2023届高考数学一轮复习讲义解三角形- 一题多考点 共38问（Word版无答案）

1、解三角形一题多考点 共38问题干：在三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答在ABC 中，角 A,B，C 的对边分别为 a,b,c, 且 _考点 1：边角互化求角 B 的大小（多种方法含射影定理）若 b + c = 2a，求的值若，求角 C考点 2：知三解三角形b = 7,c = 5, 求 a 的值( 两边一对角多解问题)若，a = 2，求 b 的值若 ，且，求 a + c 的值 ( 涉及面积)若最大边的边长为 ，且 sinC = 2sinA，求最小边长若 b2 = 7c2，SABC = ，求 c若 ，周长为 , 求 SABC 和内切圆半径 ( 涉及周长和内切圆)若ABC 的周长为 且

2、 A = , 求 b若ABC 的周长为 , 面积为 ，求 b考点 3：爪型三角形若 c = 4,a = 2, 且 BD 为 AC 边上的中线，求 BD 的长（多种方法）若 a = 2，且 AC 边上的中线长 BD 为 ，求 c 的值 ( 涉及中线)若 AD 为 BC 边上的中线且,ABC的面积为 , 求 AC 的长若 c = 4,a = 2, 且ABC 的角平分线 BD 交 AC 于 D 点，求 BD 的长（多种方法）若 ，角 A 的平分线 ，求 AC 的值 ( 涉及角平分线)若 BAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D 点，且,BD = 1, 求cosC 的值若角 B 的平分线 BD 交

3、AC 于 D，且 AD = 2DC ，求及tanC 的值 ( 涉及角平分线性质)若ABC 的角平分线 BD 交 AC 于 D 点，且 ,AB = 3, 求tanC 的值若 a = 2，c = 4 ，求 AC 边上的垂线长 ( 涉及垂线)若 a = 2，c = 4 ，AB 边上的中垂线交 AC 于 D 点，, 求 BD 的长( 涉及中垂线)若 c = 4, ，D 是 AC 上的一点且满足 BD BC ，求 ABD 的面积 ( 涉及垂直 )点 M 是 AC 边上的一点，且 求 a 的值 ( 涉及定比分点)考点 4：多边多角作 AD/BC ，连接 CD 围成梯形 ABCD 中 AB = 2,BC =

4、 1,ACD ，求四边形 ABCD 的面积（多种方法）作 AD/BC ，连接 CD 围成梯形 ABCD 中 AD = 6,BC = 2，cosBAC = ，求梯形 ABCD 的腰 CD 的长如图，若 D 是ABC 的外接圆上一点，且 ACD = 60，且 AC = 7，BC = 3, 求外接圆面和弦 BD 的长( 涉及外接圆)若 D 为ABC 外的一点，且 AD = CD = AC,BC = 2,AB = 1, 求 BD 的长作 AD AB，连接 DA、DC 使得 ，AB = 1 求 AC 的长考点 5：解三角形中最值问题求sinA + sinB + sinC 的最大值，求的取值范围若 , 求 a2 + c2 的取值范围（两种方法）若，求 ABC 的面积 S 的最大值（两种方法）若，求 ABC 的周长的最大值（两种方法）若 ，求 2c - a 的取值范围若时，ABC 是唯一确定的 ，求 a 的取值范围 ( 涉及多解问题)作 AB AD, 使得四边形 ABCD 满足，求 BC 的最大值作 AB AD, 使得四边形 ABCD