10m3 m= p Vi= 10X 103 kg/m 3x7X 1

7、0 2 m3= 700 kg积V=250 gd c /3= 250 cm 瓶中液体的质量1.0 g/cm32.(1)瓶中水的质量 m水=400 g 150 g = 250 g 口液=350 g- 150 g= 200 g液体的密度P液=弋33瓶子的容200 g =250cm3=0.8 g/cm 3.由题知 m 钢一 m 铝=104 kg ,即 p 钢 V p Q= 104 kg 代入物理量得 7.9 X 10 kg/m X V 2.7 X 10 kg/m X V= 104 kg解得 V= 2.0 X 10 m 故制造这些零件所需铝的质量m 铝=p 铝丫= 2.7 X 10 kg/m X 2.0

8、 X 10 m =54 kg 4. 0.04 dm 3= 0.000 04 m 3 同体积实心铝球的质量口实=p铝M = 2.7 X 103 kg/m 3X 0.000 04 m 3 = 0.108333kg = 108 g81 g 所以是空心的 V2= m/p 铝=81 g/(2.7 g/cm ) = 30 cm = 0.03 dm 空心体积：2 空=丫1 一 V2= 0.04 3333333dm 0.03 dm = 0.01 dm = 0.000 01 m 注入水银的质量：口银=p 水银 V空=13.6 X 10 kg/m X 0.000 01 m = 0.136 kg=136 g总质量：

9、口总=81 g + 136 g = 217 g 5. (1)空心铝球中注入液体的质量 m液=口总一口铝=78 g 54 g = 24 g (2) p铝=2.7 X 10 kg/m = 2.7 g/cm ,所以空心铝球中铝的体积 V =m铝/ p铝=54 g/(2.7 g/cm ) = 20 cm 空心 铝球中注入液体的体积 V液=2总一 V铝=50 cm 20 cm 3= 30 cm 3空心铝球中1注入液体的密度 p液=口液2液=24 g/(30 cm) = 0.8 g/cm 6.由题知：m沙+ m*= 40.56 kg m沙/(2.4X 10 kg/m ) + m 水/(1.0 X 10 k

10、g/m ) = 40 dm mT(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m.若按售货员的说法，则工艺品的密度为3322 p 金 p 铜 2X 19.3 g/cm X 8.9 g/cm=12.18 g/cm ,而 11.54 g/cm 12.18 g/cm ，即 p pm)33im) 7m p 金 + p 铜 19.3 g/cm + 8.9 g/cmp金(2)金属颗粒的质量： m 金=m 瓶和金一口并a=0.m kg 0.1 kg n= 0.7mkgm1 200 g , V=所以售货员的话不可信(3)设工艺品中实际含金质量为m，由p = V可得，V=点+，将停104 cm 3, p 金=19.3

11、g/cm 3,3p铜=8.9 g/cm 代入上式得m= 509.2 g所以这件工艺品的实际含金量为m 509.2 gm= 1 200 gV瓶V1水=42.m%8.(1)水的质量p水4 0.3 kg3= 3X 10 1 000 kg/mm 水=m 瓶和水- m 并a =0.4 kg 0.1kg = 0.3 kg玻璃瓶的容积等于水的体积(3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量m水=m总一m瓶和金 =0.9 kg 0.8 kg = 0.1 kgm 水 0.1 kg 水的体积 V：水=1 000 kg/m联立、方程组，解得 m沙=0.96 kg则含沙量为0.96 kg/(40 X 10 m) = 24

12、kg/m 7. (1) 之m 金 0.7 kg=V； = 2X 10 一4 m3=品的密度：p金属颗粒醉54 V=V瓶一 V2水=3X 10 4 m3- 1X 10 4 m3= 2X 10 4 m3金属颗粒的密度 亦眉=11.54 g/cm3.5 X 103 kg/m 3 9. (1)由 p = 何得，甲容器中1 水的质量：m*= p 水 V 水=1.0 X 103 kg/m 3 X 3X 10 2 m3= 30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3X 10 2 m3的水，则甲容器的容积 V甲=丫水=3* 10 2 m3,甲、乙的底面积分别为2S S,1 1iI 9 Q 9 Q、*容器高度相同，则乙容器的容积：V乙=2甲=2X 3X 10 - m= 1.5 X 10 - m所以最多能注入密度为p。的液体的体积：V0= V乙=1.5 X 10 2 m3物体A浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水+Va= 1X 10 3 m3,溢出水的质m溢水二口贝怩容器溢出液体的体积H33- 33水V溢水=1 X