高三物理力的概念和物体受力分析难题解析

1、速度作匀速直线运动.由此可知，的滑动摩擦系数科2有可能是（A） ;11=0, 112=0；图1-1高三物理力的概念和物体受力分析难题解析(P. 4)*13 .如图1-1 （原图1-12）所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体 A和B以相同的A B间的动摩擦因数中和B、C间 ）。（1994年全国高考卷）3 （B） 1 1=0,科 20;(C)科 1W0,科 2=0；(D) 1 10,科 2W0.解答 由A B以相同速度做匀速直线运动可知：A在水平方向受力应为零，即 A、B之间 无摩擦力，所以 A B之间的动摩擦因数 D可以为0也可以不为0。以B为研究对

2、象，在水 平方向受F作用，一定还受到大小与 F相等，方向与F相反的摩擦力作用。所以 B、C之间 一定有摩擦力作用，即 -W0。本题的正确选项为（B） （D）。（P. 5）*14 .如图1-2 （原图113）所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大白水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力J 匕f随拉力F变化的图像正确的是（）。31-2F与摩擦力平衡，即F,物体将被拉动，此解答 当F从零开始逐渐增大时，一开始物体处于静止状态，所以 F=f ,且f随F的增大而增大，直到f达到最大静摩擦力。此后再增大 时的滑动摩擦力f = N= w mg不再随F而变化且略小于最大静摩擦力。本题的正确

3、选项为（D）。（P. 5）*15 .如图1-3 （原图1-14）所示，有一等边三角形ABC在B、C两点各放一个质量为 m的小球，在 A处放一个质量为2m的小球， 则这个球组的重心在何处.4 解答 可先求B球与C球的重心，由于R C球质量相等，所以 它们的重心在 BC的中点处。再求 A球与这个等效小球（质量为 2m, 位置在BC中点）的重心，由于质量均为2m故它们的重心在此两球的中点。所以这个球组的重心应在 BC边中线的中点处。图1-4（P. 5）*18 .运输货车的制造标准是：当汽车侧立在倾角为30的斜坡上时，如图 1-4 （原图1-17）所示，仍不致于翻倒，也就 是说，货车受的重力的作用线仍

4、落在货车的支持面（以车轮为顶点构成的平面范围）以内.如果车轮间的距离为2.0m,车身的重心离支持面不超过多少？（设车的重心在如图所示的中轴 线上）6解答 设O为车厢的重心，过 O作两车轮连线的垂线，交B车轮，否则车将翻转。取临界图1-5点为A,如图1-5所示，过O作重力作用线，此线不能超过 点B,在直角三角形OABK由几何关系可知ZAOB30 , AB=lBO1m, O禽 J3AB=1.73m。2所以车身的重心离开支持面不超过1.73m。共点力的合成与分解(P. 6)*6 .如图1-6 （原图1-20）所示，一个半径为 r,重为G的圆球，被长为 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角为3

5、0。，则绳子的拉力 TOC o 1-5 h z 和墙壁的弹力N分别是（）。3G 一（A） T =G , N =（B） T=2G, N=G（C）T = J3G, N = , 3G （D） T=”G,N=G HYPERLINK l bookmark4 o Current Document , 233.N解答 圆球的受力分析如图1-7所示，根据平衡条件得T=- =2 .3G,cos30 3一 一 .3 一N=Gtan30 = G3本题的正确选项为（D）。（P. 6）图1-8*7 .某压榨机的结构如图 1-8 （原图1-21）所示.其中B为固定 绞链，C为质量可忽略不计的滑块， 通过滑轮可沿光滑壁移动

6、， D为 被压榨的物体.当在钱链 A处作用一垂直于壁的压力 F时，物体D 所受的压力等于. 3解答 以钱链A为研究对象进行受力分析，AB杆和BC杆受力大小相等，设受到的力为大小Fi,有F =2F1 cosct ,可得F12cos -对C进行受力分析，如图 1-9所示，在竖直方向上有FN = F1 sin ：- = tan 二，2N根据几何关系得tan a =10，代入上式得 N=5Fo N为D对C的支持力，所以物体D所受的压力也等于5F。本题的正确答案为“ 5F”。（P. 7）*11 .作用在同一质点的两个力的合力F随两个分力夹角大小变化情况如图1-10 （原图1-22）所示，则两力的大小分别

