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文档简介

1、双曲线的几何性质xyo（一）回忆椭圆有哪些几何性质？（二）这些性质是通过什么途径获得的吗？ 复 习 曲线性质标准方程范围对称性图形顶点离心率椭圆对称轴：x轴,y轴 ；中心：原点0e1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：ca0（4）等轴双曲线的离心率e= ?( 5 )焦点在y轴上的双曲线的几何性质口答 双曲线标准方程：YX1、范围：ya或y-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点B1（0，-a），B2（0，a）4、轴： A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：F2F2o如何记忆双曲线的渐近线方程？实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A

2、2或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象归纳：例1：求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。例1：求双曲线 的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。解：由题意知 所以 解得所以双曲线的实轴长 虚轴长焦点坐标：顶点坐标：离心率：渐近线方程：变式：(1)求双曲线 的实轴长和虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程(2)双曲线 的实轴长是例2 :求适合下列条件的双曲线的标准方程。（1）双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为 16，离心率为 ,（2）焦距为20，渐近线方程为，由双曲线的性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法，其步骤为：（1）判断：利用条件判断焦点的位置；（2）设：设出双曲线的标准方程；（3）列：利用已知条件构造关于参数的方程；（4）求：解参数方程，进而得标准方程。先“定位”

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