高三第二阶段考试数学试题

1、桥东中学2009届高三毕业班第二阶段质量检查2008.11.16【参考公式】圆柱、圆锥、圆台的侧面积:S圆柱侧= 2 m,s圆锥侧= nrl, S 圆台侧 =-：(r+ r )l.棱柱、棱锥、棱台的体积:V棱柱=Sh, V棱锥= 1Sh, V棱台=：h(S+ VSS+S). 33圆柱、圆锥、圆台的体积:V 圆柱=nr2h, V 棱锥= 1JiT2h, V 棱台= nh(r2+rr+r2).33球的表面积公式:第I卷(选择题共60分)、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=0,1, 2, N= x | x= 2a, a

2、C M ,则集合 M Q N=00, 11 , 20, 22.函数丫=2、与丫=*+2 (a0,且aw1)的图象可能是AB3.定义在R上的函数y=f (x)的值域为m,yA. 2 m, nB . 2m, m+nm, n0, n-mCDn,则函数y=f (x+m)的值域为-.正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上， 该球的体积为4事五,则三棱锥A-BCDi的体积为A. 416C.94D. 3.函数f (x)=x22x的零点个数是3个2个1个0个.已知平面ct/平面P,直线au区直线b u P,则A. a / bB. a与b异面C. a与b无公共点D. ab.若a、b为两条不同的

3、直线，ct、物两个不同的平面，则a，ct的一个充分条件是()A . a / P,且 ct PB. a u P,且 al. PC. a，b,且 b / aD. a，P,且 a / P8.设f (x)是定义在R上以2为周期的偶函数，当 xC2, 3时，f (x) = x,则xC2, 0时，f (x) 的解析式为 ()f (x) = 2+ | x+ 1 |f (x) = 3-| x+ 1f (x) = 2-xf(x) = x+ 4.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，BiC和CiD与底面A1B1C1D1所成的角分别为60。和45。，则异面直线BiC和CiD所成的角的余弦值为B.CDiAiC.D.

4、函数f (x)=(t2 4t)dt在1, 5上的最大和最小值情况是 ,0A .有最大值0,但无最小值C.有最小值-赛但无最大值3B.有最大值0和最小值-323D.既无最大值又无最小值.已知圆柱与圆台的轴截面面积相等，高也相等，给出下列命题：圆柱的侧面积比圆台的侧面积小；圆柱与圆台的侧面积相等； TOC o 1-5 h z 圆柱的体积比圆台的体积大；圆柱的体积比圆台的体积小其中正确命题的个数是 ()A. 0B. 1C. 2D. 3.已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则b2的 a- 1取值范围是 ()A. (4, 1)B. (1 1)C(2, iD.

5、(0, 3)422 43第II卷（非选择题共90分）、填空题（本题共 4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上）.曲线y=2cos x在x=3处的切线的倾斜角大小为.如图，已知一四棱锥的主视图、左视图都是等腰直角三角形，俯视图是正方形，则该四棱锥的体积为第14题图.如图，已知四面体 ABCD中，AB=AC=BD = CD= 5, BC = 6, AD = 4,则点 A到平面 BCD 的距离等于;.已知关于x的方程（x21）2| x2 - 1 |+k=0,给出下命题：存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;存在

6、实数k,使得方程恰有8个不同的实根.以上正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.（本小题满分 12 分）已知集合 A= x | x2-2x-3 1 ,当p= 0时，求A Rb；若aUb=b,求实数p的取值范围.（本小题满分12分）已知函数f （x）=x3ax2bx+a2在x= 1处有极值10,求a, b的值.(本小题满分12分)如图，在正方体 ABCD-AiBiCiDi中, E是棱CCi的中点，O是底面ABCD的中心.求证：AiO,平面BDE.求直线AiE与平面BDE所成角的大小.AB=4,20 (本小题满分i2分)在三棱柱 ABC-AiBiCi中，已知CC底面ABC, ACXBC,且AC = AAi = 2.证明：AiCXBC;求二面角Ci-AiB-C的余弦值.i mx2i (本小题满分i2分)已知函数f (x)=logax_i (a0, awi)是奇函数求实数m的值；判断函数f (x)在(1, + 8止的单调性，并给出证明；当xC (b, a2)时，函数f (x)的值域是(1, +8)求实数a与b的值.22 (本小题满分14分)设函数f (x) = x2+bl