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1、【知识结构】力和运动状态变化静止或匀速直线运动状态专题一运动和力三力平衡用矢量三角形方法多力平衡用正方分解法恒力与初匀变速匀变速直速度在一一直线运.线运动的条直线上动规律对多体问题，整体分析与隔离分析交替使用vt = v0 at,1 2s = v0t 十at2s = vt=mt222vt 70 = 2as- svt =vtt 2已知力求运动物体受力情况F=ma恒力与初速度不在一条直线上力的方向总与速度垂直*解决两类问题匀变速曲线运动特例A平抛运动已知运动求力带电粒子在磁匀速圆周运动合力提供向心力场中的运动力的大小不变 而方向变化天体的运动k|力的方向作周期性变化f 作周期性加速、*减速运动图像

2、法解答 直观简捷合力的大小和方向均在变化轨迹是圆周卜此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律求解轨迹不是圆周的曲线此类问题往往应用动能定理或守恒律求解合力与位移正比方向【典型例题】简谐运动振动在媒质中的传播一一机械波振动的周期性导致波的周期性振动的多解性与波的多解性是一致的例1、如图1 1所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为 30。的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的 大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M=10kg,始终静止，取g=10m/s2,求地面对斜面体的摩擦力及支持力.例2、如图13所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vS和v

3、A,空气中声音传播的速率为 Vp ,设Vs Vp,VA vp ,空气相对于地面没有流动.（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者 TOC o 1-5 h z 的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔4t .（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式.VSVAxSA图13例3、假设有两个天体，质量分别为 m1和m2,它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用.这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的

4、万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心” O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r 1和2.（1） rr r2各多大？（2）两天体绕质心 O转动的角速度、线速度、周期各多大？例4、A、B两个小球由柔软的细线相连，线长l=6m；将A、B球先后以相同的初速度 V=4.5m/s,从同一点水平抛出（先 A、后B）相隔时间 t =0.8s.（1） A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）.在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可

5、视为质点）A和B,质量分别为m1和m2,它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v0;设A球通过最低点时B球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么mr m? R和Vo应满足的关系式是 .例6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中.假若火箭以加速度a=8g竖直向上发射，在升高时 h=64km时，发动机熄火而停止工作.试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑 g随高度的变化，取g=10m/s2）例7、光滑的水平桌面上，放着质量M=1kg的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的质量m=0.1kg.马达转动

6、时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得vo=0.1m/s的运动速度（如图16），滑块与木板之间的动摩擦因数 口=0.02.开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度Vo运动起来，当滑块与木板右端相距l =0.5m时立即放开木板.试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间.图16（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上.如图（ a）.（2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上.如图（b）线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s2.例8、相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突

7、然松开，同时给 A球以初速度v0,使之沿两球连线射向 B球，B球初速度为零.若两 球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为to,求B球在斥力作用下的加速度.（本题是2000年春季招生，北京、安徽地区试卷第24题）【跟踪练习】1、如图17所示,A、B两球完全相同，质量为 一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水 间的夹角为0 .则弹簧的长度被压缩了（）m,用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着平方向，两根细线之A.mg tan ?kB 2mg tanBkC.mg (tan |)，用、2mg tan()D.-k固定在竖直平面内，m的重物，忽略小摩擦均可以忽略，问两个

8、小圆环分别在哪些位置时，系统可 态？处于平衡状图182、如图1 8所示，半径为 R、圆心为O的大圆环两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为 圆环的大小.（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧日=30的位置上（如图），在两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量 M =&m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M,设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离.（2）若不挂重物 M,小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的3、图19中的A是在高速公路上用超声测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超

9、声波脉冲信号.根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图 B中P1、P2是测速仪发出的超声波信 号，1、的分别是Pi、P2由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，Pi、P2之间的时间间隔 t=1.0s,超声波在空气中传播的速度 v=340m/s,若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到Pi、P2两个信号之间的时间内前进的距离是 m,汽车的速度是 m/s.7;。鸟B图194、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图 110 (a)中仪器A和B通过电 缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器 A和B提供超声波信号源而且能将 B接收到的超声波 信号进行处理

