10.3平行线的性质

1、沪科版七年级数学下册第10章第3节第一课时 汪 昌 虎马鞍山市当涂县乌溪初级中学10.3 平行线的性质 （第一课时）第三届安徽省乡村教师教学信息化应用竞赛活动学习目标1、通过观察发现，再探究实验得到平行线的性质1.2、在性质1基础上思考得到平行线的性质2及性质3.3、经历观察、探究、思考等数学过程，让学生树立科学态度，学习探究方法.4、能够根据平行线的性质进行简单的推理. ABCDMN1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）任选一对同位角(如1与5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687实践活动结论 平行线的性质

2、1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单地说，两直线平行，同位角相等。解：如图ab(已知)abc123 性质2：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。如果a/b ,能否推出2 = 3吗?1=2(两直线平行,同位角相等)又 1=3(对顶角相等) 2=3(等量代换)探究 请同学们仿照上面的例子,把“两直线平行,同旁内角互补”的理由也用几何语言表达出来.探究abc1234如果a/b ,能否推出2 +4=180? 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。解： a/b 1=2(两直线平行,同位角相等) 1 +4

3、=180 2 +4=180如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?解:1234ab 2=1 (对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知) 4=1=54(两直线平行,同位角相等) 3= 180 4= 180 54=126即 2=54 ，3=126， 4=54。例1EDCBA（已知）解：（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 例2、已知：如图，ADE=60 B=60 AED=40 （）试说明DEBC平行（） 求C的度数练习：看图填空AB

4、CDEF（1）由DEBC，可以得到ADE= ，依据 是 ； （2）由DEBC ，可以得到DFB = ，依据是 （3）由DEBC ，可以得到 C+ = 180， 依据是 ；（4）由DFAC，可以得到 AED= ，依据 是 ；（5）由DFAC ，可以得到C = ，依据是 BEDFCEDEDFBFD两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以知道2 是多少度,为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度,为什么？ (3)从 1=110o可以知道4 是多少度

5、,为什么？23E14ABDC解：(1)2=110o 理由：两直线行，内错角相等；（2）3=110o 理由：两直线平行, 同位角相等；（3）4=70o理由：两直线平行,同旁内角互补.课堂跟踪练习2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第 一次拐的B是142o，第二次拐的C是多少度？ 为什么？ 解：C=142o 理由：两直线平行,内错角相等.BC3.如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直 于直线c吗?abc 解： ac . 两直线平行, 同位角相等 4.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对D解: A =

6、D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )5.如图1,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之 间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD 图已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换解: A+D=180o. 理由： ABDE( )A= _ ( )ACDF( ) D+ _=180o ( )A+D=180o（ ）如图2,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.图2FCEBADP已知CPD两直线平行,同位角相等已知CPD两直线平行,同旁内角互补等量代换1、如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED 的大

7、小关系吗？说说你的看法 BDCEA解：过点E 作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D =DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F探索与提高如图，AB/CD，探索B、D与DEB的大小关系 .变式1：解：过点E 作EF/AB B+BEF180 AB/CD EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 F 变式2：如图所示,ABCD,则 :CABDEACDBE2E1当有一个拐点时： A+E+C= 360 当有两个拐点时： A+ E1 + E2 +C = 540 当有三个拐点时： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3变式3：如图,若ABCD, 则：ABCDE当左边有两个角，右边有一个角时： A+C= E当左边有两个角，右边有两个角时： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:A+ F1 +C = E1 + E2选做题解: