北交大管理学9课件

1、线性规划的应用生产2#岩石铵梯炸药和3#露天铵梯炸药，配比如下： 品种 配比（%）原料硝酸铵梯恩梯木粉售价（元 / 吨）2#岩石铵梯炸药8511412003#露天铵梯炸药8839800原料可用量(吨)4004436该厂应如何规划下个月的生产，才能使产值最高。 品种 配比（%）原料硝酸铵梯恩梯木粉售价（元 / 吨）2#岩石铵梯炸药8511412003#露天铵梯炸药8839800原料可用量(吨)4004436设下月生产两种产品分别为x1,x2吨，所获产值为Z,现要做100套钢架，每套用长为2.9m,2.1m和1.5m的元钢各一根。已知原料长7.4m，问如何下料，使用的原材料最省？可能的方案: 2.

2、9m 2.1m 1.5m 用料长m 余料(m)设按方案1、2、3、4、5各截取x1,x2,x3，x4 ，x5根原料，则（1） 1 0 3 7.4 0（2） 2 0 1 7.3 0.1 （3） 0 2 2 7.2 0.2 （4） 1 2 0 7.1 0.3(5) 0 1 3 6.6 0.83. 产品原料甲乙丙原料成本（元/千克)每月限制用量(千克)A60%15%2.002000B1.502500C20%60%50%1.001200加工费0.500.400.30售价3.402.852.25每月应生产这三种型号的糖果各多少千克，使该厂获利最大？设每月生产三种糖果分别为x1,x2,x3 千克，所获利润

3、为利润=收入-成本 产品原料甲乙丙原料成本（元/千克)每月限制用量(千克)A60%15%2.002000B1.502500C20%60%50%1.001200加工费0.500.400.30售价3.402.852.25原料约束：？决策变量应重新设定。 设在产品甲中，原料A、B、C的用量分别为x1,x2,x3,则x1 + x2 + x3为甲产品的产量 ，其中，A原料的含量60%，可表示为603211.+xxxx0606040321 +-xxx.同理。有甲产品中C原料的用量即设乙产品中A、B、C原料的用量分别为x4,x5,x6，则有设乙产品中A、B、C原料的用量分别为x7,x8,x9，则有原料用量约

4、束（A ）原料用量约束（B ）原料用量约束（C ）利润=收入-成本原料用量约束（A ）原料用量约束（B ）原料用量约束（C ）原料成本（元/千克)2.001.501.00Z=(3.4-0.5)(x1+x2+x3)+(2.85-0.40)(x4+x5+x6)+(2.25-0.30)(x7+x8+x9)()()()1501002963852741+xxx.xxx.xxx*-4. 连续加工问题 某工厂在第1车间用1单位原料M加工成3单位产品A及2单位产品B. A可以按单位售价8元出售，也可以在第2车间继续加工，单位生产费用要增加6元，加工后单位售价为16元。B可以按单位售价7元出售，也可以在第3车间

5、继续加工，单位生产费用要增加4元，加工后单位售价为12元。原料的单位购入价为2元，上述生产费用均不包括工资在内。 3个车间每月最多有20万工时，每小时工资为0.5元。每加工1单位M需1.5工时，如A继续加工，每单位需3工时，如B继续加工，每单位需1工时。每月最多能够得到原料M10万单位，问如何安排生产，使工厂获利最大？M第一车间加工，购入费用=2，工资=0.75，工时=1.5A=3MB=2M出售A,单价=8第二车间加工费用=6，工资=1.5，工时=3出售,单价=16出售B,单价=7第三车间加工费用=4，工资=0.5，工时=1出售,单价=12设 x1 =A出售的数量；x2=A在第2车间加工后的出

6、售数量；x3=B的出售数量 ；x4=B在第3车间加工后的出售数量；x5=第1车间所用原料数量Max Z=8 X1+8.5 X2+7 X3+7.5 X4-2.75 X5原料供应限制 X5 100000工时限制 3X2+X4+1.5X5 200000A产品数量的限制 X1+X2-3X5=0B产品数量的限制 X3+X4-2X5=05.连续投资问题某部门有现金10万元，在今后五年内考虑给下面项目投资，已知：项目A，从第一年到第四年每年年初需要投资，并于次年末回收本利115%项目D，五年内每年初可购买公债，于当年末归还，并加利息6%项目C，第二年初需要投资，到第五年末回收本利140%，但最大投资额不超过

7、3万元项目B，第三年初需要投资，到第五年末回收本利125%，但最大投资额不 超过4万元12345ABCDX1AX1DX2AX2CX2DX3AX3BX3DX4AX4DX5D解 设各年用于项目的资金为xiji=1,2,5.j=A,B,C,DX1A+X1D=100000X2A+ X2C +X2D=1.06 X1DX3A+ X3B +X3D=1.15 X1A +1.06 X2DX4A+ X4D=1.15 X2A +1.06 X3DX5D=1.15 X3A +1.06 X4DX3B 40000X2C 30000Max Z=1.15X4A+ 1.40X2C +1.25 X3B +1.06 X5D6.工厂选

8、址问题 有A、B、C三个原料产地，其原料要在工厂加工，制成成品，再在销售地出售。A、B两地又是销售地。已知有关数据如下表。4t原料制成1t成品。AB间距离150km，BC间距离200km，CA间距离100km。原料运费为300元/万tkm，成品运费为250元/万tkm。如在B地设厂，每年生产成品不能超过5万t,在A、C设厂，生产规模不受限制。 在哪里设厂，生产能力多大，使总费用（生产费、原料费和运输费）最少?地点年原料产量(万t)年成品销量(万t)每万t成品加工费(千元)ABC30262471305.543 某公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸

9、件既可以外包协作，也可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。有关的数据如表。问公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？7 .生产问题甲乙丙工时限制单件铸造工时/h51078000单件机加工工时/h64812000单件装配工时/（元/件）32210000自产铸件成本/（元/件）454外协铸件成本/（元/件）56-机加工成本/（元/件）213装配成本/（元/件）322产品售价/（元/件）231816X1：三道工序都由本公司加工的甲产品数；c1=23-（3+2+3）X2：三道工序都由本公司加工的乙产品数；c2=18-（5+1+2）X3：三道工序都由本公司加工的丙产品数；c3=1

10、6-（4+3+2）X4：由外协铸造再由本公司机加工和装配的甲产品数；c4=23-（5+2+3）X5：由外协铸造再由本公司机加工和装配的乙产品数；c5=18-（6+1+2） 某工厂有3个车间生产同一种产品。每件产品由4个零件1和3个零件2组成。这两种零件需耗用两种原材料。已知这两种原材料的供应量分别为300公斤和500公斤。由于3个车间拥有的设备及工艺条件不同，每个工班原材料用量和零件产量也不同，具体情况如下表。建立产量最多的线性规划模型。8.非线性规划问题 用料及产量数车间每班用料数(公斤)每班产量(件数)A材料B材料零件1零件2一车间二车间三车间853698768594设x1,x2,x3分别为三个车间所开的工班数8x1+5x2+3x3=3006x1+9x2+8x3=500产品的产量目标函数令9.城市间汽车运输问题某汽车运输公司经营A、B、C三个城市之间的货物运输业务，任两个城市间都有公路连通，货运量及每年利润如下表。公司有汽车250辆，每周每辆车最多在两个城市间单程运行4次，由于技术原因，全部