10、并在屏幕上显示其波形.现固定装置B,并将它对准匀速行驶的小车 C,使其每隔固定时间 T0发射一短促的超声波脉冲，如图1 10 (b)中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中T和AT为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为V0,根据所给信息求小车的运动方向和速度大小.5、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是()A.卫星的轨道面肯定通过地心B.卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度C.卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小D.任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等6、某人造地球卫星质量为 m,其绕地球运动的轨道为椭圆.已知它在近地点时距离地面高度

11、为h1,速率为V1,加速度为a1，在远地点时距离地面高度为 h2,速率为v2,设地球半径为 R,则该卫星.(1)由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？(2)在远地点运动的加速度 a2多大？7、从倾角为8的斜面上的A点，以水平初速度V0抛出一个小球.问:(1)抛出后小球到斜面的最大(垂直)距离多大？(2)小球落在斜面上 B点与A点相距多远？图 1 118、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图112所示.斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为N,假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变.求：(1

12、)滑雪者离开B点时的速度大小；(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离.A-图 1 129、如图113所示，悬挂在小车支架上的摆长为l的摆，小车与摆球一起以速度 vo匀速向右运动.小车与矮墙相碰后立即停止(不弹回)，则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是()A.若 v0 =$2gl ,则 H=lB .若 vo =，4gl ,贝1J H=2l6 .C.不论vo多大，可以肯定H 0总是成立的因2 g以 I I3D.上述说法都正确10、水平放置的木柱，横截面为边长等于a的正四边形ABCD;摆长l =4a的摆，悬挂在A点(如图114所示)，开始时质量为 m的摆球处在与A等高的P点，

13、这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为7mg；若以初速度V0竖直向下将摆球从 P点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中 A点.求v0的许可值范围（不计空气阻力）.图 1 1411、已知单摆a完成10次全振动的时间内， 与l b分别为（）1a =2.5m, 1b =0.9mC. 1a =2.4m, 1b =4.0m12、一列简谐横波沿直线传播，传到1单摆b完成6次全振动,1a =0.9m, 1b =2.5mD. 1a =4.0m, 1b =2.4mP点时开始计时，在t=4s时两摆长之差为1.6m,则两摆长la同一直线上的Q点完成了 21次全振动，已知波长为4,P点恰好完成了 6

14、次全振动，而在1131m.试求P、Q间的距离和波速各多大.3图 115m=8kg ,它被一根的弹力为6N .现沿 动起来，运动中加 速直线运动.以下用力始终没有发生13、如图1 15所示，小车板面上的物体质量为 水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运速度由零逐渐增大到1m/s2,随即以1m/s2的加速度做匀加 说法中，正确的是（）A.物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作变化B.物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右C,当小车加速度（向右）为 0.75m/s2时，物体不受摩擦力作用D.小车以1m/s2的加速度向右做匀加速

15、直线运动时，物体受到的摩擦力为8N14、如图116所示，一块质量为 M,长为L的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质 量为m的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮.某人以恒定 的速率v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处.试求：(1)物体刚达板中点时板的位移.(2)若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数的范围是多少.图 1 1615、在水平地面上有一质量为2kg的物体，物体在水平拉力 F的作用下由静止开始运动，10s后拉力大小减为,该物体的运动速度随时间变化的图像如图1 17所示，求：3

16、(1)物体受到的拉力F的大小；(2)物体与地面之间的动摩擦因数(g取10m/s2)图1 1716、如图所示，一高度为 h=0.8m粗糙的水平面在 B点处与一倾角为 8=30的斜面BC连接，一小滑 块从水平面上的A点以V0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动.运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑.已知AB间的距离S=5m,求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数.(2)小滑块从A点运动到地面所需的时间.(3)若小滑块从水平面上的A点以V1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动，运动到 B点时小滑块将做什么运动？并求出小滑块从A点运动到地面所需时间(取 g=10m/s2).图 1 18专题二动