7、是 N和 N. 3解答从图中可以看出，当两力夹角为90。时，合力大小为 50N,当两力夹角为180时，合力大小为 10N,假设两力分别为 F1、F2 , 则Jf； +F22 :50,|F1-F2 |=10 ,由式和式得F1=30N, F2=40N 或 E=40N, F2=30No本题的正确答案为“ 30N, 40N。（P. 7*12 .从正六边形 ABCDEF勺一个顶点 A向其余五个顶点作用 着五个力 F1、F2、F3、F4、F5,如图1-11 （原图1-23）,已知 F1=f ,且各个力的大小跟对应的边长成正比，这五个力的合力 大小为,方向. 4 解答根据正六边形的几何特点，连接 BD四边形

8、 ABDE 为矩形，连接FD,四边形ACD他为矩形，而F3恰好为这两个 矩形的对角线，所以F1、F2、F3、F4、F5这五个力的合力大小为3F3 ,方向沿AD方向。又因F1与F3的关系：F3=2F1,所以 合力为3F3=6F6f 0本题的正确答案为“6 f ,沿AD方向”。（P.乃勺60。*16 .如图1-12 （原图1-26 ）所示，用绳 AC和BC吊起一B图 1-12个物体，绳 AC与竖直方向的夹角为 60。，能承受的最大拉力为 100N,绳BC与竖直方向的夹角为30能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体的重力不应超过多少？5 解答C点受力分析如图1-13所示，Ta与Tb关系为T

9、a =Tb tg30共点力作用下的物体的平衡 (P. 8)*10 .如图1-14 (原图1-30)所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一个质量 为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的 M N点，MN前距为s,已知两绳所能承受的最大拉力为 T,则每根绳的 长度不彳#短于. 4 解答 假设两绳的拉力都为T,受力分析如图1- 15所示。设绳与天花板的夹角为0 ,根据平衡条件得mg=2Tsin 0 ,设绳子长为L,根据几何关系可得1 G根据式得cos二一-2L本题的正确答案为(P. 9)L=仃当2Ts4T2 - (mg)2*12 .如图1-16 (原图用细线悬挂于天花板上，1-32)所示，A B两均

10、匀直杆上端分别 下端搁在水平地面上，处于静止状态，挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直.则关于两杆的受力情况,卜列说法中正确的有()。4 (A)A、B都受三个力作用A B都受四个力作用A受三个力，B受四个力A受四个力，B受三个力由于Ta=100N, Tb=150N,要使两绳子都不断，由上式可知，应 以Tb的最大拉力为限，此时物体的重力G= Tb 口 = 100回。cos30所以物体的重力不应超过173N。解答 对A、B杆进行受力分析可知，它们都受到重力、弹力和绳子拉力的作用。对B来说这三个力都是在竖直方向上，所以能保才I平衡，地面没有摩擦力作用。对A来说重力和弹力在竖直方向上，而绳子拉力是倾斜

11、的，它有水平分量，要使A也能平衡，地面对 A一定有摩擦力的作用，因此 A受四个力。图 1-17本题的正确选项为(D)。(P. 9)*13 .如图1-17 (原图1-33)所示，质量为 M的大圆环，用轻绳悬 挂于天花板上，两个质量均为m的小环同时从等高处由静止滑下，当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为f,则此时大环对绳的拉力大小是()。4 (A) Mg(B) (M 2m g(C) M/ 2f(D) (M 2m g+2f解答 大圆环的受力分析如图1- 18所示，根据平衡条件可得T= Mgn2f , 本题的正确选项为(C)。(P. 10)Mg 图 1-18*14 .如图1-19 (原图1-3

