高中数学必修二空间几何体的表面积和体积基础练习题

1、高中数学必修二空间几何体的表面积和体积基础练习题.已知圆锥的表面积为6,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为C. 2?D.v?.长方体的长，宽，高分别为3,2,1,其顶点都在球？勺球面上，则球？勺表面积为（）A.12?B.13?C.14?D.15?.已知三边长分别为4、5、6的?卜接圆恰好是球？勺一个大圆，？为球面上一 点，若点？剂?三个顶点的距离相等，则三棱锥？?- ?体积为：（）A.8B.10C.20D.30?1.中心角为135的扇形，其面积为？，其围成的圆锥的表面积为？，则/=（1113885.已知一个正四棱锥的底面边长为A.8B.128D.不2,高为刘，则该正四棱锥的全面

2、积为（C.16D.20.在三柱？中，若？? 4, ?= 3, ?= 12,且？?L?）?比面？?妫？?？勺中点，从？拉一条绳子绕过侧棱 ？?利达？然的最短绳长为（）A.2V2B.2 vsC.8D.10.圆锥的底面积为4?其轴截面是正三角形，则其侧面积是（）A.2?B.4?C.8?D.16?.已知三棱锥？?- ?, ?= ?= ?= ?= 2 , ?= 2?直线？?？底面?航成角为（则此时二棱锥外接球的体积为（）3A.8?？B. 于4 V2?C. 3D.?.某几何体的三视图如图，它的侧视图与正视图相同，则它的体积为（）A.2 +C.2 +40?38 V2?3B4 +D.4 +86?34V2?3.

3、设地球半径为？在北纬45 圈上有甲、乙两地，它们的经度差为90 ,则甲、乙两地间的最短纬线之长为 ,甲、乙两地的球面距离为 . 一个几何体的三视图如图所示（单位：？?），则该几何体的体积为 ?3.设地球的半径为?赤道上东经40 的点？芍北纬45、东经130 的点？勺球面距离是. 一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为 .试卷第1页，总8页,外接球的表面积.圆锥的底面半径为3,高是4,在这个圆锥内部有一个内切球，则此内切球的半径 为. 一圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积之比为2: 3,则该圆锥母线与底面的夹角为.若某多面体的三视图如图

4、所示，则此多面体的体积为 为.在三B隹？?- ?, ? ?直两垂直，且？? ?= ?西，则三棱锥 ?- ?内切球的表面积为.如图是某几何体的三视图，则它的体积为 .已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为试卷第2页，总8页参考答案选择题.A解：设圆锥的底面半径为 ?母线长为？?圆锥的侧面展开图是一个半圆,2? ?= 2?圆锥的表面积为？?+ ?仔2?= 6,即？?=匚?故选？.C解：设该球的半径为？ 则该球的半径等于长方体体对角线的一半,*452所以该球的表面积=4?2?= 14?故选？3.B解：？在面？?？?变的射影为？贝u? ?= ?= ?= ?1? 2?sin?4?1

5、_?_?= 3 ?= 12- = 10 ,故选？4.C解：设扇形半径为1,则扇形弧长为13?3?X =一44 设围成圆锥的底面半径为 ？则2?，?= / TOC o 1-5 h z 扇形的面积？= 1X1 *于=竽， 24 o圆锥的表面积 ？= ?+ ?亨?= 3?+ 9?= 誓, 86464?8? = 1?,故选？5.B如图,试卷第3页，总8页四棱锥？ ？?沏E四棱锥，高？?芯，底面边长？?？2.过？?L ?垂足为？连接？?？则斜高？?？?/不可=2.1正四棱锥的全面积是？?= 2X2+4X2X2X2=12.D解：如图，把三棱柱？?？ ？?展成平面图得到矩形?,?妁？?的中点，连接?则从？&

6、一条绳子绕过侧棱 ？?到达？然的最短绳长为？?？ 因为三棱柱？?？?？的底边？?？= 4, ?= 3, ? 5, 所以展开图中？?？= 8,则侧棱长为12, ?为?勺中点,可得？= 6,所以从？&一条绳子绕过侧棱？?到达？放的最短绳长为？=，？?？?+ ?= 10,故选？.C解：如图：根据题意，设圆锥的底面半径为?母线长为？高等于?.底面积为 4?= 4?解得？?= 2.又圆锥的轴截面是正三角形，?= 2?= 4, ? = v3?= 2V3,可得圆锥的侧面积是 ？?= ?X 2 X4 = 8?.故选？8.D试卷第4页，总8页解：如图所示，取？渤中点？连接? ?= ?= ?= ?= 2?L ? ?L?力?= ?” 面？ ?平面?平面?”面?平面？?平面? ?平面？?射影是?/ ?.3又？? ? ?等边三角形，设？ ?则？?= ?= ?= ?2? =4,?=五,点？?1三棱锥？?- ?的外接球的球心, 因此外接球的半径？?= V2.外接球的体积？?= 4?= W?.33故选？?9.D由三视图知：几何体是长方体与半球体的组合体，长方体的底面是白对称线长为 2V2正方形，高为1,球的半径为v2,故体积为 1-X2V2 X2v2 X1 + 2 X3?X（v2）3= 4 +填空题万？_解：设甲、乙两地分别对应球面上？ ？两点,10. ?由题意得：