17、量与机械能动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点、热点和焦点，也是广大考生普遍感到棘 手的难点之一.动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线.它不仅 为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析问题和解决问题提供了重要依据.守恒思想是物 理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，是开启物理学大门的金钥匙，同样也是对考生进 行方法教育和能力培养的重要方面.因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理 试卷中，如2007年各地高考均有大题.纵观近几年高考理科综合试题，两个守恒考查的特点是：灵活性强，难度较大，能力要求高，内容

18、极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3 6道题，是区别考生能力的重要内容；两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动 定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大.从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2008年对两个守恒定律的考查重点仍放在分析问题和解决问题的能力上.因此在第二轮复习中，还是应在熟练掌握基本概念和规律的同时，注重分析综合能力的 培养，训练从能量、动量守恒的角度分析问题的思维方法.【典型例题】【例11（2006年理科综合）下列是一些说法：一质点受到两个

19、力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同；一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反；在同样时间内，作用力力和反作用力的功大小不一定相等，但正负符号一定相反； 在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反. 以上说法正确的是（ ）A.B.C.D.【例2】（石家庄）为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机，使飞机获得一定的初速度，进入跑道加速起飞.某飞机采用该方法获得的初速度为v0,之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间 t,离开航空母舰且恰好达

20、到最大速度Vm.设飞机的质量为 m,飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定.求：（1）飞机在跑道上加速时所受阻力 f的大小；（2）航空母舰上飞机K6道的最小长度 s.【例3】如下图所示，质量为 m=2kg的物体，在水平力F=8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运 动.已知物体与水平面间的动摩擦因数R=0.2.若F作用ti=6s后撤去，撤去F后又经t2=2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.ls,碰墙后反向弹回的速度 v=6m/s,求墙壁对物体的平均作用力（g取 10m/s2）.【例4】 有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端

21、系着质量分别为mi和m2的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如下图）.若将两物体之间的轻线剪断，则小球的 线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？【例5】如图所示，水平传送带 AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以 v1=2m/s的速度 向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数R=0.5.当木块运动至最左端 A点时，一颗质量为 m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度 u=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块， 设子弹射穿木块的时间极短

22、，且每次射入点各不相同，g取10m/s.求：（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？（2）木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少？ （ g取10m/s）V0m【例6】质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的上表面是一光滑的曲面，末端是水平的，如 下图所示，小车被挡板 P挡住，质量为m的物体从距地面高 H处自由下落，然后沿光滑的曲面继续下滑, 物体落地点与小车右端距离 S0,若撤去挡板P,物体仍从原处自由落下，求物体落地时落地点与小车右端 距离是多少？【例71 如下图所示，一辆质

23、量是 m=2kg的平板车左端放有质量 M=3kg的小滑块，滑块与平板车之 间的动摩擦因数N=0.4,开始时平板车和滑块共同以vo=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反.平板车足够长, 以至滑块不会滑到平板车右端.（取g=10m/s2）求：(1)平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?V0m例8如图所示，光滑水平面上有一小车 B,右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为 M,车上放有一物块 A,质量

24、也是M,物块A随小车以速度Vo向右匀速运动.物块 A与左侧的车面的动摩擦因数为 R ,与右侧车面摩擦不计.车匀速运动时，距砂面 H高处有一质量为 m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求:(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值.(2)为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长?【跟踪练习】.物体在恒定的合力 F作用下作直线运动，在时间 tl内速度由0增大到V,在时间 t2内速度由v增大 至|J 2V.设F在Ati内做的功是 Wi,冲量是1l；在At2内做的功是 W2,冲量是I2,那么()A.I10,则 Ua AUb，若 Uab =0,则 Ua=Ub；若 Uab 0,则 Ua Ub比较电荷在电场

25、中某两点的电势能大小的方法：I利用电场力做功来判断：在电场力作用下，电荷总是从电势能大的地方移向电势能小的地方。这种方法与电荷的正负无关。口利用电场线来判断：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线方向移动时， 电势能逐渐增大。负电荷则相反。二、静电场中的平衡问题电场力（库仑力）虽然在本质上不同于重力、弹力、摩擦力，但是产生的效果是服从牛顿力学中的所 有规律，所以在计算其大小、方向时应按电场的规律，而在分析力产生的效果时，应根据力学中解题思路 进行分析处理。对于静电场中的“平衡”问题，是指带电体的加速度为零的静止或匀速直线运动状态，属 于“静力学”的范畴，只是分析带电体受的外力