12、4)所示，A、B两物体用细绳相连跨过光滑轻小滑轮悬挂起来,图 1-19B物体放在水平地面上，A、B两物体均静止，现将 B物体稍向左移一点，A、B两物体仍静止，则此时与原来相比()。4 (A)绳子拉力变大(B)地面对物体B的支持力变大(C)地面对物体B的摩擦力变大(D)物体B受的合力变大1-20所示，根据平衡条件可得Tsin + N =Gb ,T cos 日=f ,解答 由于A始终处于平衡状态，所以绳子拉力T不变，始终为 G。B物体的受力如图由题意e变小，由式可得n变大，由式可知f变大。 本题的正确选项为(B) (C)。图 1-21(P. 10)*15 .如图1-21 (原图1-35)所示，斜面

13、的倾角=37 ,斜面上的物体A重10N.物体A和斜面间的动摩擦因数为=0.2 ,为使物体A在斜面上做匀速运动，定滑轮所吊的物体B的重力大小应为多大？5 解答 由于A物体的运动方向不知道，所以应分情况讨论：(1)当A物体沿斜面向上匀速运动时，受力分析如图1- 22所示,根据平衡条件可得T=f +Gsin 9 ,N= GAcos 0 , f =N ,T = G,由以上式可解得gb =GA(Ncose +sine )=7.6N 。(2)当A物体沿斜面向下匀速运动时，同理可得T +f =Gsin 9 ,N= GAcos 0 , f=, T，= G b ,由式可得GB = G A sin - - 1 c

14、os- - 4.4N 。A所以物体B的重力大小应为7.6N 或 4.4N。(P. 10)*17 .如图1-23 (原图1-37)所示，A、B两长方体木块放在水平面上，它们高度相等，长木板C放在它们上面， 用水平力F拉木块 A 使A、B CC 一起沿水平面向右匀速运动，则()。4 hF F 一BA *A对C的摩擦力向右7777777777777777777777C对A的摩擦力向右用.cc图 1-23B对C的摩擦力向右(D)C对B的摩擦力向右解答 由于C靠A对它的摩擦力作用使其向右运动，所以A对C摩擦力向右。同理 B靠C对B的摩擦力也向右,C对A和B对C的摩C对它的摩擦力作为动力使其向右运动，所以

15、 擦力方向可根据牛顿第三定律得到。本题的正确选项为(A) (D)。(P. 10)*18 .如图1-24 (原图1-38)所示，质量为 m5kg的物 体，置于倾角为=30。的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M的静摩擦力是多少？8 解答 把M m作为一个整体进行受力分析，如图 1-25所示，根据水平方向的平衡条件可得f =Fcos e ,其中F=30N, 0=30，代入可得 f=15稽3 No所以地面对斜面M的静摩擦力为1543 No(P. 11)*19 ,如图 1-26= 37的斜面上,（原图1-39）所示，物体 A B叠放在倾角为 并

16、通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行，两物体质量分别为 m= 5kg, nB= 10kg, A、B间动摩擦 因数为 =0.1 , B与斜面间的动摩擦因数为2=0.2 ,现对A施一平行于斜面向下的拉力F,使A平行于斜面向下匀速运动，求F的大小。10 图 1-26AB解答 条件可得B的受力分析如图1- 27所示，对于A根据平衡对于F+ mAgsin a= T+ f 1 , Ni=mgcosa , f 1=1N1 ,f 1 + f 2 + rragsin a=T , Nb= Ni + rragcos a , f 2=2 N2 ,3)d由以上各式可解得F =21miAgcos：% mu mb gc

17、os：m-mA gsin。：代入数据可得F=62M所以沿斜面向下拉力 F的大小为62N。（P. 11）m2的木块*20 .如图1-28 （原图1-40 ）所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m和1和2,中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为N .现用一水平力向右拉木块（2001年全国高考卷理综）（A） l m1g（B）k2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（5 l - (mm2) gkPi(C) lm2 g(D)km1m2l -(k m m2图 1-28解答 平衡有对木块1进行受力分析，它在水平方向受弹簧拉力和滑动摩擦力的作用，这两力kx = N