26、时除重力、弹力、摩擦力等等，还需多一种电场而已。解 题的一般思维程序为：明确研究对象将研究对象隔离出来，分析其所受的全部外力，其中电场力，要根据电荷的正负及电场的方向来判 断。根据平衡条件F 5=0或工Fx=0, F Fv=0列出方程 xy解出方程，求出结果。三、电加速和电偏转1、带电粒子在电场中的加速在匀强电场中的加速问题一般属于物体受恒力（重力一般不计）作用运动问题。处理的方法有两种:根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark103 o Current Document 212基本万

27、桂： Uqmv2 - mv1 HYPERLINK l bookmark135 o Current Document 2EqU22c HYPERLINK l bookmark107 o Current Document a E V2 Vi , 2 asmd在非匀强电场中的加速问题一般属于物体受变力作用运动问题。处理的方法只能根据动能定理与电场力做功，运动学公式结合求解。1212基本万程：Uq =mv2 - mv1 222、带电粒子在电场中的偏转设极板间的电压为U,两极板间的距离为 d ,极板长度为L。运动状态分析：带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后，受到恒定的电场力作用，且与初速 度方向

28、垂直，因而做匀变速曲线运动一一类似平抛运动如图1。运动特点分析：在垂直电场方向做匀速直线运动 vx =v0 x =v0t在平行电场方向，做初速度为零 的匀加速直线运动 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark51 o Current Document 1.2vy = aty = - aty2Eq Uq a =m dm通过电场区的时间：tv。粒子通过电场区的侧移距离:UqL222mdv0粒子通过电场区偏转角： tg - UqLmdv0带电粒子从极板的中线射入匀强电场，其出射时速度方向的反向延长线交于入射线的中点。所以侧移距离也可表示为： y = tg 12四、电容器的

29、动态分析这类问题关键在于弄清楚哪些是变量；哪些是不变量；哪些是自变量；哪些是因变量。同时要注意对Q Q公式C = 一 = 的理解，定义式适用于任何电容器，而电容 C与Q、U无关。U不变；二是电容器U ：U区分两种基本情况：一是电容器两极间与电源相连接，则电容器两极间的电势差充电后与电源断开，则电容器所带的电量Q保持不变。电容器结构变化引起的动态变化问题的分析方法平行板电容器是电容器的一个理想化模型，其容纳电荷的本领用电容 C来描述，当改变两金属板间距 d、正对面积S或其中的介质时，会引起 C值改变。 给两个金属板带上等量异号电荷 QB,板间出现匀强电场 E,存在电势差U。若改变上述各量中的任一

30、个， 都会引起其它量的变化。若两极板间一带电粒子，则其受力及运动情况将随之变化，与两极板相连的静电 计也将有显不等等。Q解此类问题的关键是：先由电谷定乂式C = 一、平行板电容器电容的大小 C与板距d、正面积S、U TOC o 1-5 h z SUSU介质的介电常数 Z的关系式C OC和匀强电场的场强计算式E = 导出Q = CU OC,ddd Q dQQ Q % 一，一一，U = g , E = m 等几个制约条件式备用。接着弄清二点：电谷希两极板是否与电源C SCdS相连接？哪个极板接地？ C值通过什么途径改变？若电容器充电后脱离电源，则隐含“Q不改变”这个条件；若电容器始终接在电源上，则

31、隐含“ U不改变”（等于电源电动势）这个条件；若带正电极板接 地，则该极板电势为零度，电场中任一点的电势均小于零且沿电场线方向逐渐降低；若带负电极板接地， 则该极板电势为零，电场中任一点电势均大于零。五、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律 v0 = 0f洛=0为静止状态v Bf洛=0则粒子做匀速直线运动v B f洛=B q wu粒子做匀速圆周运动，其基本公式为:2向心力公式：Bqv = m R运动轨道半径公式:Bq2 Tm运动周期公式：T = JmBq动能公式:Ek1=_ mv2(BqR)22mT或f、切的两个特点:T、f和8的大小与轨道半径（R）和