18、m1g ,可得Ax =m1g ,所以此时弹簧的总长度为l +上mg。 k本题的正确选项为（A）。(P. 11)*21 . s和S2表示劲度系数分别为ki和k2的两根弹簧，kik2； a和b表()。(2000 至下图 1-29示质量分别为 ma和mb的两个小物体，mamb,将弹簧与物块按图1-29 （原图1-41）方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使年广东卷）4 （a）S1在上，a在上（B）S1在上，b在上（c）S2在上，a在上（d）S2在上，b在上解答 先讨论a、b的悬挂位置。对于上面弹簧而言，无论 a、b怎么放，它的伸长量不 变。对于下面弹簧，下面所挂物体越重，其伸长量越大。所以

19、应该重一点的物体在下面，即 b在上、a在下。再讨论两根弹簧的位置，可比较两种情况的伸长量H八mag mbg mag若S在上： Ax1也+1k1k2若 S在上：Ax2=magmbg + 驾 k2k1由于k1 k2 ,所以A xk A x2,应选择 与在上。本题的正确选项为（D）。（P. 11）图 1-30*22 .如图1-30 （原图1-42 ）所示，物体 G用两根绳子悬挂，开始日绳OA/R平，现将两绳同时顺时针转过90。，且保持两绳之间的夹角 不变（90 ）,物体保持静止状态，在旋转过程中， 设绳OA勺拉力为T1,绳OB的拉力为T2,则（）。5（A） T1先减小后增大（B）先增大后减小T2逐渐

20、减小T2最终变为零解答刚开始时O点受到绳OA OB的作用力如图1-31 实线所示，假设转过 e角度的受力如图中虚线所示，当转过 90 时，Ti=mg Tz=0。经过比较可得：Ti先增大后减小，T2逐渐减小。本题的正确选项为(B) (C) (D)。(P. 12)*24 .质量为0.8kg的物块静止在倾角为 30的斜面上，若 用平行于斜面沿水平方向大小等于3N的力推物块，物块仍保持静止，如图1-32 (原图1-44)所示，则物块所受的摩擦力大小等于()。5 (A)5N(B)4N(C)3N(D)3,3 N解答 在斜面平面内物体的受力分析如图1-33所示，根据平衡条件得f = Jf 2 +(mgsin

21、 j ,其中 F= 3N, m= 0.8kg ,0=30 ,代入得 f=5No本题的正确选项为(A)。图 1-31(P. 12)*25 .如图1-34 (原图1-45 )所示，水平放置的两固定光 滑硬杆OA OB成角，在两杆上各套一轻环P、Q两环用细绳相连，现用一大小为F的恒力沿 OB方向拉圆环 Q当两环处于平衡状态时，绳子的拉力大小为 。4 解答 当两环平衡时，如图1- 35所示，P所受弹力方 向必垂直OA否则P无法平衡。Q受三力作用处于平衡状态， 由平衡条件得TsinH = F ,得T = 匚 。sin v本题的正确答案为 sin f(P. 12)*26 .如图1-36 （原图1-46）所

22、示，相距 4m的两根柱子上拴着一根5m长的细绳，细绳上有一光滑的小滑轮，吊着 180N的重物，静止时 AO BO绳所受的拉力 各是多少？ 7 解答 同一条绳子拉力处处相等， 所以Tl=T2=T,且与竖直线夹角均 为0 ,如图1- 37所示，根据平衡条件得2T cos n-mg ,图 1-36wxwwww延长BO至墙于C点，过C作水平线交右墙于 D点，根据几何关系 得 AOQC 而 AGBO=5m,所以 BC=OBO(=5m,在 A BC加，有3cos日=一，55 由式得T =-mg =150N , 6所以静止时AO BO南子所受拉力各是“ 150N, 150N。（P. 12）*27 ,如图1-

23、38 （原图1-47）所示，A B两小球固定在水平放 置的细杆上，相距为l ,两小球各用一根长也是 l的细绳连接小球 C,三个小球的质量都是 m求杆对小球 A的作用力的大小和方 向.10 解答 C球受力如图1- 39所示，根据平衡条件有2T cos30 = mg , TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark81 o Current Document m 3_得T=mg3A球受力如图1- 40所示，根据平衡条件有 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document Tsin600+mg = N , HYPERLINK l bookmar

24、k86 o Current Document Tcos60 = f ,由可得 N=3mgf =mg HYPERLINK l bookmark180 o Current Document 26因此杆对小球 A的作用力F=YN 2十f2 ,代入可得 F=.i- mg与竖直方向成 a角,3tan aa角，其中 a =arctan,.39(P. 12)*28 ,如图1-41 (原图1-48)所示，两个重都为 G, 半径都为r的光滑均匀小圆柱，靠放在半径为R (R2r)的弧形凹面内，处于静止状态，试求凹面对小圆 柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小.10 解答设大圆弧圆心为 O,两小圆柱的圆心分别 为O、O

25、,连接Q O,连线必定经过两圆柱的切点， 设切点为A,连接OA令/ OOA为0 ,根据几何关系 得R图 1-41 R-rcos 二二22-r. R-2r RR -rR -r左边圆柱的受力如图1- 42所示,N1 cosr -G,N1 sin 二-N2,由得 N1Gcos1R-r GR -2r RrG2 一。R-2r Rr根据平衡条件得R-2r R o+G图 1-42所以凹面对小圆柱的弹力为j(Rt)G ，小圆柱相 ,(R-2r)R互间的弹力大小为rG.(R-2r)R所以杆对小球 A的作用力大小为 J7 mg ,方向为竖直向上偏左图 1-43(P.12)*29 .如图1-43 (原图1-49),

26、跨过两个定滑轮的轻绳上系着两个图 1-45要使物体在水平地面上滑动，必须满足如下条件质量分别为 mj、n2和M的重物，两滑轮的悬挂点在同一高度，不计摩擦.求当整个系统处于平衡状态时，三个重物质量之间的关系.15 解答 各物体的受力如图1- 44所示，由平衡条件可得Ti Gg , T2 =m2g ,对于M受三力作用平衡，则三力构成一个封闭的三角形，如图1-45所示，由三角形知识可得 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark134 o Current Document 222222一 Mmi -m2_ Mm2 - mi HYPERLINK l bookmark130 o

27、 Current Document sin 0fl = sin a2 =。2Mmi2Mm2对于此系统，必须满足：0% 一 , 0 o( 2 一。122 2可解得三个重物质量之间应满足的关系为M m -m2 o(P.12)*30 .如图1-46 (原图1-50)所示，质量为 m的物体放在水平地面上，物体与地面间的一一一，.3动摩擦因数为义，想用大小为F的力推动物体沿水平地面滑动，推力方向与水平面的夹角3在什么范围内都是可能的？15 解答 当物体在地面上滑动时，受力如图1-47所示,平衡，则N = mg F sin - 0f =NN。由三式可得cos6 - sin 0 mg ,所以sin(a -0

28、) Jmg ，其中tana =1,代入 可得推力方向与水平面的夹角的1 j2F范围为 0w ew - -arcsinmg o 3 2F(P.13)*31 .压延机由两轮构成，两轮直径各为 d=50 cm, 轮间的间隙为a=0.5 cm,两轮按反方向转动，如图 1-48(原图1-51 )上箭头所示.已知烧红的铁板与铸铁轮之间 的摩擦系数=0.1 .问能压延的铁板厚度是多少？25 解答以铁板为研究对象，铁板受到铸铁轮的作用力如图1- 49所示。压延机要正常工作，则铁板所受的作用 力的合力须向右，即fA cos日-NAsinQ 0图 1-48而 fA = NNA , 一 .,1.所以 0 w tan