32、运行速率（v）无关，只与磁场的磁感应强度（ B）和粒子的荷质比（q ）有关。荷质比（q ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、 f和8相同。mv与B成!0（ 0 M 9 M 900）角，f洛=Bqvj 则粒子做等距螺旋运动2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线 的交点必为圆心.利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心六、加速器问题| U-11、直线加速器单级加速器：是利用电场加速，如图2 112粒子获得的能量：Ek =-mv2 =Uq 2OZZD Q缺点是：粒子获得的能量与电压有关，而电压 又不能太高，所以

33、粒子的能量受到限制。多级加速器：是利用两个金属筒缝间的电场 加速。一口“L12.粒子狄得的能量：Ekmv = nUq2缺点是：金属筒的长度一个比一个长，占用空间太大。2、回旋加速器采用了多次小电压加速的优点，巧妙地利用电场对粒子加速、利用磁场对粒子偏转，实验对粒子加速。 回旋加速器使粒子获得的最大能量：mv在粒子的质量 m、电量q,磁感应强度b、d型盒的半径r 一定的条件下，由轨道半径可知，R = BqB2q2R22m即有，vmax =史艮，所以粒子的最大能量为 m二2Emax mv max2由动能定理可知，nUq=Emax,加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的最大速度

34、和相应的最大能量。回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速，在粒子的能量很高时，它的速度越接近光速，根据爱因斯坦的狭义相对论，这里粒子的质量将随着速率的增加而显著增大，从而使粒子的回旋周期变大（频率变小）这样交变电场的周期难以与回旋周期一致，这样就破坏了加速器的工作条件，也就无法提高速率了。七、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应 的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变

35、化规律（受 力特点）的形式有关。3的电压，粒子做单1、若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上图 向变速直线运动；若加上图 4的电压，粒子则做往复变速运动。BAq, m?0b._UAi i i it h-0u-Ii1:tT/2iTT/2；T : 11图3图42、若粒子以初速度为 V0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则图1的电压能使粒子做单向变速直线运动；则图2的电压也不能粒子做往复运动。所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。八、粒子在复合场中运动1、在运动的各种方式中， 最为熟悉的

36、是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速 直线运动，那么，初速 Vo的大小必为E/B,这就是速度选择器模型，关于这一模型，我们必须清楚，它只 能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面。2、带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由 其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等。重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛 仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的

37、性质有关。所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受 力情况，从而正确确定物体运动情况。3、带电物体在复合场的运动类型：匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时匀速圆周运动：当带电物体所受的合外力充当向心力时非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时4、综合问题的处理方法（1）处理力电综合题的的方法处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象，然后进行受力分析（包括 重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析，从两条主要途径解决问题。用力的观点进解答，常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上，分别应用牛顿第三定律 列出运动方程，然后对研究

38、对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特 点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。用能量的观点处理问题对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观 点处理也常常显得简洁，具体方法有两种：i用动能定理处理，思维顺序一般为：a.弄清研究对象，明确所研究的物理过程b.分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功c.弄清所研究过程的始、末状态（主要指动能）ii用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：a从初、末状态的能量相等（即E1 = E2）列方程b从某些能量的减少等于另一些能量

39、的增加（即AE = AE）列方程c若受重力、电场力和磁场力作用，由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取 决于始末位置。因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。（2）处理复合场用等效方法：各种性质的场与实物（由分子和原子构成的物质）的根本区别之一是场具有叠加性。即几个场可以同 时占据同一空间，从而形成叠加场，对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一 种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠加紧场等效为一个简单场，然 后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。【典例分析】【例11如图5所示，AB是一个接地的很