29、 日 w N , l cos6 1 。1+2由几何关系可得 b =2R(1-cosQ )十a ,代入数据可得能压延的铁板厚度为0.5cm & bM=MMMMM（C）MM=MM（D） Mv Mv Mv M解答把四个力都分解为垂直于）。4OF3A图 1-53, F2aFiOA方向和沿OA方向的两个分力，其中沿 OA方向的力F2Fll=F31F41,所以力矩大小关系为对O点的力矩都为零，而垂直于 OA方向的力臂都相等，所以四个力的力矩比较等效为垂直 方向的力的比较。从图中不难看出力大小关系为MM=MM。本题的正确选项为（C）。(P. 14)*10 .如图1-54 （原图1-57）所示的杆秤，O为提扭

30、,泥，关于杆秤的性能，下述说法中正确的是（）。4（A）不称物时，木泥移至 A处，杆秤平衡（B）不称物时，不币值移至 B处，杆秤平衡（C）称物时，OP的距离与被测物的质量成正比（D）称物时，AP的距离与被测物的质量成正比解答 当不称物体时，秤泥应在零刻度线，即在A点,此时对O点的力矩平衡，设杆秤本身的重为G,重心离开O点距离为OG根据力矩平衡条件得PmAO=GmOC,图 1-55当称物体为G时，设秤泥在D点时杆秤平衡，如图55所示，根据力矩平衡条件有GmOB =G0 mOC+PMOD ,由式得GmOB =Px(AO+OD 户 Pm AD。本题的正确选项为（A） （D）。(P. 15)图 1-56

31、*11 .如图1-56 （原图1-58）所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l ,叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A木块放在B上，右端有上伸出，为保证两块不翻倒， 木块B伸出桌边4的长度不能超过（）。4 (A) l /2(B)3 l /8(C) l/4(D) l /8解答 把A、B当作一个整体，其重心位置在两个木块的中点，根据几何关系可知在距B右边3l处。为了不翻倒，它们的重心不能超过桌边，即B伸出桌边长度不超过 3l。88本题的正确选项为（B）。（P. 15）*13 .如图1-57 （原图1-60）所示，将粗细均匀、直径相同图 1-57的均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处

32、用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果 A的密度是B的两倍，那么 A的重力大小是 B的 倍.5 解答 假设A的长度为x, B的长度为y,横截面积为S, B的密度为p,则A的密度为2 p ,有Ga =2：xSg,Gb = ：ySg,根据力矩平衡条件得Ga代入得所以x _ 1 y .2Ga _2PxSg 2xGb 一 ：ySg 一 y - 本题的正确答案为J2”。(P. 15)*14 .如图1-58 (原图1-61 )所示，一个质量为 m半彳空为R 的球，用长为 R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R BC长为2麻,为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在 A端至少加多大的

33、力？ 6 解答 要使加在 A端的力最小，力臂应最大，即为 AB的长度。以球和直角支架整体作为研究对象，球所受重力和 A端所 受作用力对B点力矩平衡，有mg R = F 2R,1可得F= mg ,2 1所以应在A端至少加1mg的力作用。2(P. 15)*15 .如图1-59 (原图1-62)所示，重为600N的均匀木板搁在相距为2.0m的两堵竖直墙之间，一个重为 800N的人站图 1-58图 1-60在离左墙0.5m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小.7 解答 木板的受力分析如图1-60所示，以左边墙的交点为支点，根据力矩平衡条件得N1m0.5+Gm1 = N3M2 ,以右边墙的交点为支点，根

34、据力矩平衡条件得N2M2 = N1 x1.5 + Gx1 ,其中 N=G人=800N, G=600N,代入式得 N2=900N, N3=500N。图 1-61所以左、右两堵墙对木板的支持力大小分别为900N 500No（P. 16）*16 .棒AB的一端A固定于地面，可绕A点无摩擦地转动，B端靠在 物C上，物C靠在光滑的竖直墙上，如图1-61 （原图1-63）所示.若在 C物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B端与C物之间的 弹力大小将（）。4（A）变大（B）变小（C）不变（D）无法确定解答 AB棒及C物体在竖直方向的受力分析如图1- 62所示，对于 C物体，由平衡条图 1-62件得f