40、大的：；薄金属板，其右1 I TOC o 1-5 h z 侧P点有带量为Q的正电荷，N为金属板外表面上 LJA的一点，P到金属板的垂直距离 PN = d , M为PN连线的中点，关于 M、N两点的场强和电势，,Q有如下说法:M点的电势比N点电势高，M点的场强比N点的场强大一 HYPERLINK l bookmark141 o Current Document 2 :m点的场强大小为 4kQ/d-： ； bI I DN点的电势为零，场强不为零N点的电势和场强都为零团u图5上述说法中正确的是（）A.B.C.D.【例2】如图6所示，两根长为l的绝缘细线上端固定在 。点，下端各悬挂质量为 m的带电小球

41、A、B, A、B带电分另I为+q、-q ,今在水平向左的方向上加匀强电场，场强E,使连接AB长为l的绝缘细线拉直，并使两球处于静止状态，问，要使两小球处于这种状态，外加电场E的大小为多少？【例3】如图7所示，是示波管工作原理示意图，电子经加速电压Ui加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为 h ,两平行板间的距离为 d ,电势差为U2,板长为l ,为了提高示波管的灵敏度 （单 位偏转电压引起的偏转量）可采取哪些措施？【例4】（ 2005年，安徽高考题）一平行板电容器，两板间的距离 d和两板面积S都可调节，电容器两极板与电池相连接，以Q表示电容器的电量，E表示两极间的电场强度，则下列说法

42、中正确的是（A.当d增大，S不变时，Q减小E减小B.当S增大，d不变时，Q增大E增大C.当d减小，s增大时，Q增大e增大D.当S减小，d减小时，Q不变E不变【例5】如图8所示，在S点的电量为q,质量为m的静止带电粒子，被加速电压为 U,极板间距离 为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为 U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为 L, 带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为Bo若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回 S点，求：（1）匀强磁场的宽度 D至少为多少？（2）该带电粒子周期性运动的周期 T是多少？偏转电压正负极多长时间变换一次方向？图8【例6

43、】N个长度逐个增大的金属筒和一个靶沿轴线排列成作为示意），各筒和靶相间地连接到频率为f,最大电压值为如图9所示（图中只画出4个圆筒,U的正弦交流电源的两端，整个装置放在高q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将度真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔，现有一电量为 在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力作用而加速（设圆筒内部没有电场），缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为V1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差Ui U2=U,为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情 况下打到靶上的离子能量。【例7】一水平放置的平行板电容

44、器置于真空中，开始时两极板的匀电场的场强大小为E1,这时一带电粒子在电场的正中处于平衡状态。 现将两极板间的场强大小由 E1突然增大到E2,但保持原来的方向不变，持续一段时间后，突然将电场反向，而保持场强的大小E2不变，再持续一段同样时间后，带电粒子恰好回到最初的位置，已知在整个过程中，粒子并不与极板相碰，求场强E1的值。【例8】如图10所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C,方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度 大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场.一个质量m=4X10-5kg,电量q=2.5X 10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去

45、磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了 x轴上的P点.求：（1） P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点 O运动到P点的时间.图10【跟踪练习】.如图11所示，P、Q是两个电量相等正的电荷， 它们连线的中点是 O,a、b是中垂线上的两点，OaTiB. T20的一侧存在垂直xOy平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强 度大小按B=kx规律变化(其中k是一大于零的常数).一根质量为 m的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导 轨上，两者接触良好.当t =0时直杆位于x=0处，其速度大小为vo,方向沿x轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向 向左的变力F作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a,加速度方向一直

46、沿 x轴的负方向.求：(1)闭合回路中感应电流持续的时间有多长？(2)当金属杆沿x轴正方向运动的速度为 v0时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的 2外力F多大？图4 44、电磁感应与动量、能量的综合方法：(1)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量 定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向， 合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒.解决此类问题往往要应用动量守恒定律.(2)从能量转化和守恒着手，运用动

47、能定律或能量守恒定律基本思路：受力分析-弄清哪些力做功，正功还是负功-明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪 减-由动能定理或能量守恒定律列方程求解.能量转化特点：其|它能(如：机械能)|一T也3 t 画!一竺业T |内能(焦耳热)一例4、如图4 6所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B.有一宽度为b (ba)处以速度v沿抛物线下滑， 长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是() HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 12A. mgbB. mv HYPERLINK l bookmark180 o Curre