35、=G ,对于AB棒，根据力矩平衡条件得Mg Mf =Mn，在C上加一小物体后，G增加，由式可知 由式可知 M随之增大，则 N也增大。本题的正确选项为（A）。（P. 16）图 1-63*17 .如图1-63 （原图1-64）所示，质量为 m的运动员站 在质量为m的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕 通过A点的水平轴无摩擦转动，板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中，当运动员用 力拉绳子时，滑轮的两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是 5 解答 设板长为2L,对板进行受力分析如图 以A为转轴，根据力矩平衡条件得M+M=M ,

36、即 N xL +mg mL =T m2L ,以人为研究对象，有T+N=mg ,2由式得T=2mg ,32本题的正确答案为“ 2 mg。3(P. 16) *18 .如图1-65 （原图1-65）所示，半径是 0.1m,重为10J3的均匀小球，放在光滑的竖直墙和长为1m的光滑木板（不计重力）OA之间，木板可绕轴 O转动，木板和竖直墙的夹角为=60 ,求 TOC o 1-5 h z 墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力.5解答 对木板OA受力分析如图1- 66所示，由力矩平衡条件得一r，日.八N1M Rctg =T 父 L cosH ,2对球受力分析如图1- 67所示，根据平衡条件得N1sin6 = G

37、,N1 cos - N2e GRctg 由式得 T =：一2-LsincosFe图 1-67其中 G= 1043 N , R=0.1m ,=60 , L=1m,代 入可得T=4 .3N=6.93N。由式可得 Nb=10No所以墙对球的弹力为 10N,水平绳对木板的拉力为6.93N。（P. 16） TOC o 1-5 h z *19 .如图1-68 （原图1-66）所示，均匀杆 AB每F |米重为30N,将A端支起，在离 A端0.2m的C处挂一 AC重300N的物体，在 B端施一竖直向上的拉力F,使杆 B图 1 68保持水平方向平衡，求杆长为多少时，所需的拉力F最小，最小值为多少？6 解答 设杆

38、长为x m,则重为30 x N ,由力矩平衡条件得300 0.2 30 x X =F x , 2即15x2 - Fx+60=0 ,2要使万程有解，则 A = F -4x15x600，即F 60N ,取F=60N,代入式可得 x = 2 m。所以杆长为2 m时，所需的拉力 F最小，最小值为60MP.16*21 ,两个所受重力大小分别为G和G的小球A和B,用细杆连接起来，放置在光滑的半球形碗内.小球 A、B与球心 O在同一竖直平面内，如图 1-69 （原图1-68 ）所示.若碗的半径为 R,细杆的长度为 短R , GG ,则连接两小球的 AB细杆静止时与竖直方向的夹角为 多大？ 10一,一一 图

39、1-69解答 以A B整体为研究对象，A、B物体所受的支持力通过球心，所以以 O为转动轴，只有 A和B的重力矩.如图1-70所示，由力矩平衡条件可 得Ga Rsina =Gb Rsin P ,由几何关系知： =90解式得：- = arctan GB ,Ga图 1-71F所以细杆与竖直方向的夹角为arctanP.16*22 ,如图1-71 （原图1-69）所示，重为 G的一根均匀硬棒AR杆的A端被细绳吊起，在杆的另一端 B作用一水平力F,把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、棒与竖直方向的夹角分别为 、.求 证：图=2lg . 15 证明硬棒受到三个力作用平衡，则三个力的作用线必 交于一点，如图1- 72所示。AB为一根质量均匀的硬棒， 所以O为AB的中点，则由几何关系可得C为BD的中点,而 tanP 二里，tana 二空，ADAD所以 tan P =2tan o(。P.17*23 .半径为R质量为M的均匀圆球与一质量为 M的重物分别用细 绳AD和ACE