48、nt Document 12C. mg(b-a)D . mg(b -a) +-mv图4 20m=0.1kg的金属棒 金属导轨上，两导 不计，导轨左端接 接在一条导轨上， 垂直导轨平面的匀 金属棒右移，当金 时，观察到电路中.如图4 20所示，长为L、电阻r=0.3Q、质量 CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑 轨间距也是L,棒与导轨间接触良好，导轨电阻 有R=0.5Q的电阻，量程为03.0A的电流表串 量程为01.0V的电压表接在电阻 R的两端， 强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问: (1)此满偏的

49、电表是什么表？说明理由.(2)拉动金属棒的外力 F多大？(3)此时撤去外力F,金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的 过程中通过电阻R的电量.高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示.将半径为10cm的待焊接的圆形金属工件放在导线彳曲成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面 的变化磁场，磁场的磁感应强度 B的变化率为1000 J2nsincot T/s.焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍.工作非焊接部分每单位长度上的电阻为R0 =10二nQLm，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取n

50、2 =10,不计温度变化对电阻的影响)图4 210 0 接K频电源Fi的功率多大？ ab的速度v1多大？(2)将滑动变阻器的电阻调到 R=3Q, 恰好满偏，另一个电表能安全使用，要使ab达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针作用于ab的水平恒力F2多大？这时ab的运动速度V2多大?XQX X X电和方形波的交如图423所谐波形交流电在电阻上产生的焦.如图所示，与光滑的水平平行导轨P、Q相连的电路中，定值电阻 Ri=5Q, K=6Q;电压表的量程为010V,电流表的量程为03A,它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：

51、(1)当滑动变阻器的阻值 Ro=30Q时，用水平恒力F1=40N向右作用于ab,在ab运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用.试问：这时水平恒力424甲为其结构示意图.图中 N、S是 bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径424乙所示.当车轮转动时，因摩擦而带.曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图 一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过 r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图动小轮转动，从而使线框在磁极间转动.设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间的磁场可视为匀强磁

52、场，磁感强度B=0.010T,自行车车轮的半径 R=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径 R3=10.0cm (见图乙).现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使 发电机输出电压的有效值 U=3.2V ?(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)图4 24.如图4 25所示，两块水平放置的平彳f金属板间距为d,定值电阻的阻值为 R,竖直放置线圈的匝数为n,绕制线圈导线的电阻为 R,其他导线的电阻忽略不计.现在竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中一个质量为m,电量为q,带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是()B.均匀增大，磁通量变化率的大小为nq

53、mgd nq 2mgd nqC.均匀减小，磁通量变化率的大小为D.均匀减小，磁通量变化率的大小为mgd nqA.均匀增大，磁通量变化率的大小为 2m更.如图4 26所示，水平面中的光滑平行导轨Pi、P2相距l=50cm,电池电动势 E =6V ,电阻不计；电容C=2 RF,定值电阻R=9Q;直导线ab的质量m=50g,横放在平行导轨上， 其中导轨间的电阻 R =3Q;竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B=1.0T;导轨足够长，电阻不计.(1)闭合开关S,直导线ab由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab运动能达到的最大速度多大?(2)直导线ab由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷

54、量变化了多少？图4 26.如图4 27所示的四个图中，a、b为输入端，接交流电源、cd为输出端，下列说法中错误.的是()bbbbABCDA. A 图中 UabUcdC. C 图中 UabUcd16.某电站输送的电功率是 500kW,当采用6kV电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度 表一昼夜读数相差 4800kWh (即4800度)，试求：(1)输电线的电阻；(2)若要使输电线上损失 的功率降到输送功率的 2.304%,应采用多高的电压向外输电？专题五 物理实验自然科学是实验性科学， 物理实验是物理学的重要组成部分.理科综合对实验能力提出了明确的要求,即是“设计和完成实验的能力”，它包含两个方面：1.独立完成实验的能力.包括：(1)理解实验原理